www.ks5u.com 數(shù)  學(xué)（理）（滿(mǎn)分150分，時(shí)間150分鐘）注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的座位號(hào)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，待監(jiān)考員粘貼條形碼后，認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)與自己的準(zhǔn)考證上的信息是否一致。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂，按題號(hào)順序?qū)⑦x擇的答案填涂在對(duì)應(yīng)的信息點(diǎn)。3．非選擇題必須使用0.5 毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。必須按照大題號(hào)順序在對(duì)應(yīng)的題號(hào)區(qū)域內(nèi)作答，作答有小題號(hào)的需依次寫(xiě)明小題號(hào)，超出答題區(qū)域或在其它答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊、弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、透明膠帶、刮紙刀。  第I卷（選擇題) 一、選擇題（每小題5分，共60分）已知全集為,集合,,則(   )
A.               B.
C.     D.2.已知條件p：|x+1|＞2，條件q：5x﹣6＞x2，則￢p是￢q的(    ) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3.設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2x+x﹣3，則f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為(     ) A．1 B．2 C．3 D．44.已知，為第二象限角，且，則的值是（   ）（A）      （B）     （C）     （D）5．如果把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度所得的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則的最小正值是（    ）（A）     （B）    （C）     （D）6．在△中，為邊上的中線，為的中點(diǎn)，則（    ）A．        B．     C．     D．   7．已知等比數(shù)列滿(mǎn)足,,則（    ）            8．在中，15,10,=60°，則=（    ）（A）－   （B）   （C）－    （D）9.函數(shù)，當(dāng)時(shí)下列式子大小關(guān)系正確的是（    ）A．     B．  C．     D．10.已知函數(shù)，則它們的圖象可能（   ）11.△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．已知，a=2，c=，則C=（    ）A．    B．   C．   D．12.當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（    ）A．    B．    C．    D．  第II卷（非選擇題) 二、填空題（每小題5分，共20分）13．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c,已知C=60°，b=，c=3，則A=_________．14、函數(shù)，滿(mǎn)足的的取值范圍是_____________.15.已知點(diǎn)P在圓上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0)，O為原點(diǎn)，則的最大值為_(kāi)________．16.已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+4）=﹣f（x），且x∈[0，2]時(shí)，f（x）=log2（x+1），給出下列結(jié)論：①f（3）=1；②函數(shù)f（x）在[﹣6，﹣2]上是減函數(shù)；③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)；④若m∈（0，1），則關(guān)于x的方程f（x）﹣m=0在[﹣8，8]上的所有根之和為﹣8．則其中正確的命題為　　　　　　． 三、解答題（第17題10分，其他各題每題12分，共70分）17. 已知集合,,.（1）求,;（2）若,求a的取值范圍.   18．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a2=3，a5=6，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列且公比q=2，S4=15（1）求通項(xiàng)公式an，bn（2）設(shè){an}的前n項(xiàng)和為Sn，證明：數(shù)列是等差數(shù)列   19.已知函數(shù)f（x）=sin2x-.（Ⅰ）求f（x）的最小周期和最小值，（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖像上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的兩倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)g（x）的圖像.當(dāng)x 時(shí)，求g（x）的值域.    20. 如圖，已知在四棱錐中，為中點(diǎn)，平面；[       ]，，，.           （1）求證：平面面（2）求二面角的余弦值.    21. 的內(nèi)角的對(duì)邊分別為 ,已知．(1)求 (2)若 , 面積為2,求    22.已知函數(shù)（1）若在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。（2）若對(duì)任意，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。                答案1．D2．C【解析】由平面向量，知：在中，，，∴，故錯(cuò)誤；在中，，故錯(cuò)誤；在中，，∴，∴，故正確；在中，∵，∴與不平行，故錯(cuò)誤．綜上所述．故選．3．B【解析】因?yàn)槭桥己瘮?shù)，則A、C錯(cuò)誤，又在為增函數(shù)，則選B。故選B。4．A【解析】【分析】題干形式類(lèi)似和差公式且，代入原式即可。【詳解】 ，帶入原式即原式= 故選：A5．B【解析】【分析】兩圓方程作差得到公共弦所在直線方程聯(lián)立方程組求出交點(diǎn)坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：兩圓方程作差得，當(dāng)時(shí)，由得，即，即兩圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為，，則，故選：B．6．A【解析】試題分析：令的，此時(shí)，所以定點(diǎn)為（1,5）考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)性質(zhì)7．B【解析】，所以，且，所以，選B.8．A【解析】試題分析：排除C，D選項(xiàng)．排除B選項(xiàng)，故選A．