?初中物理自主招生講義44
定滑輪、動(dòng)滑輪、輪軸及其他常見簡(jiǎn)單機(jī)械、滑輪組中的相關(guān)計(jì)算、穩(wěn)度和提高穩(wěn)度的方法
一．定滑輪及其工作特點(diǎn)（共12小題）
【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】
（1）定滑輪使用時(shí)，滑輪的位置固定不變；定滑輪實(shí)質(zhì)是等臂杠桿，不省力也不費(fèi)力，但可以改變作用力方向．
（2）定滑輪的特點(diǎn)：通過(guò)定滑輪來(lái)拉鉤碼并不省力．通過(guò)或不通過(guò)定滑輪，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)是一樣的．可見，使用定滑輪不省力但能改變力的方向．在不少情況下，改變力的方向會(huì)給工作帶來(lái)方便．
（3）定滑輪的原理：定滑輪實(shí)質(zhì)是個(gè)等臂杠桿，動(dòng)力臂L1、阻力臂L2都等于滑輪半徑．根杠桿平衡條件也可以得出定滑輪不省力的結(jié)論．
【命題方向】利用定滑輪的特點(diǎn)解題是命題的方向．
例1：在日常生活中，用10N的拉力不能提起重15N的物體的簡(jiǎn)單機(jī)械是（　　）
A．一個(gè)定滑輪 B．一個(gè)動(dòng)滑輪 C．杠桿 D．斜面
分析：不計(jì)機(jī)械自重和摩擦的情況下；定滑輪不省力，動(dòng)滑輪可以省一半的力，使用杠桿可以省力，也可以費(fèi)力，使用斜面一定省力，省力情況取決于斜面的長(zhǎng)度與高度的比值．
解：因?yàn)?0N的拉力要提起重15N的物體，使用的機(jī)械一定是能省力的機(jī)械，而在動(dòng)滑輪、定滑輪、杠桿和斜面中，只有定滑輪不能達(dá)到省力的目的，所以用10N的拉力不能提起重15N的物體．故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了動(dòng)滑輪、杠桿、斜面的省力特點(diǎn)，注意使用定滑輪一定不能省力，但可以改變動(dòng)力方向．
例2：如圖所示，用一根繩子繞過(guò)定滑輪，一端拴在鉤碼上，手執(zhí)另一端，分別用力F1、F2、F3勻速拉起鉤碼．忽略繩子與滑輪的摩擦，下列說(shuō)法中正確的是（　?。?br />
A．F1較小
B．F2較大
C．F1、F2、F3的大小不能確定
D．如果將鉤碼提升相同的高度，那么力F1、F2、F3做的功相等
分析：定滑輪的工作特點(diǎn)是：使用定滑輪只能改變力的方向，不能省力．根據(jù)公式W＝FS可判斷拉力做功的大小．
解：由圖可知，圖中滑輪是定滑輪，定滑輪不能省力，所以F1、F2、F3都與物體重力相等，所以三種拉法所用拉力一樣大，故ABC錯(cuò)誤；如果將鉤碼提升相同的高度，由W＝FS可知，力F1、F2、F3做的功相等，故D正確．故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了定滑輪及工作特點(diǎn)，屬于基本內(nèi)容，比較簡(jiǎn)單．知道定滑輪和動(dòng)滑輪的定義及其特點(diǎn)是關(guān)鍵．
【解題方法點(diǎn)撥】
（1）定滑輪是一個(gè)等臂杠桿．如圖1所示，定滑輪兩邊的力與輪相切，中心軸為杠桿的支點(diǎn)，輪的直徑可以看做是一根硬棒，動(dòng)力和阻力作用在直徑的兩端，動(dòng)力臂等于阻力臂．
用定滑輪提升重物時(shí)，動(dòng)力移動(dòng)的距離等于重物升高的距離．
（2）對(duì)于定滑輪來(lái)說(shuō)，無(wú)論朝哪個(gè)方向用力，定滑輪都相當(dāng)于一個(gè)等臂杠桿，所用拉力都等于物體受到的重力（不計(jì)繩重和摩擦）．如圖2所示，F(xiàn)1＝F2＝F3＝G．

1．在圖中，分別用力F1、F2、F3勻速提起物體A．若不考慮滑輪重和摩擦，則三個(gè)力的大小關(guān)系是（　?。?br />
A．F1＝F2＝F3 B．F1＝F2＞F3 C．F1＝F2＜F3 D．F1＜F2＜F3
答案與解析：由圖可知，F(xiàn)1＝G，b圖中的滑輪是定滑輪，故F2＝G，c圖中的滑輪是動(dòng)滑輪，故F3＝0.5G，故選：B。
2．如圖所示，兩個(gè)物體A和B，質(zhì)量分別為M和m（M＞m）用跨過(guò)定滑輪的輕繩相連，A靜止在水中。若滑輪與輪軸之間的摩擦及滑輪質(zhì)量不計(jì)，則（　?。?br />
A．天花板對(duì)滑輪的拉力大小為（M+m）g
B．繩子對(duì)物體A的拉力大小為（M﹣m）g
C．繩子對(duì)天花板的拉力大小為mg
D．物體A受到的浮力大小為（M﹣m）g
答案與解析：（1）由圖可知，該滑輪為定滑輪，因物體B靜止，則滑輪兩側(cè)每股繩子上的拉力都等于物體B的重力mg，所以繩子對(duì)物體A的拉力為mg，故B錯(cuò)誤；
滑輪與轉(zhuǎn)軸之間的摩擦不計(jì)且滑輪質(zhì)量不計(jì)，該滑輪受到天花板對(duì)它向上的拉力和兩股繩子向下的拉力，
所以由力的平衡條件可知，天花板對(duì)滑輪的拉力大小為2mg，故A錯(cuò)誤；
根據(jù)相互作用力可知，滑輪對(duì)天花板的拉力大小也為2mg，即繩子對(duì)天花板的拉力為2mg，故C錯(cuò)誤；
（2）物體A受三個(gè)力的共同作用，向下的重力G＝Mg、繩子向上的拉力F＝mg和向上的浮力N；
由于物體A處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以物體A所受的三個(gè)力的合力為0，即：F+N＝G，
所以，物體A受到的浮力大小為：N＝G﹣F＝Mg﹣mg＝（M﹣m）g，故D正確。
故選：D。
3．小柯用圖中裝置提升重為400牛的物體，不計(jì)摩擦和滑輪自重，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．兩個(gè)滑輪均為定滑輪
B．人將繩子拉過(guò)1米，物體也上升1米
C．物體勻速上升時(shí)，人對(duì)繩子的拉力為200牛
D．使用該裝置不能省力，但能改變力的方向
答案與解析：A、由圖可知，該裝置由一個(gè)動(dòng)滑輪和一個(gè)定滑輪組成，故A錯(cuò)誤；
B、使用動(dòng)滑輪時(shí)，物體上升1m，則繩子的自由端會(huì)通過(guò)2m，故B錯(cuò)誤；
C、不計(jì)摩擦和滑動(dòng)自重，使用動(dòng)滑輪能省一半的力，物體的重力為400N，則拉力為200N，故C正確；
D、使用動(dòng)滑輪能省力，使用定滑輪能改變力的方向，故D錯(cuò)誤。故選：C。
4．如圖為教室里兩塊可上下拉動(dòng)的活動(dòng)黑板。兩塊黑板形狀和質(zhì)量均相同，通過(guò)兩只定滑輪相連。擦黑板時(shí)，某同學(xué)推拉其中一塊黑板覺得較“費(fèi)力”。則下列說(shuō)法中正確的是（　?。?br />
A．定滑輪不能省力，向上推黑板的力等于一塊黑板的重力
B．定滑輪不能省力，向下拉黑板的力等于兩塊黑板的重力
C．向上推黑板時(shí)推力做功，向下拉黑板時(shí)拉力也做功
D．向上推黑板時(shí)推力做功，向下拉黑板時(shí)拉力不做功
答案與解析：已知兩塊黑板重力相同（已知質(zhì)量相等），因定滑輪的特點(diǎn)是不省力，所以這兩塊黑板可以僅靠自身重力就能平衡，
故不管推還是拉，那么學(xué)生向上或向下拉黑板用的力只需考慮摩擦力，顯然與重力沒(méi)有關(guān)系，因此A、B都不符合題意；
做功的條件是：力和在力的方向上有位移，所以C符合題意，D不符合題意；故選：C。
5．小李的質(zhì)量為50千克，可以舉起80千克的杠鈴；小胖的質(zhì)量為70千克，可以舉起60千克的杠鈴。他們兩人通過(guò)如圖所示的裝置來(lái)比賽，雙方都竭盡全力，看誰(shuí)能把對(duì)方拉起來(lái)。比賽結(jié)果應(yīng)是（　　）

A．小李把小胖拉起 B．小胖把小李拉起
C．兩個(gè)都拉不起 D．兩個(gè)都拉起
答案與解析：小李和小胖雖然他們能舉起的杠鈴重力不一樣，但向下拉動(dòng)定滑輪上的繩子的拉力與他們的胳膊的舉力無(wú)關(guān)；由于對(duì)繩子的拉力是靠自身的重力產(chǎn)生的，所以對(duì)繩子的拉力最大能達(dá)到自身的重力的大小，由于裝置是定滑輪，只改變力的方向，不能省力，所以繩子上的作用力最大只能等于重力較小的小李的重力，則繩子上的作用力小于小胖的重力，即小胖把小李拉起。故選：B。
6．圖中a、b、c為三個(gè)物塊，M、N為兩個(gè)輕質(zhì)彈簧，R為跨過(guò)光滑定滑輪的輕繩，它們連接如圖并處于平衡狀態(tài)。則以下說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①有可能N處于拉伸狀態(tài)而M處于壓縮狀態(tài)
②有可能N處于壓縮狀態(tài)而M處于拉伸狀態(tài)
③有可能N處于不伸不縮狀態(tài)而M處于拉伸狀態(tài)
④有可能N處于拉伸狀態(tài)而M處于不伸不縮狀態(tài)。

