?2020年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．請(qǐng)將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應(yīng)位置上．
1．（3分）（2020?蘇州）在下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?br /> A．﹣2 B． C．0 D．
2．（3分）（2020?蘇州）某種芯片每個(gè)探針單元的面積為0.00000164cm2，0.00000164用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?br /> A．1.64×10﹣5 B．1.64×10﹣6 C．16.4×10﹣7 D．0.164×10﹣5
3．（3分）（2020?蘇州）下列運(yùn)算正確的是（　?。?br /> A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．a(chǎn)3÷a＝a3
C．（a2）3＝a5 D．（a2b）2＝a4b2
4．（3分）（2020?蘇州）如圖，一個(gè)幾何體由5個(gè)相同的小正方體搭成，該幾何體的俯視圖是（　?。?br />
A． B．
C． D．
5．（3分）（2020?蘇州）不等式2x﹣1≤3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（3分）（2020?蘇州）某手表廠抽查了10只手表的日走時(shí)誤差，數(shù)據(jù)如下表所示（單位：s）：
日走時(shí)誤差
0
1
2
3
只數(shù)
3
4
2
1
則這10只手表的平均日走時(shí)誤差（單位：s）是（　?。?br /> A．0 B．0.6 C．0.8 D．1.1
7．（3分）（2020?蘇州）如圖，小明想要測(cè)量學(xué)校操場(chǎng)上旗桿AB的高度，他作了如下操作：（1）在點(diǎn)C處放置測(cè)角儀，測(cè)得旗桿頂?shù)难鼋恰螦CE＝α；
（2）量得測(cè)角儀的高度CD＝a；
（3）量得測(cè)角儀到旗桿的水平距離DB＝b．
利用銳角三角函數(shù)解直角三角形的知識(shí)，旗桿的高度可表示為（　?。?br />
A．a(chǎn)+btanα B．a(chǎn)+bsinα C．a(chǎn)+ D．a(chǎn)+
8．（3分）（2020?蘇州）如圖，在扇形OAB中，已知∠AOB＝90°，OA＝，過(guò)的中點(diǎn)C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分別為D、E，則圖中陰影部分的面積為（　?。?br />
A．π﹣1 B．﹣1 C．π﹣ D．﹣
9．（3分）（2020?蘇州）如圖，在△ABC中，∠BAC＝108°，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△AB'C'．若點(diǎn)B'恰好落在BC邊上，且AB'＝CB'，則∠C'的度數(shù)為（　　）

A．18° B．20° C．24° D．28°
10．（3分）（2020?蘇州）如圖，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)D（3，2）在對(duì)角線OB上，反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)．已知平行四邊形OABC的面積是，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　　）

A．（4，） B．（，3） C．（5，） D．（，）
二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上．
11．（3分）（2020?蘇州）使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的x的取值范圍是　 ?。?br /> 12．（3分）（2020?蘇州）若一次函數(shù)y＝3x﹣6的圖象與x軸交于點(diǎn)（m，0），則m＝　 ?。?br /> 13．（3分）（2020?蘇州）一個(gè)小球在如圖所示的方格地磚上任意滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊地磚上．每塊地磚的大小、質(zhì)地完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的概率是　 ?。?br />
14．（3分）（2020?蘇州）如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，連接OC交⊙O于點(diǎn)D，連接BD．若∠C＝40°，則∠B的度數(shù)是　 　°．

15．（3分）（2020?蘇州）若單項(xiàng)式2xm﹣1y2與單項(xiàng)式x2yn+1是同類項(xiàng)，則m+n＝　 　．
16．（3分）（2020?蘇州）如圖，在△ABC中，已知AB＝2，AD⊥BC，垂足為D，BD＝2CD．若E是AD的中點(diǎn)，則EC＝　 ?。?br />
17．（3分）（2020?蘇州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（﹣4，0）、（0，4），點(diǎn)C（3，n）在第一象限內(nèi)，連接AC、BC．已知∠BCA＝2∠CAO，則n＝　 ?。?br />
18．（3分）（2020?蘇州）如圖，已知∠MON是一個(gè)銳角，以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交OM、ON于點(diǎn)A、B，再分別以點(diǎn)A、B為圓心，大于AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)C，畫(huà)射線OC．過(guò)點(diǎn)A作AD∥ON，交射線OC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥OC，交ON于點(diǎn)E．設(shè)OA＝10，DE＝12，則sin∠MON＝　 　．

三、解答題：本大題共10小題，共76分．把解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明．作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆．
19．（5分）（2020?蘇州）計(jì)算：+（﹣2）2﹣（π﹣3）0．
20．（5分）（2020?蘇州）解方程：+1＝．
21．（6分）（2020?蘇州）如圖，“開(kāi)心”農(nóng)場(chǎng)準(zhǔn)備用50m的護(hù)欄圍成一塊靠墻的矩形花園，設(shè)矩形花園的長(zhǎng)為a（m），寬為b（m）．
（1）當(dāng)a＝20時(shí)，求b的值；
（2）受場(chǎng)地條件的限制，a的取值范圍為18≤a≤26，求b的取值范圍．

