?初中物理自主招生講義45
功、功的原理、機械效率、滑輪組的機械效率、斜面的機械效率
一．有用功和額外功（共5小題）
【知識點的認(rèn)識】
（1）有用功：利用機械做功的時候，對人們有用的功就叫做有用功．
（2）額外功：并非我們需要但又不得不做的功叫做額外功．
（3）總功：有用功與額外功的和叫總功．
（4）總功的計算：W總＝Fs；W總＝W有用+W額外
（5）有用功的計算方法：W有用＝Gh；W有用＝W總﹣W額外
（6）額外功的計算方法：W額外＝G′h，W額外＝f摩s；W額外＝W總﹣W有用
【命題方向】
此考點主要考察有用功與額外功的區(qū)別及功之間的簡單計算，主要以選擇、填空題為主．
例1：下列說法正確的是（　?。?br /> A．用水桶從井中提水的時候，對桶做的功是有用功
B．用水桶從井中提水的時候，對水做的是總功
C．桶掉到井里，從井里把桶撈上來的時候，對桶做的功是有用功
D．桶掉到井里，從井里把桶撈上來的時候，桶里帶了一些水，對桶和水做的功是有用功
分析：（1）有用功就是人們?yōu)檫_(dá)到某一目的而需要做的功；額外功是指人們在做功時，并不需要做，但是為了達(dá)到目的而不得不做的功．
（2）區(qū)分有用功和額外功關(guān)鍵是要看目的是什么．
解：A、用水桶從井中提水的時候，目的是提水，所以對水做的功是有用功，對桶做的功是額外功，故A錯誤．
B、用水桶從井中提水的時候，對水做的功是有用功，對桶做的功是額外功，有用功和額外功之和是總功．故B錯誤．
C、桶掉到井里，從井里把桶撈上來，目的是撈桶，所以對桶做的功是有用功，故C正確．
D、桶掉到井里，從井里把桶撈上來，目的是撈桶，所以對桶做的功是有用功，桶里帶了一些水，對水做的功是額外功．故D錯誤．故選C．
點評：區(qū)分有用功和額外功關(guān)鍵是要看目的是什么．為達(dá)到目的做的功就是有用功，對達(dá)到目的沒有用，但又不得不做的功就是額外功．
例2：把一桶水從5m深的井里提到地面上，桶重4N，水重16N，提水過程中，做的有用功為 　80　J；若剛才是把不慎落入井里的水桶打撈上來，則所做的有用功為 　20　J．
分析：要解決此題，需要掌握有用功、額外功、總功及機械效率的概念，并能將各個功區(qū)別開．有用功是指對人們有用的功．額外功是沒有用但又不得不做的功．
總功是有用功與額外功之和．
解：在提水的過程中，對水做的功是有用功，所以W有用＝G水h＝16N×5m＝80J
對水桶做的功是額外功，所以額外功為W額＝G桶h＝4N×5m＝20J
若是把不慎落入井里的水桶打撈上來，則對水桶做的功為有用功，則此時的有用功為20J．
故答案為：80；20．
點評：此題通過對有用功的計算考查了學(xué)生對有用功的理解，在做功時對人們有用的功是有用功，沒有用但不得不做的功是額外功，額外功與有用功的和是總功．
【解題方法點撥】要弄清有用功、額外功和總功的概念．針對不同的題意確定有用功和額外功．舉例來說，用水桶打水，提起水桶自身做功是額外功，提出水做的功是有用功．但把水中的桶撈上來，提起水桶自身做的功是有用功，把桶里的水提出來做的功成了額外功．
1．圖甲中用力F1水平拉著重為G的物體在水平路面上勻速移動s的距離。圖乙中用動滑輪拉著它也在同一路面上勻速移動s的距離，水平拉力為F2．使用動滑輪的過程中（　?。?br />
A．總功為W總＝F2s B．有用功為W有＝Gs
C．機械效率為η＝ D．額外功為W額＝2F2s﹣F1s
答案與解析：
A、使用動滑輪拉力端移動距離s′＝2s，拉力做的總功W總＝F2s′＝F2×2s＝2F2s，故A錯；
B、使用動滑輪做的有用功，等于直接拉物體做的功，即W有＝F1s，故B錯；
C、機械效率η＝＝，故C錯；
D、額外功W額＝W總﹣W有＝2F2s﹣F1s，故D正確。故選：D。
2．如圖是用動滑輪提升貨物A的示意圖。在豎直向上的拉力F的作用下，使重450N的貨物A在50s的時間里，勻速豎直上升了10m。在這個過程中，拉力F做的功為5000J．求：
（1）有用功W有；
（2）拉力F的功率P；
（3）動滑輪的機械效率η。

答案與解析：（1）有用功：W有＝Gh＝450N×10m＝4500J；
（2）已知拉力F做的功為5000J，即W總＝5000J，
拉力做功的功率：P＝＝＝100W；
（3）動滑輪的機械效率：η＝＝×100%＝90%。
答：（1）有用功為4500J；
（2）拉力F的功率為100W；
（3）動滑輪的機械效率為90%。
3．小紅準(zhǔn)備在旅游時估算登山纜車的機械效率。她從地圖上查到，纜車的起點和終點的海拔高度差為600m，一輛纜車運載15個人上山的同時，有另一輛同樣的纜車與它共用同一個滑輪組，利用重力作用運載8個人下山。每個人的體重大約是60kg．從銘牌看到，纜車的質(zhì)量為600kg．拖動鋼纜的電動機銘牌上標(biāo)明，它的額定功率為45kw．管理人員說，在當(dāng)時那種情況下，電動機的實際功率為額定功率的60%，實際測得纜車完成一次運輸所用的時間為7分鐘。（g＝10N/kg）求：
（1）此過程中纜車的有用功
（2）估算纜車的機械效率。
答案與解析：
（1）上山纜車中人的總重力：
G1＝m1g＝15×60kg×10N/kg＝9000N；
下山纜車中人的總重力：G2＝m2g＝8×60kg×10N/kg＝4800N；
纜車升起的高度h＝600m，
那么纜車做的有用功：W有用＝（G1﹣G2）h＝（9000N﹣4800N）×600m＝2.52×106J，
（2）根據(jù)題意可得，電動機的實際功率為：P實＝ηP額＝45000W×60%＝27000W，
時間t＝7min＝420s，
那么電動機實際做的總功：W總＝P實t＝27000W×420s＝1.134×107J，
纜車的機械效率為：η＝×100%＝×100%≈22.2%，
答：（1）此過程中纜車的有用功為2.52×106J，
（2）纜車的機械效率為22.2%。
4．如圖是用動滑輪運送建筑材料A的示意圖，在卷揚機對繩子的拉力作用下，使重800N的建筑材料A在50s的時間里，勻速豎直上升了10m。在這個過程中，動滑輪提升建筑材料A所做的有用功為W有，卷揚機對繩子的拉力F做功的功率為200W．繩重可忽略不計。求：
（1）有用功W有；
（2）額外功W額；
（3）動滑輪勻速提升建筑材料A的機械效率η。

答案與解析：
（1）有用功：W有用＝Gh＝800N×10m＝8000J；
（2）由P＝得拉力F做的功：W總＝Pt＝200W×50s＝10000J，
額外功：W額＝W總﹣W有＝10000J﹣8000J＝2000J；
（3）使用動滑輪的機械效率：
η＝×100%＝×100%＝80%。
答：（1）有用功為8000J；
（2）額外功為2000J；
（3）動滑輪勻速提升建筑材料A的機械效率為80%。
5．在新農(nóng)村建設(shè)中，為將﹣批建材運到10m高的施工處，工人利用如圖所示的滑輪組提升建材。裝置中動滑輪重100N，工人每次勻速提升一箱重400N的建材，不計繩重和摩擦。試問：
（1）每次提升建材時的有用功、額外功各是多少？
（2）該滑輪組的機械效率是多少？

答案與解析：已知：物重G＝400N，動滑輪重G動＝100N，高度h＝10m，
求：（1）有用功W有用＝？；額外功W額＝？；（2）機械效率η＝？
解：（1）有用功W有用＝Gh＝400N×10m＝4000J；
額外功W額＝G動h＝100N×10m＝1000J；
（2）總功W總＝W有用+W額＝4000J+1000J＝5000J，
機械效率η＝×100%＝×100%＝80%。
答：（1）每次提升建材時的有用功為4000J；額外功為1000J；
（2）該滑輪組的機械效率是80%。
二．機械效率的大小比較（共2小題）
【知識點的認(rèn)識】
（1）機械效率由有用功和總功兩個因素共同決定，不能理解成：“有用功多，機械效率高”或“總功大，機械效率低”．
（2）當(dāng)總功一定時，機械做的有用功越多（或額外功越少），機械效率就越高；
（3）當(dāng)有用功一定時，機械所做的總功越少（或額外功越少），機械效率就越高；
（4）當(dāng)額外功一定時，機械所做的總功越多（或有用功越多），有用功在總功中所占的比例就越大，機械效率就越高．
【命題方向】根據(jù)不同的機械判斷其機械效率的大小是命題的方向，一般以選擇題為主．
例1：甲吊車比乙吊車的機械效率高，當(dāng)它們分別把相同質(zhì)量的物體勻速提升相同高度時，則（　?。?br /> A．甲吊車的電動機做的有用功較多
B．乙吊車的電動機做的額外功較多
C．甲吊車的電動機做的總功較多
D．甲、乙兩吊車的電動機做的總功相同
分析：甲吊車的機械效率比乙吊車的機械效率高，說明甲吊車所做的有用功在總功中占的比值比乙吊車大；把相同質(zhì)量的物體提高相同的高度，根據(jù)公式W有用＝Gh＝mgh可知：兩輛吊車所做的有用功相同；機械效率不同，是因為做的額外功不同，導(dǎo)致總功不同．
解：A、分析知甲乙吊車做的有用功相同．此選項錯誤，不符合題意；
B、兩輛吊車做的有用功相同，乙吊車做的額外功較多，所以乙的效率較低．此選項正確，符合題意；
C、已知甲吊車的機械效率高，有用功相同，如果甲吊車的總功較多就與效率高矛盾．此選項錯誤，不符合題意；
D、兩吊車做的有用功相同，如果總功也相同，則機械效率相同．此選項錯誤，不符合題意．
故選B．
點評：此題考查機械效率公式和對有用功的理解．效率大小要根據(jù)計算公式η＝判斷．
例2：如圖所示，小王用兩個相同的滑輪組（摩擦不計），分別將重力不同的兩個物體勻速提高到相同高度，其中G1＞G2，則所用的拉力F1?。尽2，其機械效率η1　＞　η2．（填“＞”、“＜”或“＝”）．

分析：由滑輪組的結(jié)構(gòu)，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n1＝2，n2＝3；因摩擦不計，
用同樣的滑輪組，提升的物重不同，根據(jù)F＝（G物+G動）分析拉力的大小關(guān)系；
提升相同的高度，做的有用功越多，而額外功不變，根據(jù)效率公式η＝＝分析機械效率的大小關(guān)系．
解：由滑輪組的結(jié)構(gòu)，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n1＝2，n2＝3；因摩擦不計，
則所用的拉力F1＝（G1+G動），F(xiàn)2＝（G2+G動），
∵G1＞G2，∴F1＞F2，
∵物體勻速提高到相同高度，∴根據(jù)W有用＝Gh可知：W有用1＞W(wǎng)有用2，
∵滑輪組相同（摩擦不計），滑輪組做的額外功相同，
由η＝＝可知：η1＞η2．故答案為：＞；＞．
點評：本題考查通過變化有用功或總功來判斷機械效率的變化．若有用功相同，額外功越多，機械效率越低，否則越高；若額外功相同，有用功越多，機械效率越高，否則越低．
【解題方法點撥】
（1）要注意理解功、功率和機械效率的概念，不要誤認(rèn)為功率大的機械，做功就越多，機械效率就越高，或者機械效率高的機械做功就越多．這是一個誤區(qū)．
（2）判斷機械效率的大小，主要根據(jù)公式η＝，比值越大機械效率越高．
6．如圖所示A物體重力為20N，用滑輪組分別按甲、乙兩種方法提升和水平移動物體A．物體在水平面滑動時受到的摩擦力為15N，F(xiàn)1＝12N，F(xiàn)2＝6N，A物體在10s內(nèi)勻速移動的距離均為0.6m。則在該過程中，下列分析正確的是（　　）