A．一個(gè) B．二個(gè) C．三個(gè) D．四個(gè)
答案與解析：（1）對(duì)于彈簧N，因上端與繩子連接，因?yàn)槔K子只能承受拉力而不能承受壓力，故彈簧N可能處于拉伸或原長(zhǎng)，不可能處于壓縮狀態(tài)，故②錯(cuò)誤；
（2）以a為研究對(duì)象，若N處于拉伸狀態(tài)，則a受繩子向上的拉力，M可能拉伸、可能壓縮也可能處于原長(zhǎng)，故①④正確；
（3）若N處于原長(zhǎng)，則繩子對(duì)a無(wú)拉力，則M一定處于壓縮狀態(tài)，故③錯(cuò)誤。
因此正確的說(shuō)法有①④，正確的說(shuō)法有兩個(gè)。故選：B。
（多選）7．如圖，一根輕繩繞過(guò)滑輪，其兩端分別與木塊甲和鉤碼乙相連，乙將甲從斜面的底端勻速拉動(dòng)到頂端。已知斜面的長(zhǎng)度、高度分別為l、h，甲、乙的重力分別為G甲、G乙，忽略滑輪的輪與軸之間的摩擦，則乙將甲從斜面的底端拉到頂端的過(guò)程中（　?。?br />
A．裝置中滑輪的作用是改變力的方向 B．甲的動(dòng)能轉(zhuǎn)化成重力勢(shì)能
C．鉤碼所受的重力做功為G 乙l D．斜面對(duì)木塊的摩擦力為G 乙一
答案與解析：A、裝置中滑輪為定滑輪，能改變力的方向，故A正確；
B、物體沿斜面勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，質(zhì)量不變，速度不變，動(dòng)能不變，所以動(dòng)能沒(méi)有轉(zhuǎn)化成重力勢(shì)能，故B錯(cuò)誤；
C、鉤碼在重力的作用下移動(dòng)了l的距離，故鉤碼所受的重力做功為G乙l，故C正確；
D、乙對(duì)甲木塊做的有用功為G乙l，有用功為G甲h，克服甲物體的摩擦力做的功為額外功，為W額外＝G乙l﹣G甲h，
斜面對(duì)木塊的摩擦力為：f＝＝＝G乙﹣，故D正確。
故選：ACD。
（多選）8．如右圖所示，兩個(gè)物體A和B，質(zhì)量分別為M和m，用跨過(guò)光滑定滑輪的輕繩相連，已知M＞m，A靜止在水平地面上。不計(jì)滑輪質(zhì)量，則（　?。?br />
A．轉(zhuǎn)軸O對(duì)滑輪的作用力大小為（M+m）g
B．轉(zhuǎn)軸O對(duì)滑輪的作用力大小為2mg
C．水平地面對(duì)物體A的作用力大小為Mg
D．水平地面對(duì)物體A的作用力大小為（M﹣m）g
答案與解析：①轉(zhuǎn)軸O與滑輪之間在忽略摩擦力的情況下，轉(zhuǎn)軸O對(duì)滑輪的作用力大小為2mg，故B選項(xiàng)正確；
②M受三個(gè)力的共同作用，重力：G＝Mg，繩子的拉力F＝mg和地面對(duì)M的支持力N，由于M靜止了，所以M所受的三個(gè)力的合力為0，即：F+N＝G，所以，地面對(duì)M的支持力的大小為：N＝G﹣F＝Mg﹣mg＝（M﹣m）g．所以C是錯(cuò)誤的，D是正確的。
故選：BD。
9．如圖所示，物體A重20N，滑輪重1N，繩重不計(jì)，彈簧秤示數(shù)為25N，則物體B的重為　12　N。

答案與解析：B物體在重力和拉力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，故F＝GB，對(duì)滑輪進(jìn)行受力分析，滑輪受到了彈簧向上的拉力、本身的重力、兩端繩子的拉力，根據(jù)力的平衡，可知彈簧秤示數(shù)＝G滑輪+2F，故物體B的重力GB＝12N；故答案為：12。
10．如圖，一根不可伸縮的輕繩跨過(guò)定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的人拉住。設(shè)人的質(zhì)量為60kg，吊椅的質(zhì)量為10kg，不計(jì)定滑輪與繩子間的摩擦。當(dāng)人與吊椅一起勻速上升時(shí)，人豎直向下拉繩的力等于　350　N，人對(duì)吊椅的壓力等于　250　N。

答案與解析：（1）已知人的質(zhì)量為60kg，吊椅的質(zhì)量為10kg，故總重應(yīng)該為G總＝m總g＝（60kg+10kg）×10N/kg＝700N；
對(duì)吊椅和人整體進(jìn)行受力分析，受到豎直向下的重力、繩子豎直向上的兩個(gè)拉力，在這三個(gè)力的共同作用下處于平衡狀態(tài)，故2F＝G，即F＝350N；
（2）對(duì)人單獨(dú)進(jìn)行受力分析可知，受到豎直向下的重力、豎直向上的支持力和繩子的拉力，在這三個(gè)力的共同作用下處于平衡狀態(tài)，故F繩+F＝G，即F＝600N﹣350N＝250N；
故答案為：350；250。
11．兩個(gè)物體A和B，質(zhì)量分別為M和m，用跨過(guò)定滑輪的輕繩相連。A靜止于水平地面上，如圖所示，不計(jì)摩擦力，物體A對(duì)繩的拉力的大小與地面對(duì)物體A的支持力的大小分別是（　?。?br />
A．（M﹣m）g，Mg B．mg，Mg
C．mg，（M﹣m）g D．（M﹣m）g，（M+m）g
答案與解析：以B為研究對(duì)象，繩子的拉力F＝mg。
再以A為研究對(duì)象，得到F+FN＝Mg，得到FN＝Mg﹣F＝Mg﹣mg＝（M﹣m）g。
故選：C。
12．我國(guó)某顆返回衛(wèi)星約是一邊長(zhǎng)為2m的封閉式正方體，其總質(zhì)量為1.0×104kg．回收時(shí)，落回預(yù)定水域的10m深處，假設(shè)用如圖所示的打撈船上的裝置勻速吊起，從衛(wèi)星的上表面露出水面到下表面剛好離開水面的過(guò)程中，衛(wèi)星受到的浮力是變化的，我們可以用一個(gè)恒力來(lái)代替，這個(gè)恒力的大小等于衛(wèi)星受到的最大浮力的，不計(jì)繩重和繩在水中受到的浮力，以及繩與滑輪間的摩擦。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）定滑輪的作用是什么？
（2）起吊之前，衛(wèi)星下表面受到水的壓力是多大？
（3）將衛(wèi)星勻速吊起后在上表面未露出水面之前，作用在鋼繩上A點(diǎn)的水平拉力是多大？
（4）將衛(wèi)星從水底打撈至下表面剛好離開水面的過(guò)程中，作用在A點(diǎn)的水平拉力做了多少功？

答案與解析：（1）使用定滑輪可以改變用力的方向。
（2）水產(chǎn)生的壓強(qiáng)p＝ρ水gh＝1000kg/m3×10N/kg×10m＝105Pa，
衛(wèi)星下表面受到水的壓力F＝pS＝105Pa×2m×2m＝4×105N。
（3）衛(wèi)星的重力G＝mg＝1.0×104kg×10N/kg＝105N，
浮力F?。溅阉甮V＝1000kg/m3×10N/kg×8m3＝8×104N，
作用在鋼繩上A點(diǎn)的水平拉力F′＝G﹣F?。?05N﹣8×104N＝2×104N。
（4）衛(wèi)星完全在水下做的功W1＝F′（h﹣a）＝2×104N×（10m﹣2m）＝1.6×105J，
出水時(shí)做的W2＝F1a＝（G﹣F浮）a＝6×104N×2m＝1.2×105J，
故對(duì)衛(wèi)星做的功W＝W1+W2＝1.6×105J+1.2×105J＝2.8×105J，
答：定滑輪的作用是改變了用力的方向；衛(wèi)星下表面受到水的壓力為4×105N；
作用在鋼繩上A點(diǎn)的水平拉力為2×104N；對(duì)衛(wèi)星做的功2.8×105J。
二．動(dòng)滑輪及其工作特點(diǎn)（共5小題）
【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】
（1）動(dòng)滑輪使用時(shí)，滑輪隨重物一起移動(dòng)；動(dòng)滑輪實(shí)質(zhì)是動(dòng)力臂為阻力臂二倍的杠桿，省力多費(fèi)1倍距離．
（2）動(dòng)滑輪的特點(diǎn)：使用動(dòng)滑輪能省一半力，費(fèi)距離．這是因?yàn)槭褂脛?dòng)滑輪時(shí)，鉤碼由兩段繩子吊著，每段繩子只承擔(dān)鉤碼重的一半．使用動(dòng)滑輪雖然省了力，但是動(dòng)力移動(dòng)的距離大于鉤碼升高的距離，即費(fèi)了距離．
（3）動(dòng)滑輪的原理：動(dòng)滑輪實(shí)質(zhì)是個(gè)動(dòng)力臂（L1）為阻力臂（L2）二倍的杠桿．
【命題方向】利用定滑輪的特點(diǎn)解題是命題的方向，或者結(jié)合定滑輪的特點(diǎn)出題．
例1：如圖所示，物體G在豎直向上的拉力F的作用下，勻速上升0.2m．已知G＝18N，F(xiàn)＝10N．這一過(guò)程中，不能得到的結(jié)論是（　　）

A．繩子自由端上升0.4m B．拉力F做功4J
C．動(dòng)滑輪重為2N D．該動(dòng)滑輪的機(jī)械效率為90%
分析：由圖示可知，承重繩子的有效股數(shù)n＝2，由滑輪組公式、功的公式、效率公式分析答題．
解：由圖示可知，滑輪承重繩子的有效股數(shù)n＝2，
A、繩子自由端上升的高度s＝nh＝2×0.2m＝0.4m，故A正確；
B、拉力的功W＝Fs＝10N×0.4m＝4J，故B正確；
C、如果不考慮摩擦力，則F＝，則G滑輪＝nF﹣G＝2×10N﹣18N＝2N，實(shí)際上滑輪是存在摩擦的，因此滑輪的重力小于2N，故C錯(cuò)誤；
D、有用功W有＝Gh＝18N×0.2m＝3.6J，滑輪的效率η＝×100%＝×100%＝90%，故D正確；本題選擇錯(cuò)誤的，故選C．
點(diǎn)評(píng)：由圖示求出繩子的有效股數(shù)，熟練應(yīng)用滑輪組公式、功的公式、效率公式即可正確解題．
例2：如圖所示的三個(gè)滑輪中，屬于動(dòng)滑輪的是　乙　，若滑輪的自重和摩擦不計(jì)，當(dāng)分別沿力F1、F2和F3方向勻速提起同一物體時(shí)，則F1、F2、F3的大小關(guān)系是　F1＝F3＞F2　．

分析：定滑輪的輪軸是固定的，使用定滑輪不能省力，但可以改變力的方向；
動(dòng)滑輪的輪軸與物體一起運(yùn)動(dòng)，使用動(dòng)滑輪可以省力．
解：不計(jì)摩擦和動(dòng)滑輪重；
用F1的力提升重物時(shí)，用的是定滑輪；根據(jù)定滑輪不省力，故F1＝G．
用F2的力提升重物時(shí)，用的是動(dòng)滑輪；根據(jù)動(dòng)滑輪能夠省一半的力，故F2＝．
用F3的力提升重物時(shí)，用的是定滑輪；根據(jù)定滑輪不省力，但可以改變力的方向，故F3＝G．故答案為：乙；F1＝F3＞F2．
點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)比較作用力的大小考查了定滑輪和動(dòng)滑輪的特點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題目．
【解題方法點(diǎn)撥】動(dòng)滑輪是一個(gè)動(dòng)力臂為阻力臂二倍的杠桿．如圖所示，動(dòng)滑輪由于一邊懸于固定點(diǎn)，重物的重力作用線通過(guò)滑輪中心軸，滑輪的“支點(diǎn)”位于繩與輪相切的地方．過(guò)“支點(diǎn)”的輪的直徑相當(dāng)于杠桿，重物的重力為作用在杠桿上的阻力，人施加的力為動(dòng)力，因此動(dòng)力臂是直徑，阻力臂是半徑，動(dòng)力臂是阻力臂的二倍．

13．如圖所示的裝置中，當(dāng)人用力向右拉滑輪時(shí)，物體A恰能勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為3N，忽略滑輪、繩與測(cè)力計(jì)重及滑輪與軸間的摩擦，則人的拉力F為（　?。?br />
A．3N B．4N C．6N D．8N
答案與解析：因?yàn)榛喓屠K的重力及滑輪的摩擦忽略不計(jì)，
水平拉力作用在動(dòng)滑輪的軸上，水平拉力：F＝2f＝2×3N＝6N。故選：C。
14．如圖所示，平靜的湖面上有兩艘小船，繩的一端拴在甲船上，繞過(guò)乙船上的滑輪，站在岸上的人用100N的力拉繩子的自由端。如果在20s內(nèi)甲船向右勻速移動(dòng)了10m，同時(shí)乙船向左勻速移動(dòng)了4m，則人拉繩子的功率為　90　W。

