2023年普通高中學業(yè)水平合格性考試數(shù)學綜合訓練卷02（考試時間：90分鐘；滿分：100分）一、選擇題（本大題共15個小題，每小題3分，共計45分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1．（2022·新疆·八一中學高三階段練習（理））已知集合，則（    ）A． B．C． D．2．（2022·廣西南寧·高三階段練習（文））設有5個大小和質地相同的小球，其中甲袋中裝有標號分別為1，2的兩個小球，乙袋中裝有標號分別為1，2，3的三個小球.現(xiàn)從甲袋和乙袋中各任取一個小球，則這兩小球標號之和為4的概率為（    ）A． B． C． D．3．（2022·北京實驗學校平谷校區(qū)高三階段練習）已知角α的終邊經(jīng)過點，那么的值為（    ）A． B． C． D．4．（2022·云南省楚雄第一中學高一階段練習）已知二次函數(shù)的最小值為則（    ）A．3 B．9 C． D．±95．（2022·黑龍江·哈爾濱三中高三階段練習）已知，，且，則（    ）A． B． C． D．6．（2022·浙江·溫州第二高級中學高二階段練習）設是虛數(shù)單位，則復數(shù)的虛部是（    ）A． B． C． D．7．（2022·山東·臨沂二十四中高一階段練習）方程的根所在的區(qū)間是（    ）A． B． C． D．8．（2022·甘肅·靖遠縣第四中學高三階段練習（文））某校高三（1）班有56名學生，學號為01到56，現(xiàn)采用隨機數(shù)表法從該班抽取8名學生參與問卷調查.已知隨機數(shù)表中第2行和第3行的各數(shù)如下：若從隨機數(shù)表的第2行第5列的數(shù)開始向右讀，則抽取的第6名學生的學號是（    ）A．08 B．26 C．51 D．099．（2022·吉林松原·高一階段練習）將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）＝（    ）A． B． C． D．10．（2022·廣東湛江·高三階段練習）如圖，在中，D為AB的中點，若P為CD上一點，且，則（    ）A． B． C． D．11．（2022·江蘇·常州市北郊高級中學高二開學考試）某校對200名考生的數(shù)學競賽成績進行統(tǒng)計，分成，，，，五組，得到如圖所示頻率直方圖，則根據(jù)頻率直方圖，下列說法錯誤的是（    ）A．B．估計該校學生數(shù)學競賽成績的平均數(shù)在內C．該校學生數(shù)學競賽成績的中位數(shù)小于80D．該校學生數(shù)學競賽成績不低于80分的有90人12．（2022·江蘇·新沂海門中學高一階段練習）若，則的最小值為（    ）A． B． C． D．13．（2022·北京·首都師范大學附屬密云中學高三階段練習）在中，已知，，，則角的大小為（    ）A． B． C．或 D．或14．（2022·江西·修水中等專業(yè)學校高三階段練習）設，則（    ）A． B． C． D．15．（2022·新疆維吾爾自治區(qū)喀什第二中學高二階段練習）如圖，在長方體中，，，，P為的中點，M為的中點.則點D到平面的距離為（    ）A． B． C． D．二?多選題（本大題共4小題，每小題3分，共12分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得3分，部分選對的得1分，有選錯的得0分.）16．（2022·全國·高三專題練習）支氣管炎患者會咳嗽失眠，給患者日常生活帶來嚴重的影響.某醫(yī)院老年患者治愈率為20%，中年患者治愈率為30%，青年患者治愈率為40%.該醫(yī)院共有600名老年患者，500名中年患者，400名青年患者，則（    ）A．若從該醫(yī)院所有患者中抽取容量為30的樣本，老年患者應抽取12人B．該醫(yī)院青年患者所占的頻率為C．該醫(yī)院的平均治愈率為28.7%D．該醫(yī)院的平均治愈率為31.3%17．（2022·新疆·柯坪湖州國慶中學高一期末）已知是第一象限角，那么可能是（    ）A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角18．（2022·全國·高一單元測試）已知定義在上的偶函數(shù)，它在上的圖象如圖所示，則該函數(shù)（    ）A．有兩個單調遞增區(qū)間 B．有三個單調遞減區(qū)間C．在其定義域內有最大值7 D．在其定義域內有最小值19．（2022·福建省永泰縣第一中學高二開學考試）拋擲一枚質地均勻的骰子所得的樣本空間為，令事件，，，則下列說法中錯誤的有（    ）A．A與B獨立 B．A與C獨立 C．B與C獨立 D．三、填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分．請將答案填在題中橫線上．）20．（2022·河北·石家莊市第二十八中學高一階段練習）“，使得”的否定為_________．21．（2022·四川·射洪中學高二階段練習（理））玉璧是我國傳統(tǒng)的玉禮器之一，也是“六瑞”之一，象征著吉祥等寓意．穿孔稱作“好”，邊緣器體稱作“肉”．《爾雅?釋器》“肉倍好謂之璧，好倍肉謂之璦，肉好“若一謂之環(huán)”．一般把體形扁平、周邊圓形、中心有一上下垂直相透的圓孔的器物稱為璧．如圖所示，某玉璧通高cm，內孔直徑徑8cm．外孔直徑16cm，則該玉璧的體積為______．22．（2022·全國·高一期末）某學校開展研究性學習活動，一組同學得到下面的試驗數(shù)據(jù)： 現(xiàn)有如下個模擬函數(shù)：①；②；③；④.　請從中選擇一個模擬函數(shù)，使它能近似地反映這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，應選________．23．（2022·廣西梧州·高一期末）已知是平面內所有向量的一組基，且，若，則________．四、解答題（本大題共3小題，共27分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）24．（2022·江蘇·南京師大附中高三階段練習）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知．(1)求角A的大??；(2)若，求邊上的中線 長度的最小值．   25．（2022·全國·高三專題練習）四棱錐中，平面，四邊形為菱形，，為的中點.(1)求證：平面平面；(2)求與平面所成的角的正切值；    26．（2022·廣東·博羅縣東江廣雅學校有限公司高一階段練習）哈爾濱市某高級中學為了在冬季供暖時減少能源損耗，利用暑假時間在教學樓的屋頂和外墻建造隔熱層.本次施工要建造可使用30年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為8萬元.由于建造工藝及耗材等方面的影響，該教學樓每年的能源消耗費用T（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關系：當時，；當時，；若不建隔熱層，每年能源消耗費用為5萬元.設為隔熱層建造費用與30年的能源消耗費用之和.(1)求k的值及的表達式；(2)隔熱層修建多厚時，總費用達到最小.并求最小值.
 

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