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5.【答案】 【解析】解：、了解一批燈泡的使用壽命應采用抽樣調查，說法正確，不符合題意；
B、隨著試驗次數的增加，頻率一般會越來越接近概率，說法正確，不符合題意；
C、一組數據，，，的平均數是，方差是，則新數據，，，的平均數是，方差是，說法錯誤，符合題意；
D、“人中至少有人的生日是同一天”是必然事件，說法正確，不符合題意；
故選：．
根據事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．
本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．
6.【答案】 【解析】解：由題意知，在中，，
，
，
故選：．
根據平行線的性質可得，即可求解．
本題主要考查了平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解決問題的關鍵．
7.【答案】 【解析】解：，
玻璃加熱速度為，
故A選項不合題意；
由題可得，在反比例函數圖象上，
設反比例函數解析式為，
代入點可得，，
玻璃溫度下降時，與的函數關系式是，
故B選項不合題意；
設玻璃溫度上升時的函數表達式為，
由題可得，在正比例函數圖象上，
代入點可得，，
玻璃溫度上升時，與的函數關系式是，
將代入，得，
將代入，得，
，
能夠對玻璃進行加工時長為，
故C選項符合題意；
將代入得，，
，
玻璃從降至室溫需要的時間為，
故D選項不符合題意．
故選：．
根據圖象中的數據逐項分析求解即可．
本題考查了反比例函數和一次函數的應用，讀懂函數圖象，獲取信息是解決本題的關鍵．
8.【答案】 【解析】解：依題意得，
故選：．
利用該地號汽油五月底的價格該地號汽油三月底的價格該地號汽油價格這兩個月平均每月的增長率，即可得出關于的一元二次方程，此題得解．
本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵．
9.【答案】 【解析】【分析】
根據相似多邊形的性質得到兩個正方形的相似比為，根據正方形的性質求出點的坐標，根據位似變換的性質計算，得到答案．
本題考查的是位似變換的概念和性質、相似多邊形的性質，在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為，那么位似圖形對應點的坐標的比等于或．
【解答】
解：正方形與正方形是位似圖形，
正方形∽正方形，
兩個正方形的面積之比為：，
兩個正方形的相似比為：，
點的坐標為，四邊形為正方形，
點的坐標為，
正方形與正方形是位似圖形，為位似中心，
點的坐標為，
故選：． 10.【答案】 【解析】解：連接，交于點，如圖，
，，
．
，
四邊形為矩形．
，．
四邊形為正方形，
，．
在和中，
，
≌．
．
正確；
延長，交于，交于點，
≌，
．
由知：，
．
．
，
．
．
即：，
正確；
由知：，．
，，
，
，
，正確；
點為上一動點，
根據垂線段最短，當時，最小．
，，
．
．
由知：，
的最小值為，正確．
、在和中都屬于斜邊，
、，
，
若連接、得到的在運動過程中不可能是等邊三角形，
錯誤．
綜上，正確的結論為：．
故選：．
連接，易知四邊形為矩形，可得；由≌可得，所以；
延長，交于，交于點，求得，所以，即，可得；
由中的結論結合等腰三角形的性質可得；
由于點為上一動點，當時，根據垂線段最短可求解；
根據斜邊大于直角邊可判斷．
本題主要考查了正方形的性質，垂線段最短，三角形全等的判定與性質，矩形的判定與性質，垂直的定義．根據圖形位置的特點通過添加輔助線構造全等是解題的關鍵，也是解決此類問題常用的方法．
11.【答案】 【解析】解：由題意得，，，
，
，
則．
故答案為：．
根據二次根式的被開方數是非負數求出，代入原式求出的值，計算得到答案．
本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數是非負數是解題的關鍵．
12.【答案】 【解析】解：、是一組“西溪數”，
，
則原式
，
故答案為：．
根據“西溪數”的概念得到，代入所求的代數式，根據整式的加減混合運算法則計算，得到答案．
本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的加減混合運算法則、正確理解“西溪數”的概念是解題的關鍵．
13.【答案】 【解析】解：如圖，過點作于點，
正六邊形的邊長為，
，
，
，
，，
，
，
的長為，
設圓錐的底面半徑為，
則，
即，
故答案為：，．
根據正六邊形的性質可求出，，進而求出陰影部分扇形的半徑和圓心角的度數；
利用弧長公式求出的長，再根據圓的周長公式求出圓錐的底面半徑．
本題考查圓與正多邊形，求弧長，求圓錐的底面半徑，掌握正六邊形的性質以及正六邊形與圓的相關計算，掌握正多邊形與圓的相關計算方法是解題的關鍵．
14.【答案】 【解析】解：四邊形是菱形，軸，
，
，，
，
，
，．
將菱形向右平移個單位長度，則平移后點和的坐標分別為、，
平移后的點，恰好同時落在反比例函數的圖象上，
，
解得，
，
故答案為：．
根據點、的坐標可得點的坐標，根據平移方法可得平移后點和的坐標分別為、，根據反比例函數圖象上點的坐標特點可得，解方程即可求出的值，進而求得的值．
此題主要考查了反比例函數圖象上點的坐標特征，菱形的性質，坐標與圖形變化平移，待定系數法求反比例函數的解析式，關鍵是掌握反比例函數圖象上的點橫縱坐標之積等于．
