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參考答案一、選擇題題號123456789101112答案DACDAACDBBCD二、填空題13. 14. 4 15. 16. 三、解答題17.解： (1) 時，又x∈Z，所以………4分(２)∵x∈R，且A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，又不存在元素x使x∈A與x∈B同時成立，∴當B＝?，即m＋1>2m－1，得m<2時，符合題意；當B≠Q，即m＋1≤2m－1，得m≥2時，或解得m>4.綜上，所求m的取值范圍是{m|m<2或m>4}．……………10分18.解①已知向量若點A、B、C不能構(gòu)成三角形，則這三點共線， 故知∴實數(shù)時，滿足的條件……………..6分②若△ABC為直角三角形，且（1）∠A為直角，則， 解得 ……………..12分19解：(1) ……………..4分(2) ∵,即. ……………..6分,.……………..8分.……………..10分 ……………..12分.……………..14分21.解：（1）,. …………2分…………4分（2）由可知…………6分 是的反函數(shù)且 , …………8分在單調(diào)遞增. …………9分, …………10分 .…………11分所以在區(qū)間上的值域為…………12分21. 解：（１）由題意知，當x≥0時，y＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4；當x<0時，y＝－x2－2x＋3＝－(x＋1)2＋4，函數(shù)的圖象如圖．…………4分（２）由圖象可知，函數(shù)y＝－x2＋2|x|＋3在(－∞，－1]，[0，1]上是增函數(shù)．的單調(diào)增區(qū)間為(－∞，－1]，[0，1] …………8分（３）恰有四個不同的實數(shù)根，由圖象可知實數(shù)的取值范圍為……12分22. （本題滿分12分）解：⑴ 由條件得， …………1分 …………3分⑵ 分段考慮，分以下情形：情形一：當時，有， ∴由得∴此時 ……………………6分情形二：當時，有， ∴∴此時 ……………………9分綜上， ……………………10分畫出圖象可知，在和上是增函數(shù)，在上是減函數(shù).注：不畫出圖象不扣分。 ……………………12分⑶在區(qū)間上的最大值為，此時 ……………………13分當時，在區(qū)間上的最小值為，此時當時，在區(qū)間上的最小值為－1，此時當時，在區(qū)間上的最小值為－1，此時或 …………16分
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