2019北京海淀高一（上）期末數(shù)    學(xué)2019.01學(xué)校          班級(jí)           姓名          成績(jī)一、選擇題：本大題共8小題，每小題4分，共32分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.（1）已知集合，，則                        (     )（A）       （B）       （C）       （D）（2）已知向量，，且，則                     (     )（A）          （B）          （C）             （D）（3）下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在上是增函數(shù)的是                  （     ）
（A）  （B）  （C）  （D） （4）命題，則是          （    ）（A）                 （B）（C）                 （D）（5）已知，，則                                 （     ）（A）        （B）         （C）         （D）（6）若角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則下列三角函數(shù)值恒為正的是（     ）
（A）       （B）     （C）     （D）（7）為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)      （     ）（A） 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度        （B） 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度             （C） 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度         （D） 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度（8）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，角以為始邊，終邊與單位圓相交于點(diǎn).過(guò)點(diǎn)的圓的切線交軸于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)關(guān)于角的函數(shù)記為. 則下列關(guān)于函數(shù)的說(shuō)法正確的是                                    （     ）（A）的定義域是（B）的圖象的對(duì)稱中心是（C）的單調(diào)遞增區(qū)間是（D）對(duì)定義域內(nèi)的均滿足二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分，把答案填在題中橫線上.（9）已知，則              . （10）已知 ，，則______；______. （11）已知集合，，集合滿足，.則一個(gè)滿足條件的集合是                  . （12）已知是定義域?yàn)?/span>的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集是             . （13）如圖，扇形中，半徑為1，的長(zhǎng)為2，則所對(duì)的圓心角的大小為        弧度；若點(diǎn)是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)取得最大值時(shí)，           . （14）已知函數(shù)（Ⅰ）若函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________；（Ⅱ）稱實(shí)數(shù)為函數(shù)的包容數(shù)，如果函數(shù)滿足對(duì)任意，都存在，使得.在①； ②；③；④；⑤中，函數(shù)的包容數(shù)是_____    ___．（填出所有正確答案的序號(hào)） 三、解答題：本大題共4小題，共44分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.（15）（本小題共11分）已知函數(shù). （Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅲ）在給定的坐標(biāo)系中作出函數(shù)的簡(jiǎn)圖，并直接寫出函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍.          (16)（本小題共10分）已知函數(shù)，存在不等于1的實(shí)數(shù)使得.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明；（Ⅲ）直接寫出與的大小關(guān)系.   (17)（本小題共11分）如圖，在四邊形中，，，，且.（Ⅰ）用表示；（Ⅱ）點(diǎn)在線段上，且，求的值.        (18)（本小題共12分）設(shè)函數(shù)定義域?yàn)?/span>，對(duì)于區(qū)間，如果存在，，使得，則稱區(qū)間為函數(shù)的?區(qū)間.（Ⅰ）判斷是否是函數(shù)的?區(qū)間;（Ⅱ）若是函數(shù)（其中）的?區(qū)間，求的取值范圍;（Ⅲ）設(shè)為正實(shí)數(shù)，若是函數(shù)的?區(qū)間，求的取值范圍.      附加題：（本題滿分5分。所得分?jǐn)?shù)可計(jì)入總分，但整份試卷得分不超過(guò)100分）聲音靠空氣震動(dòng)傳播，靠耳膜震動(dòng)被人感知.聲音可以通過(guò)類似于圖①和圖②的波形曲線來(lái)描述，圖①和圖②是一位未成年女性和一位老年男性在說(shuō)“我愛(ài)中國(guó)”四個(gè)字時(shí)的聲波圖，其中縱坐標(biāo)表示音量（單位：50分貝），橫坐標(biāo)代表時(shí)間（單位：秒）.     ①           ② 聲音的音調(diào)由其頻率所決定，未成年女性的發(fā)聲頻率大約為老年男性發(fā)聲頻率的2倍.下面的圖③和圖④依次為上面圖①和圖②中相同讀音處的截取的局部波形曲線，為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，在截取時(shí)局部音量和相位做了調(diào)整，使得二者音量相當(dāng)，且橫坐標(biāo)從0開始.已知點(diǎn)位于圖④中波形曲線上.     ②          ④  （Ⅰ）描述未成年女性聲音的聲波圖是_____；（填寫①或②） （Ⅱ）請(qǐng)你選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型來(lái)模仿圖④中的波形曲線： ___________________________（函數(shù)模型中的參數(shù)取值保留小數(shù)點(diǎn)后2位）.