A．兩種方法中所做的總功一樣
B．F1做功與F2做功快慢相等
C．甲的機械效率等于乙的機械效率
D．甲圖中動滑輪的重力為4N
答案與解析：（1）甲圖中n＝2，繩子自由端運動距離：s繩＝2h物＝2×0.6m＝1.2m；
有用功為：W有甲＝Gh＝20N×0.6m＝12J；
總功為：W總甲＝F1s＝12N×1.2m＝14.4J；
機械效率為：η＝＝≈83.3%，
在不計繩重和摩擦的情況下，可以根據(jù)F＝（G+G動）求出甲圖中動滑輪的重力，但由于題中沒有說明不計繩重和摩擦，所以不能求出動滑輪的重力，故D錯誤；
（2）乙圖中n＝3，繩子自由端運動距離L繩＝3L物＝3×0.6m＝1.8m；
有用功為：W有乙＝fL物＝15N×0.6m＝9J；
總功為：W總乙＝F2L繩＝6N×1.8m＝10.8J；
其機械效率為：η＝＝≈83.3%；
由以上計算可知，兩滑輪組的總功不相等，而機械效率是相等的，故C正確，A錯誤；
時間相同，總功不同，則拉力做功的功率不同，即拉力做功的快慢不同，故B錯誤。
故選：C。
7．如圖甲，鄰居大叔正吃力地把一重物送往高臺；圖乙是小明利用斜面輕松的把同一重物推到了同一高臺上。關(guān)于這兩種方法，下列說法正確的是（　?。?br />
A．甲乙機械效率是一樣的
B．大叔克服重力做功較多
C．兩人做同樣多的有用功
D．小明做的額外功要小一些
答案與解析：A、甲是用手直接對物體做功，效率為100%；乙是利用斜面對物體做功，此時需要克服摩擦力做額外功，效率小于100%；所以兩者的機械效率不相等，故A錯誤；
BC、甲乙都是把相同的物體提高相同的高度，根據(jù)W＝Gh可知，兩者所做的有用功相等，故B錯誤、C正確；
D、小明是利用斜面對物體做功，此時需要克服摩擦力做額外功，所以小明做的額外功要多一些，故D錯誤。故選：C。
三．功的原理（共1小題）
【知識點的認(rèn)識】使用任何機械時，人們所做的功，都不會少于（大于或等于）不用機械時所做的功，也就是使用任何機械都不省功．這個結(jié)論叫做功的原理．
功的原理是人們經(jīng)過長期的實驗和研究得到的規(guī)律，是任何機械（不論是簡單機械還是復(fù)雜的機器）都遵循的原理，它表明使用任何機械，能省力或省距離或改變力的方向，但都不能省功．
【命題方向】命題形式：（1）運用斜面公式FL＝Gh解決生產(chǎn)、生活中實際問題．
例如：在煤礦里有一條坑道長120米，坑道兩端的高度差是20米，沿著這條坑道拉一輛重1.2×104牛的礦車，至少要用多大的拉力（摩擦力忽略不計）．
L＝120米，h＝20米，G＝1.2×104牛，代入斜面公式FL＝Gh，得 F＝＝＝2×103（牛）
（2）利用功的原理推導(dǎo)機械的省力規(guī)律．
例如：h為斜面高，L為斜面長，沿斜面拉重為G的重物時，所用拉力為F．請分析使用斜面的好處．
利用斜面把物體拉上去，動力所做的功W1＝FL，不用斜面直接用手提升重物所做的功W2＝Gh，因為W1＝W2，即FL＝Gh，所以F＝（）G．
由于h總小于L，所以F＜G，即使用斜面可以省力，且使物體升高相同的高度時，斜面越長越省力，生活中的盤旋樓梯和盤山公路都是根據(jù)這個原理設(shè)計的．
（3）利用功的原理計算動力F、物重G等物理量．
例如：用動滑輪提起重50牛的重物，人拉繩子做的功是100焦，求動滑輪把物體提升的高度．
設(shè)物體被提升的高度為h，人拉繩子所做的功W1＝100焦，動滑輪提升重物所做的功W2＝Gh，因為W1＝W2，即Gh＝100焦，所以h＝＝2米．
【解題方法點撥】
功的原理中“使用任何機械時，人們所做的功”，是指作用在機械上的動力對機械所做的功，“不用機械直接用手所做的功”，就是直接用手提升重物、推拉物體等所做的功，也就是手克服阻力所做的功．
利用功的原理解題時，常按下列程序進(jìn)行：
1．寫出利用機械時動力所做的功W1＝FS；
2．寫出機械克服阻力所做的功W2；
3．利用W1＝W2求解．
8．斜面是一種常見的簡單機械，在生產(chǎn)和生活中利用斜面提升物體可以省力。
（1）圖1示為傾角θ＝30°的固定斜面，用平行于斜面的拉力F＝4N，將一物體從斜面底端勻速拉到斜面頂端，已知物體上升的高度h＝1m，求拉力F做的功；
（2）若斜面的高度H一定（圖2），傾角θ可以改變，在不考慮摩擦?xí)r，用水平推力F將重為G的物體勻速推上斜面頂端，試推導(dǎo)：θ越小，F(xiàn)越小。

答案與解析：（1）當(dāng)θ＝30°時，斜面的長度為高度的2倍，即s＝2×1m＝2m；則拉力做的功為：W＝Fs＝4N×2m＝8J；
（2）證明：由斜面特點可知，s＝，
因為不考慮摩擦，所以W有用＝W總，即：Gh＝Fcosθs＝，
所以F＝G＝Gtanθ，由題知0＜θ＜90°，
當(dāng)θ增大時，tanθ增大，當(dāng)θ減小時，tanθ減小，
所以當(dāng)G一定時，θ越小，F(xiàn)越小，越省力。
故答案為：（1）拉力做的功為8J；（2）見解析。
四．機械效率的計算（共1小題）
【知識點的認(rèn)識】
（1）機械效率表達(dá)式為η＝，對于三種簡單機械的機械效率的計算總結(jié)如下：
杠桿
滑輪或滑輪組
斜面
提升重物
水平勻速拉動物體
η＝＝
其中G為提升重物的重力；h為重物升高的高度；F為動力；s為動力作用點移動的距離
①η＝＝＝
②不計繩重及摩擦
η＝＝
其中G為物重；G動為動滑輪的重力；h為重物上升的高度；s為繩自由端移動的距離；n為承擔(dān)物重的繩子的段數(shù)
η＝＝＝
其中F摩為物體與水平面的摩擦力；F為拉力；s物為物體移動的距離；S繩為繩子自由端移動的距離；n為承擔(dān)摩擦力的繩子的段數(shù)
①η＝＝
②η＝
其中G為物重；h為斜面高度；L為斜面長度；F為拉力；F摩為摩擦力
（2）運用以上公式計算機械效率的關(guān)鍵：
①根據(jù)題意確定使用的機械種類和相應(yīng)的公式；
②根據(jù)機械的放置情況（如‘滑輪組豎直放置或水平放置）確定有用功和總功．
【命題方向】
第一類?？碱}：斜面的機械效率的計算
如圖所示，有一斜面長為L，高為h，現(xiàn)用力F沿斜面把物重為G的物體從底端勻速拉到頂端．已知物體受到斜面的摩擦力為f，則下列關(guān)于斜面機械效率η的表達(dá)式正確的是（　?。?br />
A．η＝×100% B．η＝×100%
C．η＝×100% D．η＝×100%
分析：斜面是用來提高物體位置的，有用功等于物體重力和斜面高度的乘積，即W有用＝Gh；總功等于物體沿斜面向上的拉力和斜面長的乘積，即W總＝FS；機械效率就是有用功和總功的比值．使用斜面時，所做的額外功就是克服物體與斜面摩擦力做的功，總功等于有用功和額外功之和，據(jù)此進(jìn)行分析和判斷即可．
解：∵斜面的高為h，物體的重力為G，∴有用功為：W有用＝Gh，
又∵斜面長為L，拉力為F，∴總功為：W總＝FL，
則機械效率為：η＝＝，
而物體與斜面的摩擦力為f，∴額外功為：W額外＝fL，
則總功為：W總＝W有用+W額外＝Gh+fL，
故機械效率為：η＝×100%＝×100%，故D正確；
A選項中，是有用功與額外功的比值，不是機械效率，故A錯；
B選項中，是有用功與有用功的比值，不是機械效率，故B錯；
C選項中，是有用功與（總功加上額外功）的比值，不是機械效率，故C錯．故選D．
點評：此題考查有關(guān)斜面機械效率的計算，容易出錯的是摩擦力的計算，我們要知道使用斜面時克服摩擦力做的功就是額外功，關(guān)鍵在于明確總功應(yīng)等于有用功與額外功之和．
第二類?？碱}：滑輪及滑輪組的機械效率的計算
如圖所示為測量滑輪組機械效率的實驗裝置，鉤碼總重6N．實驗時豎直向上勻速拉動彈簧測力計，將彈簧測力計向上移動15cm，滑輪組做的有用功為 　0.3　J，該滑輪組的機械效率為 　83.3%?。?br />
分析：（1）根據(jù)彈簧測力計的分度值，讀出拉力的大?。?br /> （2）由圖可知承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n，根據(jù)繩端移動距離與物體上升高度之間的關(guān)系s＝nh求出物體上升的距離，根據(jù)W＝Gh求出有用功，根據(jù)W＝Fs求出總功，利用效率公式求出該滑輪組的機械效率．
解：（1）由圖知，測力計的分度值為0.2N，所以彈簧測力計對細(xì)繩的拉力F＝2.4N；
（2）由圖可知，n＝3，
∵s＝nh，∴鉤碼上升的高度：
h＝＝＝5cm＝0.05m，
有用功：W＝Gh＝6N×0.05m＝0.3J，
總功：W總＝Fs＝2.4N×0.15m＝0.36J，
滑輪組的機械效率：
η＝×100%＝×100%≈83.3%．
故答案為：0.3；83.3%．
點評：本題考查了彈簧測力計的分度值和有用功、總功、機械效率的計算，是一道較為簡單的計算題．
第三類常考題：杠桿的機械效率的計算
利用如圖所示的杠桿將重為3N的物體緩慢勻速提高10cm，手的拉力F為2N，手移動的距離s為30cm．則杠桿的機械效率為（　　）

A．22% B．33% C．50% D．67%
分析：已知拉力的大小和拉力移動的距離，根據(jù)公式W＝FS可求拉力所做的功；還知道物體的重力和物體升高的高度，根據(jù)公式W＝Gh可求有用功；有用功和總功的比值就是機械效率．
解：有用功為W有用＝Gh＝3N×0.1m＝0.3J
拉力所做的功為W總＝Fs＝2N×0.3m＝0.6J；
杠桿的機械效率為η＝×100%＝×100%＝50%．故選C．
點評：本題考查了使用杠桿時有用功、總功和機械效率的計算，關(guān)鍵知道有用功、總功和機械效率的計算公式的應(yīng)用．
【解題方法點撥】機械效率的計算往往結(jié)合功和功率、簡單機械等知識，綜合性較強．在分析計算解決問題的過程中，要認(rèn)真審題，看題中是否給出“不計摩擦”這一條件．正確區(qū)分有用功、額外功、總功是解題的關(guān)鍵．要合理的運用上述計算公式．
（多選）9．如圖，在傾角為30°的斜面上，將輕繩的一端固定在斜面頂端的擋板上，并與斜面平行，繩子跨過固定在滑塊上的滑輪，繩子另一端施加一個方向總是豎直向上，大小恒為200N的拉力F，使質(zhì)量為30kg的物塊沿斜面向上滑行1m，g＝10N/kg，在這段滑行過程中，下述說法正確的是（　?。?br />
A．拉力F做的功是200J B．拉力F做的功是300J
C．該裝置的機械效率是50% D．該裝置的機械效率是75%
答案與解析：（1）如下圖所示：

支點為A，由數(shù)學(xué)知識，阻力臂AO＝半徑r，而動力臂AC＝r+sin30°×r＝1.5r（∠AOB＝30°），
所以，沿豎直方向通過的距離：s＝1.5s滑輪＝1.5s物，
豎直向上，大小恒為200N的拉力F，拉力F做的功：W總＝Fs＝200N×1.5×1m＝300J；故A錯誤，B正確；
（2）質(zhì)量為30kg的物塊沿斜面向上滑行1m，物塊升高的高度為：h＝sin30°×1m＝0.5m，
所做的有用功：W有用＝Gh＝mgh＝30kg×10N/kg×0.5m＝150J；
該裝置的機械效率：η＝＝×100%＝50%，故C正確，D錯誤。
故選：BC。
五．實驗 測量滑輪組的機械效率（共5小題）
【知識點的認(rèn)識】
實驗?zāi)康模簻y量滑輪組的機械效率
實驗原理：η＝＝
實驗器材：滑輪組、相同的鉤碼若干、鐵架臺、細(xì)繩、彈簧測力計、刻度尺
實驗步驟：
（1）用彈簧測力計測量出鉤碼的重力G；
（2）按裝置圖把滑輪組和刻度尺安裝好，并記下鉤碼下沿和繩子末端在刻度尺上的位置；
（3）豎直向上勻速拉動彈簧測力計，使鉤碼上升，讀出其示數(shù)F，并從刻度尺上讀出鉤碼上升的距離h和繩子末端移動的距離s；
（4）分別算出有用功W有、總功W總和機械效率η，將各項數(shù)據(jù)填入下表
（5）增加被提升鉤碼的個數(shù)，重復(fù)步驟（2）（3）（4）
實驗數(shù)據(jù)：
次數(shù)
鉤碼重G/N
鉤碼上升的高度h/m
有用功W有/J
繩端的拉力F/N
繩端移動的距離s/m
總功W總/J
機械效率n
1
10
0.1
1
4.2
0.3
1.26
79.4%
2
15
0.1
1.5
6.0
0.3
1.8
83.3%
3
20
0.1
2
7.5
0.3
2.25
88.9%
注意事項：（l）勻速拉動彈簧測力計，目的是保證彈簧測力計的示數(shù)F大小不變；
（2）為了便于讀數(shù)，鉤碼下沿和繩子末端在刻度尺上的位置最好取整數(shù)；
（3）多次測量的目的是進(jìn)行一些必要的比較，利用不完全歸納法總結(jié)規(guī)律，而不是求平均值．
實驗結(jié)論：使用同一滑輪組提升不同的重物時，重物越重，滑輪組的機械效率越大
【命題方向】
例：某實驗小組在測滑輪組機械效率的實驗中得到的數(shù)據(jù)如表所示，實驗裝置如圖所示．

