2023年山東省濟(jì)寧重點(diǎn)學(xué)院附中中考數(shù)學(xué)三模試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.  下列實(shí)數(shù)中，比小的數(shù)是(    )A.  B.  C.  D. 2.  年十三屆全國人大五次會(huì)議審議通過的政府工作報(bào)告中提出，今年城鎮(zhèn)新增就業(yè)目標(biāo)為人以上．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(    )A.  B.  C.  D. 3.  年卡塔爾世界杯是第二十二屆世界杯足球賽下列四個(gè)圖案是歷屆會(huì)徽圖案上的一部分圖形，其中軸對稱圖形的是(    )A.  B.
C.  D. 4.  實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列關(guān)系式不成立的是(    )A.  B.  C.  D. 5.  下列說法錯(cuò)誤的是(    )A. 了解一批燈泡的使用壽命應(yīng)采用抽樣調(diào)查
B. 隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)越來越接近概率
C. 一組數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)是，方差是，則新數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)是，方差是
D. “人中至少有人的生日是同一天”是必然事件6.  將一副直角三角尺按如圖位置擺放在同一平面內(nèi)，使兩個(gè)直角三角尺的斜邊，含角的直角三角尺的直角頂點(diǎn)在含角的直角三角尺的斜邊上，且點(diǎn)在的延長線上，已知，則的度數(shù)是(    )
 A.  B.  C.  D. 7.  某種玻璃原材料需在環(huán)境保存，取出后勻速加熱至高溫，之后停止加熱，玻璃制品溫度會(huì)逐漸降低至室溫，加熱和降溫過程中可以對玻璃進(jìn)行加工，且玻璃加工的溫度要求不低于玻璃溫度與時(shí)間的函數(shù)圖象如下，降溫階段與成反比例函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象信息，以下判斷正確的是(    )A. 玻璃加熱速度為
B. 玻璃溫度下降時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系式為
C. 能夠?qū)ΣＡнM(jìn)行加工時(shí)長為
D. 玻璃從降至室溫需要的時(shí)間為8.  受國際油價(jià)影響，今年我國汽油價(jià)格總體呈上升趨勢．某地號汽油價(jià)格三月底是元升，五月底是元升．設(shè)該地號汽油價(jià)格這兩個(gè)月平均每月的增長率為，根據(jù)題意列出方程，正確的是(    )A.  B.
C.  D. 9.  如圖，正方形與正方形是位似圖形，為位似中心，兩個(gè)正方形的面積之比為：，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為(    )
 
 A.
B.
C.
D. 10.  如圖，在正方形中，，為對角線上與、不重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接、，下列結(jié)論：；；；的最小值為；若連接、得到的在運(yùn)動(dòng)過程中可能是等邊三角形其中正確結(jié)論有(    )A.  B.  C.  D. 二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.  實(shí)數(shù)、滿足關(guān)系式，則等于______ ．12.  定義：若，則稱、是“西溪數(shù)”，例如：，因此和是一組“西溪數(shù)”，若、是一組“西溪數(shù)”，則的值為______ ．13.  如圖，從一個(gè)邊長為的鐵皮正六邊形上，剪出一個(gè)扇形．
的度數(shù)為        ．
若將剪下來的扇形圍成一個(gè)圓錐，則該圓錐的底面半徑為        ．
 14.  如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將菱形向右平移一定距離后，頂點(diǎn)，恰好均落在反比例函數(shù)的圖象上，其中點(diǎn)，，且軸，則 ______ ．
15.  如圖，中，，，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，連接，以為斜邊作，使，連接，若，則的長為______ ．三、解答題（本大題共7小題，共55.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.  本小題分
計(jì)算：
；
解方程：．17.  本小題分
自年月日起，安徽省電動(dòng)自行車管理?xiàng)l例正式實(shí)施某校為了解本校學(xué)生對該條例的知曉情況，對本校所有的學(xué)生進(jìn)行了知識測試，并隨機(jī)抽取了名學(xué)生的成績，將測試成績進(jìn)行整理，分成以下六組得分用表示：
A.，，，，；．
根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果將成績制成如下統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如圖：
已知測試成績組的全部數(shù)據(jù)為，，，，，．
請根據(jù)以上信息，完成下列問題：
______ ， ______ ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
組成績的中位數(shù)是______ ．
若抽取出來的組同學(xué)中有兩名是九年級的，其余兩名是其他年級的，現(xiàn)從組的四名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名進(jìn)行宣傳教育，求選出的兩名同學(xué)中恰好有一名是九年級學(xué)生的概率．
18.  本小題分
如圖是人民英雄紀(jì)念碑，它位于北京天安門廣場中心，是為了紀(jì)念在人民解放戰(zhàn)爭和人民革命中犧牲的人民英雄，碑體正面是毛澤東親筆題詞“人民英雄永垂不朽”八個(gè)鎏金大字右圖是紀(jì)念碑的示意圖，小麗在處測得碑頂的仰角為，沿紀(jì)念碑方向前進(jìn)后，在處測得碑頂的仰角為點(diǎn)，，，，在同一平面內(nèi)，且點(diǎn)，，，在同一水平線上求紀(jì)念碑的高度結(jié)果精確到參考數(shù)據(jù)：，；，

