第一部分：人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)復(fù)習(xí)精選題—

人教版數(shù)學(xué)五升六暑期銜接—提優(yōu)復(fù)習(xí)精選匯編題專訓(xùn)溫故知新篇03《空間與圖形》一、單選題1.（2020五下·許昌期中）用一根長(zhǎng)36cm的鐵絲圍成一個(gè)正方體框架，正方體框架的棱長(zhǎng)是（    ）cm。            A. 12    B. 9     C. 3【答案】 C   【解析】【解答】解：36÷12=3cm，所以正方體框架的棱長(zhǎng)是3cm。
故答案為：C。【分析】正方體的棱長(zhǎng)=正方體的棱長(zhǎng)之和÷12，據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可。2.（2020五下·蓬溪期中）如圖，把這張硬紙片沿虛線折疊起來(lái)拼成一正方體，和3號(hào)相對(duì)的面是（   ）號(hào)。A. 2    B. 4   C. 5     D. 6【答案】 D   【解析】【解答】把這張硬紙片沿虛線折疊起來(lái)拼成一正方體，和3號(hào)相對(duì)的面是6號(hào)。
故答案為：D。
【分析】在通過(guò)正方體展開(kāi)圖形找相對(duì)面時(shí)，首先在同層中三個(gè)正方形連續(xù)相連的隔一面尋找，再在異層中隔兩面尋找，剩下的兩面自然相對(duì)。3.（2020五下·嘉祥期中）用一根52厘米長(zhǎng)的鐵絲，恰好可以焊成一個(gè)長(zhǎng)6厘米、寬4厘米、高（   ）的長(zhǎng)方體教具。            A. 2   B. 3   C. 5【答案】 B   【解析】【解答】52÷4=13（厘米）
13-（6+4）
=13-10
=3（厘米）
故答案為：B。
【分析】根據(jù)題意可知，鐵絲的長(zhǎng)度是焊接的長(zhǎng)方體教具的棱長(zhǎng)總和，已知長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和，可以求出長(zhǎng)、寬和高的和，長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和÷4=長(zhǎng)+寬+高，已知長(zhǎng)和寬，要求高，用長(zhǎng)、寬和高的和-（長(zhǎng)+寬）=高，據(jù)此列式解答。4.（2019五下·番禺期末）如圖，沿虛線把長(zhǎng)方體木料剛好鋸成2個(gè)同樣的正方體，這樣表面積比原長(zhǎng)方體增加了32cm2。原來(lái)長(zhǎng)方體木料的表面積是（    ）cm。
A. 64    B. 128    C. 160    D. 320【答案】 C   【解析】【解答】32÷2=16（cm2）
16×6×2-32
=96×2-32
=192-32
=160（cm2）
故答案為：C 【分析】沿虛線把長(zhǎng)方體木料剛好鋸成2個(gè)同樣的正方體，表面積比原長(zhǎng)方體增加了32cm2。這時(shí)增加了兩個(gè)正方形的面，這兩個(gè)正方形的面積是32cm2。求出一個(gè)正方形的面積后，用“這個(gè)正方形的面積×6=一個(gè)正方體的表面積”，“這個(gè)正方體的表面積×2-32cm2=長(zhǎng)方體的表面積”。5.（2019五下·福田期末）如圖，這個(gè)正方體的上半部分是陰影，下半部分是白色的，下面四幅圖中，是這個(gè)正方體的展開(kāi)圖的是（   ）            A.    B.                   C.    D. 【答案】 C   【解析】【解答】A、一個(gè)陰影部分大正方形和一個(gè)白色大正方形相連，而原立方體這兩個(gè)正方形相對(duì)，故這個(gè)展開(kāi)圖不是原正方體的展開(kāi)圖。
B、兩個(gè)陰影部分小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊相鄰，而原正方體陰影部分小長(zhǎng)方形只有短邊相鄰，故這個(gè)展開(kāi)圖不是原正方體的展開(kāi)圖。
C、是原正方體的展開(kāi)圖。