答案與解析：如果乙船不動(dòng)，滑輪為定滑輪，甲船向右移動(dòng)了10m，則繩子自由端會(huì)移動(dòng)10m；如果甲船不動(dòng)，乙船動(dòng)，則滑輪為動(dòng)滑輪，乙船向左移動(dòng)了4m，則繩子自由端會(huì)移動(dòng)8m；現(xiàn)在兩船都動(dòng)，故繩子自由端總共移動(dòng)18m；
故人拉繩子的功率P＝＝＝90W；故答案為：90。
15．如圖所示，當(dāng)用力F勻速提升重20牛物體A（滑輪重和摩擦不計(jì)），力F的大小為　10　牛。若物體A在2秒內(nèi)勻速上升0.5米，則拉力F所做的功為　10　焦，功率為　5　瓦。

答案與解析：
（1）根據(jù)動(dòng)滑輪省力特點(diǎn)，不考慮滑輪重和摩擦，F(xiàn)＝G物＝×20N＝10N；
（2）動(dòng)滑輪費(fèi)一倍距離，即s＝2h＝2×0.5m＝1m，
拉力做的功為：W＝Fs＝10N×1m＝10J；
（3）P＝＝＝5W。故答案為：10；10；5。
16．如圖所示，木板和木板上的人通過(guò)滑輪組靜止于空中，已知滑輪A的質(zhì)量mA和滑輪B的質(zhì)量mB均為5千克，木板質(zhì)量M＝10千克，人的質(zhì)量m＝30千克，不計(jì)摩擦與空氣作用力。
（1）若人拉動(dòng)繩子使木板上升，屬于動(dòng)滑輪的是　滑輪B?。ㄌ睢盎咥”或“滑輪B”）。
（2）圖中的人受到的力有　3　個(gè)。
（3）當(dāng)滑輪組靜止于空中，圖中各個(gè)滑輪兩側(cè)的細(xì)繩（不計(jì)質(zhì)量）均處于豎直狀態(tài)，求此時(shí)人拉繩的力為多大。（g＝10牛/千克）

答案與解析：（1）由圖可知，若人拉動(dòng)繩子使木板上升，滑輪A的位置不變，B的位置會(huì)發(fā)生變化，故滑輪B是動(dòng)滑輪；
（2）由圖可知，人受到重力、木板的支持力和繩子向上的拉力，一共3個(gè)力的作用；
（3）滑輪B的重力：GB＝mBg＝5kg×10N/kg＝50N，
木板重力：G木板＝Mg＝10kg×10N/kg＝100N，
人的重力：G人＝m人g＝30kg×10N/kg＝300N，
把人、動(dòng)滑輪、木板作為一個(gè)研究對(duì)象，由圖可以看出，從定滑輪A出來(lái)的繩子股數(shù)為2股，
所以B處的拉力為：FB＝（G木板+G人+G動(dòng)）＝×（100N+300N+50N）＝225N。
對(duì)人來(lái)說(shuō)，拉力FB減去動(dòng)滑輪B的重力后，由兩股繩子承擔(dān)，
所以人的拉力：F＝（FB﹣G動(dòng)）＝×（225N﹣50N）＝87.5N。
故答案為：（1）滑輪B；（2）3；（3）此時(shí)人拉繩的力為87.5N。
17．如圖所示，有一根繩子從一黑箱的左側(cè)穿進(jìn)去，又有一根繩子從箱子右側(cè)孔中穿出。左側(cè)的線上拴一個(gè)玩具卡車，右側(cè)的線上拴一個(gè)玩具汽車，用手拉右側(cè)的玩具，左側(cè)的玩具也向前動(dòng)了一動(dòng)，當(dāng)繼續(xù)把汽車向前拉時(shí)，汽車才走出約10cm，卡車已前進(jìn)了20cm。黑箱里有什么神秘的東西使卡車走得比汽車快？試畫出該裝置的示意圖。

答案與解析：動(dòng)滑輪的特殊使用方法可以起到省一半距離的目的。
動(dòng)滑輪的特殊使用方法，拉的是動(dòng)滑輪的輪軸，被拉物體接在繞過(guò)滑輪的一段繩子上，另一段繩子固定在箱子上。
故答案為：

三．輪軸及其他常見簡(jiǎn)單機(jī)械（共6小題）
【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】
（1）定滑輪和動(dòng)滑輪組合在一起的裝置叫做滑輪組．使用滑輪組既可以省力，又可以改變力的方向，但要費(fèi)距離．
（2）使用滑輪組時(shí)，滑輪組用幾段繩子吊著物體，提起物體所用的力就是物重的幾分之一，即動(dòng)力F＝，若忽略滑輪重，則有F＝．其中n為承擔(dān)物重的繩子的段數(shù)．
（3）用滑輪組提升物體時(shí)，雖然省了力，但是費(fèi)了距離，滑輪組有幾段繩子吊著物體，繩子自由端移動(dòng)的距離就是重物升高距離的幾倍．設(shè)物體升高的距離為h，則繩子自由端移動(dòng)的距離為s＝nh（n表示承擔(dān)物重的繩子的段數(shù)）
（4）確定承擔(dān)物重的繩子的段數(shù)n的方法：在動(dòng)滑輪與定滑輪之間畫一條虛線，將它們隔離開，只計(jì)算繞在動(dòng)滑輪上的繩子段數(shù)．如圖甲所示，有兩段繩子吊著動(dòng)滑輪，n＝2，F(xiàn)1＝G，圖乙有三段繩子吊著動(dòng)滑輪，n＝3，F(xiàn)2＝G

【命題方向】
利用滑輪組的特點(diǎn)、用途及關(guān)系式解題是命題一個(gè)方面，滑輪組的繞法也是命題關(guān)鍵，
例1：如圖所示的簡(jiǎn)單機(jī)械，忽略各種摩擦及杠桿和滑輪的重力，當(dāng)提起相同重物時(shí)，最省力的是（　　）
A． B． C． D．
分析：（1）杠桿達(dá)到平衡，動(dòng)力臂是阻力臂的幾倍，動(dòng)力就是阻力的幾分之一．在使用杠桿時(shí)，為了省力，就應(yīng)該用動(dòng)力臂比阻力臂長(zhǎng)的杠桿．
（2）定滑輪的優(yōu)點(diǎn)是改變力作用的方向，使用一個(gè)動(dòng)滑輪的優(yōu)點(diǎn)是可以省一半的力，而它們匹配成滑輪組，可以達(dá)到既省力又改變力作用方向的目的．
解：使用的簡(jiǎn)單機(jī)械，在忽略各種摩擦及杠桿和滑輪的重力的條件下；
A、由杠桿的平衡條件F1?L1＝F2?L2，得：F1＝＝＝．
B、使用的是一個(gè)定滑輪，改變力作用的方向，但不省力，F(xiàn)2＝G．
C、使用的是一個(gè)動(dòng)滑輪，可以省一半的力，則F3＝．
D、使用的是一個(gè)定滑輪和一個(gè)動(dòng)滑輪組成的滑輪組，動(dòng)滑輪被兩根繩子承擔(dān)，繩子的拉力就是物重的二分之一．即F4＝．
比較各機(jī)械使用時(shí)繩子的拉力可知：A圖中的機(jī)械最省力．故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查杠桿、動(dòng)滑輪、定滑輪和滑輪組的工作特點(diǎn)，比較拉力大小時(shí)，需逐個(gè)計(jì)算后再比較．
例2：請(qǐng)你在如圖中畫出用滑輪組提升重物的最省力的繞繩方法．

分析：要使滑輪組省力，就是使最多的繩子段數(shù)來(lái)承擔(dān)動(dòng)滑輪的拉力，根據(jù)此特點(diǎn)可解此題．
（1）最省力時(shí)繩子段數(shù)n與滑輪個(gè)數(shù)n'的關(guān)系是：n＝n'+1；
（2）若n為偶數(shù)，繩子固定端在定滑輪上；若n為奇數(shù)，繩子固定端在動(dòng)滑輪上；即：“奇動(dòng)偶定”．
解；動(dòng)滑輪被幾根繩子承擔(dān)，拉力就是物體和動(dòng)滑輪總重的幾分之一，由圖知：滑輪個(gè)數(shù)n'＝2，所以繩子段數(shù)n＝3，根據(jù)“奇動(dòng)偶定”的方法，繩子從定滑輪開始繞，每個(gè)滑輪只能繞一次，如圖所示：此題最多可由3段繩子承擔(dān)動(dòng)滑輪的重．故答案為：如圖．

點(diǎn)評(píng)：要使滑輪組省力，就是使最多的繩子段數(shù)來(lái)承擔(dān)動(dòng)滑輪的拉力，圖中滑輪組由一個(gè)動(dòng)滑輪和一個(gè)定滑輪組成，有兩種繞線方法．若n為偶數(shù)，繩子固定端在定滑輪上；若n為奇數(shù)，繩子固定端在動(dòng)滑輪上；即：“奇動(dòng)偶定”．
【解題方法點(diǎn)撥】
（1）求繩子的“段數(shù)”：求解方法有兩種，一是根據(jù)省力情況（公式F＝G）去求，當(dāng)G不能被F整除時(shí)，要采用“只入不舍”的方法來(lái)處理小數(shù)位；二是根據(jù)移動(dòng)距離的關(guān)系s＝nh來(lái)求．
（2）確定動(dòng)滑輪的“個(gè)數(shù)”：根據(jù)求出的繩子的段數(shù)n來(lái)確定．當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，動(dòng)滑輪的個(gè)數(shù)N＝；當(dāng)N為偶數(shù)時(shí)，動(dòng)滑輪的個(gè)數(shù)N＝．
（3）找繩子的”起點(diǎn)“：可依據(jù)“奇動(dòng)偶定”的原則，即當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，繩子的起始端在動(dòng)滑輪的掛鉤上；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，繩子的起始端在定滑輪的掛鉤上．
（4）畫繞線：畫裝配圖時(shí)，根據(jù)“一動(dòng)一定”的原則，．從內(nèi)向外繞線，同時(shí)根據(jù)要求確定定滑輪的個(gè)數(shù)，最后得到符合要求的裝配圖．
18．兩個(gè)人共同搬一個(gè)50千克質(zhì)量分布均勻的木箱上樓梯，如圖所示。木箱長(zhǎng)1.25米，高0.5米；樓梯和地面成45°，而且木箱與樓梯平行。如果兩人手的用力方向都是豎直向上的，那么在下面的人對(duì)木箱施加的力與上面的人對(duì)木箱施加的力的比值是（　?。?br />
A． B． C． D．
答案與解析：如圖，木箱質(zhì)量均勻故其重心在幾何中心，標(biāo)為G，則此題變?yōu)橐粋€(gè)杠桿問(wèn)題，
下面的人抬箱子時(shí)，支點(diǎn)在上面的人手B處，動(dòng)力臂為BF，阻力臂為BH，
根據(jù)杠桿的平衡條件可得：F1×BF＝G×BH；
上面的人抬箱子時(shí)，支點(diǎn)在下面的人手A處，動(dòng)力臂為AC，阻力臂為AD，
根據(jù)杠桿的平衡條件可得：F2×AC＝G×AD；
∵AC＝BF，BH＝CD，
∴兩個(gè)力的比值為F1：F2＝DC：AD
下面是DC：AD的求法
∵∠BAC＝45度
∴AC＝BC＝＝＝，
∵木箱為一個(gè)矩形故對(duì)角線長(zhǎng)為＝
∴GB＝AG＝×對(duì)角線＝
+＝BC＝
解得AD＝
所以CD＝AC﹣AD＝﹣＝
∴F1：F2＝DC：AD＝7：3
故選：B。
19．山間公路往往環(huán)繞山坡盤山而上，這樣可以使上山的汽車（　?。?br /> A．提高功率 B．減小所需牽引力
C．提高機(jī)械效率 D．減小所需的功
答案與解析：A、根據(jù)P＝由于不知道時(shí)間，無(wú)法確定功率的大小，故A錯(cuò)誤；
B、盤山公路相當(dāng)于斜面，盤山公路修成環(huán)繞山坡的盤山路線，就是在斜面高一定時(shí)，增加了斜面長(zhǎng)，所以更省力，這樣車輛向上行駛可以減小汽車所需牽引力，也就是減小了阻力，故B正確；
CD、因?yàn)樾泵嬖骄彛ㄔ谛泵娓咭欢〞r(shí)，斜面越長(zhǎng)，斜面越緩）機(jī)械效率越低，山高一定，車行駛到山頂，做的有用功是一樣的，所以盤山公路修成環(huán)繞山坡的盤山路線，車做的功會(huì)增大，故CD錯(cuò)誤。故選：B。
20．如圖，是光滑斜面的示意圖。斜面的水平長(zhǎng)度為S，高為h，物體質(zhì)量為m，如果用沿斜面向上的力把物體從斜面底端勻速拉到頂端，拉力F＝　?。ㄓ妙}中相關(guān)字母表示）。

