1. 若a?2?23=26，則a等于( )
A. 4B. 8C. 16D. 32
2. 如圖，河道的一側(cè)有甲、乙兩個村莊，現(xiàn)要鋪設(shè)一條管道將水引向甲、乙兩村，下列四種方案中最節(jié)省材料的是( )
A. B.
C. D.
3. 已知：a=?3×22，b=(?3×2)2，c=?(3×2)2.下列大小關(guān)系中，正確的是( )
A. a>b>cB. b>c>aC. b>a>cD. c>a>b
4. 75? 12=m n，那么 mn的值是( )
A. 27B. 9C. 6D. 3
5. 如圖，四邊形ABCD中，點M，N分別在AB，BC上，將△BMN沿MN翻折得△FMN，若MF//AD，F(xiàn)N//DC，則∠B角度是( )
A. 50°
B. 65°
C. 70°
D. 80°
6. 光速為300000km/s，光5s傳播的距離用科學(xué)記數(shù)法表示為1.5×10nkm(n是正整數(shù))，則n的值為( )
A. 5B. 6C. 7D. 8
7. 如圖，模塊①由15個棱長為1的小正方體構(gòu)成，模塊②—⑥均由4個棱長為1的小正方體構(gòu)成.現(xiàn)在從模塊②—⑥中選出三個模塊放到模塊①上，與模塊①組成一個棱長為3的大正方體.下列四個方案中，符合上述要求的是( )
A. 模塊④，⑤，⑥B. 模塊③，④，⑥
C. 模塊②，④，⑤D. 模塊②，⑤，⑥
8. 如圖1，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，要在對角線BD上找兩點M、N，使得四邊形AMCN是菱形，現(xiàn)有圖2中的甲、乙兩種方案，則正確的方案是( )
A. 只有甲B. 只有乙C. 甲和乙D. 甲乙都不是
9. 如圖，若約定：上方相鄰兩個代數(shù)式之和等于兩個代數(shù)式下方箭頭共同指向的代數(shù)式，則代數(shù)式M是( )
A. 2xyx+y
B. 2xyx?y
C. ?2xy
D. 2xyy?x
10. 圖1中的三翼式旋轉(zhuǎn)門在圓形的空間內(nèi)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)門的三片旋轉(zhuǎn)翼把空間等分成三個部分，圖2是旋轉(zhuǎn)門的俯視圖，顯示了某一時刻旋轉(zhuǎn)翼的位置，根據(jù)圖2中的數(shù)據(jù)，可知AB的長為( )
A. 13πB. 23πC. πD. 43π
11. 某數(shù)學(xué)興趣小組，在學(xué)習(xí)了角平分線的作法后，又探究出下面兩種方案，則正確的方案( )
A. 方案I可行、II不可行B. 方案I不可行：II可行
C. 方案I，II都可行D. 方案I，II都不可
12. A，B兩城間的距離為15千米，一人行路的平均速度每小時不少于3千米，也不多于5千米，則表示此人由A到B的行路速度x(千米/小時)與所用時間y(小時)的關(guān)系y=15x的函數(shù)圖象是( )
A. B.
C. D.
13. 如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏東70°方向行走至B處，又沿北偏西50°方向行走至C處，此時需把方向調(diào)整到與出發(fā)時一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是( )
A. 向右120°
B. 向右60°
C. 向左120°
D. 向左60°
14. 某街道組織居民進行核酸檢測，其中五天的志愿者人數(shù)安排計劃如表．
由于檢測地點變化，周三的志愿者人數(shù)實際有11位．與計劃相比，這五天參與的志愿者人數(shù)( )
A. 平均數(shù)增加1，中位數(shù)增加5B. 平均數(shù)增加5，中位數(shù)增加1
C. 平均數(shù)增加1，中位數(shù)增加1D. 平均數(shù)增加5，中位數(shù)增加5
15. 相傳有個人不講究說話藝術(shù)常引起誤會，一天他設(shè)宴請客，他看到幾個人沒來，就自言自語：“怎么該來的還不來呢？”客人聽了，心想難道我們是不該來的，于是已到的客人的一半走了，他一看十分著急，又說：“嗨，不該走的倒走了！”剩下的人一聽，是我們該走??！又有剩余客人的三分之一離開了，他著急地一拍大腿：“我說的不是他們．”于是剩下的6個人也走了，聰明的你知道最開始來了多少客人嗎？( )
A. 16B. 18C. 20D. 22
16. 一副三角尺如圖1擺放，將含45°的三角尺ADE固定不動，將含30°的三角尺ABC繞定點A順時針轉(zhuǎn)動，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行．如圖2，當(dāng)∠BAD=15°時，BC//DE，關(guān)于符合題意的∠BAD(0°?12>?36，
∴b>a>c．
故選：C．
先計算出a，b，c的值，再進行大小比較即可．
本題考查了有理數(shù)的乘法、乘方、有理數(shù)的大小比較法則，利用有理數(shù)的運算法則求出a，b，c的值是解題關(guān)鍵．
4.【答案】D
【解析】解：∵ 75? 12=5 3?2 3=3 3，
∴3 3=m n，
∴m=n=3，
∴ mn= 32=3．