D、原正方體陰影部分相連，而本展開(kāi)圖幾個(gè)小長(zhǎng)方形的陰影部分錯(cuò)開(kāi)，短邊沒(méi)有重合在一起，故這個(gè)展開(kāi)圖不是原正方體的展開(kāi)圖。
故答案為：C 【分析】根據(jù)原正方體陰影部分的相對(duì)位置判斷。二、判斷題6.（2020五下·微山期中）棱長(zhǎng)是6分米的正方體它的表面積與體積相等。（    ）    【答案】錯(cuò)誤   【解析】【解答】表面積和體積不是同種量，無(wú)法比較大小，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：錯(cuò)誤。
【分析】依據(jù)正方體的表面積和體積公式：正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，表面積和體積不是同種量，無(wú)法比較大小，據(jù)此判斷。7.（2019五下·單縣期末）有6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)的物體都是長(zhǎng)方體．（    ）    【答案】錯(cuò)誤   【解析】【解答】解：有6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)的物體不都是長(zhǎng)方體，還可能是正方體或其他立體圖形。
故答案為：錯(cuò)誤。
【分析】如下圖就有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，6個(gè)面的物體，不是長(zhǎng)方體，也不是正方體。 8.（2019五下·單縣期末）正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的5倍，體積擴(kuò)大到原來(lái)的25倍．（    ）    【答案】錯(cuò)誤   【解析】【解答】解：正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的5倍，體積擴(kuò)大到原來(lái)的5×5×5=125倍。
故答案為：錯(cuò)誤。
【分析】正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，根據(jù)積的變化規(guī)律可得：棱長(zhǎng)擴(kuò)大5倍，則它的體積就會(huì)擴(kuò)大5×5×5＝125倍。
故答案為：錯(cuò)誤。9.小明說(shuō)他把長(zhǎng)方體展開(kāi)后發(fā)現(xiàn)了三個(gè)面是正方形。    【答案】錯(cuò)誤【解析】【分析】拼長(zhǎng)方體中最多不能有三個(gè)面是正方形。10.兩行每行三個(gè)面不能折疊成正方體    【答案】錯(cuò)誤【解析】【分析】根據(jù)連方特點(diǎn)，不出現(xiàn)四面共點(diǎn)時(shí)，可以折疊出正方體。三、填空題11.一個(gè)長(zhǎng)方體如圖，它后面的面的面積是________dm2 ，右面的面的面積是________dm2。這個(gè)長(zhǎng)方體所占的空間是________dm3。【答案】 24；12；96   【解析】【解答】后面面積=8×3=24dm2；
右面面積=4×3=12dm2；
占地空間=8×4×3
=32×3
=96（dm3）。
故答案為：24；12；96。
【分析】長(zhǎng)方體后面面積=長(zhǎng)×高，右面面積=寬×高，占地面積=長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，代入數(shù)值計(jì)算即可。12.一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是96cm，它的長(zhǎng)是10cm，寬是8cm，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是________cm2 ，體積是________dm3。    【答案】 376；0.48   【解析】【解答】96÷4-10-8=24-10-8=6（厘米）；（10×6+10×8+6×8）×2=188×2=376（平方厘米）；
10×8×6=480（立方厘米）=0.48（立方分米）。
故答案為：376；0.48.
