安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷5一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．（4分）4的相反數(shù)是　　A．4 B． C． D．2．（4分）2018年國慶假日第二天安徽省黃山風(fēng)景區(qū)接待游客2.96萬人次，同比下降，門票收人479.87萬元萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為　　A．元 B．元 C．元 D．元3．（4分）下列計(jì)算正確的是　　A． B． C． D．4．（4分）下面幾何體中，其主視圖與俯視圖相同的是　　A． B． C． D．5．（4分）不等式組的解集是　　A． B． C． D．6．（4分）如圖，已知直線，，，則的度數(shù)是　　A． B． C． D．7．（4分）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象可能是　　A． B． C． D．8．（4分）如圖，、是的切線，、是切點(diǎn)，點(diǎn)是劣弧上的一個(gè)動點(diǎn)，若，則的度數(shù)是　　A． B． C． D．9．（4分）如圖，直線與軸、軸分別相交于，兩點(diǎn)，圓心的坐標(biāo)為，圓與軸相切于點(diǎn)．若將圓沿軸向左移動，當(dāng)圓與該直線相交時(shí)，橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是　　A．2 B．3 C．4 D．510．（4分）如圖，矩形中，，，點(diǎn)，，，分別在矩形各邊上，點(diǎn)，為不動點(diǎn)，點(diǎn)，為動點(diǎn)，若要使得，，則四邊形周長的最小值為　　A． B． C． D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．（5分）因式分解：　　．12．（5分）如圖，菱形的三個(gè)頂點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上，點(diǎn)，分別是該拋物線的頂點(diǎn)和拋物線與軸的交點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為　　．13．（5分）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是　 　．14．（5分）如圖，矩形中，，．點(diǎn)為射線上的一個(gè)動點(diǎn)，將沿著折疊，當(dāng)△為直角三角形時(shí)，的長為　　．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．（8分）計(jì)算：．16．（8分）兩位數(shù)相乘：，，，，（1）認(rèn)真觀察、分析：以上各式中的因數(shù)的十位數(shù)與個(gè)位數(shù)有何關(guān)系，因數(shù)與積之間有何規(guī)律，請用字母將規(guī)律表示出來；（2）驗(yàn)證你得到的規(guī)律．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．（8分）已知如圖，四邊形是正方形，點(diǎn)是邊上任意一點(diǎn)，，且交正方形外角平分線于點(diǎn)，求證：．18．（8分）“有求勝的這種心態(tài)很好，但是不可能常勝，也不可能全勝，一個(gè)人能力畢競是有限的，希望你們能集中自己的特長，在某一方面去集中發(fā)展．”在習(xí)近平總書記視察學(xué)校時(shí)的講話啟發(fā)下，今年，我市某學(xué)校開展了“跳繩大課間“活動，現(xiàn)需要購進(jìn)100個(gè)某品牌的跳繩供學(xué)生使用．經(jīng)調(diào)查，該品牌跳繩2017年單價(jià)為25元，2019年單價(jià)為36元．（1）求2017年到2019年該品牌跳繩單價(jià)平均每年增長的百分率；（2）選購期間發(fā)現(xiàn)該品牌跳繩在兩個(gè)文體用品商場有不同的促銷方案：甲商場買十送一，乙商場全場九折，試問去哪個(gè)商場購買更優(yōu)惠？五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．（10分）如圖，在中，，，，，求的長．（最后結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，，，20．（10分）如圖，是的外接圓，，，連接并延長至點(diǎn)，使，交于點(diǎn)．（1）求證：是的切線；（2）求的長．六、（本題滿分12分）21．（12分）我市某水果經(jīng)銷商為了解市民對銷量較好的梨子、橘子、香蕉、蘋果（以下分別用、、、表示）這四種水果的喜愛情況，對某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）請根據(jù)以上信息回答：（1）本次參加抽樣調(diào)查的市民有多少人？（2）將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；（3）若居民區(qū)有8000人，請估計(jì)愛吃蘋果的人數(shù)；（4）若取、、、各一個(gè)，分別放在四個(gè)形狀相同且不透明的盒子里，小王吃了兩個(gè)，用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是的概率七、（本題滿分12分）22．（12分）某公司銷售一種產(chǎn)品，產(chǎn)品成本為40元千克，經(jīng)市場調(diào)查，若按50元千克銷售，每月可銷售，銷售單價(jià)每上漲2元，月銷售量就減少（1）寫出月銷售利潤（單位：元）與銷售單價(jià)（單位：元千克）之間的函數(shù)解析式（不要求寫出的取值范圍）；（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為60元時(shí)，計(jì)算月銷售量和月銷售利潤；（3）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)能獲得最大利潤？最大利潤是多少？八、（本題滿分14分）23．（14分）如圖①，在矩形中，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．（1）若，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，求的值；（2）如圖②，若，點(diǎn)是邊的三等分點(diǎn)，求的值；（3）如圖③，若點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，，求的值．