故選：D．
先把條件式的左邊化簡，再合并即可得到m，n的值，再代入計算即可．
本題考查的是二次根式的加減運算，熟練的化簡二次根式，再合并是解本題的關(guān)鍵．
5.【答案】D
【解析】解：∵MF//AD，F(xiàn)N//DC，∠A=110°，∠C=90°，
∴∠BMF=110°，∠FNB=90°，
∵將△BMN沿MN翻折得△FMN，
∴∠FMN=∠BMN=55°，∠FNM=MNB=45°，
∴∠F=∠B=180°?55°?45°=80°，
故選：D．
先利用平行線的性質(zhì)，再利用翻折變換的性質(zhì)，進而求出∠B的度數(shù)．
本題主要考查平行線的性質(zhì)，多邊形內(nèi)角和定理以及翻折變換的性質(zhì)，找出其中隱含的角的等量關(guān)系是本題解題關(guān)鍵．
6.【答案】B
【解析】解：光5s傳播的距離為300000×5=1500000=1.5×106(km)，
所以n=6，
故答案為：B．
根據(jù)距離=速度×?xí)r間計算并用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果即可．
本題考查了有理數(shù)乘法的計算法則，科學(xué)記數(shù)法的表示方法，正確理解題意，掌握有理數(shù)乘法的計算法則及科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵．
7.【答案】D
【解析】解：由圖形可知模塊④補模塊①上面的右邊，模塊⑥補模塊①上面的右上角，模塊⑤補模塊①上面的左上角，使得模塊①成為一個棱長為3的大正方體．
故能夠完成任務(wù)的為模塊②，⑤，⑥．
故選：D．
觀察模塊①可知，塊④補模塊①上面的右邊，模塊⑥補模塊①上面的右上角，模塊⑤補模塊①上面的左上角．
本題考查了立體圖形的拼接，掌握圖形的空間結(jié)構(gòu)是關(guān)鍵．
8.【答案】C
【解析】解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴OB=OD，OA=OC，AC⊥BD，
∵BM=DN，
∴OM=ON，
∵OA=OC，MN⊥AC，
∴四邊形AMCN是菱形，
故方案甲正確；
∵四邊形ABCD是菱形，
∴OB=OD，OA=OC，AC⊥BD，∠BAC=∠DAC，
∵AM，AN是∠BAC和∠DAC的平分線，
∴∠MAC=∠NAC，
∵∠AOM=∠AON=90°，
在△AOM和△AON中，
∠MAC=∠NACAO=AO∠AOM=∠AON，
∴△AOM≌△AON(ASA)，
∴OM=ON，
∵OA=OC，
∴四邊形AMCN是平行四邊形，
∵AC⊥MN，
∴四邊形AMCN是菱形．
故方案乙正確．
故選：C．
根據(jù)菱形的性質(zhì)可得OB=OD，OA=OC，AC⊥BD，然后根據(jù)給出的方案進行判定即可．
本題綜合考查了菱形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的判定方法，菱形的判定：①四條邊都相等的四邊形是菱形菱形．②對角線互相垂直的平行四邊形是菱形菱形．③一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形菱形．
9.【答案】D
【解析】解：由題意可知：M=x?y?x2+y2x?y
=(x?y)2?x2?y2x?y
=?2xyx?y
=2xyy?x，
故選：D．
根據(jù)分式的加減運算法則即可求出答案．
本題考查分式的加減運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的加減運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．
10.【答案】B
【解析】解：由圖知，該圓的半徑為1m，∠BOA=120°，
所以AB的長為120°?π?1180°=23π，
故選：B．
由俯視圖知，該圓的半徑為1m，∠BOA=120°，再根據(jù)弧長公式計算即可．
本題主要考查由三視圖判斷幾何體及弧長公式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)俯視圖得出圓的半徑及圓心角度數(shù)，并熟記弧長公式．
11.【答案】C
【解析】解：對于方案I：
根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得CG=DH，∠PGO=∠PHO=90°，
∴OG=OH，
∴Rt△OPG≌Rt△OPH(HL)，
∴∠GOP=∠HOP，
即OP平分∠AOB；所以I方案正確；
對于方案II：
∵OC=OD，OE=OF，
∴△OCF≌△ODE(SSS)，
∴∠OFC=∠OED，
∵∠CPE=∠DPF，CE=DF，
∴△PCE≌△PDF(AAS)，
∴PC=PD，
∴△OPC≌△OPD(SSS)，
∴∠COP=∠DOP，
即OP平分∠AOB；所以II方案正確．
故選：C．
對于方案I，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得CG=DH，∠PGO=∠PHO=90°，則證明△OPG≌△OPH得到∠GOP=∠HOP，所以O(shè)P平分∠AOB；于是可判斷I方案正確；
