2019北京昌平區(qū)初一（下）期中數(shù)    學(xué)    2019. 4考生須知1.本試卷共8頁(yè)，三道大題，28個(gè)小題，滿分100分，考試時(shí)間120分鐘。2.請(qǐng)?jiān)谠嚲砩蠝?zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和考試編號(hào)。3.試題答案一律鎮(zhèn)涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5.考試結(jié)束后，請(qǐng)交回答題卡、試卷和草稿紙。一、選擇題(共8個(gè)小題，每小題2分，共16分)    下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的.1.“嫦娥四號(hào)”是世界首個(gè)在月球背而軟著陸和巡視探測(cè)的航天器.“嫦娥四號(hào)”任務(wù)搭載的生物科普載荷試驗(yàn)中，第一顆棉花種子成功發(fā)芽，這標(biāo)志著“嫦娥四號(hào)”完成了人類在月球表而進(jìn)行的首次生物實(shí)驗(yàn)，2019年3月20日“嫦娥四號(hào)”探月工程團(tuán)隊(duì)因在航天探月科技領(lǐng)域作出的卓越貢獻(xiàn)，榮獲“影響世界華人大獎(jiǎng)”。已知一顆棉花種子約0.000135千克，用科學(xué)記數(shù)法表示0.000135為A.1.35×  B.0.135×  C. 1.35×  D. 1.35×2.不等式x+1≤-2的解集在數(shù)軸上表示如下，正確的是3.下列計(jì)算正確的是A.     B.C.a·     D.4.如果是關(guān)于x和Y的二元一次方程mx-y=1的解，那么m的值是A.1   B.-1   C .2   D.-25.如右圖，通過(guò)計(jì)算正方形ABCD的面積，可以說(shuō)明下列等式成立的是A.   B.(a+b)（a-b）=C.a(a-b)=    D.6.下列各式正確的是A.若m-c<n-c,則m>n    B. 若m>n,則-m>-nC.若m   D. 若m>n,>7.對(duì)于二元一次方程組我們把x,y,的系數(shù)和方程右邊的常數(shù)分離出來(lái)組成一個(gè)矩陣。用加減消元法解二元一次方程組的過(guò)程，就是對(duì)方程組中各方程中未知數(shù)的系數(shù)進(jìn)行變換的過(guò)程,如解二元一次方程組時(shí)，我們用加減消元法消去x,得到的矩陣為A.     B.C.     D.8.關(guān)于x,y的二元一次方程組的解滿足x<y，則a的取值范圍是A .a>1   B .a<-1  C .a<1   D .a>-1二、填空題(本題共8道小題，每小題2分，共16分)9.用不等式表示x的2倍與3的和不大于0為              .10.己知方程2x+y二2，用含x的代數(shù)式表示y，那么y=           .11.計(jì)算：                  .12.寫出一個(gè)以為解得二元一次方程組：                    。13.如果是關(guān)于x的一元一次不等式，那么m=            。14.已知x,y是有理數(shù)，則滿足的x的值為               ，y的值為             。15.寫出返程2x-3y=1的一個(gè)整數(shù)解為           。16.觀察下列不等式：第一個(gè)等式：，第二個(gè)等式：，第三個(gè)等式：根據(jù)上述等式反映出的規(guī)律直接寫出第四個(gè)等式為        ；猜想第n個(gè)等式（用含n的代數(shù)式表示）為 ????????????? 。三、解答題(本題共12道小題，第17-22題，每小題s分，第23-26題，每小題6分，第27、28題，每小題7分，共68分)17.計(jì)算： 18.解不等式6x-1≥2(x-5)+1,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。19.解方程組 20.解不等式組 21.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=1  22.在關(guān)于x, y的二元一次方程y二kx+b中，當(dāng)x=2時(shí)，y=3:當(dāng)x=-1時(shí)，y=9.(1)求k,b的值;(2)當(dāng)x=5時(shí)，求y的值. 23.