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數(shù)據(jù)分成組：，，，，：
九年級(jí)抽取的名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下表： 年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)方差九年級(jí)請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：
補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，表中的值為______ ；
若分及以上為優(yōu)秀，估計(jì)此次知識(shí)競(jìng)賽中九年級(jí)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)；
通過(guò)分析隨機(jī)抽取的八年級(jí)名學(xué)生的成績(jī)發(fā)現(xiàn)：這名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)為，方差為，且八、九兩個(gè)年級(jí)隨機(jī)抽取的共名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)是．
求八年級(jí)這名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)；
你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)較好，說(shuō)明理由至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性．
18. 本小題分
如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在第四象限，且，．
利用尺規(guī)作出點(diǎn)不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡；
若，求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，并直接寫(xiě)出不等式的解．
19. 本小題分
灞陵橋位于甘肅省渭源縣城南清源河渭河上游上，始建于明洪武初年，因“渭水繞長(zhǎng)安，繞灞陵，為玉石欄桿灞陵橋”之語(yǔ)，得名灞陵橋圖，該橋?yàn)槿珖?guó)獨(dú)一無(wú)二的純木質(zhì)疊梁拱橋．某綜合實(shí)踐研究小組開(kāi)展了測(cè)量汛期某天“灞陵橋拱梁頂部到水面的距離”的實(shí)踐活動(dòng)，過(guò)程如下：
方案設(shè)計(jì)：如圖，點(diǎn)為橋拱梁頂部最高點(diǎn)，在地面上選取，兩處分別測(cè)得和的度數(shù)在同一條直線上，河邊處測(cè)得地面到水面的距離在同一條直線上，，，．
數(shù)據(jù)收集：實(shí)地測(cè)量地面上，兩點(diǎn)的距離為，地面到水面的距離，，．
問(wèn)題解決：求灞陵橋拱梁頂部到水面的距離結(jié)果保留一位小數(shù)．
參考數(shù)據(jù)：，，，，，．
根據(jù)上述方案及數(shù)據(jù)，請(qǐng)你完成求解過(guò)程．
20. 本小題分
第屆國(guó)際世界杯足球賽于年月日至月日在卡塔爾境內(nèi)座球場(chǎng)舉行某體育運(yùn)動(dòng)專(zhuān)賣(mài)店采購(gòu)員預(yù)測(cè)某款型短袖恤衫能暢銷(xiāo)市場(chǎng)，就用元購(gòu)進(jìn)一批這種恤衫，由于市場(chǎng)供不應(yīng)求，該店鋪又用元購(gòu)進(jìn)了第二批這種恤衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的倍，由于供貨緊張，每件價(jià)格比第一次貴元．
該店鋪購(gòu)進(jìn)第一批、第二批恤衫每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
如果兩批恤衫按相同的標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售，最后斷碼的件恤衫按五折優(yōu)惠售出，要使兩批恤衫全部售完后利潤(rùn)率不低于除去元的快遞費(fèi)用，那么每件恤衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？21. 本小題分
如圖，是的直徑，，是上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，，連接，．
求證：；
若，的半徑為，求線段的長(zhǎng)．
22. 本小題分
如圖，排球運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的場(chǎng)地長(zhǎng)，球網(wǎng)高度，球網(wǎng)在場(chǎng)地中央，距離球場(chǎng)左、右邊界均為一名球員在場(chǎng)地左側(cè)邊界練習(xí)發(fā)球，排球的飛行路線可以看作是對(duì)稱(chēng)軸垂直于水平面的拋物線的一部分．
在球運(yùn)行時(shí)，將球與場(chǎng)地左邊界的水平距離記為米，與地面的高度記為米，經(jīng)多次測(cè)試后，得到如下數(shù)據(jù)： 米米在網(wǎng)格中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，根據(jù)已知數(shù)據(jù)描點(diǎn)，并用平滑的曲線連接；
擊球點(diǎn)的高度為______ 米，排球飛行過(guò)程中可達(dá)到的最大高度為______ 米；
求出與的函數(shù)解析式；
判斷排球能否過(guò)球網(wǎng)，并說(shuō)明理由．23. 本小題分
綜合與實(shí)踐
【問(wèn)題背景】
如圖，在矩形中，，，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，沿直線將矩形折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處．
【問(wèn)題解決】
填空：的長(zhǎng)為______ ；
如圖，展開(kāi)后，將沿線段向右平移，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)重合，得到，與交于點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)．
【拓展探究】