 19.  本小題分
為了振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì)，我市某鎮(zhèn)鼓勵(lì)廣大農(nóng)戶種植山藥，并精加工成甲、乙兩種產(chǎn)品、某經(jīng)銷商購進(jìn)甲、乙兩種產(chǎn)品，甲種產(chǎn)品進(jìn)價(jià)為元；乙種產(chǎn)品的進(jìn)貨總金額單位：元與乙種產(chǎn)品進(jìn)貨量單位：之間的關(guān)系如圖所示已知甲、乙兩種產(chǎn)品的售價(jià)分別為元和元．
求出和時(shí)，與之間的函數(shù)關(guān)系式：
若該經(jīng)銷商購進(jìn)甲、乙兩種產(chǎn)品共，并能全部售出，其中乙種產(chǎn)品的進(jìn)貨量不低于，且不高于，設(shè)銷售完甲、乙兩種產(chǎn)品所獲總利潤為元利潤銷售額成本，請求出單位：元與乙種產(chǎn)品進(jìn)貨量單位：之間的函數(shù)關(guān)系式，并為該經(jīng)銷商設(shè)計(jì)出獲得最大利潤的進(jìn)貨方案．
20.  本小題分
如圖，是以為直徑的上一點(diǎn)，過點(diǎn)的切線交的延長線于點(diǎn)過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)．
求證：；
若的直徑為，，求線段的長．
21.  本小題分
定義：長寬比為：為正整數(shù)的矩形稱為矩形．
下面，我們通過折疊的方式折出一個(gè)矩形，如圖所示．
操作：將正方形沿過點(diǎn)的直線折疊，使折疊后的點(diǎn)落在對角線上的點(diǎn)處，折痕為．
操作：將沿過點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)，點(diǎn)分別落在邊，上，折痕為．
則四邊形為矩形．
證明：設(shè)正方形的邊長為，則．
由折疊性質(zhì)可知，，則四邊形為矩形．
．
．
，即．
．
：：：．
四邊形為矩形．
閱讀以上內(nèi)容，回答下列問題：
在圖中，所有與相等的線段是______，的值是______；
已知四邊形為矩形，模仿上述操作，得到四邊形，如圖，求證：四邊形是矩形；
將圖中的矩形沿用中的方式操作次后，得到一個(gè)“矩形”，則的值是______．
22.  本小題分
已知：拋物線經(jīng)過，，．

