保密★啟用前期末高頻易錯(cuò)真題檢測(cè)卷-六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末綜合素養(yǎng)測(cè)評(píng)C卷考試分?jǐn)?shù)：100分；考試時(shí)間：90分鐘  題號(hào)一二三四五六總分總分人復(fù)核人登分人得分          注意事項(xiàng)：1．答題前，填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息，請(qǐng)將答案寫在規(guī)定的位置上。2．選擇題、判斷題必須使用2B鉛筆填涂答案，非選擇、判斷題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請(qǐng)將答案填寫在規(guī)定的位置上。3．考試結(jié)束后將試卷交回。 一、選擇題（每題2分，共16分）1．下面有（    ）處是以小紅家作為觀察點(diǎn)的。①小紅家在小明家北偏東30度方向距離200米處；②李老師家在小紅家南偏西45度距離2000米處；③小紅家在壯壯家的西面；④圖書館在小紅家正北方向4000米處。A．1 B．2 C．3 D．42．下圖中，（    ）的陰影部分占整個(gè)圖形的比例與圖中陰影部分占整個(gè)長(zhǎng)方形的比例最接近。 A．  B．C． D．3．學(xué)校氣象站從某一天零點(diǎn)開始，每隔4小時(shí)記錄一次氣溫，要把這一天的變化情況用統(tǒng)計(jì)圖表示出來，制成（   ）較好。A．折線統(tǒng)計(jì)圖 B．條形統(tǒng)計(jì)圖 C．扇形統(tǒng)計(jì)圖 D．復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖4．用一塊長(zhǎng)25.12厘米、寬18.84厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，配上下面圓形鐵片（    ）正好可以做成圓柱形容器。A． B． C． D．5．一種農(nóng)藥的藥液和水的比是1∶2000，現(xiàn)有藥液650g，應(yīng)該加水（    ）kg。A．325 B．1300000 C．1300 D．0.3256．將線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺則為（    ）。A．1∶50 B．1∶5000 C．1∶500000 D．1∶50000007．把一個(gè)長(zhǎng)方形按2∶1的比放大，那么面積就擴(kuò)大為原來的（    ）。A．2倍 B．8倍 C．4倍 D．16倍8．根據(jù)下面的圖像可以知道，圖上距離和實(shí)際距離（    ）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．無法判斷二、填空題（每題2分，共16分）9．圖書館在學(xué)校的東偏北40°方向1500m，那么學(xué)校在圖書館的(        )方向(        )m處。10．一個(gè)圓錐形沙堆，底面半徑是6分米，是高的1.5倍，這個(gè)圓錐形沙堆的體積是　 　立方分米．11．一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是31.4厘米，高是4厘米，它的側(cè)面積是(        )平方厘米．12．在一幅比例尺是1∶6000000的地圖上，量得兩個(gè)城市之間的距離是5厘米，兩城市之間的實(shí)際距離是(        )千米。13．某果園種蘋果樹面積占總面積的58%，種桔樹面積占32%，余下的種桃樹，若要制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中表示種桃樹的面積的扇形圓心角是(        )度。14．在計(jì)算器上按下面的程序操作：請(qǐng)你用一個(gè)式子表示Y和X之間的關(guān)系(        )，每次輸入的X和顯示的Y成(        )比例。15．媽媽要調(diào)制兩杯酸梅湯，第一杯用了30毫升酸梅原汁和200毫升水，按照這樣的體積比計(jì)算，第二杯320毫升水中應(yīng)加入酸梅原汁(        )毫升。16．一只青蛙4條腿，一只蜻蜓6條腿，現(xiàn)有青蛙和蜻蜓一共10只，并且總共有46條腿，請(qǐng)問青蛙有(        )只，蜻蜓有(        )只。三、判斷題（每題2分，共8分）17．條形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚的看出整體與部分的關(guān)系。(    )18．圓錐是旋轉(zhuǎn)直角三角形得到的。(      )19．商店在報(bào)社西偏北300的方向上，報(bào)社在商店北偏西300的方向上．   (       )20．零件總數(shù)一定，每小時(shí)加工的個(gè)數(shù)和加工時(shí)間成反比例。(        )四、計(jì)算題(共12分）21．(6分)求出下面圖形體積。    