2023屆海南省?？谑兄锌紨祵W階段性適應模擬試題（一模）含解析

這是一份2023屆海南省?？谑兄锌紨祵W階段性適應模擬試題（一模）含解析，共22頁。試卷主要包含了選擇題，三象限B. 第二，計算題，解答題等內容，歡迎下載使用。
2023屆海南省海口市中考數學階段性適應模擬試題（一模） 一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）   若，則的值是(    )A.  B.  C.  D.    下列運算，其中正確的是(    )A.  B.  C.  D.    我國質檢總局規(guī)定，針織內衣等直接接觸皮膚的制品，每千克的衣物上甲醛含量應在千克以下．將用科學記數法表示為(    )A.  B.  C.  D.    如圖是由個相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是(    )A.
B.
C.
D.
    代數式與的值相等，則等于(    )A.  B.  C.  D.    如圖，中，，過點且平行于，若，則的度數為(    )
 A.  B.  C.  D.    如圖，已知、分別是的，邊上的點，，且：：，那么：等于(    )
 A. ： B. ： C. ： D. ：   如圖，在中，，分別以點、為圓心，大于為半徑畫弧，兩弧相交于點、，作直線，分別交、與點、，若的周長是，則的長等于(    )
 A.  B.  C.  D.    年冬奧會吉祥物為“冰墩墩”，冬殘奧會吉祥物為“雪容融”如圖，現有三張正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，其中兩張正面印有冰墩墩圖案，一張正面印有雪容融圖案，將三張卡片正面向下洗勻，從中隨機一次性抽取兩張卡片，則抽出的兩張都是冰墩墩卡片的概率是(    )A.  B.  C.  D. 已知函數的圖象過點，則該函數的圖象必在(    )A. 第二、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、三象限 D. 第三、四象限如圖，是的直徑，弦垂直平分，是上一點，則等于(    )A.
B.
C.
D. 如圖，從矩形紙片中剪去矩形后，動點從點出發(fā)，沿、、、運動到點停止，設點運動的路程為，的面積為，如果關于的函數圖象如圖所示，則圖形的面積是(    )
A.  B.  C.  D.  二、填空題（本大題共4小題，共16.0分）分解因式：______．分式方程的根為______．如圖，等腰直角中，，以為直徑的半圓交斜邊于，則陰影部分面積為結果保留______．
 如圖，將矩形紙片沿折疊，使點落在對角線上的點處，再沿折疊，使點落在矩形內的點處，且、、在同一直線上，若，，則______，______．
   三、計算題（本大題共1小題，共12.0分）計算：；
求不等式組的解集，并寫出不等式組的非負整數解． 四、解答題（本大題共5小題，共56.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）本小題分
某校組織“衫衫來了，愛心義賣”活動，購進了黑白兩種純色的文化衫共件，進行手繪設計后出售，所獲利潤全部捐給“太陽村”每種文化衫的成本和售價如下表： 白色文化衫黑色文化衫成本元         售價元          假設文化衫全部售出，共獲利元，求購進兩種文化衫各多少件？本小題分
國家規(guī)定“中小學生每天在校體育鍛煉時間不小于小時”，某地區(qū)就“每天在校體育鍛煉時間”的問題隨機調查了若干名中學生，根據調查結果制作如下統計圖不完整其中分組情況時間：，單位：小時：組：；組：；組：；組：．
根據以上信息，回答下列問題：
本次一共調查了______名學生；
補全頻數分布直方圖；
本次調查數據的中位數落在______組；
根據統計數據估計該地區(qū)名中學生中，達到國家規(guī)定的每天在校體育鍛煉時間的人數約有______人．
 
本小題分
為了維護國家主權和海洋權利，海監(jiān)部門對我國領海實現了常態(tài)化巡航管理，如圖，正在執(zhí)行巡航任務的海監(jiān)船以每小時海里的速度向正東方航行，在處測得燈塔在北偏東方向上，繼續(xù)航行小時到達處，此時測得燈塔在北偏東方向上．
求的度數；已知在燈塔的周圍海里內有暗礁，問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？本小題分
如圖，在菱形中，，是對角線，點、分別是、上兩個動點不與端點重合，且，與交于點．
求證：≌；
如圖，連接，若于點，求證：；
若，試探究與的數量關系，并證明．
本小題分
如圖，已知拋物線的圖象經過點，，其對稱軸為直線：，過點作軸交拋物線于點，的平分線交線段于點，點是拋物線上的一個動點，設其橫坐標為．
求拋物線的解析式；
如圖，動點在直線下方的拋物線上，連結，，當為何值時，四邊形面積最大，并求出其最大值；
如圖，是拋物線的對稱軸上的一點，連接，，，在拋物線軸下方的圖象上是否存在點使滿足：；？若存在，求點的坐標，若不存在，請說明理由．
 

