哈爾濱市 2022 年初中升學考試數(shù)學試卷一、選擇題（每小題 3 分，共計 30 分） 1的相反數(shù)是（ ）6
B. ?66
C. 6 D. ? 16
下列運算一定正確的是（ ）
?a2b3 ?2 ? a4b6
3b2 ? b2 ? 4b4
?a4 ?2 ? a6
a3 ? a3 ? a9
 下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）   A. B. C. D.   六個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖是（ ）
    A. B. C. D.   拋物線 y ? 2( x ? 9)2 ? 3 的頂點坐標是（ ） 
(9, ?3)方程 2x ? 3
(?9, ?3)? 3 的解為（ ）x
(9, 3) D. (?9, 3)
x ? 3
x ? ?9
x ? 9
x ? ?3
  如圖，AD, BC 是?O 的直徑，點 P 在 BC 的延長線上，PA 與?O 相切于點 A，連接 BD ，若?P ? 40? ，
則?ADB 的度數(shù)為（ ）
  A. 65? B. 60? C. 50? D. 25? 某種商品原來每件售價為 150 元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，該種商品每件售價為 96 元，設(shè)平均每次降價的百分率為 x，根據(jù)隨意，所列方程正確的是（????????????? ）
150?1 ? x2 ? ? 96
150(1 ? x) ? 96
150(1? x)2 ? 96
150(1 ? 2x) ? 96
 如圖， AB∥CD, AC, BD 相交于點 E， AE ? 1, EC ? 2, DE ? 3 ，則 BD 的長為（ ）
   
3 9A. B. 4 C.2 2
6
 
一輛汽車油箱中剩余的油量 y(L) 與已行駛的路程 x(km) 的對應關(guān)系如圖所示，如果這輛汽車每千米的耗油量相同，當油箱中剩余的油量為35L 時，那么該汽車已行駛的路程為（????????????? ） A. 150km B. 165km C. 125km D. 350km第Ⅱ卷 非選擇題（共 90 分）二、填空題（每小題 3 分，共計 30 分）風能是一種清潔能源，我國風能儲量很大，僅陸地上風能儲量效有 253000 兆瓦，用科學記數(shù)法表示為
         兆瓦． 
在函數(shù) y ?
x 5x ? 3
中，自變量 x 的取值范圍是 ．
 
