2023年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)《3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程》同步精煉一????????????? 、選擇題1.某村原有林地108公頃，旱地54公頃，為保護(hù)環(huán)境，需把一部分旱地改造為林地，使旱地面積占林地面積的20%.設(shè)把x公頃旱地改為林地，則可列方程(　　)A.54﹣x＝20%×108          B.54﹣x＝20%(108＋x)C.54＋x＝20%×162          D.108﹣x＝20%(54＋x)2.某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)螺釘或1000個(gè)螺母，1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套.設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是(       )A.2×1000(26﹣x)=800x           B.1000(13﹣x)=800xC.1000(26﹣x)=2×800x           D.1000(26﹣x)=800x3.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是36cm，長(zhǎng)是寬的2倍，設(shè)長(zhǎng)為xcm，則下列方程正確的是(　　)A.x＋2x=36    B.x＋x=36    C.2(x＋2x)=36    D.2(x＋x)=364.某車間有28名工人生產(chǎn)螺絲與螺母，每人每天生產(chǎn)螺絲12個(gè)或螺母18個(gè)，現(xiàn)有x名工人生產(chǎn)螺絲，恰好每天生產(chǎn)的螺絲和螺母按2:1配套，為求x，列方程為(   )A.12x =18(28﹣x)；         B.2×12x =18(28﹣x) C.2×18x =12(28﹣x)        D.12x =2×18(28﹣x) 5.41人參加運(yùn)土勞動(dòng)，有30根扁擔(dān)，安排多少人抬，多少人挑，可使扁擔(dān)和人數(shù)相配不多不少？若設(shè)有x人挑土，則列出的方程是(　　)A.2x－(30－x)=41   B.＋(41－x)=30   C.x＋=30    D.30－x=41－x6.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“多人共車”問(wèn)題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問(wèn)人與車各幾何？其大意是：每車坐3人，兩車空出來(lái)；每車坐2人，多出9人無(wú)車坐.問(wèn)人數(shù)和車數(shù)各多少？設(shè)車有x輛，根據(jù)題意，可列出的方程是(　　)A.3x－2＝2x＋9         B.3(x－2)＝2x＋9C.＋2＝－9           D.3(x－2)＝2(x＋9)7.某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，規(guī)定：每答對(duì)一道題得＋5分，每答錯(cuò)一道題得－2分，不答的題得0分，已知圓圓這次競(jìng)賽得了60分，設(shè)圓圓答對(duì)了x道題，答錯(cuò)了y道題，則(　　)A.x－y＝20      B.x＋y＝20      C.5x－2y＝60    ????????????? D.5x＋2y＝60 8.有6個(gè)班的同學(xué)在大會(huì)議室里聽(tīng)報(bào)告，如果每條長(zhǎng)凳坐5人，還缺8條長(zhǎng)凳；如果每條長(zhǎng)凳坐6人，就多出2條長(zhǎng)凳.設(shè)來(lái)聽(tīng)報(bào)告的同學(xué)有x人，會(huì)議室里有y條長(zhǎng)凳，則下列方程：①－8=＋2；②5(y－8)=6(y＋2)；③5(y＋8)=6(y－2)；④＋8=－2.其中正確的是(　　)A.①③             B.②④           C.①②         D.③④9.某商人賣出兩件商品，一件賺了15%，另一件賠了15%，賣出價(jià)都是1955元/每件，在這次買賣中商人是(   )A.不賠不賺       B.賺90元       C.賠90元      D.賺了100元10.為減少霧霾天氣對(duì)身體的傷害,班主任王老師在某網(wǎng)站為班上的每一位學(xué)生購(gòu)買防霧霾口罩,每個(gè)防霾口罩的價(jià)格是15元,在結(jié)算時(shí)賣家說(shuō)：“如果您再多買一個(gè)口罩就可以打九折,價(jià)錢會(huì)比現(xiàn)在便宜45元”,王老師說(shuō)：“那好吧，我就再給自己買一個(gè),謝謝.”根據(jù)兩人的對(duì)話，判斷王老師的班級(jí)學(xué)生人數(shù)應(yīng)為(       )A.38             ????????????? B.39             ????????????? C.40?????????????            D.41二????????????? 、填空題11.甲、乙兩班共有學(xué)生106人，甲班比乙班多3個(gè)，設(shè)乙班有x人，則可列方程為         .12.小紅買了8個(gè)蓮蓬，付出了50元，找回38元.設(shè)每個(gè)蓮蓬的價(jià)格為x元，則根據(jù)題意，列出方程為_(kāi)___________.13.某商店銷售一批服裝，每件標(biāo)價(jià)150元，打8折后出售，仍可獲利20元，設(shè)這種服裝的成本價(jià)為每件x元，則x滿足的方程是                    .14.王強(qiáng)參加3000米長(zhǎng)跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程后，又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分鐘，求他以6米/秒的速度跑了多少米？設(shè)他以6米/秒的速度跑了x米，則列出的方程是__________. 15.王大爺用280元買了甲、乙兩種藥材，甲種藥材每千克20元，乙種藥材每千克60元，且甲種藥材比乙種藥材多買了2千克，則甲種藥材買了_______千克.16.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2倍，如果把十位與個(gè)位上的數(shù)對(duì)調(diào)，那么所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36，則原來(lái)的兩位數(shù)為　　　　　.