2023年普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練卷01（考試時(shí)間：90分鐘；滿分：100分）一、選擇題（本大題共15個(gè)小題，每小題3分，共計(jì)45分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1．（2022·北京市第四十四中學(xué)高一階段練習(xí)）下列集合表示空集的是（    ）A． B． C． D．2．（2022·浙江大學(xué)附屬中學(xué)高一期末）下列選項(xiàng)中與角終邊相同的角是（    ）A． B． C． D．3．（2022·江西省銅鼓中學(xué)高一階段練習(xí)）命題“，”的否定為（   ）A．， B．，C．， D．，4．（2022·廣東·河源市南開高級(jí)中學(xué)高一階段練習(xí)）已知向量，，則（    ）A． B． C． D．5．（2022·海南·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)，則的值為（    ）A． B． C． D．6．（2022·江西·贛源中學(xué)高三階段練習(xí)（文））年月日，搭載問天實(shí)驗(yàn)艙的長(zhǎng)征五號(hào)遙三運(yùn)載火箭，在我國(guó)文昌航天發(fā)射場(chǎng)成功發(fā)射，我國(guó)的航天事業(yè)又上了一個(gè)新的臺(tái)階.某?，F(xiàn)有高一學(xué)生人，高二學(xué)生人，高三學(xué)生人，為了調(diào)查該校學(xué)生對(duì)我國(guó)航天事業(yè)的了解程度，現(xiàn)從三個(gè)年級(jí)中采用分層抽樣的方式抽取人填寫問卷調(diào)查，則高三年級(jí)有多少人被抽中（    ）A．16 B．18 C．20 D．247．（2022·寧夏六盤山高級(jí)中學(xué)高一階段練習(xí)）一元二次不等式的解集為（    ）A．或 B．C．或 D．8．（2022·河南濮陽(yáng)·高三階段練習(xí)（理））已知向量，，且，則實(shí)數(shù)（    ）A．11     B．1     C．－1     D．－119．（2022·四川·鹽亭中學(xué)模擬預(yù)測(cè)（文））復(fù)數(shù)（數(shù)單位）在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）如圖為某校數(shù)學(xué)興趣小組用數(shù)學(xué)軟件制作的“螺旋蚊香”圖案，畫法如下：在水平直線l上取長(zhǎng)度為1的線段AB，作一個(gè)等邊三角形ABC，然后以點(diǎn)B為圓心，AB為半徑逆時(shí)針畫圓弧，交線段CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，再以點(diǎn)C為圓心，CD為半徑逆時(shí)針畫圓弧，交線段AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，以此類推，則如圖所示的“螺旋蚊香”圖案的總長(zhǎng)度為（    ）A． B．14π C．24π D．10π11．（2022·福建省龍巖第一中學(xué)高一階段練習(xí)）函數(shù) 的圖像大致是（    ）A． B．C． D．12．（2022·陜西·西安市鄠邑區(qū)第二中學(xué)高二階段練習(xí)）在中，，，，此三角形解的情況為（    ）A．一個(gè)解 B．二個(gè)解 C．無解 D．無法確定13．（2022·浙江省文成中學(xué)高二階段練習(xí)）下列四個(gè)正方體圖形中，分別為正方體的頂點(diǎn)或其所在棱的中點(diǎn)，能得出平面的圖形是（    ）A． B．C． D．14．（2022·重慶南開中學(xué)高三階段練習(xí)）已知中，角，，的對(duì)邊分別為，，，且，，，則（    ）A． B． C．或 D．2或15．（2022·遼寧·新民市第一高級(jí)中學(xué)高一階段練習(xí)）已知函數(shù)為偶函數(shù)，其圖像與直線的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，若的最小值為，則該函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為（    ）A． B． C． D．二?多選題（本大題共4小題，每小題3分，共12分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得3分，部分選對(duì)的得1分，有選錯(cuò)的得0分.）16．（2022·云南·會(huì)澤縣實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)校高一階段練習(xí)）若函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)3，那么函數(shù)的零點(diǎn)是（ ）．A． B． C． D．17．