22．（6分）（2020?蘇州）為增強(qiáng)學(xué)生垃圾分類意識(shí)，推動(dòng)垃圾分類進(jìn)校園．某初中學(xué)校組織全校1200名學(xué)生參加了“垃圾分類知識(shí)競(jìng)賽”，為了解學(xué)生的答題情況，學(xué)校考慮采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析．
（1）學(xué)校設(shè)計(jì)了以下三種抽樣調(diào)查方案：
方案一：從初一、初二、初三年級(jí)中指定部分學(xué)生成績(jī)作為樣本進(jìn)行調(diào)查分析；
方案二：從初一、初二年級(jí)中隨機(jī)抽取部分男生成績(jī)及在初三年級(jí)中隨機(jī)抽取部分女生成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析；
方案三：從三個(gè)年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析．
其中抽取的樣本具有代表性的方案是　 　．（填“方案一”、“方案二”或“方案三”）
（2）學(xué)校根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，繪制成下表（90分及以上為“優(yōu)秀”，60分及以上為“及格”）：
樣本容量
平均分
及格率
優(yōu)秀率
最高分
最低分
100
93.5
100%
70%
100
80
分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計(jì)（學(xué)生成績(jī)記為x）
分?jǐn)?shù)段
0≤x＜80
80≤x＜85
85≤x＜90
90≤x＜95
95≤x≤100
頻數(shù)
0
5
25
30
40
請(qǐng)結(jié)合表中信息解答下列問(wèn)題：
①估計(jì)該校1200名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)；
②估計(jì)該校1200名學(xué)生中達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生總?cè)藬?shù)．
23．（8分）（2020?蘇州）在一個(gè)不透明的布袋中裝有三個(gè)小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字0、1、2，它們除數(shù)字外都相同．小明先從布袋中任意摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，將此球放回、攪勻，再?gòu)牟即腥我饷鲆粋€(gè)小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)．請(qǐng)用樹(shù)狀圖或表格列出點(diǎn)A所有可能的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)A在坐標(biāo)軸上的概率．
24．（8分）（2020?蘇州）如圖，在矩形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，DF⊥AE，垂足為F．
（1）求證：△ABE∽△DFA；
（2）若AB＝6，BC＝4，求DF的長(zhǎng)．

25．（8分）（2020?蘇州）如圖，二次函數(shù)y＝x2+bx的圖象與x軸正半軸交于點(diǎn)A，平行于x軸的直線l與該拋物線交于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B位于點(diǎn)C左側(cè)），與拋物線對(duì)稱軸交于點(diǎn)D（2，﹣3）．
（1）求b的值；
（2）設(shè)P、Q是x軸上的點(diǎn)（點(diǎn)P位于點(diǎn)Q左側(cè)），四邊形PBCQ為平行四邊形．過(guò)點(diǎn)P、Q分別作x軸的垂線，與拋物線交于點(diǎn)P'（x1，y1）、Q'（x2，y2）．若|y1﹣y2|＝2，求x1、x2的值．

26．（10分）（2020?蘇州）問(wèn)題1：如圖①，在四邊形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，P是BC上一點(diǎn)，PA＝PD，∠APD＝90°．求證：AB+CD＝BC．
問(wèn)題2：如圖②，在四邊形ABCD中，∠B＝∠C＝45°，P是BC上一點(diǎn)，PA＝PD，∠APD＝90°．求的值．

27．（10分）（2020?蘇州）某商店代理銷售一種水果，六月份的銷售利潤(rùn)y（元）與銷售量x（kg）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線所示．請(qǐng)你根據(jù)圖象及這種水果的相關(guān)銷售記錄提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）截止到6月9日，該商店銷售這種水果一共獲利多少元？
（2）求圖象中線段BC所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．
日期
銷售記錄
6月1日
庫(kù)存600kg，成本價(jià)8元/kg，售價(jià)10元/kg（除了促銷降價(jià)，其他時(shí)間售價(jià)保持不變）．
6月9日
從6月1日至今，一共售出200kg．
6月10、11日
這兩天以成本價(jià)促銷，之后售價(jià)恢復(fù)到10元/kg．
6月12日
補(bǔ)充進(jìn)貨200kg，成本價(jià)8.5元/kg．
6月30日
800kg水果全部售完，一共獲利1200元．

28．（10分）（2020?蘇州）如圖，已知∠MON＝90°，OT是∠MON的平分線，A是射線OM上一點(diǎn)，OA＝8cm．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AO水平向左作勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，也以1cm/s的速度沿ON豎直向上作勻速運(yùn)動(dòng)．連接PQ，交OT于點(diǎn)B．經(jīng)過(guò)O、P、Q三點(diǎn)作圓，交OT于點(diǎn)C，連接PC、QC．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），其中0＜t＜8．
（1）求OP+OQ的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)t，使得線段OB的長(zhǎng)度最大？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由．
（3）求四邊形OPCQ的面積．


