2023年3月遼寧省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試 數(shù)學(xué)仿真模擬試卷B（本試卷分第I卷和第II卷兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘）注意事項(xiàng)：1．答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上第I卷（共36分）一、單選題：本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是復(fù)合題目要求的。1．設(shè)集合,．則（    ）A． B． C． D．2．復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（    ）A． B． C． D．3．下列冪函數(shù)中，既在區(qū)間上遞減，又是奇函數(shù)的是（    ）．A． B． C． D．4．設(shè)，則“”是“”的（    ）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．已知，，且，則的最小值為（    ）A．8 B．9 C． D．6．函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，則的定義域?yàn)椋?/span>    ）A． B．C． D．7．已知函數(shù)，且恒成立，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（    ）A．B．是奇函數(shù)C．在區(qū)間上單調(diào)遞增D．的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱8．圓柱的高等于球的直徑，圓柱的側(cè)面積等于球的表面積，設(shè)球的體積為V，則圓柱的體積為（    ）A． B． C． D．9．某高校組織大學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)有5個(gè)版塊的試題，分別是“中華古詩(shī)詞”“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”“科學(xué)實(shí)踐觀”“中國(guó)近代史”及“創(chuàng)新發(fā)展能力”.某參賽隊(duì)從中任選2個(gè)版塊作答，則“創(chuàng)新發(fā)展能力”版塊被該隊(duì)選中的概率為（    ）A． B． C． D．10．在中，角A、、所對(duì)的邊分別為、、，且若，則的形狀是（    ）A．等腰且非等邊三角形 B．直角三角形C．等邊三角形 D．等腰直角三角形11．已知，則的值為（    ）A． B． C． D．12．設(shè)函數(shù)在區(qū)間的最大值是，最小值為，則（    ）A．0 B．2 C．1 D．3第II卷 非選擇題（共64分）二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分。要求直接寫(xiě)出答案，不必寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程或推證過(guò)程。13．若，，則___________．14．在中，三邊長(zhǎng)分別為，，，則的面積為______.15．在平行四邊形中，是線段的中點(diǎn)，若，則_________.16．設(shè)函數(shù)，存在最小值時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是______；三、解答題：本大題共5題，共52分。17．（10分）已知函數(shù)．(1)求函數(shù)的最小正周期及對(duì)稱軸；(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域．   18．（10分）如圖，在中，點(diǎn)A在BC上，且點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)C，點(diǎn)D是將分成的一個(gè)內(nèi)分點(diǎn)，DC與OA交于點(diǎn)E，設(shè)，．(1)用、表示向量、；(2)若，求實(shí)數(shù)的值．   19．（10分）如圖,在四棱錐中,底面ABCD為正方形,底面ABCD,,E為線段PB的中點(diǎn),F為線段BC的中點(diǎn)．(1)證明:平面PBC;(2)求點(diǎn)P到平面AEF的距離．    20．（10分）在全球抗擊新冠肺炎疫情期間，我國(guó)醫(yī)療物資生產(chǎn)企業(yè)加班加點(diǎn)生產(chǎn)口罩、防護(hù)服、消毒水等防疫物品，保障抗疫一線醫(yī)療物資供應(yīng)，在國(guó)際社會(huì)上贏得一片贊譽(yù).我國(guó)某口罩生產(chǎn)企業(yè)在加大生產(chǎn)的同時(shí)，狠抓質(zhì)量管理，不定時(shí)抽查口罩質(zhì)量，該企業(yè)質(zhì)檢人員從所生產(chǎn)的口罩中隨機(jī)抽取了100個(gè)，將其按質(zhì)量指標(biāo)值分成以下六組：，得到如下頻率分布直方圖.(1)求出頻率分布直方圖中m的值；(2)現(xiàn)規(guī)定：質(zhì)量指標(biāo)值小于70的口罩為二等品，質(zhì)量指標(biāo)值不小于70的口罩為一等品.利用分層抽樣的方法從該企業(yè)所抽取的100個(gè)口罩中抽出5個(gè)口罩，求從一等品、二等品口罩中分別抽取多少個(gè)？(3)從（2）中抽取的5個(gè)口罩中隨機(jī)抽取2個(gè)作進(jìn)一步的質(zhì)量分析，試求這2個(gè)口罩中恰好有1個(gè)口罩為一等品的概率.    21．（12分）某電器公司生產(chǎn)新型電壓力鍋，每年需投入固定成本80萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件還需另投入25萬(wàn)元的變動(dòng)成本，設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)電壓力鍋萬(wàn)件并全部銷售完，每一萬(wàn)件的銷售收入為萬(wàn)元，且，該公司在電壓力鍋的銷售中所獲年利潤(rùn)為W（萬(wàn)元）．（注：利潤(rùn)銷售收入成本）(1)寫(xiě)出年利潤(rùn)W（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬(wàn)件）的函數(shù)解析式，并求年利潤(rùn)的最大值；(2)為了讓年利潤(rùn)W不低于610萬(wàn)元，求年產(chǎn)量x的取值范圍．

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