第I卷（選擇題）
一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）
1. ?3的絕對值是( )
A. ±3B. 3C. ?3D. ?13
2. 我國神舟十三號載人飛船和航天員乘組于2022年4月16日返回地球，結(jié)束了183天的在軌飛行時間.從2003年神?五號載人飛船上天以來，我國已有13位航天員出征太空，繞地球飛行共約2.32億公里.將數(shù)據(jù)2.32億用科學記數(shù)法表示為( )
A. 0.232×109B. 2.32×108C. 2.32×106D. 23.2×108
3. 如圖，將直角三角板放置在矩形紙片上，若∠1=48°，則∠2的度數(shù)為( )
A. 42°
B. 48°
C. 52°
D. 60°
4. 下列計算正確的是( )
A. a2·a6=a8B. a8÷a4=a2C. 2a2+3a2=6a4D. (?3a)2=?9a2
5. 菲爾茲獎是數(shù)學領域的一項國際大獎，常被視為數(shù)學界的諾貝爾獎，每四年頒發(fā)一次，最近一屆獲獎者獲獎時的年齡(單位：歲)分別為：30，40，34，36，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )
A. 34B. 35C. 36D. 40
6. 下列函數(shù)，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而增大的是( )
A. y=2xB. y=?2xC. y=x2D. y=?x2
7. 甲、乙兩人分別從距目的地6千米和10千米的兩地同時出發(fā)，乙的速度是甲的1.2倍，結(jié)果甲比乙早到20分鐘．設甲的速度為x千米/時．根據(jù)題意，列方程正確的是( )
A. 101.2x?6x=20B. 6x?101.2x=20C. 6x?101.2x=13D. 101.2x?6x=13
8. 如圖，這是一個底面為等邊三角形的正三棱柱和它的主視圖、俯視圖，則它的左視圖的面積是( )
A. 4
B. 2
C. 3
D. 2 3
9. 如圖，在矩形ABCD中，點E在DC上，將矩形沿AE折疊，使點D落在BC邊上的點F處．若AB=3，BC=5，則tan∠DAE的值為( )
A. 12
B. 920
C. 25
D. 13
10. 觀察規(guī)律11×2=1?12,12×3=12?13,13×4=13?14，…，運用你觀察到的規(guī)律解決以下問題：如圖，分別過點Pn(n,0)(n=1、2、…)作x軸的垂線，交y=ax2(a>0)的圖象于點An，交直線y=?ax于點Bn.則1A1B1+1A2B2+…+1AnBn的值為( )
A. na(n?1)
B. 2a(n?1)
C. 2an(n+1)
D. na(n+1)
第II卷（非選擇題）
二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）
11. 分解因式：m2+3m=______．
12. 一次函數(shù)y=2x+b的圖象過點(0,2)，將函數(shù)y=2x+b的圖象向上平移5個單位長度，所得函數(shù)的解析式為______．
13. 若關于x的一元一次不等式組x?1>02x?a0)的圖象上，BE⊥x軸于點E.若DC的延長線交x軸于點F，當矩形OABC的面積為10時，EFOE的值為______ ．
三、解答題（本大題共7小題，共55.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
16. (本小題4.0分)
計算：?12+(2? 2)0?4cs60°?3?8．
17. (本小題7.0分)
某學校八年級共400名學生，為了解該年級學生的視力情況，從中隨機抽取40名學生的視力數(shù)據(jù)作為樣本，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：
4.2 4.1 4.7 4.1 4.3 4.3 4.4 4.6 4.1 5.2
5.2 4.5 5.0 4.5 4.3 4.4 4.8 5.3 4.5 5.2
4.4 4.2 4.3 5.3 4.9 5.2 4.9 4.8 4.6 5.1
4.2 4.4 4.5 4.1 4.5 5.1 4.4 5.0 5.2 5.3