答案解析1.【正確答案】  【分析】
本題考查絕對值，掌握絕對值是解題的關鍵絕對值規(guī)律總結：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；的絕對值是．
 根據絕對值的定義求解．因為，，從而得出的值．

解：因為，，所以若，則的值是．
故選D．  2.【正確答案】 解：、，故A符合題意；
B、，故B不符合題意；
C、，故C不符合題意；
D、，故D不符合題意；
故選：．
利用同底數冪的除法的法則，合并同類項的法則，同底數冪的乘法的法則，冪的乘方的法則對各項進行運算即可．
本題主要考查同底數冪的除法，合并同類項，冪的乘方，同底數冪的乘法，解答的關鍵是對相應的運算法則的掌握．
 3.【正確答案】 解：將用科學記數法表示為：．
故選：．
絕對值小于的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的的個數所決定．
本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為，其中，為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的的個數所決定．
 4.【正確答案】 解：從上邊看共有三層，底層左邊是一個小正方形，中層是兩個小正方形，上層右邊是一個小正方形．
故選：．
根據從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．
本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖是解題關鍵．
 5.【正確答案】 解：，
，
，
故選：．
根據題意列等式方程，解一元一次方程即可．
本題考查了一元一次方程，做題關鍵是掌握解一元一次方程．
 6.【正確答案】 解：，，
兩直線平行，內錯角相等，
又，
在直角三角形中，兩個銳角互余．
故選：．
題中有三個條件，圖形為常見圖形，可先由，，根據兩直線平行，內錯角相等求出，然后根據三角形內角和為求出．
兩直線平行時，應該想到它們的性質，由兩直線平行的關系得到角之間的數量關系，從而達到解決問題的目的．
 7.【正確答案】  【分析】
此題考查了相似三角形的判定及性質，此題的關鍵是理解相似三角形面積的比等于相似比的平方．
由題可知：∽，相似比為：，由：：，得：：，根據相似三角形面積的比等于相似比的平方求解即可．
 解：，
∽，
：：，
：：，
：：，
：：．
故選B．  8.【正確答案】 解：由作圖可知，垂直平分線段，
，
的周長為，
，
，
，
，
，
故選：．
由作圖可知，垂直平分線段，推出，由的周長為，推出，推出，推出，可得結論．
本題考查作圖基本作圖，線段的垂直平分線的性質，等腰三角形的性質等知識，解題的關鍵是讀懂圖象信息，靈活運用所學知識解決問題．
 9.【正確答案】 解：兩張正面印有冰墩墩圖案的卡片分別記為、，正面印有雪容融圖案的卡片記為，
根據題意畫樹狀圖如下：

共有個等可能的結果，小明同學抽出的兩張卡片都是冰墩墩卡片的結果有個，
則抽出的兩張卡片都是冰墩墩卡片．
故選：．
畫出樹狀圖，共有個等可能的結果，小明同學抽出的兩張卡片都是冰墩墩卡片的結果有個，再由概率公式求解即可．

此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率所求情況數與總情況數之比．
 10.【正確答案】 解：函數的圖象過點，
，
函數的圖象在二、四象限，
故選：．
先求出函數的解析式，再根據反比例函數的性質即可判斷．
本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征，反比例函數的性質，熟練掌握反比例函數的性質是解此題的關鍵．
 11.【正確答案】 解：連接，．

弦垂直平分，
，
，
，
，
，
．
，
故選：．
連接，，根據等腰三角形的性質和圓周角定理可求得的度數，根據圓內接四邊形的性質即可求解．
本題考查了圓周角定理和等腰三角形的性質，圓內接四邊形的性質，正確解直角三角形，求得的度數是關鍵．
 12.【正確答案】 解：根據函數圖象可以知道，從到，隨的增大而增大，因而，在段時，底邊不變，高不變，因而面積不變，由圖象可知；同理：，；
則，
則圖形的面積是：矩形的面積矩形的面積．
圖形的面積是．
故選：．
正確讀圖象是解決本題的關鍵．
根據函數圖象的增減性，把圖象的特殊點，與實際圖形中的點對應起來，得出相關線段的長度，即可解答．
 13.【正確答案】  【分析】
考查了對一個多項式因式分解的能力．一般地，因式分解有兩種方法，提公因式法，公式法，能提公因式先提公因式，然后再考慮公式法平方差公式要求靈活運用各種方法進行因式分解．
觀察原式，找到公因式，提出公因式后發(fā)現符合平方差公式，所以利用平方差公式繼續(xù)分解可得．