2020年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．請(qǐng)將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應(yīng)位置上．
1．（3分）（2020?蘇州）在下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（　　）
A．﹣2 B． C．0 D．
【分析】將﹣2，，0，在數(shù)軸上表示，根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的大小規(guī)律可得答案．
【解答】解：將﹣2，，0，在數(shù)軸上表示如圖所示：

于是有﹣2＜0＜＜，
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的大小比較，數(shù)軸表示數(shù)，掌握實(shí)數(shù)大小比較的方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
2．（3分）（2020?蘇州）某種芯片每個(gè)探針單元的面積為0.00000164cm2，0.00000164用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　　）
A．1.64×10﹣5 B．1.64×10﹣6 C．16.4×10﹣7 D．0.164×10﹣5
【分析】根據(jù)負(fù)指數(shù)次冪的意義，將一個(gè)較小的數(shù)寫(xiě)成a×10n的形式，其中0＜a＜10，n為整數(shù)即可．
【解答】解：0.00000164＝1.64×10﹣6，
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小數(shù)的方法，寫(xiě)成a×10n的形式是關(guān)鍵．
3．（3分）（2020?蘇州）下列運(yùn)算正確的是（　?。?br /> A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．a(chǎn)3÷a＝a3
C．（a2）3＝a5 D．（a2b）2＝a4b2
【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方，積的乘方的意義和計(jì)算方法，分別進(jìn)行計(jì)算，做出判斷和選擇．
【解答】解：a2?a3＝a2+3＝a5，因此選項(xiàng)A不符合題意；
a3÷a＝a3﹣1＝a2，因此選項(xiàng)B不符合題意；
（a2）3＝a2×3＝a6；因此選項(xiàng)C不符合題意；
（a2b）2＝a4b2，因此選項(xiàng)D符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方，積的乘方的意義和計(jì)算方法，掌握計(jì)算法則是正確計(jì)算的前提．
4．（3分）（2020?蘇州）如圖，一個(gè)幾何體由5個(gè)相同的小正方體搭成，該幾何體的俯視圖是（　?。?br />
A． B．
C． D．
【分析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形結(jié)合幾何體判定則可．
【解答】解：從上面看，是一行三個(gè)小正方形．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．
5．（3分）（2020?蘇州）不等式2x﹣1≤3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．
【解答】解：移項(xiàng)得，2x≤3+1，
合并同類項(xiàng)得，2x≤4，
x的系數(shù)化為1得，x≤2．
在數(shù)軸上表示為：
．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實(shí)心原點(diǎn)與空心原點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵．
6．（3分）（2020?蘇州）某手表廠抽查了10只手表的日走時(shí)誤差，數(shù)據(jù)如下表所示（單位：s）：
日走時(shí)誤差
0
1
2
3
只數(shù)
3
4
2
1
則這10只手表的平均日走時(shí)誤差（單位：s）是（　?。?br /> A．0 B．0.6 C．0.8 D．1.1
【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可．
【解答】解：＝＝1.1，
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查加權(quán)平均數(shù)的意義和計(jì)算方法，掌握計(jì)算方法是正確計(jì)算的前提．
7．（3分）（2020?蘇州）如圖，小明想要測(cè)量學(xué)校操場(chǎng)上旗桿AB的高度，他作了如下操作：（1）在點(diǎn)C處放置測(cè)角儀，測(cè)得旗桿頂?shù)难鼋恰螦CE＝α；
（2）量得測(cè)角儀的高度CD＝a；
（3）量得測(cè)角儀到旗桿的水平距離DB＝b．
利用銳角三角函數(shù)解直角三角形的知識(shí)，旗桿的高度可表示為（　?。?br />
A．a(chǎn)+btanα B．a(chǎn)+bsinα C．a(chǎn)+ D．a(chǎn)+
【分析】過(guò)C作CF⊥AB于F，則四邊形BFCD是矩形，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論．
【解答】解：過(guò)C作CF⊥AB于F，則四邊形BFCD是矩形，
∴BF＝CD＝a，CF＝BD＝b，
∵∠ACF＝α，
∴tanα＝＝，
∴AF＝b?tanα，
∴AB＝AF+BF＝a+btanα，
故選：A．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問(wèn)題，掌握仰角俯角的定義，并根據(jù)題意構(gòu)建合適的直角三角形是解題的關(guān)鍵．
8．（3分）（2020?蘇州）如圖，在扇形OAB中，已知∠AOB＝90°，OA＝，過(guò)的中點(diǎn)C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分別為D、E，則圖中陰影部分的面積為（　　）