根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如下的表格和統(tǒng)計圖：
根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：
(1)統(tǒng)計表中的a=______，b=______；
(2)請補全條形統(tǒng)計圖；
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計該校八年級學生視力為“E級”的有多少人？
(4)該年級學生會宣傳部有2名男生和2名女生，現(xiàn)從中隨機挑選2名同學參加“防控近視，愛眼護眼”宣傳活動，請用樹狀圖法或列表法求出恰好選中“1男1女”的概率．
18. (本小題6.0分)
如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=8，BC=5．
(1)作BC的垂直平分線，分別交AB、BC于點D、H；
(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)
(2)在(1)的條件下，連接CD，求△BCD的周長．
19. (本小題8.0分)
受氣候的影響，某超市蔬菜供應緊張，需每天從外地調(diào)運蔬菜1000斤．超市決定從甲、乙兩大型蔬菜棚調(diào)運蔬菜，已知甲蔬菜棚每天最多可調(diào)出800斤，乙蔬菜棚每天最多可調(diào)運600斤，從兩蔬菜棚調(diào)運蔬菜到超市的路程和運費如表：
(1)若某天調(diào)運蔬菜的總運費為3840元，則從甲、乙兩蔬菜棚各調(diào)運了多少斤蔬菜？
(2)設從甲蔬菜棚調(diào)運蔬菜x斤，總運費為W元，試寫出W與x的函數(shù)關系式，怎樣安排調(diào)運方案才能使每天的總運費最??？
20. (本小題10.0分)
如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，點E在AD邊上運動，且不與點A和點D重合，連結(jié)CE，過點C作CF⊥CE交AB的延長線于點F，EF交BC于點G．
(1)求證：△CDE≌△CBF；
(2)當DE=12時，求CG的長；
(3)連結(jié)AG，在點E運動過程中，四邊形CEAG能否為平行四邊形？若能，求出此時DE的長；若不能，說明理由．
21. (本小題8.0分)
阿基米德是有史以來最偉大的數(shù)學家之一.他與牛頓、高斯并稱為三大數(shù)學王子.在后世的譯文中保存了阿基米德折弦定理的內(nèi)容.前蘇聯(lián)在1964年根據(jù)阿爾?比魯尼本出版了俄文版《阿基米德全集》，第一題就是阿基米德的折弦定理．
【定理內(nèi)容】一個圓中一條由兩長度不同的弦組成的折弦所對的兩段弧的中點在較長弦上的射影，就是折弦的中點．
【定理模型】如圖①，已知AB和BC是⊙O的兩條弦(即折線ABC是⊙O的一條折弦)，BC>AB，M是ABC的中點，那么從M向BC所作垂線的垂足D是折弦ABC的中點，即CD=AB+BD．
下面是運用“補短法”證明CD=AB+BD的部分證明過程：
如圖②，延長DB至點F.使BF=BA，連接MF，MB，MC，MA，AC，…
【定理證明】按照上面思路，寫出剩余部分的證明過程．
【問題解決】如圖③，△ABC內(nèi)接于⊙O，已知AB=AC=2 2，D為AC上一點，連接AD，DC，∠ABD=45°，∠CBD=15°，求△BDC的周長．
22. (本小題12.0分)
如圖1，拋物線y=?x2+2x+3與x軸交于點A和點B，與y軸交于點C.點P是拋物線上一點，且在直線BC的上方．

(1)直接寫出點A的坐標為______ ，點B的坐標為______ ；
(2)①當點P的坐標為(1,4)時，求四邊形BOCP的面積；②是否存在一點P，使得四邊形BOCP的面積和三角形ABC的面積相等；若存在，求出點P的坐標，不存在，請說明理由；
(3)如圖3，點C在線段MN上，滿足∠MAN=90°，CN=2CM，直線l1過點M，直線l2過點N，且l1//AC//l2，求直線l1與l2之間的最大距離．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：?3的絕對值：|?3|=3，
故選：B．
根據(jù)絕對值的性質(zhì)：|a|=a,(a>0)0,a=0?a,(a

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