2022北京通州高一（上）期末數(shù)    學(xué)一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。1．已知集合，0，，，則　　A． B． C．， D．，2．已知，則“”是“”的　　A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件3．已知函數(shù)，則　　A．當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，有最小值為1 B．當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，有最小值為2 C．當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，有最大值為1 D．當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，有最大值為24．下列各式中，正確的是　　A． B． C． D．5．計(jì)算　　A． B． C． D．6．已知函數(shù)，則的　　A．最小正周期為，最大值為 B．最小正周期為，最大值為2 C．最小正周期為，最大值為 D．最小正周期為，最大值為27．已知函數(shù)表示為：，0，10設(shè)（1），的值域?yàn)?/span>，則　　A．，，0， B．， C．，，0， D．，8．甲、乙兩位同學(xué)解答一道題：“已知，，求的值．”甲同學(xué)解答過(guò)程如下：解：由，得．因?yàn)?/span>，所以．所以．乙同學(xué)解答過(guò)程如下：解：因?yàn)?/span>，所以．則在上述兩種解答過(guò)程中　　A．甲同學(xué)解答正確，乙同學(xué)解答不正確 B．乙同學(xué)解答正確，甲同學(xué)解答不正確 C．甲、乙兩同學(xué)解答都正確 D．甲、乙兩同學(xué)解答都不正確9．已知函數(shù)，，的圖象如圖所示，則　　A． B．對(duì)于任意，，且，都有 C．，都有 D．，使得10．已知關(guān)于的方程的根為負(fù)數(shù)，則的取值范圍是　　A． B． C． D．二、填空題共5小題，每小題5分，共25分。11．（5分）不等式的解集為　　．12．（5分）已知，，則　　；　　．13．（5分）已知，且是第三象限角，則　　；　　．14．（5分）化簡(jiǎn)　　．15．（5分）某池塘里原有一塊浮萍，浮萍蔓延后的面積（單位：平方米）與時(shí)間（單位：月）的關(guān)系式為，圖象如圖所示．則下列結(jié)論：①浮萍蔓延每個(gè)月增長(zhǎng)的面積都相同；②浮萍蔓延3個(gè)月后的面積是浮萍蔓延5個(gè)月后的面積的；③浮萍蔓延每個(gè)月增長(zhǎng)率相同，都是；④浮萍蔓延到3平方米所經(jīng)過(guò)的時(shí)間與蔓延到4平方米所經(jīng)過(guò)的時(shí)間的和比蔓延到12平方米所經(jīng)過(guò)的時(shí)間少．其中正確結(jié)論的序號(hào)是 　　．三、解答題共6小題，共85分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程。16．（13分）已知二次函數(shù)．（Ⅰ）求的對(duì)稱軸；（Ⅱ）若，求的值及的最值．17．（14分）已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值；（Ⅲ）若，求證：在區(qū)間內(nèi)存在零點(diǎn)．18．（15分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓交于點(diǎn)，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）將射線繞坐標(biāo)原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后與單位圓交于點(diǎn)，，求的值；（Ⅲ）若點(diǎn)與關(guān)于軸對(duì)稱，求的值．19．（13分）已知函數(shù)．（Ⅰ）求的最大值，并寫(xiě)出取得最大值時(shí)自變量的集合；（Ⅱ）把曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，然后使曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，求在，上的單調(diào)遞增區(qū)間．20．（14分）某地區(qū)每年各個(gè)月份的月平均最高氣溫近似地滿足周期性規(guī)律，因此第個(gè)月的月平均最高氣溫可近似地用函數(shù)來(lái)刻畫(huà)，其中正整數(shù)表示月份且，，例如表示1月份，和是正整數(shù)，，．統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，該地區(qū)每年各個(gè)月份的月平均最高氣溫基本相同，1月份的月平均最高氣溫為3攝氏度，是一年中月平均最高氣溫最低的月份，隨后逐月遞增直到7月份達(dá)到最高為33攝氏度．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）某植物在月平均最高氣溫低于13攝氏度的環(huán)境中才可生存，求一年中該植物在該地區(qū)可生存的月份數(shù)．21．（16分）若函數(shù)的自變量的取值范圍為，時(shí)，函數(shù)值的取值范圍恰為，就稱區(qū)間，為的一個(gè)“和諧區(qū)間”．（Ⅰ）先判斷“函數(shù)沒(méi)有“和諧區(qū)間””是否正確，再寫(xiě)出函數(shù)的“和諧區(qū)間”；（直接寫(xiě)出結(jié)論即可）（Ⅱ）若是定義在，，上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．（ⅰ）求的“和諧區(qū)間”；（ⅱ）若函數(shù)的圖象是以在定義域內(nèi)所有“和諧區(qū)間”上的圖象，是否存在實(shí)數(shù)，使集合，，，恰含有2個(gè)元素，若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