22．(6分)解比例。                            五、作圖題(共6分）23．(6分)小明家在學(xué)校的北偏東45°方向1500米處。（1）在下圖中表示出小明家的位置。（2）學(xué)校北面1千米處是“公園路”，與學(xué)院路垂直，在圖中畫出公園路的位置。六、解答題(共42分）24．(6分)有一種圓錐形容器，給里面裝入1千克水后，水面正好到圓錐高的一半，如下圖所示．若要將此容器裝滿水，還需要注入多少千克水？   25．(6分)某商場(chǎng)五月份售出空調(diào)60臺(tái)，比六月份售出的多8臺(tái)，該商場(chǎng)六月份售出空調(diào)多少臺(tái)？（用方程解）   26．(6分)南海高速公路從息烽站到扎佐站這段路長(zhǎng)是42千米，在一張交通圖上的長(zhǎng)度是14厘米。這幅交通圖的比例尺是多少？   27．(12分)如圖是某小學(xué)六年級(jí)學(xué)生視力情況統(tǒng)計(jì)圖。（1）近視人數(shù)占全年級(jí)人數(shù)的______%，視力不良（包括假性近視和近視）的人數(shù)占全年級(jí)人數(shù)的____%。（2）視力正常的有288人，視力不良的有多少人？六年級(jí)共有多少人？（3）面對(duì)這個(gè)學(xué)校六年級(jí)學(xué)生的視力狀況，你有什么想法和好的建議？   28．(12分)買筆記本的數(shù)量和錢數(shù)的關(guān)系如下表：數(shù)量/本01234  …總錢數(shù)/元01.53    …（1）將表格補(bǔ)充完整，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在圖中描點(diǎn)再順次連接。（2）哪個(gè)量沒變？數(shù)量和總價(jià)之間成什么比例？這個(gè)比值表示什么？（3）從圖中可以看出，如果買6本筆記本，需要多少元錢？                                                   參考答案1．B【分析】以什么為觀察點(diǎn)，一般是以“在”字的后面的地點(diǎn)來作為觀察點(diǎn)。【詳解】A．小紅家在小明家北偏東30度方向距離200米處，是以小明家為觀察點(diǎn)；B．李老師家在小紅家南偏西45度距離2000米處，是以小紅家為觀察點(diǎn)；C．小紅家在壯壯家的西面，是以壯壯家為觀察點(diǎn)；D．圖書館在小紅家正北方向4000米處，是以小紅家為觀察點(diǎn)。故答案為：B。本題考查觀察點(diǎn)的判斷，不同的觀察點(diǎn)，判斷物體的方向就不同。2．B【分析】長(zhǎng)方形中陰影部分有10塊，整個(gè)圖形是18塊，用10除以18求出陰影部分占長(zhǎng)方形的百分率，然后根據(jù)扇形的面積確定接近這個(gè)百分率的圖形。【詳解】陰影部分占長(zhǎng)方形面積的：10÷18≈55.6%。 A.陰影部分占50%； B.陰影部分占50%多一些； C.陰影部分占50%少一些； D.陰影部分占75%。 故答案為：B本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)，用除法計(jì)算出陰影部分占長(zhǎng)方形的百分之幾是解題的關(guān)鍵。3．A【分析】首先要清楚每一種統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可。【詳解】學(xué)校氣象站某一天從零時(shí)開始，每隔4小時(shí)紀(jì)錄一次溫度，這一天溫度變化情況制成折線統(tǒng)計(jì)圖較好。故答案為：A解答此題要熟練掌握統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇。4．B【解析】此題是求圓柱的底面半徑，分別以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬為底面周長(zhǎng)，利用圓的周長(zhǎng)公式C＝2πr即可求解。【詳解】25.12÷3.14÷2＝4（厘米）18.84÷3.14÷2＝3（厘米）故答案為：B。圓柱的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的長(zhǎng)或?qū)?，學(xué)會(huì)對(duì)圓的周長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用。5．C【分析】根據(jù)題意，這種農(nóng)藥中藥液和水的比是1∶2000，現(xiàn)有650g藥液，要求需加多少kg水，可設(shè)需加入xg水，列比例為1∶2000＝650∶x，求解即可。【詳解】解：設(shè)需加入xg水。1∶2000＝650∶xx＝650×2000x＝13000001300000g＝1300kg所以，需要加入1300kg水才能配成這種農(nóng)藥。