求拋物線解析式．
在線段下方拋物線上一點(diǎn)，連接、，當(dāng)面積最大時(shí)，求：點(diǎn)坐標(biāo)及面積最大值．
如圖，直線交軸于點(diǎn)，取點(diǎn)，取線段的中點(diǎn)，以原點(diǎn)為圓心，長為半徑做，點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)，連接、求：的最小值．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、，因此，故A不符合題意；
B、，故B不符合題意；
C、，故C不符合題意；
D、，因此，故D符合題意．
故選：．
負(fù)數(shù)都小于；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小，由此即可判斷．
本題考查實(shí)數(shù)大小比較，算術(shù)平方根，關(guān)鍵是掌握實(shí)數(shù)大小的比較方法．
 2.【答案】 【解析】解：．
故選：．
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時(shí)，是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時(shí)，是負(fù)整數(shù)．
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．
 3.【答案】 【解析】解：是軸對稱圖形，符合題意；
B.不是軸對稱圖形，不符合題意；
C.不是軸對稱圖形，不符合題意；
D.不是軸對稱圖形，不符合題意．
故選：．
根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷選擇即可．
本題考查了軸對稱圖形即沿著某條直線折疊，直線兩旁的部分完全重合；熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．
 4.【答案】 【解析】解：由圖可知，，且，
，，，，
關(guān)系式不成立的是選項(xiàng)C．
故選：．
根據(jù)數(shù)軸判斷出、的正負(fù)情況以及絕對值的大小，然后解答即可．
本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，實(shí)數(shù)的大小比較，利用了兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，絕對值大的反而小．
 5.【答案】 【解析】解：、了解一批燈泡的使用壽命應(yīng)采用抽樣調(diào)查，說法正確，不符合題意；
B、隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)越來越接近概率，說法正確，不符合題意；
C、一組數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)是，方差是，則新數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)是，方差是，說法錯(cuò)誤，符合題意；
D、“人中至少有人的生日是同一天”是必然事件，說法正確，不符合題意；
故選：．
根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．
本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．
 6.【答案】 【解析】解：由題意知，在中，，
，
，
故選：．
根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，即可求解．
本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．
 7.【答案】 【解析】解：，
玻璃加熱速度為，
故A選項(xiàng)不合題意；
由題可得，在反比例函數(shù)圖象上，
設(shè)反比例函數(shù)解析式為，
代入點(diǎn)可得，，
玻璃溫度下降時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系式是，
故B選項(xiàng)不合題意；
設(shè)玻璃溫度上升時(shí)的函數(shù)表達(dá)式為，
由題可得，在正比例函數(shù)圖象上，
代入點(diǎn)可得，，
玻璃溫度上升時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系式是，
將代入，得，
將代入，得，
，
能夠?qū)ΣＡнM(jìn)行加工時(shí)長為，
故C選項(xiàng)符合題意；
將代入得，，
，
玻璃從降至室溫需要的時(shí)間為，
故D選項(xiàng)不符合題意．
故選：．
根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)逐項(xiàng)分析求解即可．
本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂函數(shù)圖象，獲取信息是解決本題的關(guān)鍵．
 8.【答案】 【解析】解：依題意得，
故選：．
利用該地號汽油五月底的價(jià)格該地號汽油三月底的價(jià)格該地號汽油價(jià)格這兩個(gè)月平均每月的增長率，即可得出關(guān)于的一元二次方程，此題得解．
本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．
 9.【答案】 【解析】【分析】
根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)得到兩個(gè)正方形的相似比為，根據(jù)正方形的性質(zhì)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)位似變換的性質(zhì)計(jì)算，得到答案．
本題考查的是位似變換的概念和性質(zhì)、相似多邊形的性質(zhì)，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于或．
【解答】
解：正方形與正方形是位似圖形，
正方形∽正方形，
兩個(gè)正方形的面積之比為：，
兩個(gè)正方形的相似比為：，
點(diǎn)的坐標(biāo)為，四邊形為正方形，
點(diǎn)的坐標(biāo)為，
正方形與正方形是位似圖形，為位似中心，
點(diǎn)的坐標(biāo)為，
故選：．  10.【答案】 【解析】解：連接，交于點(diǎn)，如圖，

，，
．
，
四邊形為矩形．
，．
四邊形為正方形，
，．
在和中，
，
≌．
．
正確；
延長，交于，交于點(diǎn)，
≌，
．
由知：，
．
．
，
．
．
即：，
正確；
由知：，．
，，
，
，
，正確；
點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)，
根據(jù)垂線段最短，當(dāng)時(shí)，最?。?/span>
，，
．
．
由知：，
的最小值為，正確．
、在和中都屬于斜邊，
、，
，
若連接、得到的在運(yùn)動(dòng)過程中不可能是等邊三角形，

錯(cuò)誤．
綜上，正確的結(jié)論為：．
故選：．
連接，易知四邊形為矩形，可得；由≌可得，所以；
延長，交于，交于點(diǎn)，求得，所以，即，可得；
由中的結(jié)論結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)可得；
由于點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，根據(jù)垂線段最短可求解；
根據(jù)斜邊大于直角邊可判斷．
本題主要考查了正方形的性質(zhì)，垂線段最短，三角形全等的判定與性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，垂直的定義．根據(jù)圖形位置的特點(diǎn)通過添加輔助線構(gòu)造全等是解題的關(guān)鍵，也是解決此類問題常用的方法．
 11.【答案】 【解析】解：由題意得，，，
，
，
則．
故答案為：．
根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)求出，代入原式求出的值，計(jì)算得到答案．
本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．
 12.【答案】 【解析】解：、是一組“西溪數(shù)”，
，
則原式