參考答案一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。1．【分析】利用交集定義直接求解．【解答】解：集合，0，，，，．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的運(yùn)算，考查交集定義、不等式性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．2．【分析】由不等式的性質(zhì)結(jié)合充分必要條件的判定得答案．【解答】解：由，且，得，反之，由，且，可得． “”是“”的充要條件．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查充分必要條件的判定及應(yīng)用，考查不等式的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．3．【分析】由已知結(jié)合基本不等式即可直接求解．【解答】解：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，此時(shí)函數(shù)取得最小值1．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了基本不等式在求解函數(shù)最值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．4．【分析】結(jié)合指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性分別檢驗(yàn)各選項(xiàng)即可判斷．【解答】解：因?yàn)?/span>單調(diào)遞增，所以，錯(cuò)誤；因?yàn)?/span>單調(diào)遞減，所以，錯(cuò)誤；因?yàn)?/span>在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以，正確，，錯(cuò)誤．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了指數(shù)函數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性在函數(shù)值大小比較中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．5．【分析】利用誘導(dǎo)公式計(jì)算即可．【解答】解：．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，屬基礎(chǔ)題．6．【分析】，可求最小正周期和最大值．【解答】解：，最小正周期為，當(dāng)時(shí)，有最大值2．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查正弦型函數(shù)的最小正周期與最大值問(wèn)題，屬基礎(chǔ)題．7．【分析】根據(jù)函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行判斷即可．【解答】解：由函數(shù)關(guān)系知（1），即，函數(shù)的值域?yàn)?/span>，0，，故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)值域的計(jì)算，利用函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．8．【分析】甲同學(xué)的解答在這一步是錯(cuò)的：．乙兩同學(xué)解答在這一步是錯(cuò)的：．【解答】解：甲同學(xué)的解答在這一步是錯(cuò)的：．正確解答應(yīng)為，甲同學(xué)的結(jié)果是正確的．乙同學(xué)解答在這一步是錯(cuò)的：，正確解答應(yīng)為．故甲、乙兩同學(xué)解答都不正確．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查依據(jù)解答過(guò)程判斷正確性，找錯(cuò)誤的原因是關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．9．【分析】首先利用函數(shù)的圖象求出函數(shù)的關(guān)系式，進(jìn)一步利用正弦型函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用求出結(jié)果．【解答】解：由于函數(shù)的圖象：所以；滿足，整理得，故；當(dāng)時(shí)，，由于，故；所以；對(duì)于，故錯(cuò)誤；對(duì)于：由于，所以，所以函數(shù)在該區(qū)間上不單調(diào)，不滿足對(duì)于任意，，且，都有，故錯(cuò)誤；對(duì)于：由于，故，故正確；對(duì)于：當(dāng)時(shí)，，不存在滿足．故錯(cuò)誤．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：三角函數(shù)的關(guān)系式的變換，三角函數(shù)的關(guān)系式的求法，正弦型函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的運(yùn)算能力和數(shù)學(xué)思維能力，屬于中檔題．10．【分析】條件轉(zhuǎn)化為的根為負(fù)數(shù)，即函數(shù)與圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，數(shù)形結(jié)合即可求解．【解答】解：方程可變形為，則條件等價(jià)于的根為負(fù)數(shù)，即函數(shù)與圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，如圖： 則只需，解得，故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)零點(diǎn)與方程根的關(guān)系，轉(zhuǎn)化思想，數(shù)形結(jié)合思想，屬于中檔題．二、填空題共5小題，每小題5分，共25分。11．【分析】把不等式化為，求出解集即可．【解答】解：不等式可化為，解得或；不等式的解集為或．故答案為：或．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次不等式的解法與應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．