考點(diǎn)：函數(shù)圖象與性質(zhì)．9．D【解析】【分析】把代入橢圓方程求得的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)，推斷出，整理得，解得即可．【詳解】已知橢圓的方程，由題意得把代入橢圓方程，解得的坐標(biāo)為（﹣，）或（﹣，﹣），∵，∴，即．∴，∴＝或＝﹣（舍去）．故選：D．10．C【解析】設(shè)，則：，則：，由勾股定理可得：，綜上可得：則△的面積為：.本題選擇C選項(xiàng).點(diǎn)睛：(1)雙曲線定義的集合語(yǔ)言：P＝{M|||MF1|－|MF2||＝2a,0＜2a＜|F1F2|}是解決與焦點(diǎn)三角形有關(guān)的計(jì)算問(wèn)題的關(guān)鍵，切記對(duì)所求結(jié)果進(jìn)行必要的檢驗(yàn)．(2)利用定義解決雙曲線上的點(diǎn)與焦點(diǎn)的距離有關(guān)問(wèn)題時(shí)，弄清點(diǎn)在雙曲線的哪支上．11．C12．D【解析】由題意得在上恒成立，即，因?yàn)?/span>在上單調(diào)遞減，所以，選D.點(diǎn)睛：已知函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)值或取值范圍的一般方法：（1）利用導(dǎo)數(shù)結(jié)合參數(shù)討論函數(shù)單調(diào)區(qū)間取法，根據(jù)單調(diào)區(qū)間與定義區(qū)間包含關(guān)系，確定參數(shù)值或取值范圍；（2）利用導(dǎo)數(shù)轉(zhuǎn)化為導(dǎo)函數(shù)非正或非負(fù)恒成立問(wèn)題，結(jié)合變量分離轉(zhuǎn)化為不含參數(shù)的函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)求新函數(shù)最值得參數(shù)值或取值范圍.13．【解析】【分析】由向量垂直的充分必要條件可得：，據(jù)此確定x的值即可.【詳解】由向量垂直的充分必要條件可得：，解得：.故答案為：．14．若a+b≥3，則a≥1且b≥2【解析】【分析】將條件、結(jié)論都否定，“或”改成“且”即可.【詳解】“若，則或”的否命題為“若，則且”.15．【解析】試題分析：由已知可求得，，公比，所以．考點(diǎn)：等比數(shù)列基本兩運(yùn)算．16．16【解析】試題分析：利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．解：∵x＞0，y＞0，且+=1，∴x+y=（x+y）=10+≥10+2=16，當(dāng)且僅當(dāng)y=3x=12時(shí)取等號(hào)．故答案為：16．考點(diǎn)：基本不等式．17.（10分）【答案】（1）（2）【解析】試題分析：利用三角形內(nèi)角和定理可知，再利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，利用降冪公式化簡(jiǎn)，結(jié)合求出；利用（1）中結(jié)論，利用勾股定理和面積公式求出，從而求出．試題解析：（1）由題設(shè)及，故上式兩邊平方，整理得 解得 （2）由，故又由余弦定理及得所以b=218．（1）最小正周期為，對(duì)稱(chēng)中心為；（2）；（3）.【解析】【分析】根據(jù)向量數(shù)量積運(yùn)算化簡(jiǎn)，（1）利用求得周期，利用正弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心求得函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心.（2）根據(jù)的取值范圍，求得的取值范圍，進(jìn)而求得在上的值域.（3）先求得的表達(dá)式，根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)得到的奇偶性，由此求得的值.【詳解】（1），令，故對(duì)稱(chēng)中心為.（2）由得，所以.（3）依題意為奇函數(shù)，所以，所以.19．（1）；（2）.【分析】（1）求導(dǎo)，根據(jù)極值的定義可以求出實(shí)數(shù)的值；（2）求導(dǎo)，求出時(shí)的極值，比較極值和之間的大小的關(guān)系，最后求出函數(shù)的最小值.【詳解】（1），函數(shù)在處取得極值，所以有；（2）由（1）可知：，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減，故函數(shù)在處取得極大值，因此，，，故函數(shù)的最小值為.20．（Ⅰ）（Ⅱ）【分析】（Ⅰ）由p真，結(jié)合對(duì)勾函數(shù)的單調(diào)性和基本不等式，可得最小值，即可得到所求范圍；（Ⅱ）由雙曲線的離心率公式，可得a的范圍，由題意可得p真q假，p假q真，解不等式組，即可得到所求范圍．【詳解】（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，因?yàn)?/span>在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，∴在上最小值為.當(dāng)時(shí)，由函數(shù)恒成立，得，解得.（Ⅱ）若命題為真命題，則，解得，若為真命題且為假命題，則，可得，若為假命題且為真命題，則，此時(shí)，由上可知，的取值范圍為.21．（1）；（2）；（3）【解析】試題分析：（1）設(shè)二次函數(shù)一般式，根據(jù)待定系數(shù)法求出a,b,c（2）不等式恒成立一般轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)函數(shù)最值：x2－3x＋1的最小值>m，再根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)求x2－3x＋1的最小值得實(shí)數(shù)m的范圍；（3）根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸與定義區(qū)間位置關(guān)系，分類(lèi)討論函數(shù)取最大值的情況試題解析：解：(1)令f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，代入已知條件，得：∴∴f(x)＝x2－x＋1.(2)當(dāng)x∈[－1,1]時(shí)，f(x)>2x＋m恒成立，即x2－3x＋1>m恒成立；令g(x)＝x2－3x＋1＝2－，x∈[－1,1]．則對(duì)稱(chēng)軸：x＝?[－1,1]，g(x)min＝g(1)＝－1，∴m<－1.(3)G(t)＝f(2t＋a)＝4t2＋(4a－2)t＋a2－a＋1，t∈[－1，1]，對(duì)稱(chēng)軸為：t＝.①當(dāng)≥0時(shí)，即：a≤；如圖1：G(t)max＝G(－1)＝4－(4a－2)＋a2－a＋1＝a2－5a＋7，②當(dāng)<0時(shí)，即：a>；如圖2：G(t)max＝G(1)＝4＋(4a－2)＋a2－a＋1＝a2＋3a＋3，綜上所述：G(t)max＝22．(Ⅰ)．（Ⅱ）.【分析】(Ⅰ)由題意結(jié)合遞推關(guān)系可得數(shù)列為等差數(shù)列，然后求解其通項(xiàng)公式即可；(Ⅱ)結(jié)合(Ⅰ)中的結(jié)果錯(cuò)位相減即可確定數(shù)列的前n項(xiàng)和.【詳解】(Ⅰ)由已知，（，），即（，），且．∴數(shù)列是以為首項(xiàng)，公差為1的等差數(shù)列．∴．（Ⅱ）由（Ⅰ）知則：，，兩式作差可得：故.     

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