2023年遼寧省普通高中學業(yè)水平合格性考試押題卷（二）數(shù)學（本試卷分第I卷和第II卷兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘）注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（共36分）一、單選題：本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是復合題目要求的。1．已知全集，集合，集合，則集合（    ）．A． B． C． D．2．設(shè)，則（    ）A． B． C． D．3．若角的終邊經(jīng)過點，則的值為（   ）A． B． C． D．4．某高中共有學生1200人，其中高一、高二、高三的學生人數(shù)比為，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校所有學生中抽取一個容量為60的樣本，則高三年級應(yīng)該抽?。?/span>    ）人.A．16 B．18 C．20 D．245．已知和兩點，若點在直線上，且，又是的中點，則點的坐標為（    ）A． B． C． D．6．函數(shù)的大致圖象為（    ）A． B．C． D．7．已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為（    ）A． B． C． D．8．已知命題p：，，則是（　?。?/span>A．， B．，C．， D．，9．不等式的解集為（    ）A． B．C． D．10．已知向量，滿足，則（    ）A．0 B．2 C． D．511．已知直線和兩個不同的平面，則下列結(jié)論正確的為（    ）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則12．已知函數(shù)，若方程恰有3個不等的實數(shù)根，則的取值范圍是（    ）A． B．C． D．第II卷 非選擇題（共64分）二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分。要求直接寫出答案，不必寫出計算過程或推證過程。13．的值為______．14．在四棱錐中，面，底面是正方形，，則此四棱錐的外接球的半徑為_______________．15．有形狀完全相同的4個白球和4個紅球，若一個袋中放有3個白球和2個紅球，另一個袋中放有1個白球和2個紅球，任選一個袋子取出一球，則恰好取出的是白球的概率為________．16．已知，，則______________．三、解答題：共5題，共52分。17．（10分）已知向量若(1)求的夾角；(2)求.18．（10分）在中，內(nèi)角的對邊分別是．已知．(1)求角的大??；(2)若，求的面積．19．（10分）如圖，已知是正三角形，直角梯形ACDE所在平面垂直于平面ABC，且，，，，F是BE的中點.(1)求證：平面ABC；(2)求證：平面平面BDE.20．（10分）某學校為調(diào)查高一新生上學路程所需要的時間 (單位:分鐘)，從高一年級新生中隨機抽取100名新生按上學所需時間分組: 第1組 ，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.(1)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求的值；(2)若從第3,4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名新生參與交通安全問卷調(diào)查，應(yīng)從第3，4，5組各抽取多少名新生?(3)在（2）的條件下，該校決定從這6名新生中隨機抽取2名新生參加交通安全宣傳活動，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.21．（12分）已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，且.(1)求實數(shù)的值；(2)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并給出證明；(3)解關(guān)于的不等式 .

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