學(xué)習(xí)目標(biāo)理解方差的概念及意義；會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差.能夠運(yùn)用方差判斷數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題..甲，乙兩名射擊手現(xiàn)要挑選一名射擊手參加比賽.若你是教練，你認(rèn)為挑選哪一位比較適宜？教練的煩惱情境引入甲，乙兩名射擊手的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：成績(jī)（環(huán)）射擊次序⑴ 請(qǐng)分別計(jì)算兩名射手的平均成績(jī)；⑵ 請(qǐng)根據(jù)這兩名射擊手的成績(jī)?cè)谙聢D中畫出折線統(tǒng)計(jì)圖；⑶ 現(xiàn)要挑選一名射擊手參加比賽，若你是教練，你認(rèn)為挑選哪一位比較適宜？為什么？知識(shí)精講甲，乙兩名射擊手的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：⑴ 請(qǐng)分別計(jì)算兩名射手的平均成績(jī)；知識(shí)精講誰(shuí)的穩(wěn)定性好？應(yīng)以什么數(shù)據(jù)來(lái)衡量？（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2=（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=甲射擊成績(jī)與平均成績(jī)的差的平方和：乙射擊成績(jī)與平均成績(jī)的差的平方和：找到啦！有區(qū)別了！216知識(shí)精講想一想上述各差的平方和的大小還與什么有關(guān)？——與射擊次數(shù)有關(guān)！所以要進(jìn)一步用各差平方的平均數(shù)來(lái)衡量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性知識(shí)精講知識(shí)精講我們可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況.這個(gè)結(jié)果通常稱為方差. 方差越大,說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大,越不穩(wěn)定.方差用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小.(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).方差:各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù).計(jì)算方差的步驟可概括為“先平均，后求差，平方后，再平均”.知識(shí)精講知識(shí)精講發(fā)現(xiàn)：方差越小，離散程度越小，波動(dòng)越小.方差越大，離散程度越大，波動(dòng)越大 方差------ 描述一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小或者與平均值的離散程度的大小.總結(jié):平均數(shù)------反映一組數(shù)據(jù)的總體趨勢(shì)例: 為了考察甲、乙兩種小麥的長(zhǎng)勢(shì),分別從中抽出10株苗，測(cè)得苗高如下(單位:cm):甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16問(wèn)哪種小麥長(zhǎng)得比較整齊?典例解析典例解析數(shù)據(jù)的單位與方差的單位一致嗎？不一致，方差的單位是數(shù)據(jù)單位的平方.典例解析1.有5個(gè)數(shù)1，4，a, 5,2的平均數(shù)是a，則這個(gè)5個(gè)數(shù)的方差是_____.2.絕對(duì)值小于 所有整數(shù)的方差是______.3.一組數(shù)據(jù)：a, a, a, ---,a (有n個(gè)a)則它的方差為_(kāi)_____.220針對(duì)練習(xí)4.甲、乙兩名學(xué)生在參加今年體育考試前各做了5次立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，兩人的平均成績(jī)相同，其中甲所測(cè)得成績(jī)的方差是0.005，乙所測(cè)得的成績(jī)?nèi)缦拢?.20　m，2.30　m，2.30　m，2.40　m，2.30　m，那么甲、乙的成績(jī)比較(　 ) A.甲的成績(jī)更穩(wěn)定 B.乙的成績(jī)更穩(wěn)定 C.甲、乙的成績(jī)一樣穩(wěn)定 D.不能確定誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定B針對(duì)練習(xí) 方差主要反映整組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，是反映一組數(shù)據(jù)與其平均值離散程度的一個(gè)重要指標(biāo)，每個(gè)數(shù)年據(jù)的變化都將影響方差的結(jié)果，是一個(gè)對(duì)整組數(shù)據(jù)波動(dòng)情況比較敏感的指標(biāo).在實(shí)際使用時(shí)，往往計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差，來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小.總結(jié)提升1.樣本方差的作用是（ ） A.表示總體的平均水平 B.表示樣本的平均水平 C.準(zhǔn)確表示總體的波動(dòng)大小 D.表示樣本的波動(dòng)大小,從而估計(jì)總體的波動(dòng)大小 D達(dá)標(biāo)檢測(cè)2.人數(shù)相同的八年級(jí)（1）、（2）兩班學(xué)生在同一次數(shù)學(xué)單元測(cè)試中，班級(jí)平均分和方差下： ， , ，則成績(jī)較為穩(wěn)定的班級(jí)是（ ） A.甲班 B.乙班 C.兩班成績(jī)一樣穩(wěn)定 D.無(wú)法確定B達(dá)標(biāo)檢測(cè)3.小凱同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽訓(xùn)練，近期的五次測(cè)試成績(jī)得分情況如圖所示，則他這五次成績(jī)的方差 為 .100達(dá)標(biāo)檢測(cè)4.在樣本方差的計(jì)算公式 中， 數(shù)字10 表示___________ ，數(shù)字20表示 _______. 樣本容量平均數(shù) 5.五個(gè)數(shù)1，3，a，5，8的平均數(shù)是4，則a =_____，這五個(gè)數(shù)的方差_____.35.6達(dá)標(biāo)檢測(cè)6.為了從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人去參加電腦知識(shí)競(jìng)賽，在相同條件下對(duì)他們的電腦知識(shí)進(jìn)行10次測(cè)驗(yàn)，成績(jī)（單位：分）如下：（1）填寫下表：84900.514.4達(dá)標(biāo)檢測(cè)（2）利用以上信息，請(qǐng)從不同的角度對(duì)甲、乙兩名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià).解：從眾數(shù)看，甲成績(jī)的眾數(shù)為84分，乙成績(jī)的眾數(shù)是90分，乙的成績(jī)比甲好；從方差看，s2甲=14.4， s2乙=34，甲的成績(jī)比乙相對(duì)穩(wěn)定；從甲、乙的中位數(shù)、平均數(shù)看，中位數(shù)、平均數(shù)都是84分，兩人成績(jī)一樣好；從頻率看，甲85分以上的次數(shù)比乙少，乙的成績(jī)比甲好.達(dá)標(biāo)檢測(cè)

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