?20.3　數(shù)據(jù)的離散程度
基礎(chǔ)過關(guān)全練
知識點(diǎn) 　方差
1.(2022福建南平建甌二中期中)方差的計算公式s2=130[(x1-20)2+(x2-20)2+…+(x30-20)2]中,數(shù)字30和20分別表示數(shù)據(jù)的(　　)
A.眾數(shù)、中位數(shù)　　　B.方差、標(biāo)準(zhǔn)差
C.個數(shù)、中位數(shù)　　　D.個數(shù)、平均數(shù)
2.(2022四川自貢中考)六位同學(xué)的年齡(單位:歲)分別是13、14、15、14、14、15,關(guān)于這組數(shù)據(jù),正確說法是(　　)
A.平均數(shù)是14　　　 B.中位數(shù)是14.5
C.方差是3　　 　D.眾數(shù)是14
3.某班有50人,一次體能測試后,老師對測試成績進(jìn)行了統(tǒng)計,由于小亮沒有參加本次集體測試,因此計算其他49人的平均分為90分,方差s2=53.后來小亮進(jìn)行了補(bǔ)測,成績?yōu)?0分,關(guān)于該班50人的測試成績,下列說法正確的是(　　)
A.平均分不變,方差變小
B.平均分不變,方差變大
C.平均分和方差都不變
D.平均分和方差都改變
4.(2022甘肅金昌五中期中)一組數(shù)據(jù)2,x,4,3,3的平均數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差分別是　(　　)
A.3,3,0.4　　　B.2,3,2　　　C.3,2,0.4　　　D.3,3,2
5.(2022浙江臺州中考)從A,B兩個品種的西瓜中隨機(jī)各取7個,它們的質(zhì)量分布折線圖如圖所示.最能反映出這兩組數(shù)據(jù)之間差異的統(tǒng)計量是(　　)

A.平均數(shù)　　　B.中位數(shù)
C.眾數(shù)　　 　D.方差
6.(2022湖北恩施州中考)為了解某小區(qū)居民的用水情況,隨機(jī)抽查了若干戶家庭的某月用水量,統(tǒng)計結(jié)果如下表所示:
月用水量(噸)
3
4
5
6
戶數(shù)
4
6
8
2
關(guān)于這若干戶家庭的該月用水量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析,下列說法正確的(　　)
A.眾數(shù)是5　　　 B.平均數(shù)是7
C.中位數(shù)是5　　　D.方差是1
7.(2022江蘇揚(yáng)州中考)某射擊運(yùn)動隊進(jìn)行了五次射擊測試,甲、乙兩名選手的測試成績?nèi)鐖D所示,甲、乙兩名選手成績的方差分別記為s甲2、s乙2,則s甲2　　　?s乙2.(填“>”“s甲2,∴甲組學(xué)生的成績更穩(wěn)定.
10.解析　(1)乙隊員10次射擊的成績(單位:環(huán))分別為6,7,7,8,8,8,9,9,10,10.
乙隊員10次射擊成績的平均數(shù)=(6+2×7+3×8+2×9+2×10)÷10=8.2(環(huán)),
方差=110×[(6-8.2)2+2×(7-8.2)2+3×(8-8.2)2+2×(9-8.2)2+2×(10-8.2)2]=1.56.
(2)根據(jù)甲、乙兩名隊員成績的平均數(shù)和方差可知,甲隊員的平均數(shù)高,且成績較穩(wěn)定,
∴應(yīng)選擇甲隊員參加射擊比賽.
11.解析　(1)八年級10名同學(xué)的成績中,95分的有2名,故a=2.七年級10名同學(xué)成績的中位數(shù)為90+902=90(分),故b=90.八年級10名同學(xué)成績的平均數(shù)為110×(85+85+95+80+95+90+90+90+100+90)=90(分),故c=90.八年級10名同學(xué)的成績中,90分的最多,故d=90.八年級10名同學(xué)的成績的方差為
110×[(80-90)2+(85-90)2×2+(90-90)2×4+(95-90)2×2+(100-90)2]=30,
故m=30.
(2)八年級的成績比較好.理由:七、八年級學(xué)生成績的中位數(shù)和眾數(shù)相同,但八年級的平均成績比七年級高,且從方差看,八年級學(xué)生成績更穩(wěn)定,綜上,八年級的學(xué)生成績較好.
能力提升全練
12.D　∵甲射擊成績的方差是 1.1,乙射擊成績的方差是 1.5,且平均數(shù)都是8環(huán),∴s甲20.11,
∴第3期小聰?shù)某煽儽人弦黄诘某煽冞M(jìn)步最多,進(jìn)步了0.2秒.
(3)個人測試成績與很多因素有關(guān),如集訓(xùn)時間不是越長越好,集訓(xùn)時間太長,可能會造成勞累,導(dǎo)致成績下降;集訓(xùn)的時間為10天或14天時,成績最好等.(答案不唯一,言之有理即可)
素養(yǎng)探究全練
20.解析　(1)丙同學(xué)得分的平均數(shù)=10+10+10+9+9+8+3+9+8+1010=8.6(分),則m=8.6.
(2)s甲2=110×[2×(8-8.6)2+4×(9-8.6)2+2×(7-8.6)2+2×(10-8.6)2]=1.04,
s乙2=110×[4×(7-8.6)2+4×(10-8.6)2+2×(9-8.6)2]=1.84,
∵s甲2

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初中數(shù)學(xué)華師大版八年級下冊電子課本 舊教材

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