如圖，在沿射線向右平移的過(guò)程中，設(shè)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則當(dāng)在線段上截得的線段的長(zhǎng)度為時(shí)，直接寫(xiě)出平移的距離．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：的絕對(duì)值是，
即．
故選A．
根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)解答即可．
本題考查了絕對(duì)值的定義．
2.【答案】 【解析】解：二萬(wàn)八千億，
故選：．
科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，為整數(shù)，確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于時(shí)，是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于時(shí)是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．
本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義．
3.【答案】 【解析】解：該幾何體的左視圖如圖所示：．
故選：．
根據(jù)從左面看得到的圖形是左視圖可得答案．
本題考查了簡(jiǎn)單幾何組體的三視圖，掌握從左面看得到的圖形是左視圖是解題關(guān)鍵．
4.【答案】 【解析】解：四邊形是四邊形折疊而成，
，
，
，
，
，
故選：．
先根據(jù)平角的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)可求出的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．
本題考查的是折疊的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)；折疊的性質(zhì)：圖形折疊后與原圖形完全重合；平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．
5.【答案】 【解析】解：，
選項(xiàng)A不符合題意；
，
選項(xiàng)B符合題意；
，
選項(xiàng)C不符合題意；
，
選項(xiàng)D不符合題意，
故選：．
運(yùn)用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、同底數(shù)冪相乘、合并同類(lèi)項(xiàng)和完全平方公式進(jìn)行逐一計(jì)算、辨別．
此題考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、同底數(shù)冪相乘、合并同類(lèi)項(xiàng)和完全平方公式的計(jì)算能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用以上知識(shí)正確地進(jìn)行計(jì)算．
6.【答案】 【解析】解：關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
，解得，
可取的最大整數(shù)為，
故選：．
根據(jù)判別式的意義得到，然后解不等式即可．
本題考查了一元二次方程根的判別式：一元二次方程的根與，有如下關(guān)系：當(dāng)，時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．
7.【答案】 【解析】解：甲的數(shù)學(xué)成績(jī)高于班級(jí)平均分，且成績(jī)比較穩(wěn)定，正確；
B.乙的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诎嗉?jí)平均分附近波動(dòng)，且比丙好，正確；
C.丙的數(shù)學(xué)成績(jī)低于班級(jí)平均分，但成績(jī)逐次提高，正確
D.就甲、乙、丙三個(gè)人而言，丙的數(shù)學(xué)成績(jī)最不穩(wěn)，故D錯(cuò)誤．
故選：．
折線圖是用一個(gè)單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)．以折線的上升或下降來(lái)表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化．
方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．
本題是折線統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)鍵是讀懂本圖，根據(jù)圖中信息解決問(wèn)題．
8.【答案】 【解析】解：設(shè)的中點(diǎn)為，連接，如圖所示：
以量角器的直徑為斜邊畫(huà)直角三角形，
、、、四點(diǎn)共圓，
量角器上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的讀數(shù)是，
，
，
故選：．
根據(jù)以量角器的直徑為斜邊畫(huà)直角三角形，可知、、、四點(diǎn)共圓，再根據(jù)圓周角定理求解即可．
本題考查了圓周角定理，熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵．
9.【答案】 【解析】解：，，，
，
當(dāng)點(diǎn)在時(shí)，
直線，
，
，
∽，
，
即，
解得：；
當(dāng)點(diǎn)在時(shí)，如圖，
直線，
，
，
∽，
，
即，
解得：；
綜上所述，關(guān)于的函數(shù)圖象大致是：
故選：．
分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)在時(shí)，當(dāng)點(diǎn)在時(shí)，結(jié)合相似三角形的判定和性質(zhì)，即可求解．
本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，利用分類(lèi)討論思想解答是解題的關(guān)鍵．
10.【答案】 【解析】解：正方形的邊長(zhǎng)為，即，
第個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，
第個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，
第個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，