實驗次數(shù)
物理量
1
2
3
鉤碼重G/N
4
4
6
鉤碼上升高度h/m
0.1
0.1
0.1
繩端拉力F/N
1.8
1.6
2.4
繩端移動距離s/m
0.3
0.4

機械效率η
74.1%
62.5%

（1）實驗中應(yīng)沿豎直方向 　勻速　拉動彈簧測力計，使鉤碼上升．
（2）通過表中數(shù)據(jù)可分析出第2次實驗是用 　乙?。ㄟx填“甲”或“乙”）圖所示裝置做的實驗．
（3）通過第1次實驗和第2次實驗的數(shù)據(jù)分析可得出結(jié)論：使用不同的滑輪組提升相同的重物時，動滑輪的個數(shù)越多（動滑輪的質(zhì)量越大），滑輪組的機械效率 　越低　（選填“越高”、“不變”或“越低”）．
（4）小組同學(xué)再用第1次實驗中使用的裝置做第3次試驗，表中第3次試驗中空缺的數(shù)據(jù)應(yīng)為：繩端移動距離s＝　0.3　m，機械效率η＝　83.3%?。?br /> （5）比較第1次實驗和第3次實驗可得出結(jié)論：使用同一滑輪組，　提升的重物越重，滑輪組的機械效率越高　．
分析：（1）應(yīng)豎直勻速拉動測力計．
（2）根據(jù)鉤碼上升高度與測力計移動距離的關(guān)系分析答題．
（3）分析表中實驗數(shù)據(jù)，得出結(jié)論．
（4）根據(jù)表中實驗數(shù)據(jù)求出繩子移動的距離，應(yīng)用效率公式求出滑輪組效率．
（5）根據(jù)實驗控制的變量與表中實驗數(shù)據(jù)分析答題．
解：（1）實驗中應(yīng)沿豎直方向勻速拉動彈簧測力計，使鉤碼上升．
（2）由表中實驗數(shù)據(jù)可知，第2次實驗繩端移動的距離是鉤碼上升高度的4倍，由圖示滑輪組可知，實驗使用的是乙圖所示裝置做的實驗．
（3）由表中第1次實驗和第2次實驗的數(shù)據(jù)可知，使用不同的滑輪組提升相同的重物時，動滑輪的個數(shù)越多（動滑輪的質(zhì)量越大），滑輪組的機械效率越低．
（4）由表中第1次實驗數(shù)據(jù)可知，繩端移動的距離是鉤碼上升高度的3倍，第三次實驗使用同樣的裝置，則第3次實驗：繩端移動距離s＝3h＝3×0.1m＝0.3m，
機械效率η＝×100%＝×100%＝×100%≈83.3%．
（5）由表中第1次實驗和第3次實驗數(shù)據(jù)可知：使用同一滑輪組，提升的重物越重，滑輪組的機械效率越高．
故答案為：（1）勻速；（2）乙；（3）越低；（4）0.3；83.3%；（5）提升的重物越重，滑輪組的機械效率越高．
點評：在此實驗中，對滑輪組的分析、機械效率公式的運用是實驗的基礎(chǔ)，同時，實驗中分別探究了機械效率高低與動滑輪個數(shù)、提升物體重力等多個量的關(guān)系，因此，控制變量法的運用也十分關(guān)鍵．
【解題方法點撥】
（1）當(dāng)動滑輪自重、摩擦及物重變化時，滑輪組的機械效率也會發(fā)生變化．
①若用不同的滑輪組提升相同的重物到同一高度，由于有用功相同，動滑輪越重，做的額外功就越多，有用功在總功中占的比例就小，機械效率就越低．
②若用同一滑輪組提起不同的重物，由于動滑輪重和摩擦一定，則提起的物體越重，有用功在總功中占的比例就越大，機械效率就越大．
（2）提高滑輪組機械效率的方法：
①減小額外功，即減小機械自重及摩擦．如減小動滑輪重、定時潤滑等．
②在允許范圍內(nèi)增加貨物重力．由η＝＝可知，W有一定，W額越小，η越大；W額一定，貨物越重，W有越大，η越大．
10．如圖為測量滑輪組機械效率的實驗裝置，鉤碼總重6N．
（1）實驗時要豎直向上　勻速　拉動彈簧測力計，機械效率為　76.9%　。
（2）若僅增加鉤碼的個數(shù)，該滑輪組的機械效率將　增大　。（選填“增大”、“減小”或“不變”）

答案與解析：（1）實驗時要豎直向上勻速拉動彈簧測力計；
由圖示可知，彈簧測力計的示數(shù)為2.6N，
由圖示可知，滑輪組承重繩子的有效股數(shù)n＝3，
滑輪組的機械效率為：η＝＝＝＝≈76.9%；
（2）使用滑輪組時，做的額外功不變，增加鉤碼的重，增大了有用功，則有用功占總功的比例增大，也就是機械效率變大。
故答案為：（1）勻速；76.9%；（2）增大。
11．在“探究動滑輪機械效率”實驗中，分別測出繩受到的拉力F、鉤碼所受重力G，改變鉤碼數(shù)量再重復(fù)上述步驟2次。如圖所示，不計繩重和摩擦。
（1）只測鉤碼重G和繩受到的拉力F，機械效率表達(dá)式是　η＝×100%　；（用題中給的物理量符號表示）
（2）如果不測繩受到的拉力，只測鉤碼重G和　動滑輪重G動　，也能算出機械效率。

答案與解析：（1）動滑輪繩子的有效股數(shù)為2，則動滑輪的機械效率：
η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%；
（2）使用動滑輪提升物體時，克服物體重力所做的功為有用功，克服動滑輪重力和物體重力所做的功為總功，
不計繩重和摩擦，則滑輪組的機械效率：
η＝×100%＝×100%＝×100%，
所以，如果不測繩受到的拉力，只測鉤碼重G和動滑輪重G動，也能算出機械效率。
故答案為：（1）η＝×100%；（2）動滑輪重G動。
12．在“測滑輪組機械效率”的實驗中，用同一滑輪組進(jìn)行了兩次實驗，實驗數(shù)據(jù)如下表所示。
序號
鉤碼重G/N
鉤碼上升的
高度h/cm
彈簧測力計
的示數(shù)/N
彈簧測力計移動的距離s/cm
1
1
4
0.4
20
2
3
6
1.0
　30　
（1）在表格的空格處，填上合適的數(shù)據(jù)；
（2）在圖中用筆畫線代替細(xì)繩組裝滑輪組；
（3）第1次實驗測得滑輪組的機械效率為　50%??；
（4）如果將重為2N的鉤碼掛在同一滑輪組下，根據(jù)題中已有的信息可以判斷出這時滑輪組的機械效率應(yīng)在　50%﹣60%　范圍內(nèi)。

答案與解析：（1）由表中數(shù)據(jù)可知，繩子的有效段數(shù)n＝＝＝5，故表中填5×6cm＝30cm；
（2）繩子的有效段數(shù)n＝5，根據(jù)“偶定奇動”，繩子的一端，先從動滑輪連接，如下所示：

（3）第1次實驗測得滑輪組的機械效率為η1＝×100%＝×100%＝×100%＝50%；
同理求出掛3N的重物時，機械效率為η2＝60%；
（4）因?qū)ν换喗M來說，增加物重可增大機械效率，因此將重為2N的鉤碼掛在同一滑輪組下，機械效率應(yīng)在應(yīng)在50%到60%之間。
故答案為：（1）如上表所示；（2）如上圖所示；（3）50%；（4）50%﹣60%。
13．某實驗小組通過實驗測量如圖甲滑輪組的機械效率，記錄數(shù)據(jù)如表。
滑輪組
鉤碼總重G/N
鉤碼提升高度h/m
拉力F/N
拉力移動的距離s/m
滑輪組的機械效率η
甲
1
0.1
0.6
0.2

（1）該滑輪組由兩個動滑輪和一個定滑輪組成，利用動滑輪的作用是可以　省力　。（填“省功”或“省力”）
（2）若在圖甲實驗裝置的基礎(chǔ)上，增加一只鉤碼，再測出滑輪組的機械效率，則機械效率與原來相比將　變大　。（選填“不變”、“變小”或“變大”）
（3）把測量的數(shù)據(jù)填入表格。請計算該滑輪組的機械效率是多少？（結(jié)果精確到0.1%）

答案與解析：（1）功的原理告訴我們使用任何機械都不能省功?；喗M中，通過動滑輪繩子段數(shù)越多越省力；
（2）使用滑輪組時，只增加鉤碼的重，增大了有用功，做的額外功不變，則有用功占總功的比例增大，也就是機械效率變大；
（3）由表格數(shù)據(jù)，滑輪組的機械效率：
η＝×100%＝×100%＝×100%≈83.8%。
故答案為：（1）省力；（2）變大；（3）83.8%。
14．小華同學(xué)測滑輪組機械效率時所用的實驗裝置如圖所示，小華同學(xué)對同一滑輪組進(jìn)行實驗探究，得到了下表中的數(shù)據(jù)
項目
次數(shù)
1
2
3
鉤碼重G/N
4
6
8
鉤碼上升高度h/m
0.1
0.1
0.1
繩端拉力F/N
1.8
a
3
繩端上移距離s/m
0.3
b
0.3
機械效率η
74%
80%
c
（1）將表中數(shù)據(jù)補充完整。a處填　2.5??；b處填　0.3??；c處填　89%　。
（2）實驗中拉動彈簧測力計時，要注意讓彈簧測力計沿著豎直方向做　勻速直線　運動。
（3）分析比較表中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為同一滑輪組機械效率發(fā)生變化的主要原因是　改變提起的物體重量　。
（4）如果繼續(xù)增大鉤碼的重量，不計摩擦及繩重，滑輪組的機械效率將　變大　（“變大”、“變小”或“不變”）。

答案與解析：（1）由圖可知，n＝3，
第二次繩子自由端移動的距離s2＝nh＝3×0.1m＝0.3m，即b＝0.3；
∵η＝×100%＝×100%，
∴第二次：80%＝×100%＝×100%，解得F2＝2.5N，即a＝2.5；
第三次：η＝×100%＝×100%≈89%，即c＝89%；
（2）實驗中拉動彈簧測力計時，要注意讓彈簧測力計沿著豎直方向做勻速直線運動；
（3）實驗中只是改變了鉤碼的重，滑輪組的機械效率發(fā)生了變化，因此使同一滑輪組機械效率發(fā)生變化的主要原因是：改變提起的物體重量；
（4）如果繼續(xù)增大鉤碼的重量，不計摩擦及繩重，滑輪組的機械效率將變大。
故答案為：（1）2.5；0.3；89%；（2）勻速直線；（3）改變提起的物體重量；（4）變大。
六．滑輪（組）的機械效率（共25小題）
【知識點的認(rèn)識】
（1）滑輪組提升重物時有η＝，因為W有用＝Gh，W總＝Fs，所以有η＝，又因為s＝nh，所以有η＝，如果不計摩擦和繩重，則有F＝，所以η＝。
（2）①滑輪組的機械效率與動滑輪的重力有關(guān)，G物相同時，G動越大、η越??；
②滑輪組的機械效率與被提升物體的重力有關(guān)，G動相同時，G物越大、η越大；
③同一滑輪組的機械效率與繞繩方式無關(guān)。
【命題方向】
第一類?？碱}：公式簡單運用
如圖所示，用滑輪組把重力G為400N的石塊勻速提高6m，所用拉力F為250N，則滑輪組的機械效率為（　?。?br />
A．60% B．70% C．80% D．90%
分析：用滑輪組提升重物，則重物被提升的功為有用功，而人的拉力所做的功為總功，故機械效率可用η＝＝來求解。
解：已知G＝400N；h＝6m；F＝250N．從圖中看出有兩段繩子在拉重物，故s＝2h＝2×6m＝12m
故機械效率η＝＝＝＝80%故選C。
點評：本題考查滑輪組的機械效率，屬于求滑輪組機械效率中最基礎(chǔ)的題目。
第二類?？碱}：
如圖所示，是建筑工人利用滑輪組從豎直深井中提取泥土的情形。某次操作中，工人用400N的拉力F在1分鐘內(nèi)將總重為900N的泥土勻速提升5m。在這段時間內(nèi)：
（1）拉力F所做的有用功是多少？
（2）拉力F做功的功率是多少？
（3）滑輪組的機械效率是多大？