列方程(或方程組)解應(yīng)用題2019年是決勝全面建成小康社會(huì)、打好污染防治攻堅(jiān)戰(zhàn)的關(guān)鍵之年，為了解決垃圾回收最后一公里的難題，“小黃狗”智能垃圾分類回收環(huán)保公益項(xiàng)目通過(guò)大數(shù)據(jù)、人工智能和物聯(lián)網(wǎng)等先進(jìn)科技進(jìn)駐小區(qū)、寫字樓、學(xué)校、機(jī)關(guān)和社區(qū)等進(jìn)行回收.某位小區(qū)居民裝修房屋，在過(guò)去的一個(gè)月內(nèi)投放紙類垃圾和塑料垃圾共82公斤，其中紙類垃圾的投放是塑料垃圾的8倍多10公斤，請(qǐng)問(wèn)這位小區(qū)居民在過(guò)去的一個(gè)月內(nèi)投放紙類垃圾和塑料垃圾分別是多少公斤?24.閱讀材料：對(duì)于(x-1)(x-3)>0,這類不等式，我們可以進(jìn)行下面的解題思路分析：由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，可得（1）,或（2）從而將未知的一元二次不等式轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的一元一次不等式組，分別解這兩個(gè)不等式組，即可求得原不等式的解集，即:解不等式組(1)得x>3,解不等式組(2)得x<1,所以(x一1)(x-3)>0的解集為x>3或x<1.請(qǐng)根據(jù)以上材料回答下面問(wèn)題:(1)直接寫出(x一2)(x一5)<0的解集.（2）仿照上述材料，求的解集. 25. 2019年4月23日，是第23個(gè)世界讀書日,為了推進(jìn)中華傳統(tǒng)文化教育，營(yíng)造濃郁的讀書氛圍，我區(qū)某學(xué)校舉辦了“讓讀書成為習(xí)慣，讓書香飄滿校園”主題活動(dòng)，為此，特為每個(gè)班級(jí)訂購(gòu)了一批新的圖書,初一年級(jí)兩個(gè)班訂購(gòu)圖書情況如下表: 老舍文集（套）四大名著（套）總費(fèi)用（元）初一（1）班22330初一（2）班32380(1)求老舍文集和四大名著每套各多少元?(2)學(xué)校準(zhǔn)備再購(gòu)買老舍文集和四大名著共10套，總費(fèi)用超過(guò)500元而不超過(guò)800元，問(wèn)學(xué)校有哪幾種購(gòu)買方案?26.我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一大重要研究成果，如圖所示的三角形數(shù)表，稱“楊輝三角”，具體法則:兩側(cè)的數(shù)都是1，其余每個(gè)數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了(n為正整數(shù))的展開(kāi)式(按a的次數(shù)由大到小的順序排列)的系數(shù)規(guī)律:（1）       根據(jù)上面的規(guī)律，寫出的展開(kāi)式；（2）       利用上面的規(guī)律計(jì)算： 27.本學(xué)期我們通過(guò)對(duì)整式運(yùn)算的學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)要驗(yàn)證下列結(jié)論可以有兩種方法:例如:驗(yàn)證結(jié)論“-=4ab”.方法1:幾何法驗(yàn)證:如右圖，我們可以將一個(gè)邊長(zhǎng)為(a+b)的正方形裁去一個(gè)邊長(zhǎng)為(a-b)的小正方形，則剩余圖形的面積為4ab，從而驗(yàn)證該結(jié)論正確. 方法2:代數(shù)法驗(yàn)證:左邊=.右邊=4ab∵左邊=右邊，∴結(jié)論成立.仿照以上驗(yàn)證結(jié)論的方法，解決下面問(wèn)題：(1)仔細(xì)觀察上面式子，請(qǐng)你寫出第n個(gè)等式   。(2)試分別用代數(shù)方法和幾何方法驗(yàn)證(1)中結(jié)論的正確性.28.對(duì)x,y定義一種新運(yùn)算F，規(guī)定:F(x，y)=ax+by，(其中a,b均為非零常數(shù))，例如:F(3，4)=3a+4b·(1)己知F(1，-1)=-1，F(xiàn)(2，0) = 4.①求a,b的值;②已知關(guān)于p的不等式組,求p的取值范圍；（2）若運(yùn)算F滿足，請(qǐng)你直接寫出F（m,m）的取值范圍（用含m的代數(shù)式表示，這里m為常數(shù)且m>0）.