15.【答案】 【解析】解：，，，
，
，
，，
，，
同理，，
，，
，
∽，
，
，
．
故答案為：．
由勾股定理求出，證明∽，由相似三角形的性質得出，則可得出答案．
本題考查了相似三角形的判定與性質，等腰直角三角形的性質，勾股定理，熟練掌握相似三角形的判定與性質是解題的關鍵．
16.【答案】解：
；
，
去分母，可得，
去括號，可得，
移項，合并同類項，可得，
系數化，可得，
檢驗：當時，，
是原分式方程的解． 【解析】先計算乘方，零指數冪，化簡絕對值，代入特殊角的三角函數值，然后算乘法，最后算加減；
將分式方程轉化為整式方程進行計算，注意結果要進行檢驗．
本題考查二次根式的混合運算，解分式方程，熟記特殊角的三角函數值，掌握二次根式混合運算的運算順序和計算法則以及注意解分式方程的結果要進行檢驗是解題關鍵．
17.【答案】 【解析】解：，
組的人數為：，
，
補全條形圖如下：
故答案為：，．
將組成績的成績從低向高排列為：、、、、、，中間的兩個數為、，則中位數為．
故答案為：．
設九年級學生為，，其他兩名同學為，，畫樹狀圖如下：
共有種等可能情況，其中恰好有一名是九年級學生的有種情況．
恰好有一名是九年級學生．
用組人數除以其所占的百分比即可確定的值；先求得組的人數，然后用組所占百分比乘以即可求得；
先將組成績的成績從低向高排列，然后求得中間兩數的平均數即可解答；
設九年級學生為、，其他兩名同學為、，然后畫樹狀圖確定所有可能結果數和滿足題意的結果數，最后用概率公式求解即可．
本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的結合、中位數、用樹狀圖求概率等知識點，正確畫出樹狀圖是解答本題的關鍵．
18.【答案】解：過作于，如圖所示：
設，
在中，，
，
在中，，
，
，
解得：，
答：紀念碑的高度約為． 【解析】過作于，設，由銳角三角函數定義求出，，由得，解方程即可．
本題考查了解直角三角形的應用--仰角俯角問題，借助仰角構造直角三角形并解直角三角形是解題的關鍵．
19.【答案】解：當時，設，根據題意可得，，
解得，
；
當時，設，
根據題意可得，，
解得，
．
．
根據題意可知，購進甲種產品千克，
當時，乙種產品進價為元，
，
，
隨的增大而減小，
當時，的最大值為元；
當時，，
，
隨的增大而增大，
當時，的最大值為元，
綜上，；
當購進甲產品千克，乙產品千克時，利潤最大為元． 【解析】分當時，當時，利用待定系數法求解即可；
根據題意可知，分當時，當時，分別列出與的函數關系式，根據一次函數的性質可得出結論．
本題考查了一次函數的應用，解題的關鍵是找準等量關系，正確列出函數關系式．
20.【答案】證明：連接，如圖，
是的切線，
．
，
，
，
，
．
．
．
解：連接，則，如圖，
在中，
，，
．
，
．
，
．
．
在中，
，
． 【解析】連接，根據切線的性質得出，再由平行線判定得出，利用其性質及等角對等邊即可證明；
連接，根據圓周角定理得出，再由正弦函數得出，利用等邊對等角及等量代換得出，再由相似三角形的判定和性質求解即可．
題目主要考查圓的切線的性質，圓周角定理，解直角三角形，相似三角形的判定和性質等，理解題意，作出輔助線，綜合運用這些知識點是解題關鍵．
21.【答案】、；；
見解析；
． 【解析】解：由折疊可得：
，，
．
設，則．
，，
，
解得．
．
故答案為：、，；
，，
．
由折疊可得，，．
四邊形是矩形，
，
四邊形是矩形，，
，
，即，
，
，
：：：，
四邊形是的矩形；
同理可得：
將矩形沿用中的方式操作次后，得到一個“矩形”，
將矩形沿用中的方式操作次后，得到一個“矩形”，
將矩形沿用中的方式操作次后，得到一個“矩形”，
所以將圖中的矩形沿用中的方式操作次后，得到一個“矩形”，
故答案為．
由折疊即可得到，設，則有，，根據，就可求出，然后運用三角函數的定義即可求出的值；
只需借鑒閱讀中證明“四邊形為矩形”的方法就可解決問題；
同中的證明可得：將矩形沿用中的方式操作次后，得到一個“矩形”，將矩形沿用中的方式操作次后，得到一個“矩形”，將矩形沿用中的方式操作次后，得到一個“矩形”，由此就可得到的值．
本題主要考查了軸對稱的性質、正方形的性質、矩形的判定與性質、平行線分線段成比例、勾股定理等知識，考查了閱讀理解能力、操作能力、歸納探究能力、推理能力，運用已有經驗解決問題的能力，是一道好題．
22.【答案】解：設拋物線解析式為，則有
，
解得：，
拋物線解析式為；
過點作軸，交直線于，交軸于，
設直線的解析式為，則有
，
解得：，
直線的解析式為，
設，則，
，，
，，
，
，
，
當時，為最大值為，
，
．
如圖，取的中點為，連接，，
是的中點，
，，
，直線于軸交于，
，
，，
，
如圖，點的運動軌跡為以為圓心，為半徑的圓，交于，連接，，
，，
，
，
，
，
即：，
在和中
，
≌，
，
如圖，當、、三點共線時的值最小，
作軸，交軸于，
，
，
，，
，
，
故的最小值為． 【解析】將、、三點的坐標代入，求解即可；
過點作軸，交直線于，交軸于，設直線的解析式為，可求，設，由可求解；
取的中點為，連接，，點的運動軌跡為以為圓心，為半徑的圓，交于，連接，，作軸，交軸于，可證≌，可得，當、、三點共線時的值最小，即可求解．
本題考查了待定系數法求二次函數解析式，動點產生的面積最值問題，動點線段和最小問題，掌握此類動點問題的解法是解題的關鍵．
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