故答案為：C解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)藥液和水按1∶2000比例配制，正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出比例解答。6．D【分析】觀察線段比例尺可知，1厘米表示50千米，根據(jù)比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，將50千米化成厘米，即可求出比例尺。【詳解】1厘米表示50千米50千米＝5000000厘米比例尺＝1∶5000000將線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺則為1∶5000000。故答案為：D本題主要考查比例尺的意義，主要清楚比例尺是圖上距離∶實(shí)際距離。7．C【解析】把圖形按照2∶1放大，就是將圖形的每一條邊放大到原來的2倍，由長(zhǎng)方形的面積公式可知，邊長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，則其面積應(yīng)擴(kuò)大2×2＝4倍，據(jù)此解答。【詳解】由分析可得：面積就擴(kuò)大為原來的4倍。故答案為：C本題主要考查圖形的放大與縮小，解題時(shí)要明確：圖形放大或縮小的倍數(shù)是指對(duì)應(yīng)邊放大或縮小的倍數(shù)。8．A【分析】根據(jù)比例尺的意義，圖上距離和實(shí)際距離的比叫做比例尺，據(jù)此求出這幅地圖的比例尺，即1∶30＝2∶60＝，因?yàn)閳D上距離∶實(shí)際距離＝比例尺（一定），所以圖上距離和實(shí)際距離成正比例。【詳解】由分析可知：圖上距離和實(shí)際距離成正比例。故答案為：A本題主要考查正比例的判斷方法，要注意正比例的圖像要經(jīng)過原點(diǎn)并且是一條直線。9．     西偏南40°     1500【分析】方向和位置是相對(duì)的，圖書館在學(xué)校的東偏北40°方向，那么學(xué)校在圖書館的西偏南40°方向上。據(jù)此填空。【詳解】圖書館在學(xué)校的東偏北40°方向1500m，那么學(xué)校在圖書館的西偏南40°方向1500m處。本題考查了位置和方向，能根據(jù)方向、角度和距離描述位置是解題的關(guān)鍵。10．150.72【詳解】試題分析：求這個(gè)圓錐沙堆的體積，先用“6÷1.5”求出圓錐的高，進(jìn)而代入公式“v=πr2h”即可求出沙堆體積．解：×3.14×62×（6÷1.5），=×3.14×36×4，=150.72（立方分米）；答：這個(gè)圓錐形沙堆的體積是150.72立方分米；故答案為150.72．點(diǎn)評(píng)：此題考查了求圓錐的體積公式，熟記公式即可解答．11．125.6【詳解】試題分析：根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式S=ch，把圓柱的底面周長(zhǎng)31.4厘米，高4厘米代入公式，即可求出它的側(cè)面積．解：31.4×4=125.6（平方厘米），答：它的側(cè)面積是125.6平方厘米，故答案為125.6．點(diǎn)評(píng)：本題主要是利用圓柱的側(cè)面積公式S=ch解決問題．12．300【分析】實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】5÷＝5×6000000＝30000000（厘米）30000000厘米＝300千米在一幅比例尺是1∶6000000的地圖上，量得兩個(gè)城市之間的距離是5厘米，兩城市之間的實(shí)際距離是300千米。熟練掌握實(shí)際距離和圖上距離之間的換算，注意單位名數(shù)的換算。13．3614．     Y＝5X     正【分析】根據(jù)題意可知，Y和X之間的關(guān)系是Y＝5X；判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例。【詳解】Y和X之間的關(guān)系：Y＝5X；因?yàn)?/span>Y＝5X，所以Y÷X＝5（一定），商一定，所以每次輸入的X和顯示的Y成正比例。此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再作判斷。15．48【分析】由題意可知：第一杯酸梅湯中酸梅原汁與水的比是30∶200，設(shè)第二杯320毫升水中應(yīng)加入酸梅原汁x毫升，根據(jù)兩杯酸梅湯中酸梅原汁與水的比相等，列出比例求解即可。【詳解】解：設(shè)第二杯320毫升水中應(yīng)加入酸梅原汁x毫升x∶320＝30∶200200x＝320×30200x÷200＝9600÷200x＝48即第二杯320毫升水中應(yīng)加入酸梅原汁48毫升。本題主要考查比例的應(yīng)用，理解“按照這樣的體積比計(jì)算”是解題的關(guān)鍵。16．     7     3【分析】假設(shè)全部都是蜻蜓，那么應(yīng)該有6×10＝60（條）腿，實(shí)際有46條腿，比實(shí)際多60－46＝14（條）腿，一只蜻蜓比青蛙多6－4＝2（條）腿，所以青蛙有14÷2＝7（只），根據(jù)總只數(shù)，求出蜻蜓的只數(shù)。