安徽省合肥市長豐縣中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．（4分）4的相反數(shù)是　　A．4 B． C． D．【解答】解：根據(jù)概念，的相反數(shù)）（4），則4的相反數(shù)是．故選：．2．（4分）2018年國慶假日第二天安徽省黃山風(fēng)景區(qū)接待游客2.96萬人次，同比下降，門票收人479.87萬元萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為　　A．元 B．元 C．元 D．元【解答】解：將479.87萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：．故選：．3．（4分）下列計(jì)算正確的是　　A． B． C． D．【解答】解：．，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；．，此選項(xiàng)正確；．，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；．，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：．4．（4分）下面幾何體中，其主視圖與俯視圖相同的是　　A． B． C． D．【解答】解：、圓柱主視圖是矩形，俯視圖是圓；、圓錐主視圖是三角形，俯視圖是圓；、正方體的主視圖與俯視圖都是正方形；、三棱柱的主視圖是矩形與俯視圖都是三角形；故選：．5．（4分）不等式組的解集是　　A． B． C． D．【解答】解：解不等式，得：，解不等式，得：，則不等式組的解集為，故選：．6．（4分）如圖，已知直線，，，則的度數(shù)是　　A． B． C． D．【解答】解：如圖，，，．，，故選：．7．（4分）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象可能是　　A． B． C． D．【解答】解：、由反比例函數(shù)圖象得，則一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；、由反比例函數(shù)圖象得，則一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；、由反比例函數(shù)圖象得，則一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；、由反比例函數(shù)圖象得，則一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限，所以選項(xiàng)正確．故選：．8．（4分）如圖，、是的切線，、是切點(diǎn)，點(diǎn)是劣弧上的一個(gè)動點(diǎn)，若，則的度數(shù)是　　A． B． C． D．【解答】解：連接，，在優(yōu)弧上任取一點(diǎn)（不與、重合），連接，，如圖所示：、是的切線，，，，又，，圓周角與圓心角都對弧，，又四邊形為圓內(nèi)接四邊形，，則．故選：．9．（4分）如圖，直線與軸、軸分別相交于，兩點(diǎn)，圓心的坐標(biāo)為，圓與軸相切于點(diǎn)．若將圓沿軸向左移動，當(dāng)圓與該直線相交時(shí)，橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是　　A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：直線與軸、軸分別相交于，兩點(diǎn)，圓心的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為：，點(diǎn)的坐標(biāo)為：，，將圓沿軸向左移動，當(dāng)圓與該直線相切于時(shí)，，根據(jù)△，，，的坐標(biāo)為：，將圓沿軸向左移動，當(dāng)圓與該直線相切于時(shí)，，根據(jù)△，，，的坐標(biāo)為：，，從到，整數(shù)點(diǎn)有，，故橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2個(gè)．故選：．10．（4分）如圖，矩形中，，，點(diǎn)，，，分別在矩形各邊上，點(diǎn)，為不動點(diǎn)，點(diǎn)，為動點(diǎn)，若要使得，，則四邊形周長的最小值為　　A． B． C． D．【解答】解：作點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，此時(shí)四邊形周長取最小值，過點(diǎn)作于點(diǎn)，如圖所示．，，，，，．故選：．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．（5分）因式分解：　　．【解答】解：．故答案為：．12．（5分）如圖，菱形的三個(gè)頂點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上，點(diǎn)，分別是該拋物線的頂點(diǎn)和拋物線與軸的交點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為　　．【解答】解：的對稱軸是，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，菱形的三個(gè)頂點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上，點(diǎn)、分別是該拋物線的頂點(diǎn)和拋物線與軸的交點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對稱，點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：．13．（5分）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是　，且　．【解答】解：關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，△，即，解這個(gè)不等式得，，又二次項(xiàng)系數(shù)是，．故的取值范圍是且．14．（5分）如圖，矩形中，，．點(diǎn)為射線上的一個(gè)動點(diǎn)，將沿著折疊，當(dāng)△為直角三角形時(shí)，的長為　3或27　．【解答】解：分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，如圖1所示，，在△中，．，、、三點(diǎn)共線．設(shè)，則，，在中，利用勾股定理可得，解得，即；②當(dāng)點(diǎn)在延長線上時(shí)，如圖2所示，，根據(jù)折疊的對稱性可知，、、三點(diǎn)共線．在△中，．設(shè)，則，，在中，利用勾股定理可得，解得，即，故答案為3或27．