解：．
故．  14.【正確答案】 解：去分母得：，
解得：，
經檢驗是分式方程的解．
故．
分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經檢驗即可得到分式方程的解．
此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．
 15.【正確答案】 解：連接，，
等腰直角中，
．
是圓的直徑，
，
也是等腰直角三角形，
．
，
，




．
故．
連接，因為是等腰直角三角形，故，再由是圓的直徑得出，故也是等腰直角三角形，所以，再由可得出結論．
本題考查的是扇形面積的計算，根據題意作出輔助線，構造出三角形及扇形是解答此題的關鍵．
 16.【正確答案】  解：設，則，，
由折疊可得，，
由勾股定理，可得，
，
在中，由勾股定理可得，，
解得，
，，
由折疊可得，，，
，
，
又，
，
又，
∽，
，即，
，
故，．
先設，則，，在中，由勾股定理可得，，求得，，再判定∽，可得，即，進而得到．
本題主要考查了折疊問題以及相似三角形的判定與性質的運用，解決問題的關鍵是依據勾股定理列方程求解．解題時注意：相似三角形的對應邊成比例．
 17.【正確答案】解：原式

；
由得，，
由得，，
故此不等式組的解集為：，
不等式組的非負整數解為：，，． 先分別根據負整數指數冪的計算法則、特殊角的三角函數值及絕對值的性質計算出各數，再根據實數混合運算的法則進行計算即可；
分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，找出符合條件的的非負整數解即可．
本題考查的是實數的運算，一元一次不等式的整數解，熟知負整數指數冪的計算法則、特殊角的三角函數值及絕對值的性質是解答此題的關鍵．
 18.【正確答案】解：設購進白色文化衫件，購進黑色文化衫件，根據題意可得：
，
解得：，
答：購進白色文化衫件，購進黑色文化衫件． 設購進白色文化衫件，購進黑色文化衫件，根據購進兩種文化衫共件，共獲利元，列方程組求解．
本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程組求解．
 19.【正確答案】     解：由統計圖可得，
，
故．
組所占百分比為：，
組人數為人，
補全頻數分布直方圖：

按大小排列后，第，個數據都落在組，
則中位數落在組；
故．
該地區(qū)名中學生中，達到國家規(guī)定的每天在校體育鍛煉時間的人數約有：人．
故．
根據題意可以利用組人數除以所占比例得出總人數；
根據扇形統計圖得出組所占比例，再求出組人數，進而補全的統計圖；
根據中補全的統計圖可以得到這組數據的中位數落在哪一組；
根據統計圖中的數據可以估計該地區(qū)達到國家規(guī)定的每天在校體育鍛煉時間的人數．
本題考查中位數、用樣本估計總體、扇形統計圖、條形統計圖，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答問題．
 20.【正確答案】解：由題意可得，，
．

作交的延長線于．
，
，
在中，，
，
海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是安全的． 本題考查的是解直角三角形的應用方向角問題，正確根據題意畫出圖形、準確標注方向角、熟練掌握銳角三角函數的概念是解題的關鍵．
在中，求出、的度數即可解決問題；
作交的延長線于求出的值即可判定．
 21.【正確答案】證明：四邊形為菱形，
，
，
為等邊三角形，
，
，，
，
在和中，
，
≌；
證明：為等邊三角形，，
，，
，
，
由可知，≌，
，
，
是的中點，
同理可得，是的中點，
，
，，
∽，
，
，
；
解：，
證明如下：過點作，交于，
則∽，
，
，
，，
，
，
，即，
，
． 證明為等邊三角形，得到，利用證明≌；
根據三角形中位線定理得到，證明∽，根據相似三角形的性質證明結論；
過點作，交于，證明∽，得到，再根據平行線分線段成比例定理計算，得到答案．
本題考查的是相似三角形的判定和性質、全等三角形的判定和性質，掌握相似三角形的判斷定理是解題的關鍵．
 22.【正確答案】解：由題意得：，解得，
故拋物線的表達式為：；

點，函數的對稱軸為直線，則點，
是的平分線，故，則為等腰直角三角形，故，故點；
連接，過點、分別作軸的平行線分別交于點、，

由點、的坐標得，直線的表達式為：，當時，，故F，則，
設點，則點，
則四邊形面積，
，故有最大值，當時，的最大值為；

存在，理由：
過點作軸的平行線交軸于點，交直線于點，

設點，
，則，，
，
∽，
，即和的相似比為：，
則，即，解得：或，
故點的坐標為或 由題意得：，解之即可求解；
四邊形面積，即可求解；
證明∽，而，則和的相似比為：，即，即可求解．
本題考查的是二次函數綜合運用，涉及到一次函數的性質、三角形相似、面積的計算等，綜合性強，難度適中．