【詳解】（6×10－46）÷（6－4）＝14÷2＝7（只）10－7＝3（只）青蛙有7只，蜻蜓有3只。此題考查了雞兔同籠問題，一般用假設(shè)法解答，假設(shè)全是其中一種量，進(jìn)而先求出另一種量。17．×【分析】用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，并根據(jù)各個(gè)數(shù)量的多少畫出長(zhǎng)短不同而寬度相同的直條，然后把這些直條按照一定的順序排列起來所構(gòu)成的統(tǒng)計(jì)圖。條形統(tǒng)計(jì)圖可畫成豎條，也可畫成橫條。從條形統(tǒng)計(jì)圖可直觀地看出各個(gè)數(shù)量的多少。用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用圓的一部分的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)，這樣的統(tǒng)計(jì)圖稱“扇形統(tǒng)計(jì)圖”。該圖可清楚地表示各部分同總數(shù)間的關(guān)系。【詳解】通過比條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚的看出整體與部分的關(guān)系。故答案為：×。找出條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)別是解答本題的關(guān)鍵。18．√【詳解】旋轉(zhuǎn)的不是直角三角形就得不到圓錐，旋轉(zhuǎn)得到圓錐的方法是唯一的。19．×20．√【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例；據(jù)此解答。【詳解】每小時(shí)加工的個(gè)數(shù)×加工時(shí)間＝零件總數(shù)（一定），每小時(shí)加工的個(gè)數(shù)和加工時(shí)間成反比例。原題干說法正確。故答案為：√本題考查正比例意義和辨識(shí)、反比例意義和辨識(shí)；熟練掌握正比例意義和辨識(shí)、反比例意義和辨識(shí)是解答本題的關(guān)鍵。21．50.24立方厘米；100.48立方分米【分析】將數(shù)據(jù)代入圓柱的體積公式：V＝πr2h及圓錐的體積公式：V＝πr2h計(jì)算即可。【詳解】V＝πr2h＝3.14×22×4＝12.56×4＝50.24（立方厘米）V＝πr2h＝×3.14×42×6＝50.24×2＝100.48（立方分米）22．；；【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)將比例轉(zhuǎn)化為方程：x＝8×3，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時(shí)除以即可；根據(jù)比例的基本性質(zhì)將比例轉(zhuǎn)化為方程：15 x＝0.8×4，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時(shí)除以15即可；根據(jù)比例的基本性質(zhì)將比例轉(zhuǎn)化為方程：x＝×12，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時(shí)除以即可。【詳解】解：x＝24×（2）解：（3）解： x＝3×323．見詳解【分析】（1）根據(jù)線段比例尺可知，圖上3厘米表示實(shí)際距離1500米，以學(xué)校為基準(zhǔn)，向北偏東45°方向畫3厘米的線段；（2）根據(jù)線段比例尺可知，圖上2厘米表示實(shí)際距離1000米，乙學(xué)校為基準(zhǔn)，向上北畫一條垂直于學(xué)院路的直線。【詳解】如下圖：此題主要考查學(xué)生利用方向、角度和距離表示物體位置的能力，同時(shí)也應(yīng)用了線段比例尺。24．還需要注入7千克水【詳解】試題分析：根據(jù)圓錐的體積公式：v=sh，所以當(dāng)高為原來的一半時(shí)，其底面圓的半徑將為原來的一半，則其底面積將為原來的四分之一，所以其體積將為原來的八分之一．因此，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法求出容器的容積，再減去1千克．解答：解：根據(jù)上面的分析現(xiàn)在水的體積占這個(gè)容器的容積的八分之一；1÷﹣1，=1×8﹣1，=8﹣1，=7（千克），答：還需要注入7千克水．點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是要找出容器上半部分的體積與整個(gè)體積的關(guān)系，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答即可．25．78臺(tái)【分析】設(shè)商場(chǎng)六月份售出空調(diào)x臺(tái)，根據(jù)六月份售出的＋8臺(tái)＝五月份售出空調(diào)的臺(tái)數(shù)列出方程求解即可。