江西省贛州市章貢區(qū)第三中學(xué)2022-2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷 考試時間：90分鐘；考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題  30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、任何一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解：n=p×q（p、q是正整數(shù)．且p≤q），如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規(guī)定：S(n)=，例如18可以分解成1×18，2×9或3×6，則S(18)==，例如35可以分解成1×35，5×7，則S(35)=，則S(128)的值是（    ）A． B． C． D．2、如圖，各圖形由大小相同的黑點組成，圖1中有2個點，圖2中有7個點，圖3中有14個點，……，按此規(guī)律，第6個圖中黑點的個數(shù)是（　?。?/span>A．47 B．62 C．79 D．983、若，，且a，b同號，則的值為（    ）A．4 B．-4 C．2或-2 D．4或-44、如圖，在矩形ABCD中，點E在CD邊上，連接AE，將沿AE翻折，使點D落在BC邊的點F處，連接AF，在AF上取點O，以O為圓心，線段OF的長為半徑作⊙O，⊙O與AB，AE分別相切于點G，H，連接FG，GH．則下列結(jié)論錯誤的是（    ）A． B．四邊形EFGH是菱形C． D．5、下列各對數(shù)中，相等的一對數(shù)是（    ）A．與 B．與 C．與 D．與6、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，與x軸交于點(?1，0)和(x，0)，且1<x<2，以下4個結(jié)論：①ab<0；②2a+b=0；③3a+c>0；④a+b<am2+bm(m<?1)；其中正確的結(jié)論個數(shù)為（    ）A．4 B．3 C．2 D．17、對于反比例函數(shù)，下列結(jié)論錯誤的是（    ）A．函數(shù)圖象分布在第一、三象限B．函數(shù)圖象經(jīng)過點（﹣3，﹣2）C．函數(shù)圖象在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小D．若點A（x1，y1），B（x2，y2）都在函數(shù)圖象上，且x1＜x2，則y1＞y28、下列各數(shù)中，是不等式的解的是（    ）A．﹣7 B．﹣1 C．0 D．99、若，則的值為（   ）A． B．8 C． D．10、下列說法正確的是（    ）A．的系數(shù)是 B．的次數(shù)是5次C．的常數(shù)項為4 D．是三次三項式第Ⅱ卷（非選擇題  70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、近似數(shù)精確到____________位．2、如圖，已知D是等邊邊AB上的一點，現(xiàn)將折疊，使點C與D重合，折痕為EF，點E、F分別在AC和BC上．如果，則的值為______．3、桌子上放有6枚正面朝上的硬幣，每次翻轉(zhuǎn)其中的4枚，至少翻轉(zhuǎn)_________次能使所有硬幣都反面朝上．4、某水果基地為提高效益，對甲、乙、丙三種水果品種進行種植對比研究．去年甲、乙、丙三種水果的種植面積之比為5：3：2，甲、乙、丙三種水果的平均畝產(chǎn)量之比為6：3：5．今年重新規(guī)劃三種水果的種植面積，三種水果的平均畝產(chǎn)量和總產(chǎn)量都有所變化．甲品種水果的平均畝產(chǎn)量在去年的基礎(chǔ)上提高了50%，乙品種水果的平均畝產(chǎn)量在去年的基礎(chǔ)上提高了20%，丙品種的平均畝產(chǎn)量不變．其中甲、乙兩種品種水果的產(chǎn)量之比為3：1，乙、丙兩種品種水果的產(chǎn)量之比為6：5，丙品種水果增加的產(chǎn)量占今年水果總產(chǎn)量的，則三種水果去年的種植總面積與今年的種植總面積之比為______．5、一名男生推鉛球，鉛球行進的高度y（單位：米）與水平距離x（單位：米）之間的關(guān)系為，則這名男生這次推鉛球的成績是______米．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，在△ABC中，已知AD平分∠BAC，E是邊AB上的一點，AE＝AC，F是邊AC上的一點，聯(lián)結(jié)DE、CE、FE，當(dāng)EC平分∠DEF時，猜測EF、BC的位置關(guān)系，并說明理由．