答案與解析：由于斜面是光滑的，所以不存在額外功。根據(jù)功的原理可知FL＝Gh＝mgh（設(shè)斜面長(zhǎng)為L(zhǎng)），從而可以求出拉力F＝。
在直角三角形中，L＝；因此，F(xiàn)＝。故答案為：。
21．如圖所示，給你一張邊長(zhǎng)為20厘米，高5厘米的直角三角形的紙片，用它來(lái)模擬斜面在生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用。例如：模擬橋梁中的各種形狀的引橋。請(qǐng)至少再說(shuō)出兩個(gè)應(yīng)用的實(shí)例。
　以ab為軸卷起，模擬各種形狀的滑梯模型?。?br /> 　將bc邊來(lái)回彎曲幾次，模擬盤山公路　。

答案與解析：（1）ab為軸卷起，模擬各種形狀的滑梯模型；
（2）將bc邊來(lái)回彎曲幾次，模擬盤山公路；
（3）將ab粘在鉛筆上，bc邊卷起模擬螺距。
故答案為：以ab為軸卷起，模擬各種形狀的滑梯模型；將bc邊來(lái)回彎曲幾次，模擬盤山公路。
22．古代起重的一種轆轤如圖所示。軸的大半徑為R＝30cm，小半徑為r＝20cm，搖把離軸中心為L(zhǎng)＝50cm．若不計(jì)滑輪與繩摩擦，滑輪、轆轤的重力的影響，要提升一重為G＝500N的重物，則搖把上的力F至少為 　50N　。

答案與解析：由圖知，由兩段繩子承擔(dān)物重，所以每段繩子上的力是F′＝G＝×500N＝250N。
而要使物體G上升，從右看，應(yīng)使輪軸沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)。作用在大軸上的力使其向順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，小軸上的力使其沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)。
根據(jù)杠桿的平衡條件：F′?R＝F′?r+F?L
代入數(shù)據(jù)得：250N×30cm＝250N×20cm+F×50cm
解得：F＝50N故答案為：50N。
23．如圖所示，若斜面的長(zhǎng)L與斜面高H的比值為2，整個(gè)機(jī)械的效率為60%，使用該機(jī)械將重物沿斜面緩慢拉升高度h的過(guò)程中，則：

（1）作用力F與重物所受重力G大小之比是多少？
（2）當(dāng)重物沿斜面緩慢拉升高度h時(shí)，拉重物的輕繩突然斷裂，重物沖向斜面底端的輕彈簧，則接觸彈簧后，重物是加速還是減速？請(qǐng)說(shuō)明理由。
（3）在重物壓縮輕彈簀的過(guò)程中，重物的機(jī)械能如何變化？請(qǐng)說(shuō)明理由。
（4）在重物壓縮輕彈簧并最終反向運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，重物在最低點(diǎn)時(shí)是不是處于平衡狀態(tài)？請(qǐng)說(shuō)明理由。
（5）當(dāng)重物壓縮輕彈簧后向上運(yùn)動(dòng)，重物能不能返回原來(lái)的位置？請(qǐng)說(shuō)明理由。
（6）當(dāng)重物最終靜止時(shí)，請(qǐng)畫出此時(shí)物體的受力分析圖。
答案與解析：（1）根據(jù)題意，可知當(dāng)重物豎直上升h，在斜面上運(yùn)動(dòng)s＝2h，所以繩子自由端運(yùn)動(dòng)的距離為：sF＝4h，所以W總＝FsF＝F×4h＝4Fh；
機(jī)械對(duì)重物做的有用功為：W有＝Gh；
所以根據(jù)機(jī)械效率公式：η＝＝＝＝60%，解得F：G＝5：12；
（2）重物在剛剛接觸彈簧時(shí)，彈力幾乎為零，重物受到的斜向下的力大于斜向上的力，所以重物做加速運(yùn)動(dòng)；
（3）重物壓縮彈簧，重物的機(jī)械能部分轉(zhuǎn)換為彈簧的彈性勢(shì)能，由于重物與斜面之間存在摩擦力，重物的機(jī)械能部分轉(zhuǎn)換為重物和斜面的內(nèi)能，所以重物的機(jī)械能減??；
（4）重物在最低點(diǎn)時(shí)，速度為零，但是下一刻就開始向斜上方運(yùn)動(dòng)，所以重物既不是靜止?fàn)顟B(tài)，也不是勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，重物受力不平衡；
（5）重物在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，會(huì)與斜面發(fā)生摩擦，導(dǎo)致重物的機(jī)械能部分轉(zhuǎn)換為重物和斜面的內(nèi)能，導(dǎo)致重物的機(jī)械能減小，所以當(dāng)重物壓縮輕彈簧后向上運(yùn)動(dòng)，重物不能返回原來(lái)的位置；
（6）因輕繩斷裂后重物是可以滑下去的，所以重力的分力大于最大靜摩擦力，
重物最終靜止時(shí)，一定處于平衡狀態(tài)，因重力的分力大于最大靜摩擦力，所以此時(shí)重物一定還受到沿斜面向上的彈力（施力物是彈簧），則此時(shí)重物受豎直向下的重力G、垂直于斜面向上的支持力F支、沿斜面向上的摩擦力f、沿斜面向上的彈力F，如圖所示：

故答案為：（1）作用力F與重物所受重力G大小之比是5：12；
（2）當(dāng)重物沿斜面緩慢拉升高度h時(shí)，拉重物的輕繩突然斷裂，重物沖向斜面底端的輕彈簧，則接觸彈簧后，重物是加速。理由：重物在剛剛接觸彈簧時(shí)，彈力幾乎為零，重物受到的斜向下的力大于斜向上的力；
（3）在重物壓縮輕彈簀的過(guò)程中，重物的機(jī)械能減小。理由：重物壓縮彈簧，重物的機(jī)械能部分轉(zhuǎn)換為彈簧的彈性勢(shì)能，由于重物與斜面之間存在摩擦力，重物的機(jī)械能部分轉(zhuǎn)換為重物和斜面的內(nèi)能；
（4）在重物壓縮輕彈簧并最終反向運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，重物在最低點(diǎn)時(shí)不是處于平衡狀態(tài)。理由：重物在最低點(diǎn)時(shí)，速度為零，但是下一刻就開始向斜上方運(yùn)動(dòng)，所以重物既不是靜止?fàn)顟B(tài)，也不是勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)所以重物受力不平衡；
（5）當(dāng)重物壓縮輕彈簧后向上運(yùn)動(dòng)，重物不能返回原來(lái)的位置。理由重物在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，會(huì)與斜面發(fā)生摩擦，導(dǎo)致重物的機(jī)械能部分轉(zhuǎn)換為重物和斜面的內(nèi)能，導(dǎo)致重物的機(jī)械能減?。?br /> （6）當(dāng)重物最終靜止時(shí)，此時(shí)物體的受力分析如上圖。
四．滑輪組中的相關(guān)計(jì)算（共36小題）
【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】
用滑輪組來(lái)拉升重物時(shí)，繩子拉力的計(jì)算，就是看有幾段繩子拉著重物，拉力就是重物重力的幾分之一．關(guān)系：（1）如果不考慮動(dòng)滑輪的重和繩子的摩擦力：F拉＝G物/n （2）如果考慮動(dòng)滑輪的重，不考慮摩擦力公式為F拉＝（G動(dòng)+G物）/n；其中：F拉﹣﹣﹣拉力，G動(dòng)﹣﹣﹣動(dòng)滑輪的重力，G物﹣﹣﹣﹣被提升物體的重力，n﹣﹣﹣﹣﹣吊住動(dòng)滑輪繩子的段數(shù)．
【命題方向】
命題的關(guān)鍵是拉力與物重的關(guān)系：已知拉力求物重或已知重力求繩頭的拉力，要注意：考慮不考慮動(dòng)滑輪的重，不考慮摩擦力，這樣簡(jiǎn)單的題目以填空形式出現(xiàn)，最主要的是與機(jī)械效率的內(nèi)容結(jié)合．
【解題方法點(diǎn)撥】
滑輪組計(jì)算拉力的題目實(shí)際就是有幾段繩子在拉重物，關(guān)鍵在于這“幾段”是怎么看是幾段的，要抓住“在拉重物”這幾個(gè)字，只有拉重物的繩子才能算進(jìn)去，也就是在拉動(dòng)滑輪（或直接拉重物）的段數(shù)，拉定滑輪的是不算的．
24．如圖所示，吊籃的重力為400N，動(dòng)滑輪總重力為50N，定滑輪總重力為40N，人的重力為600N，不計(jì)繩重與摩擦，人在吊籃里拉著繩子不動(dòng)時(shí)需用力（　?。?br />
A．218N B．220N C．210N D．236N
答案與解析：將人、吊籃、動(dòng)滑輪看做一個(gè)整體，整體處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，由圖可知有5段繩子承擔(dān)總重力，
所以人的拉力F＝（400N+50N+600N）＝210N。
故選：C。
25．如圖所示，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力和摩擦力不計(jì)，彈簧測(cè)力計(jì)A、B、C的示數(shù)分別為FA、FB、FC；其中FB＝2N，以下有關(guān)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)的關(guān)系，正確的是（　?。?br />
A．A 彈簧秤對(duì)墻壁的拉力大于 A 彈簧秤的示數(shù)
B．B 彈簧秤對(duì)墻壁的拉力為 1N
C．FA＝2N FC＝6N
D．FA＝1N FC＝3N
答案與解析：
A、彈簧秤對(duì)墻壁的拉力可以通過(guò)彈簧秤顯示出來(lái)，則A彈簧秤對(duì)墻壁的拉力等于A彈簧秤的示數(shù)，故A錯(cuò)；
B、同理可知B彈簧秤對(duì)墻壁的拉力等于B彈簧秤的示數(shù)，因此B彈簧秤對(duì)墻壁的拉力＝FB＝2N，故B錯(cuò)誤；
CD、由于滑輪組是由一根繩子纏繞而成，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以由力的平衡條件可知，彈簧秤B的示數(shù)等于彈簧秤A的示數(shù)的2倍，即FB＝2FA，則FA＝1N，
彈簧秤C的示數(shù)等于彈簧秤A的示數(shù)的3倍，即FC＝3FA＝3N，故C錯(cuò)誤，D正確。
故選：D。
26．在圖所示的裝置中，A、B是動(dòng)滑輪，C是定滑輪，D是輪軸，D的輪半徑R＝6厘米，軸半徑r＝2厘米，物重G＝500牛頓，每個(gè)動(dòng)滑輪重P＝30牛頓。如果不計(jì)繩重和摩擦。各段繩的方向保持相平行。那么：為把重物提起，作用在輪上的動(dòng)力F至少要大于多少牛頓（　?。?br />
A．45 B．75 C．90 D．135
答案與解析：如圖所示，作用在滑輪組上繩子的拉力為F′，作用在輪軸軸上繩子的拉力也是F′，作用在輪上的拉力是F。