2019北京昌平區(qū)初一（下）期中數(shù)學(xué)參考答案一、          選擇題(本題共8道小題，每小題2分，共16分)題號(hào)12345678答案ADCBACDB二、填空題(本題共8道小題，每小題2分，共16分)題號(hào)9101112131415答案2x+3≤02-2x-4答案不唯一11；3答案不唯一題號(hào)16答案；三、解答題(本題共12道小題，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27. 28題，每小題7分，共68分)17.解:原式=1+4-3-1··············4分=1.···················5分18.解:去括號(hào)，得6x-1≥2x-10+1···································1分移項(xiàng)，得6x-2x≥-10+1+1····················2分合并同類項(xiàng)，得4x≥-8···················3分系數(shù)化為1，得x≥-2.····················4分不等式的解集在數(shù)軸上表示如下:····················5分19.解法一：②x3，得6x+3y=39.③·························1分①+③，得10x=50.x=5.····························3分把x=5代入②，得2×5+y=13.得y=3···································4分∴原方程組的解釋···························5分解法二：由②，得y=13-2x.     ③·····················1分把③帶入①，得4x-3(13-2x)=11解得x=5··················3分把x-5代入③，得y=13-2×5=3··············4分∴原方程組的解釋·····················5分20.解：解不等式①，得x>5················2分解不等式②，得x>1··············4分∴原不等式組的解集為x>5···················5分21.解：原式=2·············2分=2················3分=-x-4····················4分當(dāng)x=1時(shí)，原式=················5分22.解：（1）根據(jù)題意，得···················1分解得···············3分（3）        (2)把代入y=kx+b,得y=-2x+7····················4分當(dāng)x=5時(shí)，y=-2×5+7=-10+7-3···················5分23.解:設(shè)這位小區(qū)居民在過(guò)去的一個(gè)月里投放紙類垃圾x公斤，塑料垃圾y公斤·····················1分根據(jù)題意，得···················3分解這個(gè)方程組，得··················4分答:這位小區(qū)居民在過(guò)去的一個(gè)月里投放紙類垃圾74公斤，塑料垃圾8公斤.············5分24.解:(1)2<x<5·····················2分（2）根據(jù)題意，得①解得x>3··················3分②解得x<-2··················4分所以的解集為x>3或x<-2·················6分25.解:(1)設(shè)老舍文集每套x元，四大名著每套y元··················1分根據(jù)題意列方程組，得···················2分解這個(gè)方程組，得······················3分答:老舍文集每套50元，四大名著每套115元.(2)解:設(shè)學(xué)校準(zhǔn)備再購(gòu)買老舍文集m套，四大名著(10-m)套，根據(jù)題意，得500<50m+115(10-m) ≤800................4分解這個(gè)不等式組，得····························5分∵x為整數(shù)，∴x取6,7，8,9，共有4種購(gòu)買方案··················6分答:共有4種購(gòu)買方案.即購(gòu)買老舍文集6套，四大名著4套:購(gòu)買老舍文集7套，四大名著3套:購(gòu)買老舍文集8套，四大名著2套;購(gòu)買老舍文集9套，四大名著1套.26.解：（1）····················3分（2）原式=···················6分27.解：（1）···················3分（2）幾何方法：···························5分代數(shù)方法：左邊=右邊=2n+1∵左邊=右邊，∴結(jié)論成立····································7分28.解：（1）①根據(jù)題意，得···················1分∴·····························2分②根據(jù)題意，得······················3分解不等式①，得p≤2

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