（完成以下說理過程）解：EF、BC的位置關(guān)系是______．說理如下：因為AD是∠BAC的角平分線（已知）所以∠1＝∠2．在△AED和△ACD中，，所以△AED≌△ACD（SAS）．得__________（全等三角形的對應(yīng)邊相等）．2、已知的立方根是-3，的算術(shù)平方根是4，c是的整數(shù)部分，求的平方根．3、計算（1）（2）4、我們定義：如果關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，且其中一個根為另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”．（1）請說明方程是倍根方程；（2）若是倍根方程，則，具有怎樣的關(guān)系？（3）若一元二次方程是倍根方程，則，，的等量關(guān)系是____________（直接寫出結(jié)果）5、給出如下定義：我們把有序?qū)崝?shù)對（a，b，c）叫做關(guān)于x的二次多項式ax2+bx+c的特征系數(shù)對，把關(guān)于x的二次多項式ax2+bx+c叫做有序?qū)崝?shù)對（a，b，c）的特征多項式．（1）關(guān)于x的二次多項式3x2+2x-1的特征系數(shù)對為________；（2）求有序?qū)崝?shù)對（1，4，4）的特征多項式與有序?qū)崝?shù)對（1，-4，4）的特征多項式的乘積；（3）若有序?qū)崝?shù)對（p，q，-1）的特征多項式與有序?qū)崝?shù)對（m，n，-2）的特征多項式的乘積的結(jié)果為2x4+x3-10x2-x+2，直接寫出（4p-2q-1）（2m-n-1）的值為________． -參考答案-一、單選題1、A【分析】由128=1×128=2×64=4×32=8×16結(jié)合最佳分解的定義即可知F（128）=．【詳解】解：∵128=1×128=2×64=4×32=8×16，∴F（128）=，故選：A．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算．理解題意掌握最佳分解的定義是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)題意得：第1個圖中黑點的個數(shù)是 ，第2個圖中黑點的個數(shù)是 ，第3個圖中黑點的個數(shù)是，第4個圖中黑點的個數(shù)是 ，……，由此發(fā)現(xiàn)，第 個圖中黑點的個數(shù)是 ，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：第1個圖中黑點的個數(shù)是 ，第2個圖中黑點的個數(shù)是 ，第3個圖中黑點的個數(shù)是，第4個圖中黑點的個數(shù)是 ，……，由此發(fā)現(xiàn)，第 個圖中黑點的個數(shù)是 ，∴第6個圖中黑點的個數(shù)是 ．故選：A【點睛】本題主要考查了圖形類規(guī)律題，明確題意，準(zhǔn)確得到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)絕對值的定義求出a，b的值，根據(jù)a，b同號，分兩種情況分別計算即可．【詳解】解：∵|a|=3，|b|=1，∴a=±3，b=±1，∵a，b同號，∴當(dāng)a=3，b=1時，a+b=4；當(dāng)a=-3，b=-1時，a+b=-4；故選：D．【點睛】本題考查了絕對值，有理數(shù)的加法，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，知道a，b同號分兩種：a，b都是正數(shù)或都是負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】由折疊可得∠DAE=∠FAE，∠D=∠AFE=90°，EF=ED，再根據(jù)切線長定理得到AG=AH，∠GAF=∠HAF，進而求出∠GAF=∠HAF=∠DAE=30°，據(jù)此對A作出判斷；接下來延長EF與AB交于點N，得到EF是⊙O的切線，ANE是等邊三角形，證明四邊形EFGH是平行四邊形，再結(jié)合HE=EF可對B作出判斷；在RtEFC中，∠C=90°，∠FEC=60°，則EF=2CE，再結(jié)合AD=DE對C作出判斷；由AG=AH，∠GAF=∠HAF，得出GH⊥AO，不難判斷D．【詳解】解：由折疊可得∠DAE=∠FAE，∠D=∠AFE=90°，EF=ED.