分析：（1）克服泥土的重力所做的功是有用功；
（2）拉力F所做的功是總功，總功與時間的比值等于功率；
（3）有用功與總功的比值是機械效率。

點評：本題考查的知識點多，用到的公式多，難點是求拉力所做的總功，由滑輪組的特點知：繩子自由端移動的距離與物體上升高度之間的關(guān)系是s＝nh；從而求出拉力方向上移動的距離。
【解題方法點撥】
（1）根據(jù)滑輪組裝形式，確定承擔(dān)物重的繩子股數(shù)，求出物體上升高度，然后利用公式W總＝Fs計算總功、W有用＝Gh計算有用功，最后用有用功除以總功得出滑輪組的機械效率。
（2）滑輪的機械效率取決于動滑輪的質(zhì)量和物體的質(zhì)量，如果動滑輪質(zhì)量越小，物體質(zhì)量越大，則效率越高。
15．如圖所示，動滑輪重1N，繩子自由端的拉力F＝4N，在該力的作用下物體A在1s時間內(nèi)沿豎直方向勻速升高了0.2m。不計繩重和摩擦，則以下計算結(jié)果錯誤的是（　?。?br />
A．繩子自由端移動速度為0.4m/s
B．物體A的重力是7N
C．滑輪組的機械效率為87.5%
D．拉力做功的功率為0.8W
答案與解析：A、由圖可知n＝2，繩子自由端移動的距離：s＝nh＝2×0.2m＝0.4m，繩子自由端移動速度：v＝＝＝0.4m/s，故A正確；
B、因為不計繩重和摩擦?xí)rF＝（G+G動），所以物體A的重力：G＝nF﹣G動＝2×4N﹣1N＝7N，故B正確；
C、滑輪組的機械效率：η＝＝＝＝＝×100%＝87.5%，故C正確；
D、拉力做功的功率：P＝＝＝Fv＝4N×0.4m/s＝1.6W，故D錯誤。
故選：D。
16．如圖所示，小明用滑輪組將重為500N的物體在10s內(nèi)勻速提升了1.5m。每個滑輪的重力相等，均為20N．則下列說法正確的是（　　）（取g10N/kg，不計繩重及摩擦）

A．小明受到地面的摩擦力為180N
B．小明做功的功率90W
C．滑輪組的機械效率約為86.29%
D．滑輪組的機械效率約為89.29%
答案與解析：
A、設(shè)下面的動滑輪繩子拉力為F1，小明拉繩子的力為F2，如圖所示：

不計繩重及摩擦，以下面動滑輪為研究對象可得：F1＝（G物+G動）＝×（500N+20N）＝260N，
以上面動滑輪為研究對象，F(xiàn)2的大?。篎2＝（F1+G動）＝×（260N+20N）＝140N，
小明水平向右拉繩子，根據(jù)力的作用是相互的，小明受水平向左的繩子拉力大小等于F2，而且小明受繩子水平向左拉力與地面對他的摩擦力f是一對平衡力，
所以小明受到地面的摩擦力：f＝F2＝140N，故A錯誤；
B、以下面動滑輪為研究對象，則F1段繩子運動的距離：s1＝2h＝2×1.5m＝3m，
以上面動滑輪為研究對象，則F2段繩子運動的距離：s2＝2s1＝2×3m＝6m，
小明做功的功率：P＝＝＝＝84W，故B錯誤；
CD、滑輪組的機械效率：
η＝×100%＝×100%＝×100%≈89.29%．故C錯誤、D正確。
故選：D。
17．如圖所示，工人用250 N的力將重600 N的物體勻速提升2 m，在此過程中滑輪組的機械效率和工人所做的額外功分別為（　?。?br />
A．80%、300 J B．80%、1500 J C．60%、1200 J D．75%、1500 J
答案與解析：提升重物所做的有用功：W有＝Gh＝600N×2m＝1200J；
由圖可知n＝3，則繩子自由端移動的距離：s＝3h＝3×2m＝6m；
拉力F所做的總功：W總＝Fs＝250N×6m＝1500J；
滑輪組的機械效率：η＝×100%＝×100%＝80%。
因為W總＝W有+W額，
所以拉力F所做的額外功：W額＝W總﹣W有＝1500J﹣1200J＝300J；故A正確，BCD錯誤。故選：A。
18．如圖所示，不計摩擦和繩重，把一個重為20N的物體沿豎直方向在4s內(nèi)勻速提升了2m，所用拉力F為12.5N．下列說法中正確的是（　　）

A．動滑輪重7.5N
B．4s內(nèi)拉力F做功25J
C．4s內(nèi)拉力F的功率為6.25W
D．滑輪組的機械效率為80%
答案與解析：根據(jù)圖示可知，n＝2；
A、不計繩重和摩擦，F(xiàn)＝（G+G動），
即：12.5N＝（20N+G動），G動＝5N；故A錯誤。
B、自由端移動的距離：s＝2h＝2×2m＝4m，拉力做的功為：W＝Fs＝12.5N×4m＝50J；故B錯誤；
C、拉力F的功率P＝＝＝12.5W，故C錯誤；
D、該滑輪組的機械效率為：η＝＝＝＝80%；故D正確。
故選：D。
（多選）19．如圖所示，小麗用滑輪組勻速提升一個重為600N的物體，物體上升的速度為0.1m/s，人拉繩的力F為250N，不計繩重和摩擦，下列說法正確的是（　?。?br />
A．人拉繩做功的功率為75W
B．滑輪組的機械效率為80%
C．繩子自由端移動的速度為0.3m/s
D．動滑輪重為100N
答案與解析：
繩子自由端的速度：v拉＝3v物＝3×0.1m/s＝0.3m/s，故C正確，符合題意；
人拉繩做功的功率：P＝＝＝Fv拉＝250N×0.3m/s＝75W，故A正確，符合題意；
由F＝（G+G動）可得，動滑輪重：G動＝3F﹣G＝3×250N﹣600N＝150N，故D錯誤，不符合題意；
滑輪組的機械效率η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝80%，故B正確，符合題意。故選：ABC。
（多選）20．如圖甲所示，滑輪組在豎直向上的拉力F作用下，將重為105N的物體勻速提起，圖乙是滑輪組在5s時間內(nèi)工作時的拉力F與繩自由端移動距離s的關(guān)系圖，下列說法正確的是（　?。?br />
A．物體上升的速度0.6m/s
B．動滑輪重45N
C．滑輪組的機械效率為70%
D．圖乙中陰影部分的面積表示的是拉力所做的功
答案與解析：
A.由圖可知，滑輪組繩子的有效股數(shù)n＝3，由圖乙可知，在5s時間內(nèi)，拉力F＝50N，繩子自由端移動的距離s＝3m，
由s＝nh可得，物體上升的高度h＝＝＝1m，則物體上升的速度v＝＝＝0.2m/s，故A錯誤；
B.不計繩重和一切摩擦?xí)r，由F＝（G+G動）可得，動滑輪的重力G動＝nF﹣G＝3×50N﹣105N＝45N，
而實際上需要考慮繩重和摩擦，動滑輪的重力應(yīng)小于45N，故B錯誤；
CD.由圖乙可知，陰影部分的面積為Fs，由W＝Fs可知，陰影部分的面積表示拉力做的總功，
即W總＝Fs＝50N×3m＝150J，故D正確；
拉力做的有用功W有＝Gh＝105N×1m＝105J，
則滑輪組的機械效率η＝×100%＝×100%＝70%，故C正確。故選：CD。
（多選）21．用滑輪組分別以不同速度勻速提升物重為G的物體A，作用在滑輪組繩子自由端的拉力均為F，如圖所示，不計繩重和摩擦。當(dāng)拉力F的功率為P1時，重物A以速度v1勻速上升h所用的時間為t1；當(dāng)拉力F的功率為P2時，重物A以速度為v2勻速上升h所用時間為t2，則（　　）

A．該滑輪組的機械效率為η＝×100%
B．該滑輪組的動滑輪的重為2F﹣G
C．當(dāng)拉力F的功率為P1+P2時，重物A以速度v3勻速上升h所用的時間為
D．當(dāng)拉力F的功率為P1+P2時，重物A以速度v3勻速上升h所用的時間為
答案與解析：
由圖知，n＝2，拉力端移動距離s＝2h。
A、該滑輪組的機械效率：η＝＝＝＝×100%，故A正確；
B、不計繩重和摩擦，拉力F＝（G+G輪），則動滑輪重力G輪＝2F﹣G，故B正確；
CD、由題知，作用在滑輪組繩子自由端的拉力均為F，
則拉力F做的功為W＝Fs＝F2h＝2Fh；
當(dāng)拉力F的功率為P1時：P1＝，
當(dāng)拉力F的功率為P2時：P2＝，
當(dāng)拉力F的功率為P1+P2時，P＝P1+P2＝+＝；
所以重物A以速度v3勻速上升h所用的時間為：
t＝＝＝，故C正確、D錯；故選：ABC。
22．如圖所示，三個滑輪的質(zhì)量相同，小明用此滑輪組以1m/s的速度勻速吊起重470N的物體，物體上升5m，不計繩的重力及一切摩擦，若繩的拉力F＝125N，則每個滑輪的重為　10　N，滑輪組的機械效率為　94%　。

答案與解析：圖中最上面的滑輪為定滑輪，下面2個滑輪為動滑輪，對2個動滑輪受力分析如下：

（1）不計繩的重力及一切摩擦，根據(jù)圖1和二力平衡條件可得：2F′＝G+G動﹣﹣﹣﹣①
因為定滑輪不省力，所以根據(jù)圖2和二力平衡條件可得：2F＝F′+G動﹣﹣﹣﹣②
聯(lián)立①②可得：2F＝（G+G動）+G動，
則動滑輪重力：G動＝（4F﹣G）＝（4×125N﹣470N）＝10N；
（2）在圖1中，因為動滑輪省一半力，所以當(dāng)物體上升5m時，右端F′處移動的距離為2×5m＝10m；
在圖2中，因為動滑輪省一半力，所以F′處移動10m時，F(xiàn)處移動的距離：s＝2×10m＝20m；
滑輪組的機械效率：η＝＝＝×100%＝94%。
故答案為：10；94%。
23．用一個動滑輪把重100N的物體勻速提到5m高的樓上，作用在繩上的拉力F為60N，動滑輪的機械效率為　83.3%　。若不考慮摩擦和繩重，動滑輪的重為　20　N，如果提升的重物重力大于100N，則動滑輪的機械效率會　變大　（變大，變小，不變）。
答案與解析：
（1）由題知，使用動滑輪，n＝2，拉力端移動的距離s＝2h＝2×5m＝10m；
拉力所做的功：
W總＝Fs＝60N×10m＝600J；
拉力做的有用功：
W有用＝Gh＝100N×5m＝500J；
動滑輪的機械效率：
η＝＝×100%≈83.3%；
（2）不考慮摩擦和繩重，拉力F＝（G+G輪），則動滑輪重力：
G輪＝2F﹣G＝2×60N﹣100N＝20N；
（3）若不考慮摩擦和繩重，使用動滑輪時，提升的重物重力大于100N（即增加了物重），增大了有用功，做的額外功不變，則有用功在總功中占的比例增大，也就是機械效率變大。故答案為：83.3%；20；變大。
24．如圖所示，小華同學(xué)在“測滑輪組的機械效率”的實驗中，若鉤碼G重為3N，小華所用的拉力F為1.8N，則滑輪組的機械效率為　83.3%　，若換成5N的鉤碼G′再進(jìn)行實驗，此滑輪組的機械效率將　變大?。ㄌ睢白兇蟆薄白冃　被颉安蛔儭保?br />
答案與解析：（1）根據(jù)圖示可知，提升物體繩子的條數(shù)為2；
滑輪組的機械效率：
η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝83.3%；
（3）在其它條件不變的情況下，同一滑輪組，將3N的鉤碼換成5N的鉤碼時，提起的物體越重，做的有用功越多，
根據(jù)η＝×100%＝×100%＝×100%可知，滑輪組的機械效率越高。故答案為：83.3%；變大。
25．如圖所示，用同種滑輪組成的滑輪組勻速提升沉在水底的重物。重物質(zhì)量m＝185kg，體積V＝50dm3，滑輪組的機械效率。如果η＝0.9．不計摩擦和水的阻力，重物露出水面前，拉力F＝　490　N每個滑輪重　147　N．
答案與解析：（1）物體質(zhì)量為185kg，物體的重力為：G＝mg＝185kg×9.8N/kg＝1813N。
物體的體積是50dm3，物體浸沒在水中，物體受到的浮力為：
F?。溅阉甮V排＝1×103kg/m3×9.8N/kg×50×10﹣3m3＝490N。
動滑輪對物體的拉力：F拉＝G﹣F浮＝1813N﹣490N＝1323N。
設(shè)物體升高的距離為h，由三段繩子承擔(dān)物體和動滑輪的重，所以繩子自由端移動的距離為：s＝3h，
滑輪組對物體做的有用功為：W有＝F拉h(huán)＝1323N×h。
繩子自由端拉力做的總功為：W總＝F?3h＝3Fh。
滑輪組的機械效率為0.9，根據(jù)η＝得，0.9＝，所以F＝490N。
（2）F＝（F拉+G動），所以490N＝（1323N+G動），所以G動＝147N。
故答案為：490；147。
26．如圖所示，小明利用滑輪組以0.2m/s的速度勻速提升沉在水底的長方體物件，已知物件高為h＝3m，底面積為S＝1.5×10﹣2m2，質(zhì)量為135kg。（不計繩重、輪與軸的摩擦及水的阻力，取g＝10N/kg）
（1）求物件上表面未露出水面前連接物件的繩的拉力？
（2）若物件上表面未露出水面之前，滑輪組的機械效率為90%，求小明拉繩的功率？
（3）若小明所能施加的最大拉力為450N，為保證物件勻速上升，求它的下表面受到水的最小壓力是多少？