第個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為，
所以第個(gè)正方形的面積為，
故選：．
根據(jù)相鄰兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)之間的關(guān)系以及各個(gè)正方形邊長(zhǎng)所呈現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可．
本題考查圖形的變化類(lèi)，正方形的性質(zhì)，掌握正方形的性質(zhì)、正方形面積面積的計(jì)算以及直角三角形的邊角關(guān)系是正確解答的前提．
11.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意知，
解得，
故答案為：．
根據(jù)二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)求解可得．
本題主要考查二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的雙重非負(fù)性．
12.【答案】 【解析】解：由得：，
由得：，
則不等式組的解集為，
故答案為：．
分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．
本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
13.【答案】 【解析】解：將擲實(shí)心球、足球、米跑、分鐘跳繩分別用，，，的標(biāo)簽表示，根據(jù)題意列表如下：
由表中可以看出，抽取的兩張卡片可能出現(xiàn)的結(jié)果共有種且它們出現(xiàn)的可能性相等，其中甲、乙兩名男生抽到同一個(gè)項(xiàng)目有種結(jié)果，
所以甲、乙兩名男生抽到同一個(gè)項(xiàng)目的概率為．
故答案為：．
列表得出所有等可能的情況數(shù)，再找出甲、乙兩名男生抽到同一個(gè)項(xiàng)目的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．
此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
14.【答案】 【解析】解：取中點(diǎn)，中點(diǎn)，兩半圓交于、，連接、、、，連接交于，
四邊形是矩形，
，，
，
四邊形是菱形，
與互相垂直平分，
，
，，
四邊形是矩形，
，
，
，
，
是等邊三角形，
，
扇形的面積，的面積，
陰影的面積扇形的面積的面積．
故答案為：．
取中點(diǎn)，中點(diǎn)，兩半圓交于、，連接、、、，連接交于，可以證明四邊形是菱形，推出是等邊三角形，求出扇形的面積，的面積，即可求出陰影的面積．
本題考查扇形面積的計(jì)算，矩形的性質(zhì)，關(guān)鍵是證明四邊形是菱形，得到是等邊三角形．
15.【答案】 【解析】解：如圖所示，連接，
四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，點(diǎn)為的中點(diǎn)，
，
在中，由勾股定理得，
在正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，點(diǎn)在以點(diǎn)為圓心，半徑為的圓上運(yùn)動(dòng)，
當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，最小，此時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，最大，此時(shí)點(diǎn)與重合，
在中，，，，
，
，
，
故答案為：．
如圖所示，連接，先根據(jù)正方形的性質(zhì)和勾股定理求出，再根據(jù)題意可知點(diǎn)在以點(diǎn)為圓心，半徑為的圓上運(yùn)動(dòng)，故當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，最小，此時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，最大，此時(shí)點(diǎn)與重合，利用勾股定理求出，則，即可得到．
本題主要考查了圓外一點(diǎn)到圓上一點(diǎn)距離的最值問(wèn)題，正方形的性質(zhì)，勾股定理，正確確定點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是解題的關(guān)鍵．
16.【答案】解：
；
． 【解析】根據(jù)立方根的定義、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則分別計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；
先算括號(hào)里面的，再算除法即可．
本題主要考查立方根定義、冪的運(yùn)算法則、分式的運(yùn)算等，熟練相關(guān)定義和法則是解題的關(guān)鍵．
17.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意可知第二組的頻數(shù)為，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，．
故答案為：；
人，
此次知識(shí)競(jìng)賽中九年級(jí)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生為人；
平均數(shù)為；
選擇八年級(jí)，理由如下：因?yàn)榘四昙?jí)的平均數(shù)較九年級(jí)高，且方差較九年級(jí)小，數(shù)據(jù)穩(wěn)定，所以選擇八年級(jí)．
用總數(shù)分別減去其它組的頻數(shù)，可得頻數(shù)，再補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，然后確定第個(gè)數(shù)是，第個(gè)數(shù)是，可求出中位數(shù)；先求出樣本中成績(jī)優(yōu)秀的百分率，再乘以總數(shù)即可；先用八，九年級(jí)的總分?jǐn)?shù)減去九年級(jí)的總分?jǐn)?shù)，再除以可得答案；
可以從平均數(shù)的大小，方差的大小分析即可．
本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖的繪制，中位數(shù)、平均數(shù)和方差的應(yīng)用，樣本估計(jì)總體等，要學(xué)會(huì)收集分析數(shù)據(jù)，更要會(huì)用數(shù)據(jù)解釋實(shí)際意義．
18.【答案】解“如圖點(diǎn)為所求：