【分析】長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和÷4=長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高；長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高-長(zhǎng)-寬=長(zhǎng)方體的高；（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2=長(zhǎng)方體表面積；長(zhǎng)×寬×高=長(zhǎng)方體體積。13.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，它的表面積就擴(kuò)大為原來(lái)的________倍，體積就擴(kuò)大為原來(lái)的________倍。    【答案】 4；8   【解析】【解答】2×2=4倍；2×2×2=8倍；棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，表面積擴(kuò)大4倍，體積擴(kuò)大8倍。
故答案為：4；8。
【分析】正方體表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6；正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，據(jù)此解答。14.（2020五下·洛龍期中）一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋水族箱，長(zhǎng)是6m，寬是60cm，高是1.5m。這個(gè)水族箱占地面積是________m2 ，這個(gè)水族箱的體積是________m3；把28L水倒入一個(gè)長(zhǎng)40cm、寬25cm、高40cm的長(zhǎng)方體玻璃水槽內(nèi)，這時(shí)水面距水槽口________dm。    【答案】 3.6；5.4；1.2   【解析】【解答】60cm=0.6m，
6×0.6=3.6（m2）；
6×0.6×1.5
=3.6×1.5
=5.4（m3）；
28L=28000cm3 ，
28000÷（40×25）
=28000÷1000
=28（cm）
40-28=12（cm）=1.2（dm）
故答案為：3.6；5.4；1.2 。【分析】根據(jù)1m=100cm，1dm=10cm，將cm化成m，除以進(jìn)率100，要求占地面積，依據(jù)公式：占地面積=長(zhǎng)×寬，據(jù)此列式解答；
要求長(zhǎng)方體水族箱的體積，依據(jù)公式：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，據(jù)此列式解答；
根據(jù)1L=1000cm3 ，先將L化成cm3 ，乘進(jìn)率1000，然后用水的體積÷長(zhǎng)方體玻璃水槽的底面積=水面的高度，最后用長(zhǎng)方體水槽的高度-水面的高度=這時(shí)水面距水槽口的高度，最后把cm化成dm，除以進(jìn)率10。15.（2019五下·商丘期末）一個(gè)長(zhǎng)方體的玻璃缸，長(zhǎng)8dm、寬6dm、高4dm，水深2.8dm。如果投入一塊棱長(zhǎng)為4dm的正方體鐵塊，缸里的水溢出________升.【答案】 6.4
   【解析】【解答】4×4×4=64（dm3）
8×6×（4-2.8）
=48×1.2
=57.6（dm3）
64-57.6=6.4（dm3）
6.4dm3=6.4升
故答案為：6.4。
【分析】投入棱長(zhǎng)4dm的正方體鐵塊后，水面會(huì)上升，水面上升的體積=鐵塊的體積，所以，溢出多少水和鐵塊的體積有關(guān)。先求鐵塊的體積；由于水并沒(méi)有滿，要求水溢出了多少，必須知道水面以上還有多大的空間需要填滿，所以，鐵塊的體積-水面以上的空間體積=溢出的水的體積。四、計(jì)算題16.（2020五下·洛龍期中）計(jì)算下面圖形的表面積。（單位：厘米）【答案】 4×4×6 =16×6 =96（平方厘米）   【解析】【分析】已知正方體的棱長(zhǎng)，要求正方體的表面積，依據(jù)公式：正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，據(jù)此列式解答。17.（2018五下·云南月考）求下面圖形的表面積和體積。(單位：dm)
    （1）（2）【答案】（1）表面積：1200 dm2 ，體積：2700 dm3
（2）表面積：384 dm2 ，體積：512 dm3   【解析】【解答】（1）長(zhǎng)方體的表面積=（18×15+18×10+15×10）×2=1200平方分米；
長(zhǎng)方體的體積=18×15×10=2700立方分米；
（2）正方體的表面積=8×8×6=384平方分米；
正方體的體積=8×8×8=512立方分米。【分析】長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)× 寬 + 長(zhǎng)×高 + 寬×高)×2 ；長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高；正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6；正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，代入數(shù)據(jù)即可。五、解答題18.（2020五下·土默特左旗月考）一個(gè)棱長(zhǎng)8dm的正方體鐵塊，把它熔鑄成一個(gè)長(zhǎng)4dm，寬5dm的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的高是多少分米？    【答案】解：8×8×8
=64×8
=512（立方分米）
512÷（4×5）
=512÷20
=25.6（分米）
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的高是25.6分米。【解析】【分析】根據(jù)題意可知，將正方體的鐵塊熔鑄成一個(gè)長(zhǎng)方體，體積不變，先求出正方體的體積，正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，求出的正方體的體積也是長(zhǎng)方體的體積，長(zhǎng)方體的體積÷（長(zhǎng)×寬）=長(zhǎng)方體的高，據(jù)此列式解答。19.（2020五下·蓬溪期中）做一個(gè)長(zhǎng)方體的浴缸（無(wú)蓋），長(zhǎng)8分米，寬40分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4.5元錢，至少需要多少元錢買玻璃？    【答案】解： 8×40+（8×6+6×40）×2