由圖知，重物被兩個(gè)動(dòng)滑輪吊著，與動(dòng)滑輪相連的繩子段數(shù)n＝4，
根據(jù)滑輪組的省力公式可得，作用在滑輪組繩子上的拉力：
F′＝＝＝140N；
根據(jù)輪軸的省力公式可得，作用在輪上繩子的拉力：
F＝＝≈47N。
由上知，作用在繩子自由端的拉力不小于47N，而A小于47N，BCD都大于47N，B相對(duì)較小，所以拉力可能為75N。
故選：B。
27．如圖所示，重力G＝700N的水平木板在滑輪組的作用下保持靜止。三個(gè)滑輪等大、光滑，質(zhì)量均忽略不計(jì)。所有細(xì)繩的重力均不計(jì)，天花板間的固定點(diǎn)分別叫做A、B、C，與木板間的固定點(diǎn)分別叫做D、E；各條細(xì)繩中不與滑輪接觸的部分均豎直。則B點(diǎn)處的細(xì)繩對(duì)天花板的拉力大小為（　　）

A．100N B．140N C．300N D．350N
答案與解析：
由題知，滑輪光滑（即摩擦不計(jì)），細(xì)繩、滑輪重力不計(jì)，如圖，

水平木板受到F1、F2、F3和G的作用，且木板保持靜止，
則有：F1+F2+F3＝G﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
由于中間滑輪受到兩個(gè)向上的拉力（每個(gè)力均為F1）、向下的拉力F2，則有F2＝2F1﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
下面滑輪上的兩個(gè)拉力F2＝F3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
將②③代入①可得：F1+2F1+2F1＝G＝700N，解得：F1＝140N，
所以B點(diǎn)處的細(xì)繩對(duì)天花板的拉力大小為140N。
故選：B。
28．如圖，某滑輪組在水平拉力F1的作用下，拉著重150N的物體A以3m/s的速度在水平面上勻速移動(dòng)，滑輪組的機(jī)械效率為90%，物體A勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力為60N，拉力F1的功率為P1；該滑輪組在水平拉力F2的作用下，拉著物體A以1m/s的速度在此水平面上勻速移動(dòng)，拉力F2的功率為P2，滑輪自重和繩重忽略不計(jì)，則下列說(shuō)法中正確的是（　?。?br /> ①F1＝150N，P1＝450W
②F2＝200N，P2＝W
③3F1＝F2，P1＝P2
④F1＝F2，P1＝3P2

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
答案與解析：滑輪組的機(jī)械效率：η＝＝＝，
拉力F1＝＝＝200N，
又因?yàn)関拉1＝v物1，所以P1＝＝＝F拉×v拉＝F拉×v物＝200N××3m/s＝200W；
同理：滑輪組在拉力F2作用下時(shí)，
F2＝＝＝200N，
P2＝F2×v拉2＝F2×v物2＝200N××1m/s＝W，
由此分析可知：F1＝F2、P1＝3P2．故②④正確；
故選：D。
29．如圖所示，人用60N拉力將木箱拉離地面而靜止，若木箱M的重力為80N，繩子質(zhì)量和滑輪摩擦均不計(jì)，則動(dòng)滑輪P的重力是（　?。?br />
A．10N B．20N C．40N D．100N
答案與解析：
由圖知，通過(guò)動(dòng)滑輪繩子的段數(shù)n＝2，
繩子質(zhì)量和滑輪摩擦均不計(jì)，繩子自由端拉力F＝（G物+G動(dòng)），
所以動(dòng)滑輪P的重力：
G動(dòng)＝2F﹣G物＝2×60N﹣80N＝40N。
故選：C。
30．n個(gè)動(dòng)滑輪和一個(gè)定滑輪組成滑輪組，每個(gè)動(dòng)滑輪的質(zhì)量與所懸掛的物體質(zhì)量相等。不計(jì)一切摩擦和繩的重力，滑輪組平衡時(shí)拉力大小為F，如圖所示。若在圖示中再增加一個(gè)同樣質(zhì)量的動(dòng)滑輪，其它條件不變，則滑輪組再次平衡時(shí)拉力大小為（　?。?br />
A． B．F C．F D．F
答案與解析：每個(gè)動(dòng)滑輪的質(zhì)量與所懸掛的物體質(zhì)量相等，可設(shè)它們的重力均為G，
第一個(gè)動(dòng)滑輪，拉力F1＝（G+G動(dòng)）＝（G+G）＝G，
第二個(gè)動(dòng)滑輪，拉力F2＝（F1+G動(dòng)）＝（G+G）＝G，
第三個(gè)動(dòng)滑輪，拉力F3＝（F2+G動(dòng)）＝（G+G）＝G，
…
第n個(gè)動(dòng)滑輪，拉力Fn＝（Fn﹣1+G動(dòng)）＝（G+G）＝G，
滑輪組平衡時(shí)拉力大小為F，則再增加一個(gè)同樣質(zhì)量的動(dòng)滑輪時(shí)，滑輪組再次平衡時(shí)拉力仍為F。故選：B。
31．如圖所示，吊籃的重力為400N，動(dòng)滑輪總重為50N，定滑輪總重為40N，人的重力為600N，人在吊籃里拉著繩子不動(dòng)時(shí)對(duì)吊籃的壓力是（　?。?br />
A．380N B．390N C．510N D．600N
答案與解析：
將人、吊籃、動(dòng)滑輪看作一個(gè)整體，由于他們處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡。
人的拉力：
F＝（G人+G輪+G吊籃）＝×（600N+50N+400N）＝210N。
人在吊籃里拉著繩子不動(dòng)時(shí)對(duì)吊籃的壓力：
F壓＝G人﹣F＝600N﹣210N＝390N。故選：B。
32．如圖所示，體重為510N的人，用滑輪組拉重500N的物體A沿水平方向以0.02m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)中物體A受到地面的摩擦阻力為200N．動(dòng)滑輪重為20N（不計(jì)繩重和摩擦，地面上的定滑輪與物體A相連的繩子沿水平方向，地面上的定滑輪與動(dòng)滑輪相連的繩子沿豎直方向，人對(duì)繩子的拉力與對(duì)地面的壓力始終豎直向下且在同一直線上，）．則下列計(jì)算結(jié)果中正確的是（　?。?br />
A．繩子自由端受到的拉力大小是100N
B．人對(duì)地面的壓力為400N
C．人對(duì)地面的壓力為250N
D．繩子自由端運(yùn)動(dòng)速度是0.06m/s
答案與解析：A、由圖知，n＝2，不計(jì)繩重和摩擦，
拉力F＝（G輪+f地）＝（20N+200N）＝110N，故A錯(cuò)；
BC、人對(duì)地面的壓力F壓＝G﹣F＝510N﹣110N＝400N，故B正確、C錯(cuò)；
D、繩子自由端運(yùn)動(dòng)速度v＝2vA＝2×0.02m/s＝0.04m/s，故D錯(cuò)。
故選：B。
33．物體a放在水平桌面上，利用如圖所示的裝置使物體A以0.1m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，彈簧測(cè)力計(jì)始終保持水平，不計(jì)繩重、繩子的伸長(zhǎng)和滑輪組內(nèi)部的摩擦，則（　　）

A．繩子自由端的拉力F＝3.3N
B．物體A受到的摩擦力f＝6.6N
C．在1s內(nèi)拉力F做功0.99J
D．滑輪組對(duì)物體A做功的功率P＝0.44W
答案與解析：A、由圖可知，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為6.6N，拉力F＝×6.6N＝2.2N，故A錯(cuò)；
B、因不計(jì)繩重、繩子的伸長(zhǎng)和滑輪組內(nèi)部的摩擦，n＝2，物體A與地面摩擦力f＝2F＝2×2.2N＝4.4N，故B錯(cuò)誤；
C、1s內(nèi)物體移動(dòng)的距離s′＝0.1m/s×1s＝0.1m，拉力F移動(dòng)的距離s＝2s′＝2×0.1m＝0.2m，拉力做功W＝Fs＝2.2N×0.2m＝0.44J，故C錯(cuò)；
D、因物體A勻速運(yùn)動(dòng)，滑輪組對(duì)物體A的拉力F拉＝f＝4.4N，v＝0.1m/s，
滑輪組對(duì)物體A做功的功率P＝F拉v＝4.4N×0.1m/s＝0.44W，故D正確。
故選：D。
34．某人用如圖所示裝置來(lái)拉小車勻速前進(jìn)，所用拉力F為300N，滑輪組繩子的自由端1s內(nèi)移動(dòng)0.6m，若不計(jì)滑輪重及繩子滑輪間的摩擦，那么，地面對(duì)小車的摩擦力f和滑輪組對(duì)小車做功的功率分別是（　?。?br />
A．f＝900N，P＝180W B．f＝600N，P＝180W
C．f＝600N，P＝60W D．f＝900N，P＝270W
答案與解析：（1）從圖中看出，有三段繩子在拉重物，故f＝3F＝3×300N＝900N；
（2）因有三段繩子在拉重物，繩端移動(dòng)0.6m，則小車移動(dòng)距離為0.6m÷3＝0.2m，
故；故選：A。
35．如圖，物體A重120N，在重力為GB的物體B的作用下在水平桌面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A與桌面之間的摩擦力為f．如果在A上加一個(gè)水平向左大小為180N的拉力F，物體B勻速上升，則下列選項(xiàng)正確的是（　?。ú挥?jì)摩擦、繩重及滑輪重）