過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，
，，，
，，
，
在 與中，
，
≌，
，，
，，
，
，
將點(diǎn)、代入一次函數(shù)中得：
，
解得：，
一次函數(shù)解析式為：，
將點(diǎn)代入反比例函數(shù)中得：，
解得，
反比例函數(shù)解析式為，
聯(lián)立，
解得或，
得，
由圖象可得時(shí)，或． 【解析】先過(guò)作的垂線，再在垂線右下方上取即可；
先構(gòu)造三垂直模型，結(jié)合點(diǎn)、坐標(biāo)，求出點(diǎn)坐標(biāo)，再代入函數(shù)解析式求解函數(shù)解析式，然后聯(lián)立方程求解出交點(diǎn)，最后由不等式與函數(shù)思想結(jié)合圖象得出不等式的解．
本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合問(wèn)題，結(jié)合等腰直角三角形三垂直模型，解題時(shí)需要逐步計(jì)算，再使用不等式與函數(shù)思想，數(shù)形結(jié)合得到不等式的解．
19.【答案】解：設(shè)，
由題意得：
，
在中，，
，
，
，
在中，，
，
，
經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根，
，
灞陵橋拱梁頂部到水面的距離約為． 【解析】設(shè)，根據(jù)題意可得：，然后在中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出的長(zhǎng)，再在中，利用銳角三角函數(shù)的定義列出關(guān)于的方程，進(jìn)行計(jì)算即可解答．
本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
20.【答案】解：設(shè)該店鋪購(gòu)進(jìn)第一批恤衫每件的進(jìn)價(jià)是元，則購(gòu)進(jìn)第二批恤衫每件的進(jìn)價(jià)是元，依題意有，
解得，
經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，
．
答：該店鋪購(gòu)進(jìn)第一批恤衫每件的進(jìn)價(jià)是元，購(gòu)進(jìn)第二批恤衫每件的進(jìn)價(jià)是元；
件，
件，
設(shè)每件恤衫的標(biāo)價(jià)是元，依題意有：
，
解得．
答：每件恤衫的標(biāo)價(jià)至少是元． 【解析】設(shè)該店鋪購(gòu)進(jìn)第一批恤衫每件的進(jìn)價(jià)是元，則購(gòu)進(jìn)第二批恤衫每件的進(jìn)價(jià)是元，根據(jù)第二批這種恤衫所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的倍，列出方程求解即可；
設(shè)每件恤衫的標(biāo)價(jià)是元，根據(jù)利潤(rùn)率不低于除去元的快遞費(fèi)用，列出不等式，再進(jìn)行求解即可．
本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意并找出題中的數(shù)量關(guān)系并列出方程是解題的關(guān)鍵．
21.【答案】解：連接，
，
是的切線，，
，
，
，
．
連接，
是的直徑，
，
，
的半徑為，，
，
，
在中，，
，
，
且，
，故的三邊之比為，
． 【解析】連接，得，再根據(jù)題意得，即可解答．
連接，根據(jù)題意得，再根據(jù)的半徑為，，得到，再根據(jù)，得的三邊之比為，即可解答．
本題考查了切線的判定定理，垂徑定理，掌握垂徑定理是解題關(guān)鍵．
22.【答案】 【解析】解：函數(shù)圖象如圖所示，
由拋物線可得，擊球點(diǎn)的高度為米，排球飛行過(guò)程中可達(dá)到的最大高度為米，
故答案為：，；
設(shè)解析式為，
把代入，得，
所以，
所以解析式為；
排球能過(guò)球網(wǎng)，理由如下：
當(dāng)時(shí)，，
排球能過(guò)球網(wǎng)．
將表格中的對(duì)應(yīng)值分別描點(diǎn)即可畫(huà)出函數(shù)的圖象；
根據(jù)圖象可得答案；
設(shè)拋物線的解析式為：，把代入可得關(guān)系式；
求出時(shí)的值，再與比較即可．
本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用．熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
23.【答案】 【解析】解：四邊形是矩形，
，，，
由折疊的性質(zhì)得：，
，
故答案為：．
由得：，
，
由折疊的性質(zhì)得：，
設(shè)，則，
在中，，
，
解得，
即，，
連接，如圖所示：
由平移的性質(zhì)得：，，，
∽∽，
，
，
當(dāng)在內(nèi)的左側(cè)時(shí)，連接，
如圖所示：
由平移的性質(zhì)得：，，，
∽∽，
，
，
，
，
當(dāng)在射線上的右側(cè)時(shí)，連接，如圖
由平移的性質(zhì)得：，，，
∽，∽，
，，
即，，
，，
即，
求解得，
，，
故答案為：或．
由矩形的性質(zhì)得，，，再由折疊的性質(zhì)得，然后由勾股定理求解即可；
由折疊的性質(zhì)得，設(shè)，則，在中，由
求出，，連接，根據(jù)相似三角形的判定可得∽∽，即可求解；
分類(lèi)討論：當(dāng)在內(nèi)的左側(cè)時(shí)，連接，根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)可得，根據(jù)平移的性質(zhì)和等角對(duì)等邊的性質(zhì)可得，即可求得；當(dāng)在射線上的右側(cè)時(shí)，連接，根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)可得，，求解可得，即可求得．
本題考查四邊形綜合，矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、平移的性質(zhì)、平行四邊形的判定等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，熟練掌握矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、平移的性質(zhì)以及勾股定理是解題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型．
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