三????????????? 、解答題17.某校三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)270臺(tái)，去年購(gòu)買數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)買的數(shù)量又是去年的3倍.今年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？      18.小明和爸爸下象棋，爸爸贏1盤得1分，小明贏一盤得3分，下了8盤后，兩人得分相等，如果沒(méi)有和棋，那么他們各贏了多少盤？對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你設(shè)未知數(shù)，列出方程，并估計(jì)問(wèn)題的解.      19.有一位婦女在河邊洗碗，由于碗數(shù)較多，過(guò)路的人問(wèn)她家中來(lái)了多少客人.她不直接回答，倒是給過(guò)路的人出了一道難題：這些客人每?jī)扇斯灿靡粋€(gè)飯碗，每三人共用一個(gè)湯碗，每四人共吃一碗肉，這樣不多不少，加起來(lái)共65個(gè)碗，你知道有多少客人嗎？    20.《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文如下： 今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？ 譯文為： 現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問(wèn)共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？ 請(qǐng)解答上述問(wèn)題.       21.為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市自來(lái)水公司對(duì)每戶月用水量進(jìn)行計(jì)費(fèi)，每戶每月用水量在規(guī)定噸數(shù)以下的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同；規(guī)定噸數(shù)以上的超過(guò)部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同，以下是小明家1﹣5月份用水量和交費(fèi)情況：根據(jù)表格中提供的信息，回答以下問(wèn)題：(1)求出規(guī)定噸數(shù)和兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；(2)若小明家6月份用水20噸，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？(3)若小明家7月份交水費(fèi)29元，則7月份用水多少噸？         22.某中學(xué)庫(kù)存若干套桌凳，準(zhǔn)備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)校，現(xiàn)有甲、乙兩木工組，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲單獨(dú)修完這些桌凳比乙單獨(dú)修完多用20天，學(xué)校每天付甲組80元修理費(fèi)，付乙組120元修理費(fèi).(1)問(wèn)該中學(xué)庫(kù)存多少套桌凳？(2)在修理過(guò)程中，學(xué)校要派一名工人進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天10元生活補(bǔ)助費(fèi)，現(xiàn)有三種修理方案：①由甲單獨(dú)修理；②由乙單獨(dú)修理；③甲、乙合作同時(shí)修理.你認(rèn)為哪種方案省時(shí)又省錢為什么？
答案1.B2.C3.D4.B5.C6.B7.C8.A9.C10.B11.答案為：x+(x+3)=106.12.答案為：8x＋38=5013.答案為：150×80%－x=20；14.答案為：x+(3000﹣x)=10×60.15.答案為：5.16.答案為：48.17.解：設(shè)前年購(gòu)買計(jì)算機(jī)x臺(tái)，列方程   x＋2x＋2x×3=270，即x＋2x＋6x=270，合并同類項(xiàng)，得   9x=270，系數(shù)化為，1得    x=30，今年購(gòu)買的計(jì)算機(jī)為6x=6×30=180(臺(tái)).答：今年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了180臺(tái)計(jì)算機(jī).18.解：設(shè)小明贏了x盤，則爸爸贏了(8－x)盤，根據(jù)題意得：3x=8－x，解得：x=2，小明贏了2盤，爸爸贏了6盤.19.解：設(shè)有x位客人，飯碗有x個(gè)，湯碗有x個(gè)，肉碗有x個(gè)，相等關(guān)系為：飯碗＋湯碗＋肉碗＝65.根據(jù)題意，得：x＋x＋x＝65，即x＝65兩邊都除以，得x＝6020.解：設(shè)共有x人.可列方程為：8x－3＝7x＋4, 解得x＝7，∴8x－3＝53.答：共有7人，這個(gè)物品的價(jià)格是53元.21.解：(1)從表中可以看出規(guī)定噸數(shù)不超過(guò)10噸，即用水量在10噸及10噸以內(nèi)，每噸2元，超過(guò)10噸的部分每噸3元.(2)小明家6月份的水費(fèi)是：10×2+(20-10)×3=50(元).(3)設(shè)小明家7月份用水x噸，因?yàn)?/span>，所以.由題意得10×2+(x-10)×3=29，解得x=13.故小明家7月份用水13噸.22.解：(1)設(shè)該中學(xué)庫(kù)存x套桌凳，甲需要天，乙需要天，由題意得：﹣=20，解方程得：x=960.經(jīng)檢驗(yàn)x=960是所列方程的解，答：該中學(xué)庫(kù)存960套桌凳；(2)設(shè)①②③三種修理方案的費(fèi)用分別為y1、y2、y3元，則y1=(80+10)×=5400y2=(120+10)×=5200 y3=(80+120+10)×=5040綜上可知，選擇方案③更省時(shí)省錢. 

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3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程

版本： 人教版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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