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．（8分）計(jì)算：．【解答】解：原式．16．（8分）兩位數(shù)相乘：，，，，（1）認(rèn)真觀察、分析：以上各式中的因數(shù)的十位數(shù)與個(gè)位數(shù)有何關(guān)系，因數(shù)與積之間有何規(guī)律，請用字母將規(guī)律表示出來；（2）驗(yàn)證你得到的規(guī)律．【解答】解：（1）上述等式的規(guī)律是：兩因數(shù)的十位數(shù)相等，個(gè)位數(shù)相加等于10，而積后兩位是兩因數(shù)個(gè)位數(shù)相乘、前兩位是十位數(shù)乘以（十位數(shù)；如果用表示十位數(shù)，表示個(gè)位數(shù)，則第一個(gè)因數(shù)為，第二個(gè)因數(shù)為，積為；表示出來為：；（2）左邊右邊 成立．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．（8分）已知如圖，四邊形是正方形，點(diǎn)是邊上任意一點(diǎn)，，且交正方形外角平分線于點(diǎn)，求證：．【解答】證明：在上截取，連接，，，，，，，在和中，，．18．（8分）“有求勝的這種心態(tài)很好，但是不可能常勝，也不可能全勝，一個(gè)人能力畢競是有限的，希望你們能集中自己的特長，在某一方面去集中發(fā)展．”在習(xí)近平總書記視察學(xué)校時(shí)的講話啟發(fā)下，今年，我市某學(xué)校開展了“跳繩大課間“活動，現(xiàn)需要購進(jìn)100個(gè)某品牌的跳繩供學(xué)生使用．經(jīng)調(diào)查，該品牌跳繩2017年單價(jià)為25元，2019年單價(jià)為36元．（1）求2017年到2019年該品牌跳繩單價(jià)平均每年增長的百分率；（2）選購期間發(fā)現(xiàn)該品牌跳繩在兩個(gè)文體用品商場有不同的促銷方案：甲商場買十送一，乙商場全場九折，試問去哪個(gè)商場購買更優(yōu)惠？【解答】解：（1）設(shè)2017年到2019年該品牌跳繩單價(jià)平均每年增長的百分率為，依題意，得：，解得：，（舍去）．答：2017年到2019年該品牌跳繩單價(jià)平均每年增長的百分率為．（2）（根，在甲商場需購買91根．在甲商場購買所需費(fèi)用為（元，在乙商場購買所需費(fèi)用為（元，．答：去乙商場購買更優(yōu)惠．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．（10分）如圖，在中，，，，，求的長．（最后結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，，，【解答】解：，，，，，，是等腰三角形，，在中，，，，；20．（10分）如圖，是的外接圓，，，連接并延長至點(diǎn)，使，交于點(diǎn)．（1）求證：是的切線；（2）求的長．【解答】解：（1）連接、，，，為直徑，，，，，，，，，即，為半徑，是的切線．（2），．，，即，，．在中，，，，，即．六、（本題滿分12分）21．（12分）我市某水果經(jīng)銷商為了解市民對銷量較好的梨子、橘子、香蕉、蘋果（以下分別用、、、表示）這四種水果的喜愛情況，對某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）請根據(jù)以上信息回答：（1）本次參加抽樣調(diào)查的市民有多少人？（2）將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；（3）若居民區(qū)有8000人，請估計(jì)愛吃蘋果的人數(shù)；（4）若取、、、各一個(gè)，分別放在四個(gè)形狀相同且不透明的盒子里，小王吃了兩個(gè)，用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是的概率【解答】解：（1）本次參加抽樣調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)為（人； （2）類的人數(shù)是：（人，類所占的百分比是：，類所占的百分比是：． （3）估計(jì)愛吃蘋果的人數(shù)為（人； （4）如圖，得到所有等可能的情況有12種，他第二個(gè)吃到的恰好是的有3種結(jié)果，所以他第二個(gè)吃到的恰好是的概率為．七、（本題滿分12分）22．（12分）某公司銷售一種產(chǎn)品，產(chǎn)品成本為40元千克，經(jīng)市場調(diào)查，若按50元千克銷售，每月可銷售，銷售單價(jià)每上漲2元，月銷售量就減少（1）寫出月銷售利潤（單位：元）與銷售單價(jià)（單位：元千克）之間的函數(shù)解析式（不要求寫出的取值范圍）；（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為60元時(shí)，計(jì)算月銷售量和月銷售利潤；（3）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)能獲得最大利潤？最大利潤是多少？【解答】解：（1）由題意得：，即月銷售利潤（單位：元）與銷售單價(jià)（單位：元千克）之間的函數(shù)解析式為：．（2）當(dāng)元，月銷量為，將代入，解得，故月銷售利潤為8000元．（3），當(dāng)時(shí)，．故當(dāng)銷售單價(jià)定位70元時(shí)可獲得最大利潤，最大利潤為9000元．八、（本題滿分14分）23．（14分）如圖①，在矩形中，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．（1）若，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，求的值；（2）如圖②，若，點(diǎn)是邊的三等分點(diǎn)，求的值；（3）如圖③，若點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，，求的值．【解答】解：（1）如圖①，作交于點(diǎn)，則，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，；（2）如圖②，作交于，則，，，，點(diǎn)是的三等分點(diǎn)，，，；（3）如圖③，作交于，則，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，．聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2019/6/6 17:25:09；用戶：老王；郵箱：41608708@qq.com；學(xué)號：1007195

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