（2022·吉林·遼源市田家炳高級(jí)中學(xué)校高一期末）中國(guó)籃球職業(yè)聯(lián)賽（CBA）中，某運(yùn)動(dòng)員在最近幾次比賽中的得分情況如下表：投籃次數(shù)投中兩分球的次數(shù)投中三分球的次數(shù)1006516記該運(yùn)動(dòng)員在一次投籃中，投中兩分球?yàn)槭录?/span>A，投中三分球?yàn)槭录?/span>B，沒投中為事件C，且事件A，B，C是否發(fā)生互不影響，用頻率估計(jì)事件A，B，C發(fā)生的概率，，，下述結(jié)論中正確的是（    ）A． B． C． D．18．（2022·云南·高三階段練習(xí)）“塹堵”“陽(yáng)馬”和“鱉臑””是我國(guó)古代對(duì)一些特殊幾何體的稱謂.《九章算術(shù)·商功》：“斜解立方，得兩塹堵，斜解塹堵，其一為陽(yáng)馬，其一為鱉臑”.一個(gè)長(zhǎng)方體沿對(duì)角面斜解（圖1），得到一模一樣的兩個(gè)塹堵（圖2），再沿一個(gè)塹堵的一個(gè)頂點(diǎn)和相對(duì)的棱斜解（圖2），得一個(gè)四棱錐稱為陽(yáng)馬（圖3），一個(gè)三棱錐稱為鱉臑（圖4）.若長(zhǎng)方體的體積為，由該長(zhǎng)方體斜解所得到的塹堵、陽(yáng)馬和鱉臑的體積分別為，則下列選項(xiàng)正確的是（    ）A． B．C． D．19．（2022·廣東·深圳外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高一階段練習(xí)）已知函數(shù)，若的最小值為，設(shè)滿足題意的實(shí)數(shù)a的取值集合為A，則集合A的子集可以為（    ）A． B． C． D．三、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分．請(qǐng)將答案填在題中橫線上．）20．（2022·遼寧營(yíng)口·高二開學(xué)考試）的共軛復(fù)數(shù)為___________.21．（2022·福建省漳州第一中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）樹人中學(xué)舉辦以“喜迎二十大?永遠(yuǎn)跟黨走?奮進(jìn)新征程”為主題的演講比賽，其中9人比賽的成績(jī)?yōu)椋?/span>85，86，88，88，89，90，92，94，98（單位：分），則這9人成績(jī)的第80百分位數(shù)是___________.22．（2022·河南新鄉(xiāng)·高二期末（文））現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)小張三次射擊全部命中十環(huán)的概率，先由計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定2，4，6，8表示命中十環(huán)，0，1，3，5，7，9表示未命中十環(huán)，再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次射擊的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬，產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：321  426  292  925  274  642  800  478  598  668531  297  286  026  506  318  240  846  507  965據(jù)此估計(jì)，小張三次射擊全部命中十環(huán)的概率為________．23．（2022·全國(guó)·高一專題練習(xí)）函數(shù)（，，）的部分圖像如圖所示，則的值為________.四、解答題（本大題共3小題，共27分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）24．（2022·四川眉山·高二期末（文））某校高二（2）班的一次化學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如下圖：(1)求全班人數(shù)及全班分?jǐn)?shù)的中位數(shù)；(2)補(bǔ)全頻率分布直方圖；(3)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該班本次測(cè)試的平均成績(jī)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）.              25．（2022·四川省高縣中學(xué)校高二階段練習(xí)）如圖，在長(zhǎng)方體中，底面四邊形是正方形.(1)求證：平面；(2)若，求幾何體的體積.      26．（2022·北京·高二）已知定義域?yàn)榈?/span>R奇函數(shù)滿足：當(dāng)時(shí)，．(1)求函數(shù)在上的解析式，并判斷在上的單調(diào)性（不需證明）；(2)若不等式在區(qū)間上有解，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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