∵AB和AE都是⊙O的切線，點G、H分別是切點，∴AG=AH，∠GAF=∠HAF，∴∠GAF=∠HAF=∠DAE=30°，∴∠BAE=2∠DAE，故A正確，不符合題意；延長EF與AB交于點N，如圖：∵OF⊥EF，OF是⊙O的半徑，∴EF是⊙O的切線，∴HE=EF，NF=NG，∴△ANE是等邊三角形，∴FG//HE，FG=HE，∠AEF=60°，∴四邊形EFGH是平行四邊形，∠FEC=60°，又∵HE=EF，∴四邊形EFGH是菱形，故B正確，不符合題意；∵AG=AH，∠GAF=∠HAF，∴GH⊥AO，故D正確，不符合題意；在Rt△EFC中，∠C=90°，∠FEC=60°，∴∠EFC=30°，∴EF=2CE，∴DE=2CE.∵在Rt△ADE中，∠AED=60°，∴AD=DE，∴AD=2CE，故C錯誤，符合題意.故選C.【點睛】本題是一道幾何綜合題，考查了切線長定理及推論，切線的判定，菱形的定義，含30的直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，翻折變換等，正確理解翻折變換及添加輔助線是解決本題的關(guān)鍵．5、C【分析】先化簡，再比較即可．【詳解】A. ∵=1，=-1，∴≠，故不符合題意；B. ∵=-1，=1，∴≠，故不符合題意；C. ∵=-1，=-1，∴=，故符合題意；D. ∵=，=，∴≠，故不符合題意；故選C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，絕對值，有理數(shù)的大小比較，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小．正確化簡各數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．6、B【分析】由開口方向、對稱軸的位置可判斷結(jié)論①；由對稱軸的位置可判斷結(jié)論②；由x=-1函數(shù)值為0以及對稱軸的位置可判斷結(jié)論③；由增減性可判斷結(jié)論④．【詳解】解：由圖象可知，a>0，b<0，∴ab<0，①正確；因與x軸交于點(?1，0)和(x，0)，且1<x<2，所以對稱軸為直線?<1，∴?b<2a，∴2a+b>0，②錯誤；由圖象可知x=?1，y=a?b+c=0，又2a>?b，2a+a+c>?b+a+c，∴3a+c>0，③正確；由增減性可知m<?1，am2+bm+c>0，當(dāng)x=1時，a+b+c＜0，即a+b<am2+bm，④正確．綜上，正確的有①③④，共3個，故選：B．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，熟練掌握二次函數(shù)的開口方向，對稱軸，函數(shù)增減性并會綜合運用是解決本題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出函數(shù)增減性以及所在象限和經(jīng)過的點的特點分別分析得出即可．【詳解】解：A、∵k＝6＞0，∴圖象在第一、三象限，故A選項正確；B、∵反比例函數(shù)，∴xy＝6，故圖象經(jīng)過點（-3，-2），故B選項正確；C、∵k＞0，∴x＞0時，y隨x的增大而減小，故C選項正確；D、∵不能確定x1和x2大于或小于0∴不能確定y1、y2的大小，故錯誤；故選：D．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)（k≠0）的性質(zhì)：①當(dāng)k＞0時，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時，圖象分別位于第二、四象限．②當(dāng)k＞0時，在同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當(dāng)k＜0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大．8、D【分析】移項、合并同類項，得到不等式的解集，再選取合適的x的值即可．【詳解】解：移項得：，∴9為不等式的解，故選D．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式，熟知去分母，去括號，移項，合并同類項，化系數(shù)為1是解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)多項式乘以多項式展開，根據(jù)多項式相等即可求得對應(yīng)字母的值，進而代入代數(shù)式求解即可．【詳解】解：，，，，，，解得：，，．故選：D．