2019北京海淀高一（上）期末數(shù)學(xué)參考答案一. 選擇題：本大題共8小題，每小題4分，共32分.題號(hào)（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）答案ADBCDBAB二.填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.（9）             （10）；           （11）（或或）（12）或        （13）；0     （14）或；②③注：兩空的題，每空2分；（12）題對(duì)一半（只答出，或 ），給2分；（14）題第一空，答對(duì)一半給1分，第二空，有錯(cuò)選，此空得0分，若只少選一個(gè)給1分。三.解答題：本大題共4小題，共44分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.（15）（本小題滿分11分）解：（Ⅰ）.                                        ……………………2分（Ⅱ）由，得               ……………………4分， . 所以 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是：， .                   ……………………6分（Ⅲ）函數(shù)的簡(jiǎn)圖如圖所示.                      ……………………8分函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍是.                ……………………11分注：中每一個(gè)端點(diǎn)正確給1分，括號(hào)正確1分。 （16）（本小題滿分10分）解：（Ⅰ）因?yàn)?實(shí)數(shù)使得，所以 ，                  ……………………1分即.因?yàn)?，所以 ，即.                                  ……………………3分       經(jīng)檢驗(yàn)，滿足題意，所以 .（Ⅱ）函數(shù)在上單調(diào)遞增，證明如下：              ……………………4分任取，，當(dāng)時(shí)，.  所以 .                                ……………………6分所以                      ……………………7分，即.所以 函數(shù)在上單調(diào)遞增.                          ……………………8分（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，；      當(dāng)時(shí)，.                            ……………………10分注：直接答，給2分；若只有，給1分。                   （17）（本小題滿分11分）（Ⅰ）因?yàn)?，所以  .                                         ……………………1分因?yàn)?，所以                                      ……………………3分 .                                         ……………………5分                           （Ⅱ）因?yàn)?，所以 .                                             ……………………6分因?yàn)?，所以 點(diǎn)共線.因?yàn)?，所以 .以為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在的直線為軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.因?yàn)?，，，所以 .所以 ，.                              ……………………7分因?yàn)?點(diǎn)在線段上，且，所以 .                                 ……………………8分所以 .                             ……………………9分因?yàn)?，所以 .            ……………………11分     （18）（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）不是函數(shù)的?區(qū)間，理由如下：    ……………………1分因?yàn)?對(duì)，，所以 .                                         ……………………2分所以 均有，       即不存在，，使得.所以 不是函數(shù)的?區(qū)間.             ………………………3分（Ⅱ）由是函數(shù)（其中）的?區(qū)間，可知 存在，，使得.所以 .                                      ……………………4分因?yàn)?所以 ，即.                         ……………………5分又因?yàn)?且，所以 .                                  ……………………6分 （Ⅲ）因?yàn)?是函數(shù)的?區(qū)間，所以 存在，，使得.所以                                       ……………………7分所以 存在，使得不妨設(shè). 又因?yàn)?，所以 .所以 .即在區(qū)間內(nèi)存在兩個(gè)不同的偶數(shù).                    ……………………8分①當(dāng)時(shí)，區(qū)間的長(zhǎng)度，所以 區(qū)間內(nèi)必存在兩個(gè)相鄰的偶數(shù)，故符合題意.                                                       ……………………9分②當(dāng)時(shí)，有，所以 .（i）當(dāng)時(shí)，有即.所以 也符合題意.                              ……………………10分（ii）當(dāng)時(shí)，有即.所以 符合題意.（iii）當(dāng)時(shí)，有即此式無(wú)解.綜上所述，的取值范圍是.                  ……………………12分附加題（Ⅰ）②                                                ……………………2分（Ⅱ） （答案不唯一）                          ……………………5分注：對(duì)于其它正確解法，相應(yīng)給分.        

相關(guān)試卷

2022北京海淀高一（上）期末考試數(shù)學(xué)試卷（教師版）：

這是一份2022北京海淀高一（上）期末考試數(shù)學(xué)試卷（教師版），共9頁(yè)。試卷主要包含了01等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023北京海淀高一（上）期末數(shù)學(xué)（教師版）：

這是一份2023北京海淀高一（上）期末數(shù)學(xué)（教師版），共16頁(yè)。試卷主要包含了01， 已知集合，若， 下列結(jié)論正確是， 已知，則的大小關(guān)系為， 已知，則不等式的解集為， 已知等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022北京海淀高一（上）期末數(shù)學(xué)（教師版）：

這是一份2022北京海淀高一（上）期末數(shù)學(xué)（教師版），共13頁(yè)。試卷主要包含了解答題共4小題，共40分等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對(duì)1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)

    打開微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部