A．π﹣1 B．﹣1 C．π﹣ D．﹣
【分析】根據(jù)矩形的判定定理得到四邊形CDOE是矩形，連接OC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到OD＝OE，得到矩形CDOE是正方形，根據(jù)扇形和正方形的面積公式即可得到結(jié)論．
【解答】解：∵CD⊥OA，CE⊥OB，
∴∠CDO＝∠CEO＝∠AOB＝90°，
∴四邊形CDOE是矩形，
連接OC，
∵點(diǎn)C是的中點(diǎn)，
∴∠AOC＝∠BOC，
∵OC＝OC，
∴△COD≌△COE（AAS），
∴OD＝OE，
∴矩形CDOE是正方形，
∵OC＝OA＝，
∴OE＝1，
∴圖中陰影部分的面積＝﹣1×1＝﹣1，
故選：B．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形面積的計(jì)算，正方形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．
9．（3分）（2020?蘇州）如圖，在△ABC中，∠BAC＝108°，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△AB'C'．若點(diǎn)B'恰好落在BC邊上，且AB'＝CB'，則∠C'的度數(shù)為（　?。?br />
A．18° B．20° C．24° D．28°
【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠C＝∠C'，AB＝AB'，由等腰三角形的性質(zhì)可得∠C＝∠CAB'，∠B＝∠AB'B，由三角形的外角性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可求解．
【解答】解：∵AB'＝CB'，
∴∠C＝∠CAB'，
∴∠AB'B＝∠C+∠CAB'＝2∠C，
∵將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△AB'C'，
∴∠C＝∠C'，AB＝AB'，
∴∠B＝∠AB'B＝2∠C，
∵∠B+∠C+∠CAB＝180°，
∴3∠C＝180°﹣108°，
∴∠C＝24°，
∴∠C'＝∠C＝24°，
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用這些的性質(zhì)解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵．
10．（3分）（2020?蘇州）如圖，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)D（3，2）在對(duì)角線OB上，反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)．已知平行四邊形OABC的面積是，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　　）

A．（4，） B．（，3） C．（5，） D．（，）
【分析】求出反比例函數(shù)y＝，設(shè)OB的解析式為y＝mx+b，由OB經(jīng)過(guò)點(diǎn)O（0，0）、D（3，2），得出OB的解析式為y＝x，設(shè)C（a，），且a＞0，由平行四邊形的性質(zhì)得BC∥OA，S平行四邊形OABC＝2S△OBC，則B（，），BC＝﹣a，代入面積公式即可得出結(jié)果．
【解答】解：∵反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（3，2），
∴2＝，
∴k＝6，
∴反比例函數(shù)y＝，
設(shè)OB的解析式為y＝mx+b，
∵OB經(jīng)過(guò)點(diǎn)O（0，0）、D（3，2），
∴，
解得：，
∴OB的解析式為y＝x，
∵反比例函數(shù)y＝經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，
∴設(shè)C（a，），且a＞0，
∵四邊形OABC是平行四邊形，
∴BC∥OA，S平行四邊形OABC＝2S△OBC，
∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為，
∵OB的解析式為y＝x，
∴B（，），
∴BC＝﹣a，
∴S△OBC＝××（﹣a），
∴2×××（﹣a）＝，
解得：a＝2，
∴B（，3），
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、平行四邊形的性質(zhì)、三角形面積計(jì)算等知識(shí)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上．
11．（3分）（2020?蘇州）使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的x的取值范圍是　x≥1?。?br /> 【分析】根據(jù)二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)列出不等式，解不等式得到答案．
【解答】解：由題意得，x﹣1≥0，
解得，x≥1，
故答案為：x≥1．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的意義和性質(zhì)，二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)．
12．（3分）（2020?蘇州）若一次函數(shù)y＝3x﹣6的圖象與x軸交于點(diǎn)（m，0），則m＝　2　．
【分析】把點(diǎn)（m，0）代入y＝3x﹣6即可求得m的值．
【解答】解：∵一次函數(shù)y＝3x﹣6的圖象與x軸交于點(diǎn)（m，0），
∴3m﹣6＝0，
解得m＝2，
故答案為2．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)適合解析式是解題的關(guān)鍵．
13．（3分）（2020?蘇州）一個(gè)小球在如圖所示的方格地磚上任意滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊地磚上．每塊地磚的大小、質(zhì)地完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的概率是　?。?br />
【分析】若將每個(gè)小正方形的面積記為1，則大正方形的面積為16，其中陰影部分的面積為6，再根據(jù)概率公式求解可得．
【解答】解：若將每個(gè)小正方形的面積記為1，則大正方形的面積為16，其中陰影部分的面積為6，
所以該小球停留在黑色區(qū)域的概率是＝，
故答案為：．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握求概率時(shí)，已知和未知與幾何有關(guān)的就是幾何概率．計(jì)算方法是長(zhǎng)度比，面積比，體積比等．
14．（3分）（2020?蘇州）如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，連接OC交⊙O于點(diǎn)D，連接BD．若∠C＝40°，則∠B的度數(shù)是　25　°．