對于方案II：先證明△OCF≌△ODE得到∠OFC=∠OED，再證明△PCE≌△PDF得到PC=PD，然后證明△OPC≌△OPD得到∠COP=∠DOP，于是可判斷II方案正確．
本題考查了作圖?復(fù)雜作圖，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)．
12.【答案】D
【解析】解：根據(jù)題意可知3≤x≤5
∵y=15x
∴x=15y
∴3≤15y≤5
∴5≥y≥3
故選：D．
由題意知，自變量的取值范圍為：3≤x≤5，對應(yīng)的y的范圍為：5≥y≥3，從而求解．
本題考查了反比例函數(shù)圖象在實際生活中的意義，注意自變量的取值范圍和值域．
13.【答案】A
【解析】解：過點C作CE//AB，延長BC，如圖：

由題意得：AF//BH，
∴∠A+∠ABH=180°，
∴∠ABH=180°?∠A=110°，
∵∠CBH=50°，
∴∠ABC=∠ABH?∠CBH=60°，
∵CE//AB，
∴∠ECB=∠CBA=60°，
∴∠DCE=180°?∠ECB=120°，
∴方向的調(diào)整應(yīng)是向右120°，
故選：A．
過點C作CE//AB，延長BC，利用平行線的性質(zhì)先求出∠ABH，從而求出∠ABC，再利用平行線的性質(zhì)求出∠ECB，最后求出∠DCE，進行計算即可解答．
本題考查了方向角，根據(jù)題目的已知畫出圖形分析是解題的關(guān)鍵．
14.【答案】C
【解析】
【分析】
本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)，掌握平均數(shù)、中位數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)的意義進行選擇即可．
【解答】
解：當(dāng)周三的志愿者人數(shù)有6位時，這五天志愿者人數(shù)從小到大排列分別為6、6、10、12、16，故中位數(shù)為10，平均數(shù)10+16+6+12+65=10；
當(dāng)星期三志愿者為11位時，這五天志愿者人數(shù)從小到大排列分別為6、10、11、12、16，故中位數(shù)為11；平均數(shù)10+16+11+12+65=11，此時平均數(shù)增加了1，中位數(shù)增加了1，
故選：C．
15.【答案】B
【解析】解：設(shè)開始來了x位客人，根據(jù)題意得
x?12x?12x×13=6
解得：x=18
答：開始來的客人一共是18位．
故選：B．
設(shè)開始來了x位客人，那么第一波走的客人人數(shù)為12x人，第二波走的人數(shù)是第一波的三分之一，那么應(yīng)該表示為12x×13=16x人，根據(jù)最后有6個人走掉，那么可列方程求解．
本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用問題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，本題的關(guān)鍵要弄清第一波和第二波人數(shù)的關(guān)系，然后在根據(jù)條件列出方程．
16.【答案】D
【解析】解：如圖，
當(dāng)AC//DE時，∠BAD=∠DAE=45°；
當(dāng)BC//AD時，∠DAB=∠B=60°；
當(dāng)BC//AE時，∵∠EAB=∠B=60°，
∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+60°=105°；
當(dāng)AB//DE時，∵∠E=∠EAB=90°，
∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+90°=135°．
故選：D．
根據(jù)題意畫出圖形，再由平行線的性質(zhì)定理及三角形的內(nèi)結(jié)合定理即可得出結(jié)論．
本題考查的是平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，根據(jù)題意畫出圖形，利用平行線的性質(zhì)及直角三角板的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵．
17.【答案】1(答案不唯一)
【解析】解：∵方程□x2?4x+2=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴Δ=b2?4ac=(?4)2?8×□>0，且□≠0，
解得□0，代入數(shù)據(jù)即可得出關(guān)于□的一元一次不等式，解不等式即可得出□的取值，根據(jù)□的值即可得出結(jié)論．
此題主要考查了根的判別式，關(guān)鍵是掌握一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：(1)Δ>0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；(2)Δ=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；(3)Δ

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