【點睛】本題考查了多項式乘以多項式，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)、次數(shù)的定義以及多項式次數(shù)、項數(shù)、常數(shù)項的定義可解決此題．【詳解】解：A、的系數(shù)是，故選項正確；B、的次數(shù)是3次，故選項錯誤；C、的常數(shù)項為-4，故選項錯誤；D、是二次三項式，故選項錯誤；故選A．【點睛】本題主要考查單項式的系數(shù)、次數(shù)的定義以及多項式次數(shù)、項數(shù)、常數(shù)項的定義，熟練掌握單項式的系數(shù)、次數(shù)的定義以及多項式次數(shù)、項數(shù)、常數(shù)項的定義是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題1、百【分析】一個近似數(shù)的有效數(shù)字是從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字．【詳解】解：∵104是1萬，6位萬位，0為千位，5為百位，∴近似數(shù)6.05×104精確到百位；故答案為百．【點睛】此題考查近似數(shù)與有效數(shù)字，解題關(guān)鍵在于掌握從左邊第一個不是0的數(shù)開始數(shù)起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字．最后一位所在的位置就是精確度．2、7：8【分析】設(shè)AD=2x，DB=3x，連接DE、DF，由折疊的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)可得△ADE∽△BFD，由相似三角形的性質(zhì)即可求得CE:CF的值．【詳解】設(shè)AD=2x，DB=3x，則AB=5x連接DE、DF，如圖所示 ∵△ABC是等邊三角形∴BC=AC=AB=5x，∠A=∠B=∠ACB=60° 由折疊的性質(zhì)得：DE=CE，DF=CF，∠EDF=∠ACB=60°∴∠ADE+∠BDF=180°?∠EDF=120°∵∠BDF+∠DFB=180°?∠B=120°∴∠ADE=∠DFB∴△ADE∽△BFD∴即CE：CF=7：8故答案為：7：8【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)等知識，證明三角形相似是本題的關(guān)鍵．3、3【分析】用“”表示正面朝上，用“”表示正面朝下，找出最少翻轉(zhuǎn)次數(shù)能使杯口全部朝下的情況即可得答案【詳解】用“”表示正面朝上，用“”表示正面朝下，開始時第一次第二次第三次至少翻轉(zhuǎn)3次能使所有硬幣都反面朝上．故答案為：3【點睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)朝上和朝下的兩種狀態(tài)對應(yīng)正負(fù)號，嘗試最少的次數(shù)滿足題意是解題的關(guān)鍵．4、##【分析】設(shè)去年甲、乙、丙三種水果的種植面積分別為： 設(shè)去年甲、乙、丙三種水果的平均畝產(chǎn)量分別為： 設(shè)今年的種植面積分別為： 再根據(jù)題中相等關(guān)系列方程：①，②，求解： 再利用丙品種水果增加的產(chǎn)量占今年水果總產(chǎn)量的，列方程 求解 從而可得答案.【詳解】解： 去年甲、乙、丙三種水果的種植面積之比為5：3：2，設(shè)去年甲、乙、丙三種水果的種植面積分別為： 去年甲、乙、丙三種水果的平均畝產(chǎn)量之比為6：3：5，設(shè)去年甲、乙、丙三種水果的平均畝產(chǎn)量分別為： 則今年甲品種水果的平均畝產(chǎn)量為： 乙品種水果的平均畝產(chǎn)量為： 丙品種的平均畝產(chǎn)量為 設(shè)今年的種植面積分別為： 甲、乙兩種品種水果的產(chǎn)量之比為3：1，乙、丙兩種品種水果的產(chǎn)量之比為6：5，①，②，解得： 又丙品種水果增加的產(chǎn)量占今年水果總產(chǎn)量的， 解得： 所以三種水果去年的種植總面積與今年的種植總面積之比為： 故答案為：【點睛】本題考查的是三元一次方程組的應(yīng)用，設(shè)出合適的未知數(shù)與參數(shù)，確定相等關(guān)系，建立方程組，尋求未知量之間的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.5、10【分析】將代入解析式求的值即可．【詳解】解：∵∴  解得：(舍去)，故答案為：10．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于正確的解一元二次方程．