A．GB＝30N B．GB＝90N C．f＝180N D．f＝90N
答案與解析：分析滑輪組的特點(diǎn)可以得出，左側(cè)滑輪為動(dòng)滑輪，右側(cè)滑輪為定滑輪，繩子的段數(shù)為2段。物體A在B的作用下勻速運(yùn)動(dòng)則f＝2GB，如果在A上再加一個(gè)向左的180N的力，物體A影響摩擦力的兩個(gè)要素都沒(méi)改變，所以摩擦力還是f，只是方向從向左變成了向右，于是可以得出180N＝f+2GB，因?yàn)閒＝2GB所以f＝90N，GB＝45N。
故選：D。
（多選）36．如圖所示，聰明愛玩的小亮將一個(gè)滑輪固定在豎直墻壁上，另一個(gè)固定在自己的滑板車上，用繩子將兩個(gè)滑輪組裝成滑輪組。小亮站在滑板車上拉動(dòng)手中的繩子，他用10N的拉力在4s內(nèi)使自己和滑板車一起沿水平地面勻速向墻運(yùn)動(dòng)了1.2m?；喼?、軸摩擦和繩重均忽略不計(jì)。下列說(shuō)法中正確的是（　?。?br />
A．滑板車對(duì)人的摩擦力水平向右，大小為10N
B．豎直墻壁受到的拉力為20N
C．滑板車受到地面的摩擦力水平向右，大小為20N
D．動(dòng)滑輪對(duì)滑板車?yán)Φ墓β蕿?W
答案與解析：
A、對(duì)人水平方向受力分析，受到繩子水平向左拉力F，由力的作用是相互的可知，其大小等于人拉繩子的力F，即F′＝F＝10N，還受到滑板車對(duì)人水平向右的摩擦力f，因?yàn)槿撕突遘囈黄鹧厮降孛鎰蛩龠\(yùn)動(dòng)，所以人水平方向受到的力是一對(duì)平衡力，所以滑板車對(duì)人的摩擦力f＝F＝10N，故A正確；
B、左側(cè)定滑受到三段繩子水平向右的拉力，所以豎直墻壁受到水平方向拉力F墻＝3F＝3×10N＝30N，故B錯(cuò)誤；
C、動(dòng)滑輪和滑板車可看作是一個(gè)整體，水平方向動(dòng)滑輪受到兩段繩子水平向左的拉力，大小為2F，滑板車對(duì)人水平向右的摩擦力f，
所以人對(duì)滑板車有水平向左的摩擦力f′＝f＝10N，
因?yàn)榛遘噭蛩龠\(yùn)動(dòng)，所以水平方向受力平衡，滑板車受到地面的摩擦力f地方向水平向右，大小為f地＝2F+f′＝2×10N+10N＝30N，故C錯(cuò)誤；
D、動(dòng)滑輪對(duì)滑板車的拉力F拉＝2F＝2×10N＝20N，動(dòng)滑輪對(duì)滑板車做功W＝F拉s＝20N×1.2m＝24J，
則拉力做功功率P＝＝＝6W，故D正確。故選：AD。
（多選）37．如圖所示是胖子和瘦子兩人用滑輪組鍛煉身體的簡(jiǎn)易裝置（不考慮輪重和摩擦）．使用時(shí)若瘦子固定不動(dòng)，胖子用力FA拉繩使貨物G勻速上升h．若胖子固定不動(dòng)，瘦子用力FB拉繩使貨物G勻速上升h．下列說(shuō)法中正確的是（　?。?br />
A．FA＜G B．FA＞FB
C．胖子做功較大 D．兩人做功相等
答案與解析：（1）瘦子固定不動(dòng)，胖子拉繩使G勻速上升，此時(shí)中間滑輪為動(dòng)滑輪，上下兩個(gè)滑輪為定滑輪，F(xiàn)A＝2G，故A錯(cuò)；
（2）胖子固定不動(dòng)，瘦子拉繩使G勻速上升，三個(gè)滑輪都是定滑輪，F(xiàn)B＝G，所以FA＞FB，故B正確；
根據(jù)滑輪組的特點(diǎn)，瘦子固定不動(dòng)，胖子拉繩使G勻速上升h，拉力移動(dòng)距離sA＝h，做的功為WA＝FAsA＝2G×h＝Gh；
胖子固定不動(dòng)，瘦子拉繩使G勻速上升h，三個(gè)滑輪都是定滑輪，所以拉力移動(dòng)距離sB＝h，做的功為WB＝FBsB＝G×h＝Gh，故C錯(cuò)誤，D正確。故選：BD。
38．如圖所示，重力G＝700N的水平木板在滑輪組的作用下保持靜止。三個(gè)滑輪等大、光滑，質(zhì)量均忽略不計(jì)。所有細(xì)繩的重力均不計(jì)，與天花板間的固定點(diǎn)分別叫做A、B、C，與木板間的固定點(diǎn)分別叫做D、E；各條細(xì)繩中不與滑輪接觸的部分均豎直。則B點(diǎn)處的細(xì)繩對(duì)天花板的拉力大小為　140N　。

答案與解析：由題知，滑輪光滑（即摩擦不計(jì)），細(xì)繩、滑輪重力不計(jì)，如圖，

水平木板受到F1、F2、F3和G的作用，且木板保持靜止，
則有：F1+F2+F3＝G﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
由于中間滑輪受到兩個(gè)向上的拉力（每個(gè)力均為F1）、向下的拉力F2，則有F2＝2F1﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
且下面滑輪上的兩個(gè)拉力F2＝F3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
將②③代入①可得：
F1+2F1+2F1＝G＝700N，
解得：F1＝140N，
因同一根繩子各處的拉力大小相等，所以B點(diǎn)處的細(xì)繩對(duì)天花板的拉力大小為140N。
故答案為：140N。
39．如圖所示，甲、乙兩滑輪組拉著同一物體在同一表面沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，不計(jì)繩子、滑輪的重力和繩子與滑輪間的摩擦力，則拉力F1　＜　F2，若要使拉力F1、F2相等，則可采用的辦法：　增大甲物體的質(zhì)量　。（寫出一種方法即可）

答案與解析：由題知，不計(jì)繩子、滑輪的重力和繩子與滑輪間的摩擦力；
（1）因?yàn)槭峭晃矬w在同一表面沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，壓力相同、接觸面的粗糙程度相同，則物體受到的摩擦力f相同，
圖甲中使用的滑輪組，n＝2，則拉力F1＝f；
圖乙中，兩個(gè)滑輪都是定滑輪，不省力，則拉力F2＝f；
所以F1＜F2；
（2）原來(lái)的拉力F1＜F2，要使F1＝F2，可以增大F1，或減小F2，具體方法：
①增大甲物體的質(zhì)量，可以增大甲的重力，通過(guò)增大壓力來(lái)增大摩擦力，則拉力也會(huì)增大；（或減小乙的質(zhì)量）
②增大甲與接觸面的粗糙程度，通過(guò)增大接觸面的粗糙程度來(lái)增大摩擦力，則拉力也會(huì)增大；（或減小乙與接觸面的粗糙程度，或乙圖用滾動(dòng)摩擦代替滑動(dòng)摩擦來(lái)減小摩擦力）。
故答案為：＜；增大甲物體的質(zhì)量（合理即可）。
40．用如圖所示的滑輪牽引小車沿水平地面勻速前進(jìn)10厘米，已知小車的重力G＝10N，拉力大小F＝15N，則小車與地面之間摩擦力f＝　45N　，拉力做的功為　4.5J　。（不計(jì)滑輪的重力及繩與滑輪之間的摩擦）

答案與解析：
由圖知n＝3，不計(jì)滑輪的重力及繩與滑輪之間的摩擦，則拉力F＝f，
所以小車與地面之間的摩擦力為f＝3F＝3×15N＝45N；
繩子拉過(guò)的距離為s＝nL＝3×10cm＝30cm＝0.3m，
所以拉力做的功W＝Fs＝15N×0.3m＝4.5J。
故答案為：45N；4.5J。
41．如圖，將n個(gè)動(dòng)滑輪和一個(gè)定滑輪組成滑輪組，每個(gè)動(dòng)滑輪的質(zhì)量與所懸掛的物體質(zhì)量相等，不計(jì)一切摩擦和繩的重力，滑輪組平衡時(shí)拉力大小為F．若在圖中再增加一個(gè)同樣質(zhì)量的動(dòng)滑輪，其它條件不變，則滑輪組再次平衡時(shí)拉力大小應(yīng)為　F　。

答案與解析：每個(gè)動(dòng)滑輪的質(zhì)量與所懸掛的物體質(zhì)量相等，可設(shè)它們的重力均為G，
第一個(gè)動(dòng)滑輪，拉力F1＝（G+G動(dòng)）＝（G+G）＝G，
第二個(gè)動(dòng)滑輪，拉力F2＝（F1+G動(dòng)）＝（G+G）＝G，
第三個(gè)動(dòng)滑輪，拉力F3＝（F2+G動(dòng)）＝（G+G）＝G，
…
第n個(gè)動(dòng)滑輪，拉力Fn＝（Fn﹣1+G動(dòng)）＝（G+G）＝G，
滑輪組平衡時(shí)拉力大小為F，則再增加一個(gè)同樣質(zhì)量的動(dòng)滑輪時(shí)，滑輪組再次平衡時(shí)拉力仍為F。
故答案為：F。
42．小明用如圖所示的健身裝置來(lái)鍛煉腿部和手臂的肌肉。使用時(shí)，當(dāng)繩A端固定不動(dòng)，手在B端用力FB拉繩，使總重為G的物體勻速上升，若每個(gè)滑輪重，則FB＝　2.5G??；當(dāng)繩B端固定不動(dòng)，腿在A端用力FA拉繩，仍使該重物勻速上升，則FA＝　G　。（不考慮繩重和摩擦）

答案與解析：
（1）由圖知，當(dāng)繩A端固定不動(dòng)，手在B端用力FB拉繩時(shí)，A端的拉力F拉和物體的重力G相等，
物體G勻速上升時(shí)，中間的滑輪處于平衡狀態(tài)，
中間的滑輪受向上的拉力FB、2段繩子向下的拉力2F拉和向下的重力G動(dòng)，
則由力的平衡條件可得：FB＝2F拉+G動(dòng)＝2G+G動(dòng)＝2G+G＝2.5G；
（2）當(dāng)繩B端固定不動(dòng)，腿在A端用力FA拉繩時(shí)，該圖中所有滑輪均為定滑輪，則FA＝G。
故答案為：2.5G；G。
43．如圖所示，均勻木板重40N，木板上放重為60N的臺(tái)秤，臺(tái)秤內(nèi)放重力為300N的物體。整個(gè)裝置用細(xì)繩通過(guò)不計(jì)重力的滑輪吊著，處于靜止?fàn)顟B(tài)，這時(shí)臺(tái)秤的讀數(shù)為　200　N。

答案與解析：

由圖可以看出，對(duì)木板、臺(tái)秤和物體這個(gè)整體的拉力為F+F+2F＝4F＝40N+60N+300N＝400N，所以繩子對(duì)物體的拉力F＝100N，

物體受的拉力與支持力的和等于物體的重力，
所以臺(tái)秤的示數(shù)（即臺(tái)秤對(duì)物體的支持力）：
F支＝G﹣F＝300N﹣100N＝200N。
故答案為：200。
44．如圖所示，由n個(gè)動(dòng)滑輪和一個(gè)定滑輪組成一個(gè)復(fù)式滑輪組，每個(gè)動(dòng)滑輪質(zhì)量為m，第一個(gè)滑輪上吊一個(gè)重為G的物體，則最末一級(jí)定滑輪上需施加的力F為　G+m動(dòng)g　。

答案與解析：第一個(gè)動(dòng)滑輪，拉力F1＝（G+G動(dòng)）＝G+G動(dòng)，
第二個(gè)動(dòng)滑輪，拉力F2＝（F1+G動(dòng)）＝（G+G動(dòng)+G動(dòng)）＝G+G動(dòng)，
第三個(gè)動(dòng)滑輪，拉力F3＝（F2+G動(dòng)）＝（G+G動(dòng)+G動(dòng)）＝G+G動(dòng)，
…
第n個(gè)動(dòng)滑輪，拉力Fn＝（Fn﹣1+G動(dòng)）＝G+m動(dòng)g。
故答案為：G+m動(dòng)g。
45．如圖所示，重50N的物塊通過(guò)一滑輪組的裝置來(lái)拉動(dòng)，若不計(jì)滑輪重和摩擦。當(dāng)拉力F＝5N時(shí)，物塊能在地面上勻速滑動(dòng)，則物塊與地面間的滑動(dòng)摩擦力f＝　10　N，拉力作用點(diǎn)向右移動(dòng)1m，物塊向左移動(dòng) 　0.5　m，此時(shí)物體受 　4　個(gè)力的作用。

答案與解析：（1）由圖可知：滑輪組上繩子的有效股數(shù)n＝2，
所以物體與地面間的摩擦力：f＝nF＝2×5N＝10N；
物體移動(dòng)的距離：s′＝s＝×1m＝0.5m；
（2）此時(shí)物體受4個(gè)力的作用：重力、支持力、拉力和摩擦力。
故答案為：10；0.5；4。
46．如圖所示，是一套簡(jiǎn)易升降裝置示意圖，其上端固定在樓頂，工人用力拉繩子，裝置可使人與工作臺(tái)升至所需高度，裝置中滑輪A、B、C的重力分別為100N、50N、40N，人的重力為600N，當(dāng)人用100N的拉力向下拉繩子時(shí)，地面對(duì)工作臺(tái)的支持力為450N，則工作臺(tái)的重力為　150　N．（不計(jì)繩重和摩擦）