= 320+（48+240）×2
=320+288×2
=320+576
=896（dm2）；
896×4.5=4032（元）
答：至少需要896平方分米的玻璃，至少需要4032元。【解析】【分析】需要鐵皮的平方分米數(shù)是長(zhǎng)方體魚缸的表面積減去上底面，即長(zhǎng)×寬+（長(zhǎng)×高+寬×高）；畫的錢數(shù)=鐵皮的平方分米數(shù)×每平方分米需要的錢數(shù)，代入數(shù)值計(jì)算即可。20.（2020五下·安居期中）一根方鋼，長(zhǎng)6米，橫截面是一個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方形。    （1）這塊方鋼重多少噸？（1立方厘米鋼重10克）    （2）一輛載重5噸的貨車能否一次運(yùn)載50根這樣的方鋼？    【答案】（1）解：6米=600厘米
4×4×600×10
=16×600×10
=9600×10
=96000（克）
96000÷1000÷1000=0.096（噸）
答：這塊方鋼重0.096噸。
（2）解：0.096×50=4.8（噸）
4.8＜5，所以能運(yùn)完。
答：一輛載重5噸的貨車能一次運(yùn)載50根這樣的方鋼。   【解析】【分析】（1）方鋼的體積=截面的面積（邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)）×長(zhǎng)（方鋼的長(zhǎng)，注意將方鋼長(zhǎng)的單位化為厘米），再用方鋼的體積×1立方厘米鋼重的克數(shù)計(jì)算出一根方鋼的克數(shù)，再將其化成噸數(shù)即可；
（2）用一根方鋼的噸數(shù)×方鋼的根數(shù)=50根方鋼的噸數(shù)，再與貨車載重的噸數(shù)比較即可。21.（2020五下·昌黎期中）一種盒裝紙巾的長(zhǎng)、寬、高（如圖1）所示。用塑料包裝紙將3盒這樣的紙巾包裝起來(lái)（如圖2），至少需要多少平方厘米的塑料包裝紙？（接頭處忽略不計(jì)）【答案】解：8×3=24（cm）
（21×10+21×24+10×24）×2
=（210+504+240）×2
=954×2
=1908（平方厘米）
答：至少需要1908平方厘米的塑料包裝紙。
   【解析】【分析】觀察圖可知，先求出現(xiàn)在的長(zhǎng)方體的高，然后用公式：長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2，據(jù)此列式解答。六、作圖題22.（2019五下·大田期末）如圖，一個(gè)無(wú)蓋的正方體紙盒，下底標(biāo)有字母“B”，沿圖中的粗線標(biāo)記將其剪開(kāi)，展開(kāi)后平面圖是什么樣的，請(qǐng)?jiān)谙旅娴姆礁駡D中畫出來(lái)（注意標(biāo)出“B”所在的位置）【答案】【解析】【分析】此題主要考查了正方體的展開(kāi)圖，觀察圖可知，B是下底面，無(wú)蓋，說(shuō)明上底面是空，此圖屬于“141”型，上下各一個(gè)面，中間四個(gè)面，無(wú)蓋，則B面的對(duì)面沒(méi)有正方形，據(jù)此作圖。23.（2019五下·盧龍期末）畫出三角形AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形，并標(biāo)出對(duì)應(yīng)點(diǎn). 【答案】解：畫出三角形A0B繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形（圖中紅色部分），并標(biāo)出對(duì)應(yīng)點(diǎn)（A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A’、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B’、O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O’）. 【解析】【分析】把一個(gè)圖形繞它上面的一點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)，先把這個(gè)點(diǎn)連接的邊逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，然后再把剩下的邊連接起來(lái)，標(biāo)上字母即可。七、綜合題24.（2019五下·商丘月考）看圖填一填。（1）從“2”到“3”，指針繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了________°。    （2）從“3”到“5”，指針繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了________°。    （3）從“3”到“6”，指針繞點(diǎn)O按________時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了________°。    【答案】（1）30
（2）60
（3）順；50   【解析】【解答】解：（1）從“2”到“3”，指針繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了30°；
（2）從“3”到“5”，指針繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了60°；
（3）從“3”到“6”，指針繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了90°。
故答案為：（1）30；（2）60；（3）順；90。【分析】鐘表上兩個(gè)數(shù)字之間的度數(shù)是30°；順時(shí)針?lè)较蚴侵敢缽臅r(shí)針移動(dòng)的方向運(yùn)行的規(guī)律，由右上方向下，然后轉(zhuǎn)向左，再回到上。25.在橫線上填上合適的數(shù)    （1）3.45 ＝________ ；    （2）0.32 ＝________ ；    （3）420 ＝________ ；    （4）8.04 ＝________ ＝________ ；    （5）5.7 ＝________ ＝________ 。    【答案】（1）3450
（2）320
（3）420
（4）8.04；8040
（5）5.7；5700   【解析】【解答】（1）3.45L=3.45×1000=3450mL；
（2）0.32dm3=0.32×1000=320cm3；
（3）420cm3=420mL；
（4）8.04dm3=8.04L=8.04×1000=8040mL；
（5）5.7L=5.7dm3=5.7×1000=5700cm3.
