2023年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（文）試卷 全國乙卷（參考版，無答案）學(xué)校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、選擇題1、(   )A.1 B.2 C. D.52、設(shè)全集，集合，，則(   )A. B. C. D.U3、如圖，網(wǎng)格紙上繪制的一個零件的三視圖，網(wǎng)格小正方形的邊長為1，則該零件的表面積為(   )A.24 B.26 C.28 D.304、在中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若，且，則(   )A. B. C. D.5、已知函數(shù)是偶函數(shù)，則實數(shù)(   )A.-2 B.-1 C.1 D.26、正方形ABCD的邊長是2，E是AB的中點，則(   )A. B.3 C. D.57、已知O是平面直角坐標(biāo)系的原點，在區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一點A，則直線OA的傾斜角不大于的概率為(   )A. B. C. D.8、函數(shù)存在3個零點，則a的取值范圍是(   )A. B. C. D.9、某學(xué)校舉辦作文比賽，共6個主題，每位參賽同學(xué)從中隨機(jī)抽取一個主題準(zhǔn)備作文，則甲、乙兩位參賽同學(xué)抽到不同主題概率為(   )A. B. C. D.10、函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，直線和是函數(shù)圖象的兩條對稱軸，則(   )A. B. C. D.11、已知實數(shù)x，y滿足，則的最大值是(   )A. B.4 C. D.712、設(shè)A，B為雙曲線上兩點，下列四個點中，可為線段AB中點的是(   )A. B. C. D.二、填空題13、已知點在拋物線上，則A到C的準(zhǔn)線的距離為_________.14、若，，則__________.15、若x，y滿足約束條件，則的最大值為__________.16、已知點S，A，B，C均在半徑為2的球面上，是邊長為3的等邊三角形，平面ABC，則__________.三、解答題17、某廠為比較甲乙兩種工藝對橡膠產(chǎn)品伸縮率的處理效應(yīng)，進(jìn)行10次配對試驗，每次配對試驗選用材質(zhì)相同的兩個橡膠產(chǎn)品，隨機(jī)地選其中一個用甲工藝處理，另一個用乙工藝處理，測量處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率，甲、乙兩種工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率分別記為，，試驗結(jié)果如下試驗序號i12345678910伸縮率545533551522575544541568596548伸縮率536527543530560533522550576536記，記，，…，的樣本平均數(shù)為，樣本方差為.(1)求，；(2)判斷甲工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率較乙工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率是否有顯著提高(如果，則認(rèn)為甲工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率較乙工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率有顯著提高，否則不認(rèn)為有顯著提高).18、記為等差數(shù)列的前n項和，已知，.(1)求的通項公式；(2)求數(shù)列的前n項和.19、如圖，在三棱錐中，，，，，，，的中點分別為D，E，O，點F在AC上，.(1)求證：平面ADO.(2)若，求三棱錐的體積.20、已知函數(shù).(1)當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程.(2)若函數(shù)在單調(diào)遞增，求a的取值范圍.21、已知橢圓的離心率為，點在C上.(1)求C的方程；(2)過點的直線交C于點P，Q兩點，直線AP，AQ與y軸的交點分別為M，N，證明：線段MN的中點為定點.22、【選修4-4】在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線(為參數(shù)，).(1)寫出的直角坐標(biāo)方程；(2)若直線既與沒有公共點，也與沒有公共點，求m的取值范圍.23、【選修4-5】已知.(1)求不等式的解集；(2)在直角坐標(biāo)系xOy中，求不等式組所確定的平面區(qū)域的面積.
參考答案1、答案：略解析：2、答案：略解析：3、答案：略解析：4、答案：略解析：5、答案：略解析：6、答案：略解析：7、答案：略解析：8、答案：略解析：9、答案：略解析：10、答案：略解析：11、答案：略解析：12、答案：略解析：13、答案：略解析：14、答案：略解析：15、答案：略解析：16、答案：略解析：17、答案：略解析：18、答案：略解析：19、答案：略解析：20、答案：略解析：21、答案：略解析：22、答案：略解析：23、答案：略解析：
 

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