所求值要滿足實際．三、解答題1、EF∥BC，DE＝DC．【分析】先利用△AED≌△ACD得到∠3＝∠4，利用角的平分線，轉(zhuǎn)化為一對相等的內(nèi)錯角，繼而判定直線的平行．【詳解】解：EF、BC的位置關(guān)系是EF∥BC．理由如下：如圖，∵AD是∠BAC的角平分線（已知）∴∠1＝∠2．在△AED和△ACD中，，∴△AED≌△ACD（SAS）．∴DE＝DC（全等三角形的對應(yīng)邊相等），∴∠3＝∠4．∵EC平分∠DEF（已知），∴∠3＝∠5．∴∠4＝∠5．所以EF∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．故答案為：EF∥BC，∠1＝∠2，AD=AD，DE＝DC．【點睛】本題考查了三角形的全等和性質(zhì)，角的平分線即從角的頂點出發(fā)的射線把這個角分成相等的兩個角，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的判定，熟練掌握燈光要三角形的性質(zhì)，平行線的判定是解題的關(guān)鍵．2、±4【分析】根據(jù)的立方根是-3，可求得a的值；根據(jù)的算術(shù)平方根是4及已經(jīng)求得的a的值，可求得b的值；再由c是的整數(shù)部分可求得c的值，則可求得的值，從而求得結(jié)果．【詳解】∵的立方根是-3∴∴∵的算術(shù)平方根是4∴即∴∵c是的整數(shù)部分，且∴∴∵∴的平方根為±4【點睛】本題考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根等概念，熟練掌握這些定義是關(guān)鍵．3、（1）7；（2）．【分析】（1）先計算乘方，再計算乘除，去括號，再計算加減即可；（2）先變帶分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)，把除變乘，利用乘法分配律簡算，再計算加法即可．（1）解：，=，=，=，=7；（2）解：，=，=，=，=，=．【點睛】本題考查含乘方的有理數(shù)混合運算，掌握運算法則，先乘方，再乘除，最后加減，有括號先算小括號，中括號，再大括號，能簡算的可簡算．4、（1）見解析（2），或（3）【分析】（1）因式分解法解一元二次方程，進而根據(jù)定義進行判斷即可；（2）因式分解法解一元二次方程，進而根據(jù)定義得其中一個根是另一個根的2倍，即可求解；（3）公式法解一元二次方程，進而根據(jù)定義得其中一個根是另一個根的2倍，即可求解．（1）是倍根方程，理由如下：解方程，得，，∵2是1的2倍，∴一元二次方程是倍根方程；（2）是倍根方程，且，，或，∴，或（3）解：是倍根方程，，或即或或即或故答案為：【點睛】本題考查了倍根方程的定義，解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵．5、（1）(3，2，-1)（2）（3）-6【分析】（1）根據(jù)特征系數(shù)對的定義即可解答；（2）根據(jù)特征多項式的定義先寫出多項式，然后再根據(jù)多項式乘多項式進行計算即可；（3）根據(jù)特征多項式的定義先寫出多項式，然后再令x=-2即可得出答案．（1）解：關(guān)于x的二次多項式3x2+2x-1的特征系數(shù)對為 （3，2，-1），故答案為：（3，2，-1）；（2）解：∵有序?qū)崝?shù)對（1，4，4）的特征多項式為：x2+4x+4，有序?qū)崝?shù)對（1，-4，4）的特征多項式為：x2-4x+4，∴（x2+4x+4）（x2-4x+4）=x4-4x3+4x2+4x3-16x2+16x+4x2-16x+16=x4-8x2+16；（3）解：根據(jù)題意得（px2+qx-1）（mx2+nx-2）=2x4+x3-10x2-x+2，令x=-2，則（4p-2q-1）（4m-2n-2）=2×16-8-10×4+2+2，∴（4p-2q-1）（4m-2n-2）=32-8-40+2+2，∴（4p-2q-1）（4m-2n-2）=-12，∴（4p-2q-1）（2m-n-1）=-6，故答案為：-6．【點睛】本題考查了多項式乘多項式，新定義問題，給x賦予特殊值-2是解題的關(guān)鍵． 

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江西省贛州市章貢區(qū)2021-2022學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)【試卷+答案】

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