答案與解析：（1）物件的重力：GA＝mg＝135kg×10N/kg＝1350N，
物件上表面未露出水面之前，物件浸沒在水中，此時物件排開液體的體積：
V排＝VA＝Sh＝1.5×10﹣2m2×3m＝4.5×10﹣2m3，
則物件受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4.5×10﹣2m3＝450N，
連接物件的繩的拉力：F拉＝GA﹣F?。?350N﹣450N＝900N；
（2）由圖知，承擔(dān)重物繩子的段數(shù)n＝3，
繩端速度：v＝nv物＝3×0.2m/s＝0.6m/s，
此時滑輪組的機械效率：η＝＝＝，
即：90%＝，解得繩端拉力：F＝N，
小明拉繩的功率：P＝＝＝Fv＝N×0.6m/s＝200W；
（3）不計繩重輪與軸的摩擦及水的阻力，由F＝（G﹣F浮+G動）可得，動滑輪的重力：
G動＝nF﹣G+F浮＝3×N﹣1350N+450N＝100N，
當(dāng)小明的拉力達(dá)到最大450N時，物件受到的浮力：
F浮′＝G+G動﹣nF大＝1350N+100N﹣3×450N＝100N，
此時物件排開水的體積：V排'＝＝＝10﹣2m3，
此時物件下表面浸入水中的深度：h下＝＝＝m，
由p＝ρgh和p＝可得，物件下表面受到水的最小壓力：
F?。絇下S＝ρ水gh下S＝1.0×103kg/m3×10N/kg×m×1.5×10﹣2m2＝100N。
答：（1）物件上表面未露出水面前連接物件的繩的拉力為900N；
（2）若物件上表面未露出水面之前，滑輪組的機械效率為90%，小明拉繩的功率為200W；
（3）若小明所能施加的最大拉力為450N，為保證物件勻速上升求它的下表面受到水的最小壓力為100N。
27．2020年10月底蛟龍5號挑戰(zhàn)最大潛水深度10909米，取得圓滿成功，標(biāo)志著我國成為第三個掌握載人深潛技術(shù)的國家，意味著蛟龍5號將可在世界海洋面積99.8%的海域使用。蛟龍5號執(zhí)行任務(wù)結(jié)束后返回海面，需將其轉(zhuǎn)移上岸，現(xiàn)設(shè)計如圖所示的裝置，模擬蛟龍5號上岸的情景。已知用滑輪組勻速提起水中的潛水器模型，當(dāng)潛水器模型浸沒在水中時，拉力F1為12N，滑輪組的機械效率為75%；當(dāng)潛水器模型離開水面后，拉力F2為15N。整個裝置的摩擦和繩重不計，g取10N/kg。求：
（1）動滑輪的質(zhì)量m1；
（2）潛水器模型浸沒在水中時排開水的體積V排；
（3）潛水器模型的平均密度ρ。

答案與解析：（1）由圖知，通過動滑輪繩子的段數(shù)n＝2，若潛水器模型浸沒在水中時上升高度為h，
潛水器模型浸沒在水中時滑輪組的機械效率：η＝＝＝，
所以：G﹣F浮＝2F1η＝2×12N×75%＝18N，
摩擦和繩重不計，潛水器模型浸沒在水中時，由F＝（G﹣F浮+G動）可得，動滑輪重力：G動＝2F1﹣（G﹣F?。?×12N﹣18N＝6N，
所以動滑輪質(zhì)量：m1＝＝＝0.6kg；
（2）由G﹣F?。?8N可得，潛水器模型受到的浮力：F?。紾﹣18N＝24N﹣18N＝6N，
由阿基米德原理可得，潛水器模型浸沒在水中時排開水的體積：
V排＝＝＝6×10﹣4m3；
（3）當(dāng)潛水器模型離開水面時，由F2＝（G+G動）可得，潛水器模型的重力：
G＝nF2﹣G動＝2×15N﹣6N＝24N，
潛水器模型浸沒在水中時，排開水的體積等于自身的體積，
所以模型的體積V＝V排＝6×10﹣4m3，
潛水器模型的平均密度：
ρ＝＝＝＝4×103kg/m3。
答：（1）動滑輪的質(zhì)量為0.6kg；
（2）潛水器模型浸沒在水中時排開水的體積為6×10﹣4m3；
（3）潛水器模型的平均密度為4×103kg/m3。
28．如圖所示，在水平路面上行駛的汽車通過滑輪組拉著重G＝9×104N的貨物A沿傾角為30°的斜面向上勻速運動。貨物A的速度v＝2m/s，經(jīng)過t＝10s，貨物A豎直升高h(yuǎn)＝10m。已知汽車對繩的拉力F的功率P＝120kW，動滑輪重1000N，不計繩重及滑輪上的摩擦。求：
（1）汽車對繩的拉力大小。
（2）該裝置的機械效率。
（3）貨物所受斜面的摩擦力。

答案與解析：（1）由圖可知n＝3，汽車行駛的速度：v＝nv物＝3×2 m/s＝6m/s；
由P＝＝＝Fv可知，
汽車對繩的拉力：F＝＝＝2×104N；
（2）由P＝可知，汽車?yán)迷摻M合機械提升貨物A時做的總功：
W總＝Pt＝120×103W×10s＝1.2×106J；
有用功：W有＝Gh＝9×104N×10m＝9×105J；
汽車?yán)迷摻M合機械提升貨物A的機械效率：
η＝×100%＝×100%＝75%；
（3）由30°角所對的邊是斜面的一半可知，斜面的長度：L＝2h＝2×10m＝20m，
額外功：W額＝W總﹣W有＝1.2×106J﹣9×105J＝3×105J，
克服動滑輪重力做的額外功：W動＝G動h＝1000N×10m＝1×104J，
克服摩擦力做的功：Wf＝W額﹣W動＝3×105J﹣1×104J＝2.9×105J，
由Wf＝fL，則貨物所受斜面的摩擦力：f＝＝＝1.45×104N。
答：（1）汽車對繩的拉力大小為2×104N；
（2）該裝置的機械效率為75%；
（3）貨物所受斜面的摩擦力1.45×104N。
29．如圖所示，是一個工地上運建材的裝置圖，用滑輪組拉著重800N的小車A沿水平方向勻速運動，貨車受到的摩擦力是貨車重力的0.2倍。在32s內(nèi)物體移動8m，拉力F做的功為1680J（滑輪的大小可以忽略不計），求：
（1）小車A受到繩子的水平拉力F1；
（2）拉力F的大?。?br /> （3）滑輪組的機械效率。

答案與解析：（1）貨車受的摩擦力f＝0.2G＝0.2×800N＝160N，
因為貨車做的是勻速直線運動，所以它受的拉力和摩擦力是一對平衡力，大小相等，所以貨車受到繩子的水平拉力F1＝f＝160N；
（2）從圖中可知n＝2，拉力F移動距離s′＝2s＝2×8m＝16m，
根據(jù)W＝Fs可知拉力F＝＝＝105N；
（3）拉力做的有用功W有用＝F1s＝160N×8m＝1280J，
滑輪組的機械效率：η＝×100%＝×100%≈76.2%。
答：（1）小車A受到繩子的水平拉力F1為160N；
（2）拉力F的大小為105N；
（3）滑輪組的機械效率為76.2%。
30．如圖所示的滑輪組，重物G＝100N，滑輪A和B的重力為10N，C的重力為20N，如果要使重物勻速上升，那么F和這個滑輪組的機械效率各為多少？（不計繩重和摩擦）

答案與解析：
由圖可知A為定滑輪，B、C為動滑輪，滑輪上各段繩子的拉力如圖所示：

不計繩重和摩擦，以動滑輪B為研究對象，根據(jù)力的平衡：F′＝2F+GB﹣﹣﹣﹣﹣①，
以動滑輪C為研究對象，因重物勻速上升，受力平衡，
所以F+F′+F＝GC+G，即：F+2F+GB+F＝GC+G﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
由①②得出：
F＝×（GC+G﹣GB）×（20N+100N﹣10N）＝27.5N；
（2）B、C均為動滑輪，由圖可知，重物的重力G由4段繩子承擔(dān)（即有4段繩子在向上拉），則繩子移動的距離s＝4h，
這個滑輪組的機械效率：
η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%≈90.9%。
答：F為27.5N；這個滑輪組的機械效率為90.9%。
31．某科研小組設(shè)計的高空作業(yè)裝置如圖所示，該裝置固定于15m高的樓頂，主要由懸掛裝置和提升裝置兩部分組成。懸掛裝置由支架AD和杠桿BC構(gòu)成，CO：OB＝2：3。配重E通過繩子豎直拉著杠桿B端，其質(zhì)量為100kg，底面積為200cm2。安裝在杠桿C端的提升裝置由定滑輪、動滑輪、吊籃及與之固定在一起的電動機Q構(gòu)成。電動機Q和吊籃的總質(zhì)量為10kg，定滑輪和動滑輪的質(zhì)量相等。利用遙控裝置可控制電動機拉動繩子H端，通過滑輪組使吊籃升降，電動機提供的功率恒為P。
當(dāng)提升裝置空載懸空靜止時，配重E對樓頂?shù)膲簭妏0＝4×104Pa?？蒲腥藛T將質(zhì)量為m1的物體裝入吊籃，啟動電動機，當(dāng)?shù)趸@勻速上升時，繩子H端的拉力為F1，配重E對樓頂?shù)膲簭姙閜1，滑輪組的機械效率為η1。物體被運送到樓頂卸下后，科研人員又將質(zhì)量為m2的物體裝到吊籃里運回地面。吊籃勻速下降時，繩子H端的拉力為F2，配重E對樓頂?shù)膲簭姙閜2，吊籃經(jīng)過30s從樓頂?shù)竭_(dá)地面。已知p1：p2＝1：2，F(xiàn)1：F2＝5：3，不計杠桿重、繩重及摩擦。求：
（1）動滑輪重力；
（2）m2；
（3）滑輪組的機械效率η1；
（4）電動機的功率P。

答案與解析：（1）當(dāng)提升裝置空載懸空靜止時，配重E的受力分析如圖1所示。
GE＝mEg＝100kg×10N/kg＝1000N，
N0＝p0S＝4×104Pa×200×10﹣4m2＝800N，
TB＝GE﹣N0＝1000N﹣800N＝200N，
當(dāng)提升裝置空載懸空靜止時，杠桿B端和C端的受力分析如圖2所示。
FB＝TB＝200N
因為：FC×CO＝FB×OB，
所以：FC＝＝300N，
當(dāng)提升裝置空載懸空靜止時，提升裝置整體的受力分析如圖3所示。
TC＝FC＝300N
G0＝m0g＝10kg×10N/kg＝100N，
TC＝G0+2GK＝m0g+2mKg，
解得：mK＝10kg；
（2）吊籃勻速上升時，配重E、杠桿、提升裝置的受力分析分別如圖4、圖5、圖6所示，物體、動滑輪、電動機與吊籃整體的受力分析如圖7所示。

TB1＝FB1、TC1＝FC1、FC1×CO＝FB1×OB
FC1＝TC1＝G0+2GK+G1
FB1＝＝FC1＝（G0+2GK+G1），
配重對樓頂?shù)膲毫1'＝GE﹣FB1
p1＝，﹣﹣﹣﹣①
F1＝（G0+GK+G1），﹣﹣﹣﹣﹣②
吊籃勻速下降時，配重E、杠桿、提升裝置的受力分析分別如圖8、圖9、圖10所示，物體、動滑輪、電動機與吊籃整體的受力分析如圖11所示。