【分析】先根據(jù)切線的性質(zhì)得∠OAC＝90°，再利用互余計(jì)算出∠AOC＝90°﹣∠C＝50°，由于∠OBD＝∠ODB，利用三角形的外角性質(zhì)得∠OBD＝∠AOC＝25°．
【解答】解：∵AC是⊙O的切線，
∴OA⊥AC，
∴∠OAC＝90°，
∴∠AOC＝90°﹣∠C＝90°﹣40°＝50°，
∵OB＝OD，
∴∠OBD＝∠ODB，
而∠AOC＝∠OBD+∠ODB，
∴∠OBD＝∠AOC＝25°，
即∠ABD的度數(shù)為25°，
故答案為：25．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．
15．（3分）（2020?蘇州）若單項(xiàng)式2xm﹣1y2與單項(xiàng)式x2yn+1是同類項(xiàng)，則m+n＝　4?。?br /> 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的意義，列方程求解即可．
【解答】解：∵單項(xiàng)式2xm﹣1y2與單項(xiàng)式x2yn+1是同類項(xiàng)，
∴，
∴m+n＝4，
故答案為：4．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類項(xiàng)的意義，理解同類項(xiàng)的意義是正確解答的前提．
16．（3分）（2020?蘇州）如圖，在△ABC中，已知AB＝2，AD⊥BC，垂足為D，BD＝2CD．若E是AD的中點(diǎn)，則EC＝　1?。?br />
【分析】設(shè)AE＝ED＝x，CD＝y(tǒng)，根據(jù)勾股定理即可求出答案．
【解答】解：設(shè)AE＝ED＝x，CD＝y(tǒng)，
∴BD＝2y，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB＝∠ADC＝90°，
在Rt△ABD中，
∴AB2＝4x2+4y2，
∴x2+y2＝1，
在Rt△CDE中，
∴EC2＝x2+y2＝1，
∴EC＝1，
故答案為：1
【點(diǎn)評(píng)】本題考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用勾股定理，本題屬于基礎(chǔ)題型．
17．（3分）（2020?蘇州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（﹣4，0）、（0，4），點(diǎn)C（3，n）在第一象限內(nèi)，連接AC、BC．已知∠BCA＝2∠CAO，則n＝　　．

【分析】作CD⊥x軸于D，CE⊥y軸于E，則BE＝4﹣n，CE＝3，CD＝n，AD＝7，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ECA＝∠CAO，根據(jù)題意得出∠BCE＝∠CAO，通過(guò)解直角三角形得到tan∠CAO＝＝tan∠BCE＝，即可得到，解得即可．
【解答】解：作CD⊥x軸于D，CE⊥y軸于E，
∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（﹣4，0）、（0，4），點(diǎn)C（3，n）在第一象限內(nèi)，則E（0，n），D（3，0），
∴BE＝4﹣n，CE＝3，CD＝n，AD＝7，
∵CE∥OA，
∴∠ECA＝∠CAO，
∵∠BCA＝2∠CAO，
∴∠BCE＝∠CAO，
在Rt△CAD中，tan∠CAO＝，在Rt△CBE中，tan∠BCE＝，
∴＝，即，
解得n＝，
故答案為．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解直角三角形等，求得∠BCE＝∠CAO，得出＝是解題的關(guān)鍵．
18．（3分）（2020?蘇州）如圖，已知∠MON是一個(gè)銳角，以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交OM、ON于點(diǎn)A、B，再分別以點(diǎn)A、B為圓心，大于AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)C，畫(huà)射線OC．過(guò)點(diǎn)A作AD∥ON，交射線OC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥OC，交ON于點(diǎn)E．設(shè)OA＝10，DE＝12，則sin∠MON＝　?。?br />
【分析】如圖，連接DB，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥ON于H．首先證明四邊形AOBD是菱形，解直角三角形求出DH即可解決問(wèn)題．
【解答】解：如圖，連接DB，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥ON于H．