答案與解析：設(shè)動(dòng)滑輪A上繩子的拉力為FA，動(dòng)滑輪B上繩子的拉力為FB，由圖可知，F(xiàn)A+GB＝2FB，F(xiàn)B＝100N，
工作臺(tái)、動(dòng)滑輪和人的總重：G總＝G人+G臺(tái)+G輪，
工作臺(tái)、動(dòng)滑輪和人受到的拉力：
F拉＝3FB+FA＝3FB+2FB﹣GB＝3×100N+2×100N﹣50N＝450N，
∵G總＝F拉+F支＝450N+450N＝900N，
∴G臺(tái)＝G總﹣G輪﹣G人＝900N﹣（100N+50N）﹣600N＝150N。
故答案為：150。
47．如圖所示，用滑輪裝置將A、B兩物體懸掛，如果不計(jì)滑輪重力與摩擦，要使整個(gè)裝置處于平衡，則GA＝　5　GB。

答案與解析：B靜止時(shí)，受到拉力F和重力GB，所以F＝GB，
A受到重力GA和拉力FA以及拉力F的作用，在這三個(gè)力的作用下，保持靜止，
所以GA＝FA+F＝4GB+GB＝5GB。
故答案為：5。
48．如圖是小明用滑輪組提升水中物體A的示意圖。當(dāng)物體A完全在水面下被勻速提升的過(guò)程中，物體A所受浮力為80N，小明對(duì)繩子豎直向下的拉力為F1，水平地面對(duì)小明的支持力為N1．當(dāng)物體A有的體積露出水面且靜止時(shí)，小明對(duì)繩子豎直向下的拉力為F2，水平地面對(duì)小明的支持力為N2．已知?jiǎng)踊喫苤亓?20N，小明所受重力為600N，N1：N2＝13：12．不計(jì)繩重、滑輪與軸的摩擦以及水的阻力，則物體A所受重力為　640　N。

答案與解析：根據(jù)受力分析和動(dòng)滑輪特點(diǎn)可得：
N1＝600N﹣（G物+120N﹣80N），
N2＝600N﹣（G物+120N﹣40N）。
把N1和N2的表達(dá)式代入N1：N2＝13：12，可求得G物＝640N。
故答案為：640N。
49．如圖所示，用200N的拉力拉著物體A在水平面上勻速向左運(yùn)動(dòng)，物體A與滑輪相連的繩子所受的拉力為A所受摩擦力的4倍，若不計(jì)滑輪重，繩重及滑輪裝置摩擦，則物體B與底面間的摩擦力為多大？

答案與解析：
由題意知，用200N拉物體在水平面上勻速向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)F為拉力，F(xiàn)1為繩子拉物體的力，則F＝f+F1，
由題意可知F1＝4f，則F＝f+F1＝f+4f＝5f＝200N，
解得f＝40N，則F1＝4f＝4×40N＝160N，
因?yàn)槭峭桓K，所以B受拉力＝＝80N，
則B與地面間的摩擦力等于B受拉力為80N。
答：物體B與底面間的摩擦力為80N。
50．如圖所示，有一底面積為S＝1000cm2，高1.5m的圓柱形盛水容器中豎直放置一底面積為S＝200cm2，高h(yuǎn)＝20cm的圓柱形物塊：已知該物塊的密度為ρ＝2.5×103kg/m3，容器中水深H＝1.2m。開始時(shí)，物塊下表面與容器底面間有小空隙，現(xiàn)用如圖所示的光滑輕滑輪組拉著物體以v＝0.2m/s的速度勻速上升。（取g＝10N/kg，不計(jì)水的阻力，ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）如果輕繩都不會(huì)被拉斷，則物塊勻速上升過(guò)程中，拉力F的最小值是多少？
（2）如果力F作用的輕繩能承受的最大拉力為40N（另一根輕繩能承受足夠大拉力），則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間該輕繩被拉斷？

答案與解析：（1）由ρ＝，
物體的重量為G＝ρVg＝2.5×103kg/m3×200×10﹣4m2×0.2m×10N/kg＝100N，
由F?。溅岩篻V排，
物體浸沒(méi)時(shí)受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×200×10﹣4m2×0.2m×10N/kg＝40N，
由圖通過(guò)動(dòng)滑輪繩子的段數(shù)n＝2，所以物塊勻速上升過(guò)程中，拉力F的最小值為：F＝（G物﹣F浮）＝（100N﹣40N）＝30N；
（2）由題當(dāng)繩子恰好被拉斷時(shí)，F(xiàn)′＝（G物﹣F浮′），
F浮′＝G物﹣2F′＝100N﹣2×40N＝20N，
所以V排′＝＝＝2×10﹣3m3，
h浸＝＝＝0.1m，
物體露出水面會(huì)下降，△V＝S容△h＝V露＝V﹣V排′，
△h＝＝＝2×10﹣2m，
此時(shí)水深H′＝H﹣△h＝1.2m﹣0.02m＝1.18m，
所以物體上升高度h＝H′﹣h浸＝1.18m﹣0.1m＝1.08m，
輕繩被拉斷經(jīng)過(guò)的時(shí)間t＝＝＝5.4s。
答：（1）如果輕繩都不會(huì)被拉斷，則物塊勻速上升過(guò)程中，拉力F的最小值是30N；
（2）如果力F作用的輕繩能承受的最大拉力為40N，則經(jīng)過(guò)5.4s輕繩被拉斷。
51．在2008年北京殘奧會(huì)開幕式上，運(yùn)動(dòng)員手拉繩索向上攀登，最終點(diǎn)燃了主火炬，體現(xiàn)了殘疾運(yùn)動(dòng)員堅(jiān)忍不拔的意志和自強(qiáng)不息的精神。為了探究上升過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員與繩索和吊椅間的作用，可將過(guò)程簡(jiǎn)化。一根不可伸縮的輕繩跨過(guò)輕質(zhì)的定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的運(yùn)動(dòng)員拉住，如圖所示。設(shè)運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為65kg，吊椅的質(zhì)量為15kg，不計(jì)定滑輪與繩子間的摩擦。重力加速度取g＝10m/s2．當(dāng)運(yùn)動(dòng)員與吊椅一起勻速上升時(shí)，試求：
（1）運(yùn)動(dòng)員豎直向下拉繩的力；
（2）吊椅對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力。

答案與解析：（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)員受到繩向上的拉力為F，由于跨過(guò)定滑輪的兩段繩子拉力相等，吊椅受到繩的拉力也是F。
當(dāng)運(yùn)動(dòng)員與吊椅一起勻速上升時(shí)，運(yùn)動(dòng)員和吊椅受到豎直向上的拉力和豎直向下的重力是一對(duì)平衡力，即：2F＝（m人+m椅）g
2F＝（65kg+15kg）×10N/kg
解之：F＝400N；
（2）設(shè)吊椅對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力為FN，運(yùn)動(dòng)員受到豎直向上的拉力和支持力的合力與人的重力是一對(duì)平衡力，即：F+FN＝m人g
400N+FN＝65kg×10N/kg
FN＝250N。
答：（1）運(yùn)動(dòng)員豎直向下拉繩的力為400N；
（2）吊椅對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力為250N。
52．如圖所示，質(zhì)量為60kg的人，站在質(zhì)量為30kg的吊籃內(nèi)，他至少用　225　N的拉力拉住繩子，才能使自己和吊籃在空中保持靜止。（g＝10N∕kg）

答案與解析：不考慮繩子和摩擦力以及動(dòng)滑輪重力重力，且吊籃勻速上升時(shí)，繩子的拉力最小，如圖，同一根繩子的拉力相等，則F1＝F2，F(xiàn)4＝F3＝F1+F2＝2F2，
人和吊籃的總質(zhì)量：m＝60kg+30kg＝90kg，
人和吊籃受到的重力：G＝mg＝90kg×10N/kg＝900N，
因吊籃勻速上升時(shí)處于平衡狀態(tài)，向下的力和向上的力大小相等，
所以，F(xiàn)4+F1+F2＝G，即2F2+F2+F2＝G，
則F2＝G＝×900N＝225N。故答案為：225。

53．在河岸邊用如圖所示的裝置打撈沉入河底的圓柱形石料。石料高3m，橫截面積500cm2，密度為2.6×103kg/m3．裝置的EF、OC兩根柱子固定在地面，ED桿與EF固定連接，AB桿可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，AO：OB＝1：2，配重M通過(guò)繩豎直拉著桿的B端?，F(xiàn)用鋼纜系住石料掛在動(dòng)滑輪下，電動(dòng)機(jī)工作，使石料以0.2m/s的速度從水中勻速提升。AB桿處于水平位置，水面高度不變，動(dòng)滑輪、鋼纜及繩子的質(zhì)量、輪與軸間的摩擦均不計(jì)，g取10N/kg。
求：（1）如果繩子不會(huì)被拉斷，在石料被提升的過(guò)程中，為使配重M不離開地面，配重M的重力至少為多大？
（2）如果與電動(dòng)機(jī)相連的繩子能承受的最大拉力Fm為1800N，河的深度為8m，從石料底端離開河底開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間繩子被拉斷？
（3）如果配重M的重力為1225N，動(dòng)滑輪的重力不能忽略，石料完全在水中時(shí)配重M對(duì)水平地面的壓力為N1，石料完全離開水面后配重M對(duì)水平地面的壓力為N2，已知N1：N2＝8：3，求動(dòng)滑輪的重力。

答案與解析：（1）∵ρ＝，
∴石料的質(zhì)量m＝ρV＝2.6×103kg/m3×0.0500m2×3m＝390kg，
石料受到的重力G石＝mg＝390kg×10N/kg＝3900N，
滑輪組承重繩子股數(shù)n＝2，則繩子的拉力F＝＝＝1950N，
配重恰好不離開地面時(shí)對(duì)地面的壓力為零，配重對(duì)B點(diǎn)向下的拉力等于其重力，
由杠桿平衡條件得：F×AO＝GM×OB，GM＝＝×1950N＝975N，
則配重的重力至少為975N。
（2）受力如圖所示，
繩子的拉力FA′＝＝＝1200N，
石料完全離開水面時(shí)，繩子的拉力FA＝1950N，
可見，在完全離開水面前，當(dāng)繩子拉力達(dá)到最大值。
達(dá)到最大值時(shí)，石料受到的浮力F?。紾石﹣2Fm＝300N，
石料浸在水面下的高度h＝＝＝0.6m，
∵v＝，
∴繩子被拉斷經(jīng)過(guò)的時(shí)間t＝＝＝37s；
（3）如果配重GM′＝1225N，
石料完全在水中時(shí)，繩子的拉力：
F＝＝＝，
由杠桿平衡條件得：F×AO＝T×OB，
T＝F＝，
配重對(duì)地面的壓力N1＝GM′﹣T＝GM′﹣，
石料完全離開水時(shí)，繩子的拉力F′＝，
F′×AO＝T′×OB，
T′＝F′＝，
配重對(duì)地面的壓力N2＝GM′﹣T′＝GM′﹣，
＝，
（GM′﹣）：（GM′﹣）＝8：3，
（1225N﹣）：（1225N﹣）＝8：3，
解得：G動(dòng)滑輪＝100N，
答：（1）配重M的重力至少為975N。
（2）經(jīng)過(guò)37s時(shí)間繩子被拉斷。
（3）動(dòng)滑輪的重力為100N。

54．如圖所示，木板和木板上的人通過(guò)滑輪組靜止于空中，已知滑輪A的質(zhì)量mA和滑輪B的質(zhì)量mB均為5kg，木板質(zhì)量M＝10kg，人的質(zhì)量m＝30kg，不計(jì)摩擦與空氣作用力。各個(gè)滑輪兩側(cè)的細(xì)繩（不計(jì)質(zhì)量）均處于豎直狀態(tài)，求此時(shí)人拉繩的力為多大。（g＝10N/kg）