TB2＝FB2，TC2＝FC2，F(xiàn)C2×CO＝FB2×OB
FC2＝TC2＝G0+2GK+G2
FB2＝＝＝（G0+2GK+G2），
配重對樓頂?shù)膲毫2'＝GE﹣FB2
p2＝﹣﹣﹣③
F2＝（G0+GK+G2），﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
由①③可得：
＝＝
解得：
2m1﹣m2＝120kg﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤
由②④可得：
＝
解得：
3m1﹣5m2＝60kg﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥
由⑤⑥解得：
m1＝80kg，m2＝40kg，
（3）當(dāng)?shù)趸@勻速上升時，滑輪組提升重物的機械效率：
η＝＝＝80%；
（4）當(dāng)?shù)趸@勻速下降時，電動機Q提供的功率：
P＝F2×3v
＝×3×＝
＝300W。
答：（1）動滑輪重力為10kg；
（2）m2為40kg；
（3）滑輪組的機械效率η1為80%；
（4）電動機的功率P為300W。



32．用如圖所示的滑輪組勻速提起水中的重物，當(dāng)重物浸沒在水中時，拉力F為11.6牛，滑輪組的機械效率為75%，當(dāng)重物離開水面時，拉力為14.5牛（整個裝置的摩擦和繩重不計），求重物的密度。

答案與解析：設(shè)物體浸沒在水中，上升h，
有兩段繩子承擔(dān)物體的重，所以繩子自由端移動2h，
所以，η＝＝，所以，75%＝，所以，G﹣F?。?7.4N。
因為，F(xiàn)＝（G﹣F浮+G動），所以，11.6N＝（17.4N+G動），所以，G動＝5.8N。
當(dāng)物體離開水面時，因為，F(xiàn)'＝（G+G動），所以，14.5N＝（G+5.8N），所以，G＝23.2N。
因為，G﹣F?。?7.4N，所以，23.2N﹣1.0×103kg/m3×9.8N/kg×V＝17.4N，所以，V＝5.9×10﹣4m3。
因為G＝ρgV，所以，23.2N＝ρ×9.8N/kg×5.9×10﹣4m3，所以ρ＝4.0×103kg/m3。
答：重物密度為4.0×103kg/m3。
33．小峰利用滑輪組將一個正方體金屬塊A從某溶液池內(nèi)勻速提出液面，當(dāng)金屬塊A浸沒在液面下，上表面距液面的距離為h時開始計時，如圖甲，計時后調(diào)整滑輪組繩端豎直向上拉力F的大小使金屬塊A始終以大小不變的速度勻速上升，提升過程中拉力F與金屬塊A向上運動時間關(guān)系如圖乙。已知金屬塊A被提出液面后，滑輪組的機械效率為80%，h＝0.25m，（假設(shè)溶液池足夠大，金屬塊被提出液面前后液面高度不變，不計繩重及摩擦，）。求：

（1）金屬塊A的重力；
（2）動滑輪的總重；
（3）正方體A的體積；
（4）溶液的密度。
答案與解析：
（1）金屬塊A在水中時受到浮力作用，提出液面后不再受到浮力，所以滑輪組對它的拉力會變大，
讀圖象可知，金屬塊離開水面后，作用在繩子自由端上的拉力F＝15N，
由圖甲知，該滑輪組由四段繩子通過動滑輪，
滑輪組的機械效率：η＝＝＝，
由此可得，金屬塊A的重力：
G＝4ηF＝4×0.8×15N＝48N；
（2）不計繩重及摩擦，提出液面后作用在繩子自由端上的拉力：
F＝（G動+G），
所以動滑輪的重力：
G動＝4F﹣G＝4×15N﹣48N＝12N；
（3）金屬塊A的上表面離液面0.25m至金屬塊A上表面與液面相平，金屬塊上升的距離h＝0.25m，
由圖象知，此過程中金屬塊上升的時間t＝5s，
金屬塊A上升的速度：v＝＝＝0.05m/s，
從金屬塊A的上表面與液面相平上升至金屬塊A下表面剛離開液面，此過程金屬塊上升高度等于金屬塊A的高，由圖象知，此段時間t′＝2s，
所以金屬塊A的高：h′＝vt′＝0.05m/s×2s＝0.1m，
金屬塊A是正方體，所以金屬塊A的體積：V＝（0.1m）3＝0.001m3；
（4）金屬塊A浸沒時，金屬塊A在液體中受到三個力作用：向下的重力G、向上的浮力F浮、向上的拉力F拉
且F拉+F浮＝G，
所以繩子對金屬塊A的拉力：F拉＝G﹣F浮，
由圖象可知，金屬塊A浸沒時，作用滑輪組繩子自由端的拉力F′＝12N，
F′＝（G動+G﹣F浮），
金屬塊A浸沒時受到的浮力：F?。紾動+G﹣4F′＝12N+48N﹣4×12N＝12N，
由F浮＝ρ液V排g＝ρ液Vg可得，溶液的密度：
ρ液＝＝＝1.2×103kg/m3。
答：（1）金屬塊A的重力為48N；
（2）動滑輪的總重為12N；
（3）正方體A的體積為0.001m3；
（4）溶液的密度為1.2×103kg/m3。
34．如圖所示，小雨利用滑輪組勻速提升沉在水底的圓柱體A，已知圓柱體A高為h＝2m，底面積為S＝1.5×10﹣2m2，質(zhì)量為135kg。（不計繩重輪與軸的摩擦及水的阻力）
（1）若水深為H＝5m，求A在水底時上表面受到水的壓力是多少？
（2）在A上表面未露出水面之前，A勻速上升的速度為v＝0.2m/s，小雨拉繩的功率為P＝240W，求A上表面未露出水面之前，滑輪組的機械效率是多少？
（3）若小雨能施加的最大拉力為450N，求A在勻速上升過程中，它的下表面受到水的最小壓強是多少？

答案與解析：
（1）A在水底時上表面所處的深度：
h上＝H﹣h＝5m﹣2m＝3m，
圓柱體A上表面受到水的壓強：
p＝ρ水gh上＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3m＝3×104Pa，
由p＝可得，A在水底時上表面受到水的壓力：
F上＝pS＝3×104Pa×1.5×10﹣2m2＝450N；
（2）在A上表面未露出水面之前，A排開水的體積：
V排＝VA＝Sh＝1.5×10﹣2m2×2m＝3×10﹣2m3，
則A受到的浮力：
F?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣2m3＝300N，
物體A的重力：
GA＝mAg＝135kg×10N/kg＝1350N，
由圖可知，n＝3，則繩端移動的速度：
v繩＝nv＝3×0.2m/s＝0.6m/s，
由P＝＝＝Fv可得，繩端的拉力：
F＝＝＝400N，
則滑輪組的機械效率：
η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝87.5%；
（3）不計繩重輪與軸的摩擦及水的阻力，
由F＝（GA﹣F浮+G動）可得，動滑輪的重力：
G動＝nF﹣GA+F?。?×400N﹣1350N+300N＝150N，
當(dāng)小雨的拉力為450N時，物體A受到的浮力：
F浮′＝GA+G動﹣nF大＝1350N+150N﹣3×450N＝150N，
此時物體A排開水的體積：
V排′＝＝＝1.5×10﹣2m3，
此時物體A下表面的深度：
h下＝＝＝1m，
則A下表面受到水的最小壓強：
p下＝ρ水gh下＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1m＝1×104Pa。
答：（1）水深為H＝5m時，A在水底時上表面受到水的壓力是450N；
（2）A上表面未露出水面之前，滑輪組的機械效率是87.5%；
（3）若小雨能施加的最大拉力為450N，則A在速上升過程中，它的下表面受到水的最小壓強是1×104Pa。
35．在一次物理課上，小明利用老師提供的完全相同的滑輪，設(shè)計了如圖所示的實驗裝置，當(dāng)它下端掛一個20N的重物時，測得繩子自由端的拉力為8N，物體上升的距離為0.2m。請你幫他解決以下幾個問題（不計繩重和摩擦）：
（1）繩子自由端移動的距離；
（2）該裝置的機械效率；
（3）每個滑輪的重力。

答案與解析：
（1）由圖可知，滑輪組中有兩個動滑輪，需要分別研究，
則繩子自由端移動的距離：s＝2×2×h＝4h＝4×0.2m＝0.8m；
（2）拉力做的總功：W總＝Fs＝8N×0.8m＝6.4J，
有用功：W有用＝Gh＝20N×0.2m＝4J；
該裝置的機械效率：η＝×100%＝×100%＝62.5%；
（3）額外功：W額＝W總﹣W有＝6.4J﹣4J＝2.4J，
最下面的動滑輪上升高度為h，則中間的動滑輪上升高度為2h，
不計繩重和摩擦，且各滑輪完全相同，
由W額＝G動h+G動×2h＝3G動h可得動滑輪的重力：
G動＝＝＝4N；
答：（1）繩子自由端移動的距離為0.8m；
（2）該裝置的機械效率為62.5%；
（3）動滑輪的重力為4N。
36．用如圖甲所示的滑輪組提升水中的物體M1，動滑輪A所受重力為G1，物體M1完全在水面下以速度v勻速豎直上升的過程中，卷揚機加在繩子自由端的拉力為F1，拉力F1做功的功率為P1，滑輪組的機械效率為η1；為了提高滑輪組的機械效率，用所受重力為G2的動滑輪B替換動滑輪A，如圖乙所示，用替換動滑輪后的滑輪組提升水中的物體M2，物體M2完全在水面下以相同的速度v勻速豎直上升的過程中，卷揚機加在繩子自由端的拉力為F2，拉力F2做功的功率為P2，滑輪組的機械效率為η2．已知：G1﹣G2＝30N，η2﹣η1＝5%，＝，M1、M2兩物體的質(zhì)量相等，體積V均為4×10﹣2m3，g取10N/kg，繩重、輪與軸的摩擦及水的阻力均可忽略不計。
求：
（1）物體M1受到的浮力F浮；
（2）拉力F1與F2之比；
（3）物體M1受到的重力G。

答案與解析：（1）根據(jù)F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣2m3＝400N；
（2）P＝＝＝Fυ
P1＝F1υ繩＝2 F1υ
P2＝F2υ繩＝2 F2υ
＝＝①
（3）在勻速提升水中物體M1的過程中，以動滑輪A和物體M1為研究對象，受力分析如左圖所示；
在勻速提升水中物體M2的過程中，以動滑輪B和物體M2為研究對象，受力分析如右圖所示。

由圖可知：
2F1+F?。紾+G1②
2F2+F浮＝G+G2③
G1﹣G2＝30N ④
由②③④得：F1﹣F2＝15N ⑤
由①⑤解得：F1＝240N F2＝225N
η＝
η2﹣η1＝5%
﹣＝5%
﹣＝5%
解得：G＝760N；
答：（1）物體M1受到的浮力F浮為400N；
（2）拉力F1與F2之比為16：15；
（3）物體M1受到的重力G為760N。
37．如圖是液壓汽車起重機從水中打撈重物的示意圖。A是動滑輪，B是定滑輪，C是卷揚機，D是油缸，E是柱塞。作用在動滑輪上共三股鋼絲繩，卷揚機轉(zhuǎn)動使鋼絲繩帶動動滑輪上升提取重物，被打撈的重物體積V＝0.5m3．若在本次打撈前起重機對地面的壓強p1＝2.0×107Pa，當(dāng)物體在水中勻速上升時起重機對地面的壓強p2＝2.375×107Pa，物體完全出水后起重機對地面的壓強p3＝2.5×107Pa．假設(shè)起重時柱塞沿豎直方向，物體出水前、后柱塞對吊臂的支撐力分別為N1和N2，N1與N2之比為19：24．重物出水后上升的速度v＝0.45m/s。吊臂、定滑輪、鋼絲繩的重以及輪與繩的摩擦不計。（g取10N/kg）求：
（1）被打撈物體的重力；
（2）被打撈的物體浸沒在水中上升時，滑輪組AB的機械效率；
（3）重物出水后，卷揚機牽引力的功率。