由作圖可知，∠AOD＝∠DOE，OA＝OB，
∵AD∥EO，
∴∠ADO＝∠DOE，
∴∠AOD＝∠ADO，
∴AO＝AD，
∴AD＝OB，AD∥OB，
∴四邊形AOBD是平行四邊形，
∵OA＝OB，
∴四邊形AOBD是菱形，
∴OB＝BD＝OA＝10，BD∥OA，
∴∠MON＝∠DBE，∠BOD＝∠BDO，
∵DE⊥OD，
∴∠BOD+∠DEO＝90°，∠ODB+∠BDE＝90°，
∴∠BDE＝∠BED，
∴BD＝BE＝10，
∴OE＝2OB＝20，
∴OD＝＝＝16，
∵DH⊥OE，
∴DH＝＝＝，
∴sin∠MON＝sin∠DBH＝＝＝．
故答案為．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖﹣復(fù)雜作圖，平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，菱形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題．
三、解答題：本大題共10小題，共76分．把解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明．作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆．
19．（5分）（2020?蘇州）計(jì)算：+（﹣2）2﹣（π﹣3）0．
【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可，如何不為0的零次冪為1．
【解答】解：+（﹣2）2﹣（π﹣3）0．
＝3+4﹣1，
＝6．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查零次冪的性質(zhì)、實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握計(jì)算法則是正確計(jì)算的前提．
20．（5分）（2020?蘇州）解方程：+1＝．
【分析】根據(jù)解分式方程的步驟解答即可．
【解答】解：方程的兩邊同乘x﹣1，得x+（x﹣1）＝2，
解這個(gè)一元一次方程，得，
經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了解分式方程，熟練掌握把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程是解答本題的關(guān)鍵．
21．（6分）（2020?蘇州）如圖，“開(kāi)心”農(nóng)場(chǎng)準(zhǔn)備用50m的護(hù)欄圍成一塊靠墻的矩形花園，設(shè)矩形花園的長(zhǎng)為a（m），寬為b（m）．
（1）當(dāng)a＝20時(shí)，求b的值；
（2）受場(chǎng)地條件的限制，a的取值范圍為18≤a≤26，求b的取值范圍．

【分析】（1）由護(hù)欄的總長(zhǎng)度為50m，可得出關(guān)于b的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；
（2）由a的取值范圍結(jié)合a＝50﹣2b，即可得出關(guān)于b的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論．
【解答】解：（1）依題意，得：20+2b＝50，
解得：b＝15．
（2）∵18≤a≤26，a＝50﹣2b，
∴，
解得：12≤b≤16．
答：b的取值范圍為12≤b≤16．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．
22．（6分）（2020?蘇州）為增強(qiáng)學(xué)生垃圾分類意識(shí)，推動(dòng)垃圾分類進(jìn)校園．某初中學(xué)校組織全校1200名學(xué)生參加了“垃圾分類知識(shí)競(jìng)賽”，為了解學(xué)生的答題情況，學(xué)?？紤]采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析．
（1）學(xué)校設(shè)計(jì)了以下三種抽樣調(diào)查方案：
方案一：從初一、初二、初三年級(jí)中指定部分學(xué)生成績(jī)作為樣本進(jìn)行調(diào)查分析；
方案二：從初一、初二年級(jí)中隨機(jī)抽取部分男生成績(jī)及在初三年級(jí)中隨機(jī)抽取部分女生成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析；
方案三：從三個(gè)年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析．
其中抽取的樣本具有代表性的方案是　方案三　．（填“方案一”、“方案二”或“方案三”）
（2）學(xué)校根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，繪制成下表（90分及以上為“優(yōu)秀”，60分及以上為“及格”）：
樣本容量
平均分
及格率
優(yōu)秀率
最高分
最低分
100
93.5
100%
70%
100
80
分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計(jì)（學(xué)生成績(jī)記為x）
分?jǐn)?shù)段
0≤x＜80
80≤x＜85
85≤x＜90
90≤x＜95
95≤x≤100
頻數(shù)
0
5
25
30
40
請(qǐng)結(jié)合表中信息解答下列問(wèn)題：
①估計(jì)該校1200名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)；
②估計(jì)該校1200名學(xué)生中達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生總?cè)藬?shù)．
【分析】（1）工具抽樣的代表性、普遍性和可操作性可知，方案三符合題意；
（2）①根據(jù)樣本的中位數(shù)，估計(jì)總體中位數(shù)所在的范圍；
②樣本中“優(yōu)秀”人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的，因此估計(jì)總體1200人的70%是“優(yōu)秀”．
【解答】解：（1）根據(jù)抽樣的代表性、普遍性和可操作性可得，方案三：從三個(gè)年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析，是最符合題意的．
故答案為：方案三；
（2）①樣本100人中，成績(jī)從小到大排列后，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)都在90≤x＜95，因此中位數(shù)在90≤x＜95組中；
②由題意得，1200×70%＝840（人），
答：該校1200名學(xué)生中達(dá)到“優(yōu)秀”的有840人．
【點(diǎn)評(píng)】考查平均數(shù)、中位數(shù)的意義和計(jì)算方法，樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)中常用的方法．
23．（8分）（2020?蘇州）在一個(gè)不透明的布袋中裝有三個(gè)小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字0、1、2，它們除數(shù)字外都相同．小明先從布袋中任意摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，將此球放回、攪勻，再?gòu)牟即腥我饷鲆粋€(gè)小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)．請(qǐng)用樹(shù)狀圖或表格列出點(diǎn)A所有可能的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)A在坐標(biāo)軸上的概率．
【分析】用樹(shù)狀圖或列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，進(jìn)而求出相應(yīng)的概率．
【解答】解：用列表格法表示點(diǎn)A所有可能的情況如下：