答案與解析：滑輪B的重力：GB＝mBg＝5kg×10N/kg＝50N，
木板重力：G木板＝Mg＝10kg×10N/kg＝100N，
人的重力：G人＝m人g＝30kg×10N/kg＝300N，
把人、動(dòng)滑輪、木板作為一個(gè)研究對(duì)象，由圖可以看出，從定滑輪A出來(lái)的繩子股數(shù)為2股，所以B處的拉力為：
FB＝（G木板+G人+GB）＝×（50N+100N+300N）＝225N。
對(duì)人來(lái)說(shuō)，拉力FB減去動(dòng)滑輪B的重力后，由兩股繩子承擔(dān)，
所以人的拉力F＝（FB﹣GB）＝×（225N﹣50N）＝87.5N。
答：人的拉力為87.5N。
55．如圖所示，是一個(gè)上肢力量健身器示意圖。配重A的質(zhì)量為40kg，其底面積為100cm2．B、C、D都是定滑輪，E是動(dòng)滑輪。杠桿GH可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，OG：OH＝2：3．小勇通過(guò)細(xì)繩在H點(diǎn)施加豎直向下的拉力F1時(shí)，配重A受到的拉力為FA1，配重A對(duì)地面的壓強(qiáng)為2×104Pa；他通過(guò)細(xì)繩在H點(diǎn)施加豎直向下的拉力F2時(shí)，配重A受到的拉力為FA2，配重A對(duì)地面的壓強(qiáng)為3×104Pa．杠桿兩次都在水平位置平衡，杠桿GH和細(xì)繩的質(zhì)量及滑輪組裝置的摩擦力均忽略不計(jì)，已知F1：F2＝9：5，g取10N/kg。求：
（1）拉力FA2；
（2）動(dòng)滑輪的重力G動(dòng)；
（3）小勇對(duì)細(xì)繩的拉力F1的大小。

答案與解析：分別對(duì)物體A、動(dòng)滑輪、杠桿進(jìn)行受力分析，如圖所示：

物體A、動(dòng)滑輪、杠桿皆處于平衡狀態(tài)，則
mAg＝P1S+FA1①；
G動(dòng)+2FA1＝FG1②；
FG1×OG＝F1×OH ③；
mAg＝P2S+FA2④；
G動(dòng)+2FA2＝FG2⑤；
FG2×OG＝F2×OH ⑥；
GA＝mAg＝400N； FA2＝GA﹣P2S＝100N； FA1＝GA﹣P1S＝200N；
又已知：F1：F2＝9：5、OG：OH＝2：3，由①②③④⑤⑥式解得：
FA1＝200N； G動(dòng)＝50N； F1＝300N。
答：拉力FA2為100N，動(dòng)滑輪重力為50N；小勇對(duì)細(xì)繩的拉力F1為300N。
（多選）56．物體A放在水平桌面上，利用如圖所示的裝置使物體A以0.1m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，彈簧測(cè)力計(jì)始終保持水平，不計(jì)繩重、繩子的伸長(zhǎng)和滑輪組內(nèi)部的摩擦，則（　?。?br />
A．繩子自由端的拉力F＝3.3N
B．物體A受到的摩擦力f＝4.4N
C．在2s內(nèi)拉力F做功0.88J
D．滑輪組對(duì)物體A做功的功率P＝0.44W
答案與解析：
A．由圖可知，彈簧測(cè)力計(jì)的拉力為F拉＝6.6N，對(duì)定滑輪受力分析可知，受到左側(cè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F拉和右側(cè)3股繩子的拉力作用處于平衡狀態(tài)，
由定滑輪受到的合力為零可得，繩子自由端的拉力F＝F拉＝×6.6N＝2.2N，故A錯(cuò)誤；
B．由圖知，動(dòng)滑輪上繩子的有效股數(shù)n＝2，不計(jì)繩重、繩子的伸長(zhǎng)和滑輪組內(nèi)部的摩擦，則物體A與地面摩擦力f＝2F＝2×2.2N＝4.4N，故B正確；
C．由v＝可得，在2s內(nèi)物體移動(dòng)的距離：s′＝vt＝0.1m/s×2s＝0.2m，
繩子自由端移動(dòng)的距離：s＝2s′＝2×0.2m＝0.4m，
拉力F做的功：W＝Fs＝2.2N×0.4m＝0.88J，故C正確；
D．因物體A勻速運(yùn)動(dòng)，滑輪組對(duì)物體A的拉力F拉′＝f＝4.4N，物體運(yùn)動(dòng)的速度v＝0.1m/s，
則滑輪組對(duì)物體A做功的功率：P＝＝＝F拉′v＝4.4N×0.1m/s＝0.44W，故D正確。故選：BCD。
57．如圖（甲）、（乙）滑輪組裝置，所有摩擦不計(jì)，分別用F1、F2豎直勻速拉動(dòng)重物G，已知每個(gè)滑輪重為，則力F1和F2之比為（　?。?br />
A．1：1 B．3：2 C．2：3 D．3：4
答案與解析：由圖可知，n甲＝3，n乙＝2，
甲、乙兩滑輪組的拉力之比：＝＝×＝。故選：C。
58．如圖所示為一種手搖升降晾衣架示意圖它由4個(gè)定滑輪和兩個(gè)動(dòng)滑輪組成，繩子的尾端繞在一個(gè)固定在墻壁的旋輪上，旋轉(zhuǎn)搖柄可以使晾衣架升降假設(shè)在升降過(guò)程中衣架橫梁保持水平，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）假設(shè)衣服和晾衣架（含動(dòng)滑輪）等的總重是50N，則靜止時(shí)繩子拉力是　12.5　N；（各種摩擦力忽略不計(jì)）
（2）要使衣架橫梁上升1m，則繞進(jìn)旋輪上的繩子長(zhǎng)度是　4　m；
（3）通過(guò)增加一個(gè)滑輪，可以使此裝置更省力，請(qǐng)你在原圖上畫出正確的繞線方法（滑輪位置自己合理選定）。

答案與解析：（1）靜止時(shí)繩子拉力是F＝＝＝12.5N。
（2）繞進(jìn)旋輪上的繩子長(zhǎng)度是衣架橫梁上升高度的4倍，S＝4h＝4×1m＝4m。
（3）如圖，增加一個(gè)動(dòng)滑輪，可以使此裝置更省力，三個(gè)動(dòng)滑輪上一共有6段繩子，繩子拉力變?yōu)榭傊氐摹?br />
59．如圖，繩子自由端的拉力F為2N，則彈簧測(cè)力計(jì)甲、乙的示數(shù)分別為：F甲＝　4N　，F(xiàn)乙＝　6N　。

答案與解析：由圖可知，甲、乙兩個(gè)滑輪都是定滑輪，滑輪組由一股繩子繞成，上面的拉力相同，F(xiàn)甲＝2F＝2×2N＝4N，F(xiàn)乙＝3×2N＝6N。
故答案為：4N，6N。
五．穩(wěn)度和提高穩(wěn)度的方法（共1小題）
穩(wěn)度就是指物體的穩(wěn)定程度（物體處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)的穩(wěn)定程度），穩(wěn)度的大小由物體重心的高度和支持面的大小決定．重心低，支持面大的物體穩(wěn)度大，反之則穩(wěn)度?。^支持面是指物體各部分所圍成的面積．如站在行駛車廂里的人，為了增大穩(wěn)度，往往把兩腿叉開，這樣兩腳所圍成的面積就增加了，支持面增加了（同時(shí)重心也降低了），穩(wěn)度增大了．又如一塊磚平放和豎放相比較，平放時(shí)重心低，支持面積大，所以穩(wěn)度就大．增大物體的穩(wěn)度有重要的實(shí)際意義，為了增大物體的穩(wěn)度，既可以增大底面積，也可以降低重心的高度，還可以同時(shí)增大底面積和降低重心高度．精密的天平一定安置在一個(gè)底面積較大，又較重的底座上；越野汽車和山區(qū)的拖拉機(jī)輪間寬度都較大，都是為了增大物體的穩(wěn)度．
提高穩(wěn)度的方法：
　　（1）增大支面 注意：支面不一定是接觸面，是物體各部分圍成的面積．
　　（2）降低重心．
【命題方向】主要是生活方面去考查，例如：（1）人在公共汽車上，當(dāng)公共汽車剎車、啟動(dòng)或加速減速時(shí)人為什么不由自主的下蹲？（2）如站在行駛車廂里的人，為了增大穩(wěn)度，往往把兩腿叉開．（3）高壓線的鐵塔都有一個(gè)很大的支持面．
【解題方法點(diǎn)撥】理解重心，支面與接觸面積區(qū)別，多于生活中的現(xiàn)象聯(lián)系．
60．珍珍觀察到電風(fēng)扇、臺(tái)燈等有個(gè)大而重的底座，可使它們不易翻倒。物體的穩(wěn)定程度（穩(wěn)度）與哪些因素有關(guān)呢？她猜想：可能與物體所受的重力大小、重心高低及支持面的大小有關(guān)。如何比較物體的穩(wěn)度大小呢？她發(fā)現(xiàn)，讓不同的物體傾斜相同的角度時(shí)，有的物體翻倒，有的物體不翻倒，翻倒的說(shuō)明其穩(wěn)度較小。于是，她將物體放在表面粗糙的水平木板上，讓木板繞0點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)觀察物體剛好翻倒時(shí)木板轉(zhuǎn)過(guò)的角度。的大?。ㄎ矬w不滑動(dòng)），來(lái)比較物體穩(wěn)度的大小，如圖所示。在探究物體的穩(wěn)度大小與物體重心高低的關(guān)系時(shí)，她制作了三塊重相同、外形完全相同、重心高低不同的圓柱體，如圖中的甲、乙、丙所示。實(shí)驗(yàn)時(shí)，將它們依次放在木板上，分別記下讓它們剛好翻倒時(shí)，木板轉(zhuǎn)過(guò)的角度θ的大小。實(shí)驗(yàn)記錄如表。
實(shí)驗(yàn)次數(shù)
1
2
3
重心離支持面高度
低
中
高
物體剛好翻倒時(shí)木板轉(zhuǎn)過(guò)的角度θ
大
較大
小
穩(wěn)度
大
較大
小
（1）物體剛好翻倒時(shí)木板轉(zhuǎn)過(guò)的角度θ越小，間接反映了物體的穩(wěn)度越　小?。ㄟx填“大”或“小”）。
（2）在以上探究穩(wěn)度大小與重心高低關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)控制物體所受的重力大小和　支持面　的大小不變，這種實(shí)驗(yàn)方法叫　控制變量　法。
（3）實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象表明，物體的重心越　低　，其穩(wěn)度　越大　。
（4）依據(jù)以上結(jié)論，卡車裝貨時(shí)，應(yīng)把重的貨物裝在　下　層（選填“上”或“下”），可使貨物不易翻倒。

答案與解析：（1）物體剛好翻倒時(shí)木板轉(zhuǎn)過(guò)的角度θ越小，間接反映了物體的穩(wěn)度越小。
（2）探究穩(wěn)度大小與重心高低關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)控制物體所受的重力大小和支持面的大小不變，這種實(shí)驗(yàn)方法叫控制變量法。
（3）物體的重心越低，穩(wěn)度越大。
（4）依據(jù)以上結(jié)論，卡車裝貨時(shí)，應(yīng)把重的貨物裝在下層，這樣可以降低重心，提高穩(wěn)度。故答案為：（1）小；（2）支持面、控制變量；（3）低、越大；（4）下。


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初中物理自主招生講義28 壓力、（固體）壓強(qiáng)、增大和減小壓強(qiáng)的方法、壓強(qiáng)計(jì)算（含詳解）

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