12．【分析】由已知結(jié)合指數(shù)與對(duì)數(shù)的相互轉(zhuǎn)化可求，然后結(jié)合對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)可求．【解答】解：因?yàn)?/span>，所以，又，則．故答案為：，2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了指數(shù)與對(duì)數(shù)的相互轉(zhuǎn)化及對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．13．【分析】由公式、以及二倍角公式解答．【解答】解：，且是第三象限角，，．，．故答案是：；．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，熟練運(yùn)用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系和三角函數(shù)的倍角公式是解決本題的關(guān)鍵．14．【分析】利用二倍角公式，同角三角函數(shù)間的關(guān)系化簡(jiǎn)即可得解．【解答】解：．故答案是：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，利用三角函數(shù)的倍角公式是解決本題的關(guān)鍵．15．【分析】根據(jù)條件先求出的值，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可．【解答】解：由圖象知當(dāng)時(shí)，，即，得，則，當(dāng)時(shí)，，比一月增長(zhǎng)，當(dāng)時(shí)，，比二月增長(zhǎng)，則每個(gè)月增長(zhǎng)的面積不相同，故①錯(cuò)誤，當(dāng)時(shí)，，則，即浮萍蔓延3個(gè)月后的面積是浮萍蔓延5個(gè)月后的面積的，故②正確，，后一個(gè)月是前一個(gè)月面積2倍，即增長(zhǎng)率為，故③錯(cuò)誤，由，得，即，由，得，即，由，得，即，則浮萍蔓延到3平方米所經(jīng)過(guò)的時(shí)間與蔓延到4平方米所經(jīng)過(guò)的時(shí)間的和為，，，即浮萍蔓延到3平方米所經(jīng)過(guò)的時(shí)間與蔓延到4平方米所經(jīng)過(guò)的時(shí)間的和比蔓延到12平方米所經(jīng)過(guò)的時(shí)間少，故④正確，故答案為：②④．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用圖象求出指數(shù)函數(shù)的解析式，利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵，是中檔題．三、解答題共6小題，共85分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程。16．【分析】根據(jù)已知條件，結(jié)合對(duì)稱軸的公式，即可求解．，求出的值，再結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解．【解答】解：，，故的對(duì)稱軸為．，，解得，，，開(kāi)口向上，又的對(duì)稱軸為，最小值為（1），無(wú)最大值．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象，屬于基礎(chǔ)題．17．【分析】（Ⅰ）把點(diǎn)代入可求得值；（Ⅱ）根據(jù)在上單調(diào)遞減可求得在區(qū)間上的最大值；（Ⅲ），通過(guò)判斷與（1）的符號(hào)可解決此問(wèn)題．【解答】（Ⅰ）解：函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，，故的值；（Ⅱ）解：在上單調(diào)遞減，在區(qū)間上的最大值為；（Ⅲ）證明：，，（1），在區(qū)間內(nèi)存在零點(diǎn)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)解析式求法、函數(shù)單調(diào)性應(yīng)用及零點(diǎn)存在定理，考查數(shù)學(xué)運(yùn)算能力及推理能力，屬于中檔題．18．【分析】（Ⅰ）利用單位圓的定義即可求解；（Ⅱ）利用三角函數(shù)的定義即可求解；（Ⅲ）利用正切的倍角公式即可求解．【解答】解：（Ⅰ）由單位圓的定義可得；（Ⅱ）由三角函數(shù)的定義可得：；（Ⅲ）由（Ⅱ）可得，設(shè)單位圓與軸的負(fù)半軸的交點(diǎn)為，則．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式以及正切的倍角公式的應(yīng)用，涉及到單位圓的定義，考查了學(xué)生的運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．19．【分析】（Ⅰ）直接利用函數(shù)的關(guān)系式求出函數(shù)的最大值；（Ⅱ）利用函數(shù)的圖象的平移變換和伸縮變換的應(yīng)用和正弦型函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．【解答】解：（Ⅰ）函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為2．（Ⅱ）函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，得到的圖象，再將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，令，整理得：，故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為．由于，，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，，，．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：三角函數(shù)的關(guān)系式的變換，函數(shù)的圖像的平移變換和伸縮變換的應(yīng)用，正弦型函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的運(yùn)算能力和數(shù)學(xué)思維能力，屬于基礎(chǔ)題．