答案與解析：（1）設(shè)起重機重為G，被打撈物體重力為G物；
打撈物體前，G＝p1S；
在水中勻速提升物體時：F拉＝G物﹣F?。?br /> 起重機對地面的壓力：G+F拉＝p2S；
F浮＝ρ水gV排＝1000kg/m3×10N/kg×0.5m3＝0.5×104N；
物體出水后：G+G物＝p3S
F拉＝（P2﹣P1）S；
G物＝（P3﹣P1）S；
整理可得：＝＝＝；
可得物體重力為 G物＝2.0×104N。
答：被打撈物體的重力為2.0×104N。
（2）設(shè)鋼絲繩上的力在出水前后分別為F1、F2，柱塞對吊臂力的力臂為L1，
鋼絲繩對吊臂力的力臂為L2．根據(jù)杠桿平衡條件可知：
N1L1＝3F1L2；N2L1＝3F2L2；
所以F1＝；
F2＝；
∴＝；
又∵＝＝；
整理得：動滑輪的重力G動＝0.4×104N；
物體浸沒在水中上升時，滑輪組的機械效率
η＝＝＝×100%＝78.9%；
答：被打撈的物體浸沒在水中上升時，滑輪組AB的機械效率為78.9%；
（3）出水后鋼絲繩上的力F2＝＝＝0.8×104N；
物體上升的速度為V；則鋼絲繩的速度為V′＝3V＝3×0.45m/s＝1.35m/s；
所以重物出水后，卷揚機牽引力的功率為P＝F2V＝0.8×104N×1.35m/s＝1.08×104W。
答：重物出水后，卷揚機牽引力的功率為1.08×104W。
38．如圖甲所示，正方體A邊長0.2m，作為配重使用，杠桿OE：OF＝2：3，某同學(xué)用這個裝置和一個密閉容器D提取水中的圓柱體B，圓柱體B的體積是密閉容器D的；旁邊浮體C的體積是0.1m3，該同學(xué)站在浮體C上，C總體積的浸入水中；該同學(xué)用力拉動滑輪組繞繩自由端，手拉繩的功率P和密閉容器D勻速被提升的距離關(guān)系如圖乙所示；密閉容器D上升速度0.05m/s保持不變，密閉容器D被提出水后，將圓柱體B從密閉容器D中取出放在浮體C的上面，同時手松開繩子時，浮體C露出水面的體積減少總體積的；在提升全過程中，配重A始終沒有離開地面。兩個定滑輪總重10N．（繩的重力，滑輪與軸的摩擦及水的阻力不計。g＝10N/kg），求：
（1）D完全露出水面時人拉繩的力的大小。
（2）圓柱體B的重力；
（3）密閉容器D離開水面時，滑輪組提升重物B的機械效率；（百分號前面保留整數(shù)）；
（4）圓柱體B的密度；

答案與解析：（1）由圖象可知D完全露出水面時F1的功率P1＝12W，P1＝F1υ，
解之 ，
答：D完全露出水面時人拉繩的力為80N。
（2）B放在C上，且放開手后，，
，
答：圓柱體B的重力為200N。
（3），
答：滑輪組提升重物B的機械效率為83%。
（4）∵F1＝（GB+GD+G輪），
∴GD+G動＝3F1﹣GB＝3×80N﹣200N＝40N；
D未出水面時的功率為P2＝6W，拉力：F2＝＝＝40N；
又∵F2＝（GB+GD+G輪﹣F?。?，
∴D受浮力F?。紾B+GD+G動﹣3F2＝200N+40N﹣3×40N＝120N，
又∵F?。溅阉甮VD，
∴VD＝＝＝0.012m3，
∴VB＝VD＝×0.012m3＝0.004m3，
∵G＝mg＝ρvg，
∴ρB＝＝＝5×103kg/m3。
答：圓柱體B的密度為5×103kg/m3。
39．在玻璃生產(chǎn)車間，常用位于天車上的卷揚機（其內(nèi)部有電動機提供動力）通過滑輪組和真空吸盤提升玻璃，吸盤覆蓋玻璃的面積S＝400cm2，大氣壓按p0＝1.0×105Pa計算，如圖所示。當(dāng)卷揚機通過滑輪組提升質(zhì)量m1＝90kg的玻璃并使玻璃以速度v1勻速上升時，卷揚機對滑輪組繩端的拉力F1的功率P1＝500W，滑輪組的機械效率為η；當(dāng)卷揚機通過滑輪組提升質(zhì)量m2＝60kg的玻璃并以速度v2勻速上升時，卷揚機對滑輪組繩端的拉力為F2．已知，v2＝2v1，η＝75%，吸盤和繩的質(zhì)量及滑輪與軸的摩擦忽略不計，g取10N/kg．求：
（1）卷揚機對滑輪組繩端的拉力F1的大??；
（2）卷揚機對滑輪組繩端的拉力F2的功率；
（3）此滑輪組的最大機械效率。

答案與解析：
（1）由圖可知，滑輪組中通過動滑輪繩子的段數(shù)n＝3，
由η＝＝＝可得：
F1＝＝＝400N；
（2）吸盤和繩的質(zhì)量及滑輪與軸的摩擦忽略不計，提起m1物體時，根據(jù)F＝（G物+G動），
動滑輪重：G動＝nF1﹣G物1＝3×400N﹣90kg×10N/kg＝300N，
玻璃被勻速吊起，由P1＝F1vF1＝F1nv1
v1＝＝＝m/s，
當(dāng)提起m2物體時，
F2＝（G物2+G動）＝×（60kg×10N/kg+300N）＝300N，
v2＝2v1＝2×m/s＝m/s，
所以P2＝F2vF2＝F2nv2＝300N×3×m/s＝750W。
（3）大氣壓p0＝1.0×105Pa，
由p＝＝，
真空吸盤能提升玻璃的最大重力為：G最大＝p0S＝1.0×105Pa×400×10﹣4m2＝4000N，
此時繩端拉力F′＝（G最大+G動）＝×（4000N+300N）＝N，
同一滑輪組提起物體越重效率越高，所以此滑輪組的最大機械效率：
η最大＝＝≈93%。
答：（1）卷揚機對滑輪組繩端的拉力F1的大小為400N；
（2）卷揚機對滑輪組繩端的拉力F2的功率為750W；
（3）此滑輪組的最大機械效率為93%。
七．斜面的機械效率（共10小題）
【知識點的認(rèn)識】
（1）有用功是由使用機械的目的所決定的．當(dāng)用斜面提升物體時，克服物體重力做的功就是有用功，W有＝Gh．
（2）額外功是克服相互接觸物體間的摩擦阻力所做的功．對于斜面而言，W額＝fs．
（3）總功是指動力對所做的功．一般情況下使用斜面時，動力做功W總＝Fs．
（4）由功的原理：“動力對機械所做的功等于機械克服阻力所做的功”．而機械克服阻力所做的功就包含了有用功和額外功．即：W總＝W有+W額．
（5）機械效率是有用功與總功的比值，只能小于1（理想狀態(tài)下可能等于1），并且無單位
斜面的機械效率η＝＝，在同一斜面上，由于傾斜程度相同，即一定，故在同一斜面上拉同一物體（粗糙程度相同）時，在斜面上所移動的距離（或物體被提升的高度）不同時，機械效率是相同的．
（6）斜面的機械效率與斜面的傾斜程度、斜面的粗糙程度有關(guān)．斜面粗糙程度相同時，斜面的傾斜程度越大，機械效率越高；斜面的傾斜程度一定時，斜面越粗糙，機械效率越低．
【解題方法點撥】了解斜面機械效率的計算，區(qū)分使用斜面時有用功和總功是解題的關(guān)鍵．
【命題方向】第一類常考題：斜面的機械效率的應(yīng)用
如圖所示，為方便殘疾人上下臺階，一些公共場所設(shè)計了專用通道（斜面）．沿通道上臺階和直接上臺階比較，可以 　省力?。ㄟx填“省力”、“省距離”或“省功”），若將重700N的小車沿8m長的斜面推上1.2m高的平臺，沿斜面所用的推力為150N，在此過程中斜面的機械效率為 　70%　．

分析：斜面是省力的模型，由重力和高度可求有用功，由推力和斜面長度可求總功，由效率公式可以求出機械效率．
解：斜面加長了距離，并且做功也由于要克服摩擦力做功所以也增加了功，但是可以省力．
將小車推向斜面時，有用功為：W有＝Gh＝700N×1.2m＝840J，
總功：W總＝FL＝150N×8m＝1200J．
機械效率為：η＝×100%＝×100%＝70%．
故答案為：省力，70%
點評：從圖形上看以看出斜面不省距離，另外效率也不能為100%，故也不省功，但是可以讓人在推的過程中省力．
第二類?？碱}：斜面機械效率的影響因素
如圖所示，斜面長1m，高0.4m，用大小為5N沿斜面向上的拉力F，將重10N的鐵塊從底端勻速拉到頂端，斜面的機械效率為 　80%??；若僅使傾角θ逐漸增大，沿斜面向上的拉力將逐漸 　增大?。ㄟx填“增大”、“不變”或“減小”），此斜面的機械效率將逐漸 　增大　（選填“增大”、“不變”或“減小”）．

分析：（1）根據(jù)η＝＝求出斜面的機械效率；
（2）使用斜面時，高度不變的情況下，斜面越長越省力，斜面越陡越費力；
（3）斜面越陡，斜面機械效率越大．
解：（1）斜面的機械效率：η＝×100%＝×100%＝×100%＝80%；
（2）若僅使傾角θ逐漸增大，沿斜面向上的拉力將逐漸增大；
（3）其他條件不變，斜面的傾斜程度越大，機械效率越高．
故答案為：80%；增大；增大．
點評：此題主要考查的是學(xué)生對機械效率計算和機械效率影響因素的理解和掌握，基礎(chǔ)性題目．
40．如圖所示，有一傾角為α的斜面，用力F將密度為ρ1的重物沿斜面勻速拉上去，機械效率為η1．如果將此斜面浸在密度為ρ0（ρ1＞ρ0）的水中，將同一重物再勻速拉上斜面，機械效率為η2．若斜面的摩擦系數(shù)不變，那么（　?。?br />
A．η1＞η2 B．η1＜η2
C．η1＝η2 D．無法確定η1和η2的大小
答案與解析：滑動摩擦力f＝μFN＝μGcosα，沒有浸入液體時，W有用1＝Gh，
拉上斜面做的總功為W總1＝W有用1+W額1＝Gh+μGcosα?L，
機械效率η1＝＝＝①
浸入液體后，浮力和重力的合力為G′（視重），
滑動摩擦力f′＝μFN＝μG′cosα，有用功為W有用2＝G′h，
拉上斜面做的總功W總2＝G′h+μG′cosα?L。
機械效率η2＝＝＝②
所以η1＝η2，C選項正確。
故選：C。
41．如圖所示，質(zhì)量為3.0×103kg的卡車，以9.0×103W的功率沿與水平地面成37°角的斜坡勻速向上爬行，已知斜坡的機械效率為80%。則爬坡時牽引力F＝　2.25×104　N；卡車速度v＝　0.4　m/s。（其中sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

答案與解析：（1）斜坡為直角三角形，與水平地面成37°角，設(shè)斜坡高度為hm，底邊長為am，斜坡長為Lm，
則根據(jù)sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，以及勾股定理可得：＝0.6，＝0.8，
（am）2+（hm）2＝（Lm）2，
聯(lián)立以上三式可解得，斜坡高度為h＝0.6m，斜坡長為L＝1m，
則有用功W有用＝Gh＝mgh＝3.0×103kg×10N/kg×0.6m＝1.8×104J，
根據(jù)η＝可得，總功：W總＝＝＝2.25×104J，
根據(jù)W＝Fs可得，爬坡時牽引力：F＝＝＝2.25×104N。
（2）因為P＝＝＝Fv，
所以爬坡時的速度：v＝＝＝0.4m/s。
故答案為：2.25×104；0.4。
42．如圖所示，斜面長4m、高2m，質(zhì)量為50kg的小明站在斜面頂端，用平行于斜面向上的75N的拉力將重100N的物體從斜面底端勻速拉到斜面頂端，g＝10N/kg，那么在此過程中斜面的機械效率為　66.7%　，物體所受的摩擦阻力為　25　N。

答案與解析：
（1）由題知，斜面長s＝4m、高h(yuǎn)＝2m，
小明對物體做的總功：
W總＝Fs＝75N×4m＝300J，
小明做的有用功：
W有用＝Gh＝100N×2m＝200J，
斜面的機械效率：
η＝＝×100%≈66.7%；
（2）小明做的額外功：
W額＝W總﹣W有用＝300J﹣200J＝100J，
由W額＝fs可得物體所受的摩擦阻力：
f＝＝＝25N。
故答案為：66.7%；25。
43．如圖所示，斜面高1m、長3m，將重為300N的物體勻速推上斜面，測得F＝125N，則該物體在斜面上所受滑動摩擦力的大小為　25　N，斜面的機械效率為　80%　。

答案與解析：
（1）使用斜面有用功：
W有用＝Gh＝300N×1m＝300J，
總功：
W總＝Fs＝125N×3m＝375J，
克服摩擦力做的額外功：
W額＝W總﹣W有用＝375J﹣300J＝75J，
因為W＝f額s，
所以摩擦力：
f＝＝＝25N；
（2）機械效率：
η＝＝×100%＝80%。
故答案為：25；80%。
44．如圖所示，將繩子一端系在斜面頂端，使繩子繞過圓筒用力拉繩，使圓筒沿斜面勻速向上滾動。已知斜面高H＝2m，長L＝5m，圓筒的重力為1050N．若這個裝置的機械效率為75%，則拉力F＝　280　N。

