第1課時(shí) 鴿巢原理（1）
第2課時(shí) 鴿巢原理（2）
快樂導(dǎo)航 1.已知k＞0，k為自然數(shù)，把（n＋k）個(gè)物體放入n個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)了2個(gè)物體。2.已知k＞0，k為自然數(shù)，把（m×n＋k）個(gè)物體放入n個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)了（m＋1）個(gè)物體。
小試身手1.試一試：把4支圓珠筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，看看會(huì)有幾種情況？
2.填空題。（1）有7只鴿子飛回3個(gè)鴿巢，至少有（ ）只鴿子飛回同一個(gè)鴿巢。（2）某地開展關(guān)愛留守兒童活動(dòng)，7名來自5個(gè)家庭的兒童因此受益，總有一個(gè)家庭至少有（ ）名兒童受益。（3）38塊糖分給12個(gè)小朋友，總有一個(gè)小朋友至少能分到（ ）塊糖。
3.兒童節(jié)學(xué)校布置會(huì)場，小芳要把49枝花插進(jìn)6個(gè)花瓶里，她無論怎么插至少有一個(gè)花瓶里有9枝花。為什么？
因?yàn)?9÷6=8……1，8＋1=9（枝），所以小芳無論怎么插至少有一個(gè)花瓶里有9枝花。
4.任意給出4個(gè)連續(xù)的非零自然數(shù)，其中必有兩個(gè)數(shù)的差是3的倍數(shù)，說一說，為什么？錦囊妙計(jì) 自然數(shù)除以3，余數(shù)只有三種情況：0，1或2。
非零自然數(shù)除以3，余數(shù)只有三種情況：0，1或2，4÷3=1……1，可見4個(gè)連續(xù)的非零自然數(shù)中必有1＋1=2（個(gè)）數(shù)除以3的余數(shù)相同，這兩個(gè)數(shù)的差是3的倍數(shù)。所以任意給出4個(gè)連續(xù)的非零自然數(shù)，其中必有兩個(gè)數(shù)的差是3的倍數(shù)。
快樂導(dǎo)航 運(yùn)用鴿巢原理解決問題的方法：根據(jù)題意，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為鴿巢問題，即構(gòu)造“鴿巢”和找出要分開放的物體；選用方法把物體放進(jìn)“鴿巢”；分析各種方法中最極端的情況，得出結(jié)論。
小試身手1.有7個(gè)山地自行車代表隊(duì)參加比賽，每個(gè)代表隊(duì)有5人，至少抽（ ）人，才能保證有2人來自同一代表隊(duì)。
2.一個(gè)袋子里裝有同樣的白帽子和黃帽子各7頂，閉著眼睛從袋中至少摸出（ ）頂帽子，可以保證有2頂是同色的。
3.選擇題。（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（1）把一個(gè)正方體木塊的6個(gè)面分別涂上紅、黃、藍(lán)三種顏色（每個(gè)面只涂一種顏色），不論怎么涂，至少有（ ）個(gè)面涂的顏色相同。（A）2 （B）3 （C）4
（2）一個(gè)魚缸里有很多條魚，這些魚共有5個(gè)品種，至少要撈出（ ）條魚，才能保證有5條相同品種的魚。
（3）一個(gè)木箱里裝有紅球3個(gè)、黃球5個(gè)、藍(lán)球7個(gè)。若讓你閉上眼睛從這個(gè)木箱里取球，為保證取出的球中有兩個(gè)球的顏色相同，則至少要取出（ ）個(gè)球。
4.有紅、黃、藍(lán)三種顏色的羽毛球拍各5副混在一起。如果讓你閉上眼睛，那么至少拿出幾只才能保證一定有2副同色的羽毛球拍？
至少拿出6只才能保證一定有2副同色的羽毛球拍?？紤]最極端的情況，假設(shè)先拿3只羽毛球拍顏色都不一樣，再拿1只肯定能配成1副；又拿1只跟剛剛配成1副的顏色一樣，相當(dāng)于又配齊了3種顏色，接著再拿1只就可以有2副同色的羽毛球拍。
5.射擊比賽中，李叔叔射了6發(fā)，成績是43環(huán)。李叔叔至少有一發(fā)不低于8環(huán)。為什么？
因?yàn)?3÷6=7……1，7＋1=8（環(huán)），所以李叔叔至少有一發(fā)不低于8環(huán)。
6.在1、2、3、…、49、50中，至少取出多少個(gè)不同的數(shù)，才能保證取出的數(shù)中一定有一個(gè)數(shù)能被5整除？錦囊妙計(jì) 先想1～50中有多少個(gè)數(shù)不能被5整除，再考慮取法。
