客觀世界中有各種各樣的運(yùn)動(dòng)變化現(xiàn)象。例如，天宮二號(hào)在發(fā)射過(guò)程種，離發(fā)射點(diǎn)的距離隨時(shí)間的變化而變化；一個(gè)裝滿水的蓄水池在使用過(guò)程中，水面高度隨時(shí)間的變化而不斷降低所有這些都表現(xiàn)為變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這種關(guān)系常常可用函數(shù)模型來(lái)描述，并且通過(guò)研究函數(shù)模型就可以把握相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律.
如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)。
例如，正方形的周長(zhǎng)l與邊長(zhǎng)x的對(duì)應(yīng)關(guān)系是l=4x，而且對(duì)于每一個(gè)確定的x都有唯一確定的l與之對(duì)應(yīng)，所以l是x的函數(shù)。
函數(shù)是刻畫變量之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型和工具。
問(wèn)題1 示例中的函數(shù)l=4x與正比例函數(shù)y=4x相同嗎？
PART 1 函數(shù)的概念
問(wèn)題1 某“復(fù)興號(hào)”高速列車到350km/h后保持勻速運(yùn)行半小時(shí)。這段時(shí)間內(nèi)，列車行進(jìn)的路程S（單位：km）與運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）的關(guān)系可以表示為S=350t。
t的變化范圍是數(shù)集A={t|0≤t≤0.5}，S的變化范圍是數(shù)集B={S|0≤S≤175}。對(duì)于A中的任一時(shí)刻t，按照對(duì)應(yīng)關(guān)系S=350t，在B中都有唯一確定的路程S和它對(duì)應(yīng)。
問(wèn)題2 如圖，是北京市2016年11月23日的空氣質(zhì)量指數(shù)變化圖。你認(rèn)為這里的空氣質(zhì)量指數(shù)I是時(shí)刻t的函數(shù)嗎？
t的變化范圍是數(shù)集A={t|0≤t≤24}，I的變化范圍是數(shù)集B={I|0

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊(cè)電子課本

3.1 函數(shù)的概念及其表示

版本： 人教A版 (2019)

年級(jí)： 必修 第一冊(cè)

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