共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中點(diǎn)A在坐標(biāo)軸上有5種，
∴P（點(diǎn)A在坐標(biāo)軸上）＝．
【點(diǎn)評(píng)】考查樹(shù)狀圖或列表法求隨機(jī)事件發(fā)生的概率，列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
24．（8分）（2020?蘇州）如圖，在矩形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，DF⊥AE，垂足為F．
（1）求證：△ABE∽△DFA；
（2）若AB＝6，BC＝4，求DF的長(zhǎng)．

【分析】（1）由矩形性質(zhì)得AD∥BC，進(jìn)而由平行線的性質(zhì)得∠AEB＝∠DAF，再根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；
（2）由E是BC的中點(diǎn)，求得BE，再由勾股定理求得AE，再由相似三角形的比例線段求得DF．
【解答】解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，∠B＝90°，
∴∠DAF＝∠AEB，
∵DF⊥AE，
∴∠AFD＝∠B＝90°，
∴△ADF∽△EAB，
∴△ABE∽△DFA；

（2）∵E是BC的中點(diǎn)，BC＝4，
∴BE＝2，
∵AB＝6，
∴AE＝，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD＝BC＝4，
∵△ABE∽△DFA，
∴，
∴．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，關(guān)鍵是證明三角形相似．
25．（8分）（2020?蘇州）如圖，二次函數(shù)y＝x2+bx的圖象與x軸正半軸交于點(diǎn)A，平行于x軸的直線l與該拋物線交于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B位于點(diǎn)C左側(cè)），與拋物線對(duì)稱軸交于點(diǎn)D（2，﹣3）．
（1）求b的值；
（2）設(shè)P、Q是x軸上的點(diǎn)（點(diǎn)P位于點(diǎn)Q左側(cè)），四邊形PBCQ為平行四邊形．過(guò)點(diǎn)P、Q分別作x軸的垂線，與拋物線交于點(diǎn)P'（x1，y1）、Q'（x2，y2）．若|y1﹣y2|＝2，求x1、x2的值．

【分析】（1）拋物線的對(duì)稱軸為x＝2，即b＝2，解得：b＝﹣4，即可求解；
（2）求出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為（1，﹣3）、（3，﹣3），則BC＝2，而四邊形PBCQ為平行四邊形，則PQ＝BC＝2，故x2﹣x1＝2，即可求解．
【解答】解：（1）直線與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)D（2，﹣3），
故拋物線的對(duì)稱軸為x＝2，即b＝2，解得：b＝﹣4，
故拋物線的表達(dá)式為：y＝x2﹣4x；

（2）把y＝﹣3代入y＝x2﹣4x并解得x＝1或3，
故點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為（1，﹣3）、（3，﹣3），則BC＝2，
∵四邊形PBCQ為平行四邊形，
∴PQ＝BC＝2，故x2﹣x1＝2，
又∵y1＝x12﹣4x1，y2＝x22﹣4x2，|y1﹣y2|＝2，
故|（x12﹣4x1）﹣（x22﹣4x2）＝2，|x1+x2﹣4|＝1．
∴x1+x2＝5或x1+x2＝﹣3，
由，解得；
由，解得．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)，主要考查函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，要求學(xué)生非常熟悉函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、頂點(diǎn)等點(diǎn)坐標(biāo)的求法，及這些點(diǎn)代表的意義及函數(shù)特征．
26．（10分）（2020?蘇州）問(wèn)題1：如圖①，在四邊形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，P是BC上一點(diǎn)，PA＝PD，∠APD＝90°．求證：AB+CD＝BC．
問(wèn)題2：如圖②，在四邊形ABCD中，∠B＝∠C＝45°，P是BC上一點(diǎn)，PA＝PD，∠APD＝90°．求的值．

【分析】（1）由“AAS”可知△BAP≌△CPD，可得BP＝CD，AB＝PC，可得結(jié)論；
（2）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于F，由（1）可知EF＝AE+DF，由等腰直角三角形的性質(zhì)可得BE＝AE，CF＝DF，AB＝AE，CD＝DF，即可求解．
【解答】證明：（1）∵∠B＝∠APD＝90°，
∴∠BAP+∠APB＝90°，∠APB+∠DPC＝90°，
∴∠BAP＝∠DPC，
又PA＝PD，∠B＝∠C＝90°，
∴△BAP≌△CPD（AAS），
∴BP＝CD，AB＝PC，
∴BC＝BP+PC＝AB+CD；
（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于F，