計算
? 3
的結(jié)果是         ．
 把多項式 mn2 ? 9m 分解因式的結(jié)果是       ． ?3x ? 4 ? 0,不等式組?4 ? 2 x ? ?1 的解集是           ．
已知反比例函數(shù) y ? ? 6 的圖象經(jīng)過點?4, a? ，則 a 的值為 ．x在?ABC 中， AD 為邊 BC 上的高， ?ABC ? 30? ， ?CAD ? 20? ，則?BAC 是          度．同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，一枚硬幣正面向上，一枚硬幣反面向上的概率是       ． 一個扇形的面積為7πcm2 ，半徑為6cm ，則此扇形的圓心角是            度．  如圖，菱形 ABCD 的對角線 AC, BD 相交于點 O，點 E 在OB 上，連接 AE ，點 F 為CD 的中點，連接OF ，若 AE ? BE ， OE ? 3 ， OA ? 4 ，則線段OF 的長為????????????? ．      三、解答題（其中 21-22 題各 7 分，23-24 題各 8 分，25-27 題各 10 分，共計 60 分）先化簡，再求代數(shù)式?  1  ?       x ? 3  ? ?  2  的值，其中 x ? 2 cos 45? ?1．? x ?1 x2 ? 2x ? 1? x ?1? ? 如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為 1， ?ABC 的頂點和線段 EF 的端點均在小正方形的頂點上．
  （1）  在方格紙中面出?ADC ，使?ADC 與?ABC 關(guān)于直線 AC 對稱（點 D 在小正方形的頂點上）；（2） 在方格紙中畫出以線段 EF 為一邊的平行四邊形 EFGH （點 G，點 H 均在小正方形的頂點上），且平行四邊形 EFGH 的面積為 4．連接 DH ，請直接寫出線段 DH 的長． 民海中學開展以“我最喜歡的健身活動”為主題的調(diào)查活動，圍繞“在跑步類、球類、武術(shù)類、操舞類四類健身活動中，你最喜歡哪一類？（必選且只選一類）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖，其中最喜歡操舞類的學生人數(shù)占所調(diào)查人數(shù)的 25%．請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
 （1） 在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學生？ （2）  請通過計算補全條形統(tǒng)計圖； （3）  若民海中學共有 1600 名學生，請你估計該中學最喜歡球類的學生共有多少名． 已知矩形 ABCD 的對角線 AC, BD 相交于點 O，點 E 是邊 AD 上一點，連接 BE,CE,OE ，且 BE ? CE ．
  （1）  如圖 1，求證： △BEO≌△CEO ；（2） 如圖 2，設(shè) BE 與 AC 相交于點 F， CE 與 BD 相交于點 H，過點 D 作 AC 的平行線交 BE 的延長線于點 G，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖 2 中的四個三角形（ ?AEF 除外），使寫出的每個三角形的面積都與?AEF 的面積相等．紹云中學計劃為繪畫小組購買某種品牌的 A、B 兩種型號的顏料，若購買 1 盒 A 種型號的顏料和 2 盒 B 種型號的顏料需用 56 元；若購買 2 盒 A 種型號的顏料和 1 盒 B 種型號的顏料需用 64 元． （1）  求每盒 A 種型號的顏料和每盒 B 種型號的顏料各多少元； （2）  紹云中學決定購買以上兩種型號的顏料共 200 盒，總費用不超過 3920 元，那么該中學最多可以購買多少盒 A 種型號的顏料？ 已知CH 是?O 的直徑，點 A，點 B 是?O 上的兩個點，連接OA, OB ，點 D，點 E 分別是半徑OA, OB的中點，連接CD,CE, BH ，且?AOC ? 2?CHB ．       （1）  如圖 1，求證： ?ODC ? ?OEC ；（2）  如圖 2，延長CE 交 BH 于點 F，若CD ? OA ，求證： FC ? FH ；（3）    如圖 3，在（2）的條件下，點 G 是 B?H 上一點，連接 AG, BG, HG,OF ，若 AG : BG ? 5 : 3 ，HG ? 2 ，求OF 的長．在平面直角坐標系中，點 O 為坐標原點，拋物線 y ? ax2 ? b 經(jīng)過點 A? 5 , 21? ，點 B ? 1 , ? 3 ? ，與 y? ? ? ?? ? ? ? 軸交于點 C．
 （1）  求 a，b 的值；（2）  如圖 1，點 D 在該拋物線上，點 D 的橫坐標為?2 ，過點 D 向 y 軸作垂線，垂足為點 E．點 P 為 y 軸負半軸上的一個動點，連接 DP 、設(shè)點 P 的縱坐標為 t， ?DEP 的面積為 S，求 S 關(guān)于 t 的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量 t 的取值范圍）；（3）  如圖 2，在（2）的條件下，連接OA ，點 F 在OA 上，過點 F 向 y 軸作垂線，垂足為點 H，連接 DF交 y 軸于點 G，點 G 為 DF 的中點，過點 A 作 y 軸的平行線與過點 P 所作的 x 軸的平行線相交于點 N，連接CN ， PB ，延長 PB 交 AN 于點 M，點 R 在 PM 上，連接 RN ，若3CP ? 5GE ，?PMN ? ?PDE ? 2?CNR ，求直線 RN 的解析式．
哈爾濱市 2022 年初中升學考試數(shù)學試卷一、選擇題（每小題 3 分，共計 30 分）【1 題答案】 【答案】D 【2 題答案】 【答案】A 【3 題答案】 【答案】B 【4 題答案】 【答案】D 【5 題答案】 【答案】B 【6 題答案】 【答案】C 【7 題答案】 【答案】A 【8 題答案】 【答案】C 【9 題答案】 【答案】C 【10 題答案】 
【答案】A
第Ⅱ卷 非選擇題（共 90 分）
二、填空題（每小題 3 分，共計 30 分）【11 題答案】 【答案】 2.53?105 【12 題答案】【答案】 x ? ? 35【13 題答案】
【答案】 2 【14 題答案】【答案】 m ?n ? 3??n ? 3? 【15 題答案】【答案】 x ? 52【16 題答案】【答案】 ? 32【17 題答案】 【答案】40 或 80##80 或 40  【18 題答案】 【答案】 12 【19 題答案】 【答案】70 【20 題答案】 【答案】 2三、解答題（其中 21-22 題各 7 分，23-24 題各 8 分，25-27 題各 10 分，共計 60 分）【21 題答案】 1【答案】 ，x ?1 2 【22 題答案】【答案】（1）見解析 （2）圖見解析， DH ? 5【23 題答案】 【答案】（1）80 （2）作圖見解析 （3）480 【24 題答案】【答案】（1）見解析 （2） △DEG 、△DEH 、V BFO 、?CHO【25 題答案】 【答案】（1）每盒 A 種型號的顏料 24 元，每盒 B 種型號的顏料 16 元
（2）  該中學最多可以購買 90 盒 A 種型號的顏料 【26 題答案】 【答案】（1）見解析 （2）見解析 （3）   OF ? 193 【27 題答案】 ?a ? 1? 2【答案】（1） ? 1?b ? ?? 2（2） S ? ?t ? 32（3） y ? ? 3 x ? 112 4

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