答案與解析：由題意知，圓筒相當(dāng)于一個動滑輪，所以圓筒滾上斜面后拉力F通過的路程為s＝2L，
由η＝＝＝得：
F＝＝＝280N。
故答案為：280。
45．如圖所示，斜面長1m，高0.4m，用大小為5N沿斜面向上的拉力F，將重10N的鐵塊從底端勻速拉到頂端，斜面的機械效率為　80%??；若僅使傾角θ逐漸增大，沿斜面向上的拉力將逐漸　增大?。ㄟx填“增大”、“不變”或“減小”）。

答案與解析：（1）斜面的機械效率：
η＝×100%＝×100%＝×100%＝80%；
（2）若僅使傾角θ逐漸增大，沿斜面向上的拉力將逐漸增大。
故答案為：80%；增大。
46．如圖所示的簡單機械是由固定斜面和滑輪組成，若斜面長L與斜面高h(yuǎn)的比值為2，整個機械的效率為75%，則使用該機械將重物沿斜面勻速向上拉的過程中，拉力F與重物所受重力G的比值為 　1：3　。

答案與解析：由題知，使用的是動滑輪，將重物拉到斜面頂端，拉力移動的距離：
s＝2L，因為L＝2h，故s＝4h，使用該裝置做的有用功：W有用＝Gh，
使用該裝置做的總功：W總＝Fs＝4Fh，
機械效率η＝＝＝＝75%，故：＝。故答案為：1：3。
47．如圖所示，沿斜面勻速向上拉一個重9N的物體到斜面頂端，斜面長s＝1.5m，高h(yuǎn)＝0.3m，拉力F做功為3.6J，求：斜面的機械效率和物體受到的摩擦力。

答案與解析：
（1）拉物體時所做有用功：W有用＝Gh＝9N×0.3m＝2.7J，
拉力做的總功：W總＝3.6J，
斜面的效率：η＝×100%＝×100%＝75%；
（2）額外功：W額＝W總﹣W有用＝3.6J﹣2.7J＝0.9J，
由W額＝fs得摩擦力大小：f＝＝＝0.6N。
答：斜面的機械效率為75%，物體受到的摩擦力為0.6N。
48．教學(xué)樓前的達(dá)禮路是一段粗糙斜面，如圖所示。假設(shè)斜面長為L，與水平面的夾角θ＝30°，將重100N的物體沿斜面勻速推上，若斜面的機械效率為η＝80%，物體所受斜面的摩擦力多大？

答案與解析：
斜面高h(yuǎn)＝L×sinθ＝L×sin30°＝L×＝L，
所做的有用功：
W有用＝Gh＝G×L＝GL＝0.5GL，
由η＝＝80%可得推力做的總功：
W總＝＝＝0.625GL，
則克服摩擦力做的額外功：
W額＝W總﹣W有用＝0.625GL﹣0.5GL＝0.125GL，
由W額＝fL可得物體所受斜面的摩擦力：
f＝＝＝0.125G＝0.125×100N＝12.5N。
答：物體所受斜面的摩擦力為12.5N。
49．如圖所示，有一斜面長L為10m，高h(yuǎn)為6m，現(xiàn)用F為360N的力沿斜面把重物G為500N的物體從底端勻速拉到頂端。物體受到斜面的摩擦力用f表示，求：
（1）斜面機械效率η。
（2）推導(dǎo)物體受到斜面摩擦力f的表達(dá)式。

答案與解析：（1）斜面的有用功為W有＝Gh＝500N×6m＝3000J，
斜面的總功為W總＝FL＝360N×10m＝3600J，
斜面的機械效率為η＝＝×100%≈83.3%；
（2）額外功為W額＝W總﹣W有，
根據(jù)W＝Fs可得，
摩擦力為f＝＝＝＝F﹣。
答：（1）斜面的機械效率為83.3%；
（2）摩擦力f＝F﹣。
八．斜面機械效率的測量實驗（共1小題）
【知識點的認(rèn)識】
實驗?zāi)康模禾骄啃泵娴臋C械效率
實驗器材：斜面（高度可調(diào)），木塊，彈簧測力計，細(xì)線，刻度尺．
實驗原理：η＝
實驗步驟：
1，用彈簧測力計測出小木塊的重力，
2，調(diào)節(jié)斜面的高度并測出斜面的高度，
3，測出小木塊在斜面上移動的距離，并讀出拉力的大小．
4，重復(fù)做3次，并把數(shù)據(jù)填入下表．
實驗記錄：
斜面斜度
小車重G
斜面高度
斜面拉力
斜面長度
有用功W
總功W
機械效率
較緩
1.7
0.1
0.6
0.65
0.17
0.39
43.6%
較陡
1.7
0.1
0.8
0.41
0.17
0.328
57.8%
最陡
1.7
0.1
1
0.29
0.17
0.29
58.5%
實驗結(jié)論：斜面越陡機械效率越高，斜面越緩，機械效率越低．
【命題方向】
例：小明在探究“斜面的機械效率”的實驗中，用長度S＝0.50m的木板搭成一個斜面，用彈簧測力計將重力G＝5.0N的物塊從斜面底端勻速拉至斜面頂端．

（1）小明在實驗中，調(diào)整斜面的高度為h＝0.22m，將物塊從斜面底端勻速拉至頂端的過程中，彈簧測力計的示數(shù)F＝4.0N，則有用功為 　1.1　J，機械效率為 　55%?。?br /> （2）小明利用上述器材進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，木板搭成傾角不同的斜面時，將物塊從斜面底端勻速拉至斜面頂端的過程中，額外功W額外與斜面的水平長度L（木板在水平面上的正投影長度）有如下關(guān)系：
L（m）
0.45
0.40
0.35
0.30
W額外（J）
0.90
0.80
0.70
0.60
通過數(shù)據(jù)分析，小明得出初步結(jié)論：W額外與L成 　正　比，小明查閱資料后證實此結(jié)論是正確的．根據(jù)此結(jié)論，當(dāng)斜面的水平長度L＝0.40m時，斜面的機械效率為 　65.2%?。划?dāng)木板平放在水平桌面上，水平勻速拉動木板上的物塊時，彈簧測力計的示數(shù)為 　2　N．
分析：（1）由功的計算公式求出有用功與總功，然后由效率公式求出斜面的效率．
（2）分析表中實驗數(shù)據(jù)，得出額外功與斜面水平長度的關(guān)系；
根據(jù)斜面的長度與斜面水平長度，由勾股定理求出斜面的高度，
然后由功的公式求出有用功與總功，由效率公式求出斜面的效率；
當(dāng)木板放在水平面上時，克服摩擦力做的功為額外功，
根據(jù)額外功與斜面水平長度的關(guān)系求出斜面水平時的額外功，
由功的公式求出摩擦力，然后由平衡條件求出彈簧測力計的拉力．
然后由功的計算公式求出．
解：（1）有用功W有用＝Gh＝5N×0.22＝1.1J，
總功W總＝Fs＝4N×0.5m＝2J，
斜面的效率η＝＝＝55%；
（2）由表中實驗數(shù)據(jù)可知，W額外與L成正比；
當(dāng)斜面的水平長度L＝0.40m時，＝
斜面高度h′＝＝＝0.3m，
此時有用功W有用′＝Gh′＝5N×0.3m＝1.5J，
總功W總′＝W有用′+W額外＝1.5J+0.80J＝2.3J，
效率η′＝＝＝65.2%；
當(dāng)木板平放在水平桌面上，斜面的水平長度L＝S＝0.50m，
設(shè)此時的額外功為W，則＝，W＝1J，
∵W＝fS，∴f＝＝＝2N，
物體做勻速運動，由平衡條件得：彈簧測力計的拉力F＝f＝2N；
故答案為：（1）1.1；55%；（2）正；65.2%；2．
點評：本題考查了求斜面效率、實驗數(shù)據(jù)分析、求拉力等問題，有一定的難度；掌握功的計算公式、效率公式、總功與有用功與額外功間的關(guān)系即可正確解題．
【解題方法點撥】
在解題時要注意物理學(xué)方法：控制變量法﹣﹣﹣物理學(xué)中對于多因素（多變量）的問題，常常采用控制因素（變量）的方法，把多因素的問題變成多個單因素的問題．每一次只改變其中的某一個因素，而控制其余幾個因素不變，從而研究被改變的這個因素對事物的影響，分別加以研究，最后再綜合解決，這種方法叫控制變量法．它是科學(xué)探究中的重要思想方法．
50．小明同學(xué)研究“斜面的機械效率跟什么因素有關(guān)”這一課題時，提出了下列猜想：
A．與斜面的傾斜程度有關(guān)；
B．與斜面的粗糙程度有關(guān)；
C．與斜面的長有關(guān)；
D．與物體受的重力有關(guān)。
小剛同學(xué)為了證實其中的部分猜想是否正確，設(shè)計如圖所示的方案并進(jìn)行了探究，下表反映了他的探究過程，（表中①③兩次實驗所用斜面是相同的），設(shè)物體在斜面上均做勻速直線運動
實驗
次數(shù)
斜面
斜面粗糙程度
物重G/N
斜面高度h/m
沿斜面拉力F/N
斜面長
s/m
有用功
W有/J
總功
W總/J
機械效率η（%）
①
37°
粗糙
2
0.6
1.7
1
1.2
1.7
P
②
37°
較光滑
2
0.6
1.4
1
1.2
Q
86
③
45°
粗糙
2
0.7
1.8
1
1.4
1.8
78
（1）請你替小剛在上表中的P、Q處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)。
（2）通過對比實驗①、②數(shù)據(jù)，可驗證猜想　B　（填寫字母A、B、C或D）。
（3）通過對比實驗①、③數(shù)據(jù)，可以得出的探究結(jié)論是：當(dāng)斜面的粗糙程度一定時，斜面的傾斜程度越大，斜面的機械效率的值越　高　。
（4）若要驗證猜想D，應(yīng)控制斜面的傾斜程度和　斜面的粗糙程度　不改變。

答案與解析：（1）①中的機械效率為η＝×100%＝×100%≈71%；
②中的總功為；W＝Fs＝1.4N×1m＝1.4J；
（2）由表中①②的實驗數(shù)據(jù)可知：斜面越光滑，機械效率越大，即摩擦力越小，機械效率越大，故機械效率與斜面的粗糙程度有關(guān)，可以驗證猜想B；
（3）由①中的傾斜角30°和③中的傾斜角45°可知，斜面傾斜角不同而斜面的粗糙程度與所拉物體的重力都相同，斜面的機械效率不同，由此可得：當(dāng)斜面的粗糙程度一定時，斜面的傾斜程度越大，斜面的機械效率的值越高；
（4）要驗證猜想D：斜面的機械效率與物體受的重力有關(guān)，應(yīng)控制斜面的長、斜面的傾斜程度和斜面的粗糙程度不改變而物體重力不同。
故答案為：（1）71；1.4；（2）B；（3）高；（4）斜面的粗糙程度。


相關(guān)試卷

45功、功的原理、機械效率、滑輪組的機械效率、斜面的機械效率-初中物理自主招生精品講義練習(xí)：

這是一份45功、功的原理、機械效率、滑輪組的機械效率、斜面的機械效率-初中物理自主招生精品講義練習(xí)，文件包含45功功的原理機械效率滑輪組的機械效率斜面的機械效率教師版docx、45功功的原理機械效率滑輪組的機械效率斜面的機械效率學(xué)生版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共98頁， 歡迎下載使用。

46功、功的原理、機械效率、滑輪組的機械效率、斜面的機械效率、增大或減小機械效率的方法-初中物理自主招生精品講義練習(xí)：

這是一份46功、功的原理、機械效率、滑輪組的機械效率、斜面的機械效率、增大或減小機械效率的方法-初中物理自主招生精品講義練習(xí)，文件包含46功功的原理機械效率滑輪組的機械效率斜面的機械效率增大或減小機械效率的方法教師版docx、46功功的原理機械效率滑輪組的機械效率斜面的機械效率增大或減小機械效率的方法學(xué)生版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共66頁， 歡迎下載使用。

45功、功的原理、機械效率、滑輪組的機械效率、斜面的機械效率-初中物理自主招生精品講義練習(xí)：

這是一份45功、功的原理、機械效率、滑輪組的機械效率、斜面的機械效率-初中物理自主招生精品講義練習(xí)，文件包含45功功的原理機械效率滑輪組的機械效率斜面的機械效率教師版docx、45功功的原理機械效率滑輪組的機械效率斜面的機械效率學(xué)生版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共98頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

初中物理自主招生講義46功、功的原理、機械效率、滑輪組的機械效率、斜面的機械效率、增大或減小機械效率的方法（含詳解）

初中物理自主招生講義46功、功的原理、機械效率、滑輪組的機械效率、斜面的機械效率、增大或減小機械效率的方法（含詳解）
初中物理自主招生講義37功的概念與計算公式、功率（含詳解）

初中物理自主招生講義37功的概念與計算公式、功率（含詳解）
2022年全國初三物理自主招生專項刷題集專題12 機械效率

2022年全國初三物理自主招生專項刷題集專題12 機械效率
實驗19 測量滑輪組的機械效率

實驗19 測量滑輪組的機械效率
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部