海口市2023年初中學業(yè)水平考試模擬試題（一）數(shù) 學（全卷滿分120分，考試時間100分鐘）一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）在下列各題的四個備選答案中，有且只有一個是正確的，請在答題卡上把你認為正確的答案的字母代號按要求用2B鉛筆涂黑.1．-5的相反數(shù)是 A．-5 B. 5 C. - D. 2. 下列各式中，計算結果是a6的是 A．a3+a3 B．a2·a3 C．a12÷a2 D．(-a3)23. 數(shù)據(jù)67 000 000用科學記數(shù)法表示為     A. 67×106 B. 6.7×106 C. 6.7×107 D. 0.67×1084．估計的值在 A．3和4之間 B. 4和5之間 C. 5和6之間 D. 6和7之間5．若代數(shù)式和的值相等，則x等于A．1 B．2 C．-2 D．-16. 一組數(shù)據(jù)：2，-1，0，2，-3，3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是A．1，2 B．1，3 C．-1，2 D．0，27. 圖1所示的幾何體的俯視圖是   8. 如圖2，直線a∥b，若∠A=68°，∠1=114°，則∠2等于 A．36°         B．45°        C．46°        D．66°     9．圖3是某位同學用帶有刻度的直尺在數(shù)軸上作圖的方法，若圖中的虛線相互平行，則點P表示的數(shù)是   A． B．2 C． D．510．在反比例函數(shù)的圖象的任一分支上，y都隨x的增大而增大，則k的值可以是 A．2 B．0 C．0.5 D．-111．如圖4，⊙O的直徑AB=8，弦AC=4，過⊙O上一點D作切線DE，交AC的延長線于點E，若DE⊥AC，則DE的長為  A．3 B．2 C．4 D．4      12. 如圖5.1，在矩形ABCD中，AB＜AD，對角線AC、BD相交于點O，動點P由點A出發(fā)，沿點A→B→C→D的方向運動，設點P的運動路程為x，△AOP的面積為y，y與x的函數(shù)關系如圖5.2所示，當x=5時，y的值為   A． B．2 C． D．4二、填空題（本大題滿分12分，每小題3 分）13. 化簡：         . 14．若關于x的方程x2-x+m=0（m為常數(shù)）有兩個相等的實數(shù)根，則m=      .15．如圖6，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點A、C為圓心，大于AC長為半徑作弧，兩弧分別相交于點M、N；②作直線MN交BC于點D. 若AB=5，BD=3，∠C=45°，則△ABC的面積等于       ．      16．如圖7，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，點E在邊AB上，△EBC繞點C順時針旋轉60°，點E落在BD延長線上的點F處，連接EF交AD于點H，則∠CEF=     °；若點E是AB的中點，則AH的長等于      ． 三、解答題（本大題滿分72分）17.（滿分12分，每小題6分）（1）計算：；（2）解不等式組18.（滿分10分）某茶葉店以相同的單價分兩次購進五指山紅茶和白沙綠茶，兩次購進情況如下表: 五指山紅茶(盒)白沙綠茶(盒)總進價（元）第一次30206000第二次20154250求每盒五指山紅茶和每盒白沙綠茶進價各為多少元.19.（滿分10分）為了激發(fā)學生的航天興趣，某校舉行了太空科普知識競賽，競賽結束后隨機抽取了部分學生成績進行統(tǒng)計，按成績分為5組，并繪制了如圖8.1和8.2不完整的統(tǒng)計圖．        請結合統(tǒng)計圖，解答下列問題：（1）本次調查一共隨機抽取了     名學生的成績，頻數(shù)分布直方圖中m=     ；（2）補全學生成績頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績90分及以上為優(yōu)秀，學校共有3000名學生，則成績優(yōu)秀的學生大約有   人；（4）學校將從獲得滿分的5名學生（其中有兩名男生，三名女生）中隨機抽取兩名學生參加周一國旗下的演講，恰好抽到一名男生和一名女生的概率為      ．20.（滿分10分）如圖9，小明為了測量小河對岸大樹BC的高度，他在點A處(點G、A、C在同一水平線上)測得大樹頂端B的仰角為45°，沿著坡度i=1:的斜坡AE走6米到達斜坡上點D處，此時測得大樹頂端B的仰角為31°，點A、B、C、D在同一平面內.（1）填空：∠EAG=    °，∠ADB=    °；   （2）求斜坡上點D到AG的距離；（3）求大樹BC的高度（結果精確到0.1米.    參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，≈1.73，≈1.41）.21．（滿分15分）如圖10.1，在正方形ABCD中，點E是CD邊上一點，將△BCE沿著BE折疊，點C落在點F處，連接CF交BE于點O，延長CF交AD于點G. （1）求證：△BCE≌△CDG；（2）如圖10.2，若點E為CD的中點，連接DF、DO.① 判斷△DFO的形狀，并說明理由；② 求的值；（3）如圖10.3，將“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”，點E為CD的中點，同樣將△BCE沿著BE折疊，CF的延長線恰好經(jīng)過點A.① 求證：四邊形BODF是平行四邊形；② 若AB=k·BC，求k的值.        22．（滿分15分）如圖11，拋物線與x軸交于A(-4,0)、B(1,0)兩點，與y軸交于點C(0,2).（1）求該拋物線的解析式；（2）點P是直線AC上方拋物線上一動點，設點P的橫坐標為t(-4＜t＜0)．① 連接PO交AC于點D，求的最大值；② 連接PC、BC，若∠PCA=2∠OCB，求點P的坐標；③ 點Q在x軸上，是否存在點P，使得△PCQ是等腰直角三角形. 若存在，求出點P的橫坐標；若不存在，請說明理由.        

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