2023年普通高中學業(yè)水平合格性考試數學綜合訓練卷01（考試時間：90分鐘；滿分：100分）一、選擇題（本大題共15個小題，每小題3分，共計45分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1．（2022·北京市第四十四中學高一階段練習）下列集合表示空集的是（    ）A． B． C． D．2．（2022·浙江大學附屬中學高一期末）下列選項中與角終邊相同的角是（    ）A． B． C． D．3．（2022·江西省銅鼓中學高一階段練習）命題“，”的否定為（   ）A．， B．，C．， D．，4．（2022·廣東·河源市南開高級中學高一階段練習）已知向量，，則（    ）A． B． C． D．5．（2022·海南·模擬預測）已知函數，則的值為（    ）A． B． C． D．6．（2022·江西·贛源中學高三階段練習（文））年月日，搭載問天實驗艙的長征五號遙三運載火箭，在我國文昌航天發(fā)射場成功發(fā)射，我國的航天事業(yè)又上了一個新的臺階.某校現有高一學生人，高二學生人，高三學生人，為了調查該校學生對我國航天事業(yè)的了解程度，現從三個年級中采用分層抽樣的方式抽取人填寫問卷調查，則高三年級有多少人被抽中（    ）A．16 B．18 C．20 D．247．（2022·寧夏六盤山高級中學高一階段練習）一元二次不等式的解集為（    ）A．或 B．C．或 D．8．（2022·河南濮陽·高三階段練習（理））已知向量，，且，則實數（    ）A．11     B．1     C．－1     D．－119．（2022·四川·鹽亭中學模擬預測（文））復數（數單位）在復平面上所對應的點位于（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．（2022·全國·高一課時練習）如圖為某校數學興趣小組用數學軟件制作的“螺旋蚊香”圖案，畫法如下：在水平直線l上取長度為1的線段AB，作一個等邊三角形ABC，然后以點B為圓心，AB為半徑逆時針畫圓弧，交線段CB的延長線于點D，再以點C為圓心，CD為半徑逆時針畫圓弧，交線段AC的延長線于點E，以此類推，則如圖所示的“螺旋蚊香”圖案的總長度為（    ）A． B．14π C．24π D．10π11．（2022·福建省龍巖第一中學高一階段練習）函數 的圖像大致是（    ）A． B．C． D．12．（2022·陜西·西安市鄠邑區(qū)第二中學高二階段練習）在中，，，，此三角形解的情況為（    ）A．一個解 B．二個解 C．無解 D．無法確定13．（2022·浙江省文成中學高二階段練習）下列四個正方體圖形中，分別為正方體的頂點或其所在棱的中點，能得出平面的圖形是（    ）A． B．C． D．14．（2022·重慶南開中學高三階段練習）已知中，角，，的對邊分別為，，，且，，，則（    ）A． B． C．或 D．2或15．（2022·遼寧·新民市第一高級中學高一階段練習）已知函數為偶函數，其圖像與直線的兩個交點的橫坐標分別為，若的最小值為，則該函數的一個單調遞增區(qū)間為（    ）A． B． C． D．二?多選題（本大題共4小題，每小題3分，共12分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得3分，部分選對的得1分，有選錯的得0分.）16．（2022·云南·會澤縣實驗高級中學校高一階段練習）若函數只有一個零點3，那么函數的零點是（ ）．A． B． C． D．17．（2022·吉林·遼源市田家炳高級中學校高一期末）中國籃球職業(yè)聯賽（CBA）中，某運動員在最近幾次比賽中的得分情況如下表：投籃次數投中兩分球的次數投中三分球的次數1006516記該運動員在一次投籃中，投中兩分球為事件A，投中三分球為事件B，沒投中為事件C，且事件A，B，C是否發(fā)生互不影響，用頻率估計事件A，B，C發(fā)生的概率，，，下述結論中正確的是（    ）A． B． C． D．18．（2022·云南·高三階段練習）“塹堵”“陽馬”和“鱉臑””是我國古代對一些特殊幾何體的稱謂.《九章算術·商功》：“斜解立方，得兩塹堵，斜解塹堵，其一為陽馬，其一為鱉臑”.一個長方體沿對角面斜解（圖1），得到一模一樣的兩個塹堵（圖2），再沿一個塹堵的一個頂點和相對的棱斜解（圖2），得一個四棱錐稱為陽馬（圖3），一個三棱錐稱為鱉臑（圖4）.若長方體的體積為，由該長方體斜解所得到的塹堵、陽馬和鱉臑的體積分別為，則下列選項正確的是（    ）A． B．C． D．19．（2022·廣東·深圳外國語學校高一階段練習）已知函數，若的最小值為，設滿足題意的實數a的取值集合為A，則集合A的子集可以為（    ）A． B． C． D．三、填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分．請將答案填在題中橫線上．）20．（2022·遼寧營口·高二開學考試）的共軛復數為___________.21．（2022·福建省漳州第一中學模擬預測）樹人中學舉辦以“喜迎二十大?永遠跟黨走?奮進新征程”為主題的演講比賽，其中9人比賽的成績?yōu)椋?/span>85，86，88，88，89，90，92，94，98（單位：分），則這9人成績的第80百分位數是___________.22．（2022·河南新鄉(xiāng)·高二期末（文））現采用隨機模擬的方法估計小張三次射擊全部命中十環(huán)的概率，先由計算機產生0到9之間取整數值的隨機數，指定2，4，6，8表示命中十環(huán)，0，1，3，5，7，9表示未命中十環(huán)，再以每三個隨機數為一組，代表三次射擊的結果，經隨機模擬，產生了如下20組隨機數：321  426  292  925  274  642  800  478  598  668531  297  286  026  506  318  240  846  507  965據此估計，小張三次射擊全部命中十環(huán)的概率為________．23．（2022·全國·高一專題練習）函數（，，）的部分圖像如圖所示，則的值為________.四、解答題（本大題共3小題，共27分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）24．（2022·四川眉山·高二期末（文））某校高二（2）班的一次化學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如下圖：(1)求全班人數及全班分數的中位數；(2)補全頻率分布直方圖；(3)根據頻率分布直方圖估計該班本次測試的平均成績（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值為代表）.              25．（2022·四川省高縣中學校高二階段練習）如圖，在長方體中，底面四邊形是正方形.(1)求證：平面；(2)若，求幾何體的體積.      26．（2022·北京·高二）已知定義域為的R奇函數滿足：當時，．(1)求函數在上的解析式，并判斷在上的單調性（不需證明）；(2)若不等式在區(qū)間上有解，求實數m的范圍．
 

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