20．【分析】（Ⅰ）先利用月平均氣溫最低、最高的月份求出周期和及值，再利用最低氣溫和最高氣溫求出、值，即得到所求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）先判定函數(shù)的單調(diào)性，再代值確定符合要求的月份即可求解．【解答】（Ⅰ）解：因?yàn)?/span>1月份的月平均最高氣溫最低，7月份的月平均最高氣溫最高，所以最小正周期，所以，所以，因?yàn)?/span>，所以，因?yàn)?/span>1月份的月平均最高氣溫為3攝氏度，7 月份的月平均最高氣溫為33攝氏度，所以，，所以，，所以的解析式是為正整數(shù)．（Ⅱ）解：因?yàn)?/span>為正整數(shù)，所以在區(qū)間上，單調(diào)遞增，在區(qū)間，上單調(diào)遞減，因?yàn)槟持参镌谠缕骄罡邭鉁氐陀?/span>13攝氏度的環(huán)境中才可生存，且，所以該植物在1月份，2月份，3月份可生存，又（3），所以該植物在11月份，12月份也可生存，即一年中該植物在該地區(qū)可生存的月份數(shù)是5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角函數(shù)模型的應(yīng)用，屬于中檔題．21．【分析】（Ⅰ）根據(jù)和諧區(qū)間的定義判斷兩個(gè)函數(shù)即可；（Ⅱ） 根據(jù)是奇函數(shù)求出的解析式，再利用“和諧區(qū)間”的定義求出的“和諧區(qū)間”； 由可得的解析式，由與，都是奇函數(shù)，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為與，的圖象在第一象限內(nèi)有一個(gè)交點(diǎn)，由單調(diào)性求出的端點(diǎn)坐標(biāo)，代入可得臨界值即可求解．【解答】解：（Ⅰ）函數(shù)定義域?yàn)?/span>，，，且為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，任意的，，則，所以時(shí)，沒(méi)有“和諧區(qū)間“，同理 時(shí)，沒(méi)有“和諧區(qū)間“，所以“函數(shù)沒(méi)有“和諧區(qū)間“是正確的，在上單調(diào)遞減，所以在，上單調(diào)遞減，所以值域?yàn)?/span>，即，所以，所以，是方程 的兩根，因?yàn)?/span>，解得，，所以函數(shù)的“和諧區(qū)間“為，．（Ⅱ） 因?yàn)楫?dāng) 時(shí)，，所以當(dāng)時(shí)，，所以，因?yàn)?/span>是定義在，，上的奇函數(shù)，所以，所以當(dāng)時(shí)，，可得，設(shè)，因?yàn)?/span>在上單調(diào)遞減，所以，所以，，所以，是方程的兩個(gè)不相等的正數(shù)根，即，是方程的兩個(gè)不相等的正數(shù)根，且，所以，，所以在區(qū)間上的“和諧區(qū)間”是，，同理可得，在區(qū)間上的“和諧區(qū)間”是，．所以的“和諧區(qū)間”是，和，． 存在，理由如下：因?yàn)楹瘮?shù)的圖象是以在定義域內(nèi)所有“和諧區(qū)間“上的圖象，所以，若集合，，， 恰含有 2 個(gè)元素，等價(jià)于函數(shù)與函數(shù)，的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，且一個(gè)交點(diǎn)在第一象限，一個(gè)交點(diǎn)在第三象限，因?yàn)?/span>與，都是奇函數(shù)，所以只需考慮與，的圖象在第一象限內(nèi)有一個(gè)交點(diǎn)，因?yàn)?/span>在區(qū)間，上單調(diào)遞減，所以曲線的兩個(gè)端點(diǎn)為，因?yàn)?/span>，所以，的零點(diǎn)是或，所以當(dāng)，的圖象過(guò)點(diǎn)時(shí)，，當(dāng)，的圖象過(guò)點(diǎn)時(shí)，，所以當(dāng)時(shí)，與，的圖象在第一象限內(nèi)有一個(gè)交點(diǎn)，所以與，的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，所以的取值范圍是．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)與方程的綜合應(yīng)用，屬于難題．

相關(guān)試卷

2023北京通州高一（上）期末考試數(shù)學(xué)試卷（教師版）：

這是一份2023北京通州高一（上）期末考試數(shù)學(xué)試卷（教師版），共17頁(yè)。試卷主要包含了 的值為， 設(shè)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是， 函數(shù)與的圖象， 函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是， 已知，則的大小關(guān)系是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022北京通州高一（下）期中數(shù)學(xué)（教師版）：

這是一份2022北京通州高一（下）期中數(shù)學(xué)（教師版），共9頁(yè)。試卷主要包含了解答題共6小題，共85分等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022北京通州高一（下）期末數(shù)學(xué)（教師版）：

這是一份2022北京通州高一（下）期末數(shù)學(xué)（教師版），共12頁(yè)。試卷主要包含了解答題共6小題，共85分等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開(kāi)；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對(duì)1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)

    打開(kāi)微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部