1. |?2|的值等于( )
A. 2B. ?12C. 12D. ?2
2. 從2019年末開始，一場新型冠狀病毒疫情席卷了全世界，面對疫情我國人民在黨的領(lǐng)導(dǎo)下團(tuán)結(jié)一心取得了決定性勝利．新冠病毒的直徑約為0.00000012米，將0.00000012用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 1.2×10?9B. 1.2×10?8C. 12×10?8D. 1.2×10?7
3. 下列運算正確的是( )
A. a+2a=3a2B. a2·a3=a5C. (ab)3=ab3D. (?a3)2=?a6
4. 小光準(zhǔn)備從A地去往B地，打開導(dǎo)航、顯示兩地距離為37.7km，但導(dǎo)航提供的三條可選路線長卻分別為45km，50km，51km(如圖).能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是( )
A. 兩點之間，線段最短B. 垂線段最短
C. 三角形兩邊之和大于第三邊D. 兩點確定一條直線
5. 如圖，已知AB=AC，BC=6，尺規(guī)作圖痕跡可求出BD=( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
6. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(3,2)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為( )
A. (3,?2)B. (?2,3)C. (2,?3)D. (?3,2)
7. 若直線y1=ax+b經(jīng)過第一、二、四象限，則直線y2=bx+a不經(jīng)過( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
8. 一次足球聯(lián)賽實行單循環(huán)比賽(每兩支球隊之間都比賽一場)，計劃安排15場比賽，設(shè)應(yīng)邀請了x支球隊參加聯(lián)賽，則下列方程中符合題意的是( )
A. 12x(x+1)=15B. 12x(x?1)=15C. x(x+1)=15D. x(x?1)=15
9. 任意下列兩個圖形不一定相似的是( )
A. 正方形B. 等腰直角三角形C. 矩形D. 等邊三角形
10. 如圖，函數(shù)y=ax2+bx+c經(jīng)過點(3,0)，對稱軸為直線x=1，下列結(jié)論：
①b2?4ac>0；②abc>0；③9a?3b+c=0；④5a+b+c=0；⑤若點A(a+1,y1)、B(a+2,y2)在拋物線上，則y1?y20)的圖象與DE交于點A.若點B是點A的“倒數(shù)點”，且點B在矩形OCDE的一邊上，則△OBC的面積為 ．
三、計算題（本大題共1小題，共8.0分）
16. 計算：(2 2?π)0?4cs60°+| 2?2|? 18．
四、解答題（本大題共7小題，共67.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
17. (本小題8.0分)
如圖，在平行四邊形ABCD中，AD>AB．
(1)作出∠ABC的平分線交AD于點E(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；
(2)求證：AB=AE．
18. (本小題8.0分)
已知A=(a?a2a+b)÷a2b2a2?b2．
(1)化簡A．
(2)若點P(a,b)在直線y=x?3與反比例y=2x的圖象的交點，求A值．
19. (本小題9.0分)
覃老師把微信運動里“好友步數(shù)排行榜”排名前20的好友一天行走的步數(shù)做了整理，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表：
根據(jù)信息解答下列問題：
(1)填空：m=______，n=______，并補全條形統(tǒng)計圖；
(2)這20名朋友一天行走步數(shù)中位數(shù)落在______組；(填組別)
(3)覃老師準(zhǔn)備隨機給排名前4名的甲、乙、丙、丁中的兩位點贊，請求出甲、乙被同時點贊的概率．
20. (本小題9.0分)
某玩具商店用2500元購進(jìn)一批兒童玩具，上市后很快脫銷，接著又用4500元購進(jìn)第二批這種玩具，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進(jìn)價多了10元．
(1)求第一批玩具每套的進(jìn)價是多少元？
(2)如果這兩批玩具每套售價相同，且全部售完后，商店想要獲得不低于1750元利潤，那么每套售價至少是多少元？
21. (本小題9.0分)
如圖，AB是⊙O的弦，C是⊙O外一點，OC⊥OA，CO交AB于點P，交⊙O于點D，且CP=CB．
(1)判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
(2)若∠A=30°，OP=2，求圖中陰影部分的面積．
22. (本小題12.0分)
如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，E，F(xiàn)分別是AC，AB的中點，O是DF的中點，EO的延長線交線段BD于點G，連結(jié)DE，EF，F(xiàn)G．
(1)求證：四邊形DEFG是平行四邊形．
(2)當(dāng)AD=5，tan∠EDC=52時，求FG的長．
23. (本小題12.0分)
如圖，拋物線與x軸分別交于點A、B，與y軸交于點C，OB=6，頂點D(2,8)，對稱軸交x軸于點Q．

(1)求拋物線的解析式；
(2)已知直線CD與對稱軸形成的夾角為45°，動點M在對稱軸上運動且位于點D下方時，是否存在△DCM和△BQC相似？如果存在，求出點M的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】
【分析】
直接根據(jù)絕對值的意義求解．
本題考查了絕對值：若a>0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a0，
∴①正確；
②∵拋物線開口向上，
∴a>0，
∵拋物線對稱軸在y軸右側(cè)，
∴b與a異號，即b0，
∴9a?3b+c>0，
∴③錯誤；
④∵拋物線與x軸的一個交點為(3,0)，
∴9a+3b+c=0，
∵拋物線對稱軸為x=1，
∴?b2a=1，
∴b=?2a，
∴5a+b+c=0，
∴④正確；
⑤∵a>0，
∴1

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