50個(gè)數(shù)中能被5整除的有50÷5=10（個(gè)），不能被5整除的有50－10=40（個(gè)），相當(dāng)于建立40個(gè)抽屜放數(shù)，至少要取出的數(shù)的個(gè)數(shù)是40＋1=41。
2.填空題。（1）一個(gè)正方體有6個(gè)面，給每個(gè)面都涂上紅色或白色，至少有（ ）個(gè)面同色。（2）8只鴿子飛回5個(gè)鴿巢，至少有（ ）只鴿子要飛回同一個(gè)鴿巢。
（3）將四種不同顏色的卡片各5張放入同一個(gè)箱子里，從中至少抽（ ）張，才能保證一定有2張同種顏色的卡片。（4）有紅、白、黑三種顏色的筷子（除顏色外完全相同）各10根混放在一起，閉上眼睛去摸，至少摸出（ ）根才能保證有2根筷子是同色的；至少摸出（ ）根才能保證有2雙筷子是不同色的。
3.選擇題。（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（1）王老師把36個(gè)籃球分給5個(gè)班，至少有１個(gè)班要分到（ ）個(gè)籃球。（A）7 （B）8 （C）9
（2）一副撲克牌除大小王外有4種花色，每種花色有13張。從中任意抽牌，最少要抽（ ）張牌，才能保證有4張牌是同一花色。（A）4（B）6（C）13
4.有30個(gè)標(biāo)有號(hào)碼的小球，其中號(hào)碼是1、2、3的各有10個(gè)。至少取出多少個(gè)，才能保證有兩個(gè)號(hào)碼相同的小球？至少取出多少個(gè)，才能保證有3個(gè)號(hào)碼各不相同的小球？
10＋10＋1＝21（個(gè)）
5.體育課上，10個(gè)小朋友進(jìn)行投籃練習(xí)，他們一共投進(jìn)51個(gè)球。
假設(shè)最極端的情況：前50個(gè)球每人投進(jìn)5個(gè)，那么最后一個(gè)球必定是其中一人投進(jìn)，所以有一個(gè)小朋友至少投進(jìn)6個(gè)球。
6.有10個(gè)同學(xué)參加了課外興趣小組。課外興趣小組有美術(shù)、書法和舞蹈三種，每人都參加了2種課外興趣小組。這10個(gè)同學(xué)中至少有幾個(gè)同學(xué)參加的課外興趣小組完全相同？錦囊妙計(jì) 先計(jì)算可參加課外興趣小組的類型種數(shù)，把每種類型看作1個(gè)鴿巢，再把10個(gè)同學(xué)放入鴿巢。
參加2種課外興趣小組的有3種類型，把3種類型看作3個(gè)鴿巢，把10個(gè)同學(xué)放入3個(gè)鴿巢，因?yàn)?0÷3＝3……1，所以至少有3＋1＝4（個(gè)）同學(xué)參加的課外興趣小組完全相同。
單元知識(shí)清單（P55）
1.判斷題。（對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”）（1）把7支鋼筆放進(jìn)2個(gè)筆盒中，共有3種放法。（ ）（2）把5只小兔裝入4個(gè)籠子，至少有一個(gè)籠子裝入了3只小兔。 （ ）（3）有黑色、白色、藍(lán)色手套各5只，至少要拿出5只才能使拿出的手套中一定有兩只是相同顏色的。 （ ）
2.選擇題。（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（1）10個(gè)同學(xué)被分進(jìn)4個(gè)閱讀小組，至少有一個(gè)閱讀小組分到的同學(xué)不少于（ ）。（A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè)
（2）李叔叔要給客廳的四面墻壁涂上顏色，至少有兩面墻的顏色是一致的，涂料的顏色最多有（ ）。（A）2種（B）3種（C）4種
（3）六（1）班有45個(gè)同學(xué)，按照1，2，3，4，5循環(huán)報(bào)數(shù)。報(bào)數(shù)完畢，老師隨意叫出（ ）同學(xué)，就可以保證有兩個(gè)同學(xué)報(bào)的數(shù)字相同。（A）6個(gè)（B）7個(gè)（C）8個(gè)

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5 數(shù)學(xué)廣角 （鴿巢問題）

版本： 人教版

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