由（1）可知，EF＝AE+DF，
∵∠B＝∠C＝45°，AE⊥BC，DF⊥BC，
∴∠B＝∠BAE＝45°，∠C＝∠CDF＝45°，
∴BE＝AE，CF＝DF，AB＝AE，CD＝DF，
∴BC＝BE+EF+CF＝2（AE+DF），
∴＝＝．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵．
27．（10分）（2020?蘇州）某商店代理銷售一種水果，六月份的銷售利潤(rùn)y（元）與銷售量x（kg）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線所示．請(qǐng)你根據(jù)圖象及這種水果的相關(guān)銷售記錄提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）截止到6月9日，該商店銷售這種水果一共獲利多少元？
（2）求圖象中線段BC所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．
日期
銷售記錄
6月1日
庫(kù)存600kg，成本價(jià)8元/kg，售價(jià)10元/kg（除了促銷降價(jià)，其他時(shí)間售價(jià)保持不變）．
6月9日
從6月1日至今，一共售出200kg．
6月10、11日
這兩天以成本價(jià)促銷，之后售價(jià)恢復(fù)到10元/kg．
6月12日
補(bǔ)充進(jìn)貨200kg，成本價(jià)8.5元/kg．
6月30日
800kg水果全部售完，一共獲利1200元．

【分析】（1）由表格信息可知，從6月1日到6月9日，成本價(jià)8元/kg，售價(jià)10元/kg，一共售出200kg，根據(jù)利潤(rùn)＝每千克的利潤(rùn)×銷售量列式計(jì)算即可；
（2）設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（a，400），根據(jù)題意列方程求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，設(shè)線段BC所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx+b，利用待定系數(shù)法解答即可．
【解答】解：（1）200×（10﹣8）＝400（元）
答：截止到6月9日，該商店銷售這種水果一共獲利400元；

（2）設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為（a，400），根據(jù)題意得：
（10﹣8）×（600﹣a）+（10﹣8.5）×200＝1200﹣400，
解這個(gè)方程，得a＝350，
∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（350，400），
設(shè)線段BC所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx+b，則：
，解得，
∴線段BC所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．
28．（10分）（2020?蘇州）如圖，已知∠MON＝90°，OT是∠MON的平分線，A是射線OM上一點(diǎn)，OA＝8cm．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AO水平向左作勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，也以1cm/s的速度沿ON豎直向上作勻速運(yùn)動(dòng)．連接PQ，交OT于點(diǎn)B．經(jīng)過(guò)O、P、Q三點(diǎn)作圓，交OT于點(diǎn)C，連接PC、QC．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），其中0＜t＜8．
（1）求OP+OQ的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)t，使得線段OB的長(zhǎng)度最大？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由．
（3）求四邊形OPCQ的面積．

【分析】（1）由題意得出OP＝8﹣t，OQ＝t，則可得出答案；
（2）如圖，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥OP，垂足為D，則BD∥OQ．設(shè)線段BD的長(zhǎng)為x，則BD＝OD＝x，OB＝BD＝x，PD＝8﹣t﹣x，得出，則，解出x＝．由二次函數(shù)的性質(zhì)可得出答案；
（3）證明△PCQ是等腰直角三角形．則S△PCQ＝PC?QC＝PQ＝PQ2．在Rt△POQ中，PQ2＝OP2+OQ2＝（8﹣t）2+t2．由四邊形OPCQ的面積S＝S△POQ+S△PCQ可得出答案．
【解答】解：（1）由題意可得，OP＝8﹣t，OQ＝t，
∴OP+OQ＝8﹣t+t＝8（cm）．
（2）當(dāng)t＝4時(shí)，線段OB的長(zhǎng)度最大．
如圖，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥OP，垂足為D，則BD∥OQ．

∵OT平分∠MON，
∴∠BOD＝∠OBD＝45°，
∴BD＝OD，OB＝BD．
設(shè)線段BD的長(zhǎng)為x，則BD＝OD＝x，OB＝BD＝x，PD＝8﹣t﹣x，
∵BD∥OQ，
∴，
∴，
∴x＝．
∴OB＝＝﹣．
當(dāng)t＝4時(shí)，線段OB的長(zhǎng)度最大，最大為2cm．
（3）∵∠POQ＝90°，
∴PQ是圓的直徑．
∴∠PCQ＝90°．
∵∠PQC＝∠POC＝45°，
∴△PCQ是等腰直角三角形．
∴S△PCQ＝PC?QC＝PQ＝PQ2．
在Rt△POQ中，PQ2＝OP2+OQ2＝（8﹣t）2+t2．
∴四邊形OPCQ的面積S＝S△POQ+S△PCQ＝，
＝，
＝4t﹣+16﹣4t＝16．
∴四邊形OPCQ的面積為16cm2．
【點(diǎn)評(píng)】本題是圓的綜合題，考查了圓周角定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，平行線分線段成比例定理，三角形的面積，二次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握?qǐng)A的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．
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日期：2020/7/20 10:13:21；用戶：時(shí)代卓錦初數(shù)；郵箱：sdzjsx@xyh.com；學(xué)號(hào)：37287009

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