【詳解】解：設(shè)該商場(chǎng)六月份售出空調(diào)x臺(tái)。x＝60－8x＝52÷x＝78答：該商場(chǎng)六月份售出空調(diào)78臺(tái)。本題主要考查列方程解含有一個(gè)未知數(shù)的問題，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系式。26．1∶300000【分析】圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺，據(jù)此作答。【詳解】42千米＝4200000厘米14∶4200000＝（14÷14）∶（4200000÷14）＝1∶300000答：這幅交通圖的比例尺是1∶300000。應(yīng)用比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，是化簡(jiǎn)比的有效方法。27．（1）36%；68%（2）612人； 900人（3）見詳解【分析】（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中所有項(xiàng)目所占百分比的和為1，據(jù)此計(jì)算出近視人數(shù)的占比；視力不良的占比就是近視和假性近視占比的和；（2）視力正常的人數(shù)已知，所占比例已知，用除法求出總?cè)藬?shù)，然后減去視力正常的人數(shù)就是視力不良的人數(shù)；（3）調(diào)查情況顯示，目前學(xué)生視力情況并不樂觀，可以提出一些保護(hù)視力的建議。答案合理即可。【詳解】（1）1－32%－32%＝68%－32%＝36%36%＋32%＝68%近視人數(shù)占全年級(jí)人數(shù)的36%，視力不良（包括假性近視和近視）的人數(shù)占全年級(jí)人數(shù)的68%。（2）288÷32%＝900（人）900－288＝612（人）答：視力不良的有612人；六年級(jí)共有900人。（3）調(diào)查顯示，六年級(jí)學(xué)生視力情況并不樂觀，建議學(xué)生多注意用眼習(xí)慣，減少眼睛疲勞。本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖中所有項(xiàng)目的占比的和等于1，是本題解題的關(guān)鍵。28．（1）見詳解。（2）見詳解。（3）9元【分析】（1）根據(jù)“總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)”先求出筆記本的單價(jià)，即1.5÷1＝1.5（元），3÷2＝1.5（元）；再根據(jù)“單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”分別求出買3本、4本、5本、6本筆記本的總價(jià)，即1.5×3＝4.5（元），1.5×4＝6（元），1.5×5＝7.5（元），1.5×6＝9（元）。據(jù)此將表格補(bǔ)充完整。分別描出點(diǎn)（0，0），（1，1.5），（2，3），（3，4.5），（4，6），（5，7.5），（6，9），并順次連接這些點(diǎn)。（2）先求幾組總價(jià)與數(shù)量的比值，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)蝺r(jià)沒有變化。判斷兩種量成正比例還是成反比例，關(guān)鍵看這兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)是比值（商）一定還是乘積一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘積一定，就成反比例；如果比值和乘積都不是定量，就不成比例。據(jù)此判斷數(shù)量和總價(jià)之間成什么比例，并指明這個(gè)比值的實(shí)際意義。（3）先在橫軸上找到數(shù)量是6本的點(diǎn)，再沿著此點(diǎn)所在的縱向格線與圖象的交點(diǎn)水平向左，找到與數(shù)量6本相對(duì)應(yīng)的縱軸上的數(shù)據(jù)，這個(gè)數(shù)據(jù)便是6本筆記本的總價(jià)。【詳解】（1）表格和圖形如下：數(shù)量/本0123456…總錢數(shù)/元01.534.567.59…（2），筆記本的單價(jià)是1.5元，所以單價(jià)沒變。＝1.5（一定），所以總價(jià)和數(shù)量成正比例。1.5元是筆記本的單價(jià)，所以這個(gè)比值表示單價(jià)。（3）與橫軸上數(shù)量6本相對(duì)應(yīng)的縱軸上的數(shù)據(jù)是9元，所以買6本筆記本，需要9元錢。正比例關(guān)系圖象是一條比（0，0）出發(fā)的無限延伸的射線。從圖象中可以直觀地看到兩種量的變化規(guī)律，不用計(jì)算，由一個(gè)量的值可以直接找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值。

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