2022北京十九中高一（下）期中數(shù)    學2022.04一、選擇題（本大題共9道小題，每小題4分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案填涂在答題紙相應(yīng)位置上．）1. 設(shè)，，若 與 共線，則k的值為（     ）.A. 8                    B. 6                 C. 4                     D. 22. 若，，則的值為（     ）.A.                   B.                  C.                    D. 3. 若為任意角，則滿足的一個的值為（     ）.A. 1                    B. 2                  C. 3                     D. 44. 將函數(shù)的圖像向左平移個單位，得到的圖像，則（     ）.A.           B.          C.           D. 5. 函數(shù)的圖像大致為（     ）.6. 在平行四邊形ABCD中，點E為DC中點，點F為BE中點，則 =（     ）.A.                B. C.                 D. 7. 如圖，在平面直角坐標系中，、、、分別是單位圓上的四段弧，點在其中一段上，角以為始邊，為終邊. 若，則所在的圓弧是（     ）.A.           B.           C.           D. 8. 如圖，已知四邊形ABCD為直角梯形，，，AB=1，AD=3，，設(shè)點P為直角梯形ABCD內(nèi)一點（不包含邊界），則的取值范圍是（     ）.A.          B.           C.           D. 9. 設(shè)函數(shù)，，若函數(shù)（）恰有三個零點、、（），則的取值范圍是（     ）.A.         B.         C.         D.  二、填空題（本大題共7道小題，每小題4分，共28分．）10. 已知點A (2, 3)，B (5, 4)，則 ____________.11. 在平面直角坐標系中，若角以為始邊，終邊與單位圓交點的橫坐標為，則在內(nèi)滿足上述條件的的值為______________________.12. 已知 ，，，則 與 的夾角為____________.13. 已知向量 、、 在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，則 = ____________.14. 如圖，已知函數(shù)的圖像，其中，，，  則____________.15. （本題由高一1班趙潤澤原創(chuàng)）若函數(shù)（）在區(qū)間上恰好取到3次最小值，請寫出一個符合題意的的值：____________.16. 已知是定義在上的偶函數(shù)，，是定義在上的奇函數(shù)，，則（1）____________，____________；（2）____________. 三．解答題（本大題共3道小題，每小題12分，共36分．請把解題過程寫在答題紙相應(yīng)位置上．）17. 已知，.（1）求的值；（2）求的值.   18. 如圖，已知等腰梯形ABCD，AB = DC = 4，BC = 10，AD = 6，，，點F在線段BC上，且.（1）判斷滿足上述條件的點F的位置；（2）求點D到線段EF的距離（直接寫結(jié)果）.
19. 已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（3）當時，求證：.      四．附加題（本題由高一1班趙潤澤原創(chuàng)．5分．請把答案寫在答題紙相應(yīng)位置上．）20. 設(shè)平面中所有向量組成集合，為中的一個單位向量，定義. 則下列結(jié)論中正確的有____________（只需填寫序號）.① 若、，則；② 若，，則；③ 若，，，則有唯一解.
參考答案一、選擇題（本大題共9道小題，每小題4分，共36分．）題號123456789答案CABCADCAB 二、填空題（本大題共7道小題，每小題4分，共28分．）題號10111213141516（1）16（2）答案或1,0 三．解答題（本大題共3道小題，每小題12分，共36分．）17.（1）  （2）118.（1）F是BC中點  （2）19.   （1）  （2）  （3）略 四．附加題（5分．）20. ①② 

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