故答案為：（1）3450；（2）320；（3）420；（4）8.04；8040；（5）5.7；5700.
【分析】根據(jù)體積單位和容積單位之間的進(jìn)率可知：1升=1000毫升，1升=1立方分米，1立方分米=1000立方厘米，高級(jí)單位的數(shù)×進(jìn)率=低級(jí)單位的數(shù)，低級(jí)單位的數(shù)÷進(jìn)率=高級(jí)單位的數(shù)，據(jù)此列式解答.八、應(yīng)用題26.做一個(gè)沒(méi)有蓋的長(zhǎng)方體玻璃缸，長(zhǎng)60厘米，寬60厘米，高40厘米，共需要玻璃多少平方厘米？合多少平方米？    【答案】解：60×60＋60×40×2＋60×40×2＝13200(平方厘米)＝1.32(平方米)   【解析】【解答】（60×40+60×40）×2+60×60
=（2400+2400）×2+60×60
=4800×2+60×60
=9600+3600
=13200（平方厘米）
=1.32（平方米）
答：一共需要玻璃13200平方厘米，合1.32平方米.                              【分析】已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，要求無(wú)蓋長(zhǎng)方體玻璃缸的表面積，用公式：無(wú)蓋長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×高+寬×高）×2+長(zhǎng)×寬，據(jù)此列式計(jì)算，然后把平方厘米化成平方米，除以進(jìn)率10000，據(jù)此解答.27.一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃鐘罩，長(zhǎng)15厘米，寬10厘米，高16厘米，它的表面積是多少平方厘米？    【答案】解：15×10＋(10×16＋15×16)×2=950(平方厘米)   【解析】【解答】15×10＋(10×16＋15×16)×2=950(平方厘米) 或(15×10＋10×16＋16×15)×2－15×10=950(平方厘米)
【分析】本題要求理解并能求出長(zhǎng)方體的表面積。28.一個(gè)長(zhǎng)方體的高增加3分米后，就變成了一個(gè)正方體．這個(gè)正方體的表面積比原來(lái)增加了60平方分米，原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積是多少？    【答案】解：增加的1個(gè)面的面積：60÷4=15（平方厘米）；長(zhǎng)方體的長(zhǎng)（寬）：15÷3=5（厘米）；長(zhǎng)方體的高：5﹣3=2（厘米）；原來(lái)的表面積：5×5×2+5×2×4=50+40=90（平方厘米）；答：原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積是90平方厘米【解析】【分析】根據(jù)題意可知，一個(gè)長(zhǎng)方體如果高增加3厘米，就變成了一個(gè)正方體；說(shuō)明長(zhǎng)和寬相等且比高大3厘米，因此增加的60平方厘米是4個(gè)同樣的長(zhǎng)方形的面積和；由此可以求長(zhǎng)方體的長(zhǎng)=（60÷4）÷3=5厘米，由于長(zhǎng)比高多3厘米，那么高=5﹣3=2厘米，由此解答．此題解答關(guān)鍵是求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬，再求出高；然后利用長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算公式解答即可．29.一個(gè)無(wú)蓋玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長(zhǎng)是3分米，制作這個(gè)魚缸至少需要多大面積的玻璃？【答案】解：3×3×5=45（平方分米）答：制作這個(gè)魚缸至少需要４５平方分米的玻璃。【解析】【分析】正方體總共有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，從題意可以知道，每個(gè)面的面積是9平方分米，但是這是一個(gè)無(wú)蓋的玻璃魚缸，也就是正方體少掉了頂上的一個(gè)面，只要計(jì)算5個(gè)面就可以了。3×3×5=45

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