，
故答案為：．
根據(jù)“西溪數(shù)”的概念得到，代入所求的代數(shù)式，根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算，得到答案．
本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的加減混合運(yùn)算法則、正確理解“西溪數(shù)”的概念是解題的關(guān)鍵．
 13.【答案】  【解析】解：如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，
正六邊形的邊長為，
，
，
，
，，
，
，
的長為，
設(shè)圓錐的底面半徑為，
則，
即，
故答案為：，．
根據(jù)正六邊形的性質(zhì)可求出，，進(jìn)而求出陰影部分扇形的半徑和圓心角的度數(shù)；
利用弧長公式求出的長，再根據(jù)圓的周長公式求出圓錐的底面半徑．
本題考查圓與正多邊形，求弧長，求圓錐的底面半徑，掌握正六邊形的性質(zhì)以及正六邊形與圓的相關(guān)計(jì)算，掌握正多邊形與圓的相關(guān)計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．
 14.【答案】 【解析】解：四邊形是菱形，軸，
，
，，
，
，
，．
將菱形向右平移個(gè)單位長度，則平移后點(diǎn)和的坐標(biāo)分別為、，
平移后的點(diǎn)，恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖象上，
，
解得，
，
故答案為：．
根據(jù)點(diǎn)、的坐標(biāo)可得點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)平移方法可得平移后點(diǎn)和的坐標(biāo)分別為、，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得，解方程即可求出的值，進(jìn)而求得的值．
此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，菱形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形變化平移，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)之積等于．
 15.【答案】 【解析】解：，，，
，
，
，，
，，
同理，，
，，
，
∽，
，
，
．
故答案為：．
由勾股定理求出，證明∽，由相似三角形的性質(zhì)得出，則可得出答案．
本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 16.【答案】解：


；
，
去分母，可得，
去括號，可得，
移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，可得，
系數(shù)化，可得，
檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，
是原分式方程的解． 【解析】先計(jì)算乘方，零指數(shù)冪，化簡絕對值，代入特殊角的三角函數(shù)值，然后算乘法，最后算加減；
將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程進(jìn)行計(jì)算，注意結(jié)果要進(jìn)行檢驗(yàn)．
本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解分式方程，熟記特殊角的三角函數(shù)值，掌握二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和計(jì)算法則以及注意解分式方程的結(jié)果要進(jìn)行檢驗(yàn)是解題關(guān)鍵．
 17.【答案】     【解析】解：，
組的人數(shù)為：，
，
補(bǔ)全條形圖如下：

故答案為：，．
將組成績的成績從低向高排列為：、、、、、，中間的兩個(gè)數(shù)為、，則中位數(shù)為．
故答案為：．
設(shè)九年級學(xué)生為，，其他兩名同學(xué)為，，畫樹狀圖如下：

共有種等可能情況，其中恰好有一名是九年級學(xué)生的有種情況．
恰好有一名是九年級學(xué)生．
用組人數(shù)除以其所占的百分比即可確定的值；先求得組的人數(shù)，然后用組所占百分比乘以即可求得；
先將組成績的成績從低向高排列，然后求得中間兩數(shù)的平均數(shù)即可解答；
設(shè)九年級學(xué)生為、，其他兩名同學(xué)為、，然后畫樹狀圖確定所有可能結(jié)果數(shù)和滿足題意的結(jié)果數(shù)，最后用概率公式求解即可．
本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的結(jié)合、中位數(shù)、用樹狀圖求概率等知識點(diǎn)，正確畫出樹狀圖是解答本題的關(guān)鍵．
 18.【答案】解：過作于，如圖所示：
設(shè)，
在中，，
，
在中，，
，
，
解得：，
答：紀(jì)念碑的高度約為． 【解析】過作于，設(shè)，由銳角三角函數(shù)定義求出，，由得，解方程即可．
本題考查了解直角三角形的應(yīng)用--仰角俯角問題，借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是解題的關(guān)鍵．
 19.【答案】解：當(dāng)時(shí)，設(shè)，根據(jù)題意可得，，
解得，
；
當(dāng)時(shí)，設(shè)，
根據(jù)題意可得，，
解得，
．
．
根據(jù)題意可知，購進(jìn)甲種產(chǎn)品千克，
當(dāng)時(shí)，乙種產(chǎn)品進(jìn)價(jià)為元，
，
，
隨的增大而減小，
當(dāng)時(shí)，的最大值為元；
當(dāng)時(shí)，，
，
隨的增大而增大，
當(dāng)時(shí)，的最大值為元，
綜上，；
當(dāng)購進(jìn)甲產(chǎn)品千克，乙產(chǎn)品千克時(shí)，利潤最大為元． 【解析】分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，利用待定系數(shù)法求解即可；
根據(jù)題意可知，分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，分別列出與的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得出結(jié)論．
本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出函數(shù)關(guān)系式．
 20.【答案】證明：連接，如圖，

是的切線，
．
，
，
，
，
．
．
．
解：連接，則，如圖，

在中，
，，
．
，
．
，
．
．
在中，
，
． 【解析】連接，根據(jù)切線的性質(zhì)得出，再由平行線判定得出，利用其性質(zhì)及等角對等邊即可證明；
連接，根據(jù)圓周角定理得出，再由正弦函數(shù)得出，利用等邊對等角及等量代換得出，再由相似三角形的判定和性質(zhì)求解即可．
題目主要考查圓的切線的性質(zhì)，圓周角定理，解直角三角形，相似三角形的判定和性質(zhì)等，理解題意，作出輔助線，綜合運(yùn)用這些知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵．
 21.【答案】、；；
見解析；
． 【解析】解：由折疊可得：
，，
．
設(shè)，則．
，，
，
解得．
．
故答案為：、，；
，，
．
由折疊可得，，．
四邊形是矩形，
，
四邊形是矩形，，
，
，即，
，
，
：：：，
四邊形是的矩形；
同理可得：
將矩形沿用中的方式操作次后，得到一個(gè)“矩形”，
將矩形沿用中的方式操作次后，得到一個(gè)“矩形”，
將矩形沿用中的方式操作次后，得到一個(gè)“矩形”，
所以將圖中的矩形沿用中的方式操作次后，得到一個(gè)“矩形”，
故答案為．
由折疊即可得到，設(shè)，則有，，根據(jù)，就可求出，然后運(yùn)用三角函數(shù)的定義即可求出的值；
只需借鑒閱讀中證明“四邊形為矩形”的方法就可解決問題；
同中的證明可得：將矩形沿用中的方式操作次后，得到一個(gè)“矩形”，將矩形沿用中的方式操作次后，得到一個(gè)“矩形”，將矩形沿用中的方式操作次后，得到一個(gè)“矩形”，由此就可得到的值．
本題主要考查了軸對稱的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、平行線分線段成比例、勾股定理等知識，考查了閱讀理解能力、操作能力、歸納探究能力、推理能力，運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)解決問題的能力，是一道好題．
 22.【答案】解：設(shè)拋物線解析式為，則有
，
解得：，
拋物線解析式為；
過點(diǎn)作軸，交直線于，交軸于，

設(shè)直線的解析式為，則有
，
解得：，
直線的解析式為，
設(shè)，則，
，，
，，

，





，
，
當(dāng)時(shí)，為最大值為，
，
．
如圖，取的中點(diǎn)為，連接，，

是的中點(diǎn)，
，，
，直線于軸交于，
，
，，
，
如圖，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為以為圓心，為半徑的圓，交于，連接，，

，，
，
，
，
，
即：，
在和中
，
≌，
，
如圖，當(dāng)、、三點(diǎn)共線時(shí)的值最小，

作軸，交軸于，
，
，
，，
，
，
故的最小值為． 【解析】將、、三點(diǎn)的坐標(biāo)代入，求解即可；
過點(diǎn)作軸，交直線于，交軸于，設(shè)直線的解析式為，可求，設(shè)，由可求解；
取的中點(diǎn)為，連接，，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為以為圓心，為半徑的圓，交于，連接，，作軸，交軸于，可證≌，可得，當(dāng)、、三點(diǎn)共線時(shí)的值最小，即可求解．
本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的面積最值問題，動(dòng)點(diǎn)線段和最小問題，掌握此類動(dòng)點(diǎn)問題的解法是解題的關(guān)鍵．
 

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