陜西師大附中2022-2023學(xué)年度高三年級第十次?？?/span>       數(shù)學(xué)試題（文科）  注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分．答案均寫在答題紙上，滿分分，時間分鐘．2．答卷前將答題卡上的姓名、班級、考場填寫清楚，并檢查條形碼是否完整、信息是否準(zhǔn)確．3．答卷必須使用的黑色簽字筆書寫，字跡工整、筆跡清晰．并且必須在題號所指示的答題區(qū)內(nèi)作答，超出答題區(qū)域的書寫無效． 第 Ⅰ 卷（選擇題  共60分） 一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分， 在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.設(shè)集合，則（   ）                      2.已知復(fù)數(shù)滿足：（其中為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于（   ）第一象限             第二象限           第三象限          第四象限3.某滑冰館統(tǒng)計(jì)了某小區(qū)居民在該滑冰館一個月的鍛煉天數(shù)，得到如圖所示的頻率分布直方圖（將頻率視為概率），則下列說法正確的是（    ）該小區(qū)居民在該滑冰館的鍛煉天數(shù)在區(qū)間內(nèi)的最少估計(jì)小區(qū)居民在該滑冰館的鍛煉天數(shù)的平均值為15估計(jì)該小區(qū)居民在該滑冰館的鍛煉天數(shù)的中位數(shù)為16估計(jì)該小區(qū)居民在該滑冰館的鍛煉天數(shù)超過15天的概率為0.4654.已知，，則（   ）            5.“”是“直線與直線互相垂直”的（   ）充分不必要條件    必要不充分條件    充要條件 既不充分也不必要條件6.羽毛球運(yùn)動是一項(xiàng)全民喜愛的體育運(yùn)動，標(biāo)準(zhǔn)的羽毛球由16根羽毛固定在球托上，測得每根羽毛在球托之外的長為，球托之外由羽毛圍成的部分可看成一個圓臺的側(cè)面，測得頂端所圍成圓的直徑是，底部所圍成圓的直徑是，據(jù)此可估算得球托之外羽毛所在曲面的展開圖的圓心角為（   ）                                              7.已知函數(shù)為奇函數(shù)，則不等式的解集為（   ）                         8.已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，則（   ）                                     9.已知函數(shù)，則圖象為如圖的函數(shù)可能是（   ）                         10.將函數(shù)的圖像向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖像，則下列正確的是（   ）直線是圖像的一條對稱軸 的最小正周期為   的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱  在上單調(diào)遞增11.拋物線的焦點(diǎn)為,過且斜率為的直線與拋物線交于兩,點(diǎn)為拋物線上的動點(diǎn),且點(diǎn)在的左側(cè),則的面積的最大值為（   ）                                              12.表面積為的球內(nèi)有一內(nèi)接四面體，其中平面平面，是邊長為3的正三角形，則四面體PABC體積的最大值為（   ）                                           第 Ⅱ 卷（非選擇題 共90分） 二、填空題（本大題共4小題,每小題5分,共20分．把答案填在答題卷中相應(yīng)的橫線上．） 13.若函數(shù)則___________．14．若實(shí)數(shù)，滿足約束條件則的最大值是___________．15．已知雙曲線的右焦點(diǎn)為為坐標(biāo)原點(diǎn)，以為直徑的圓與雙曲線的一條漸近線交于點(diǎn)及點(diǎn)，則雙曲線的方程為___________．16．如圖，已知在扇形OAB中，半徑，，圓內(nèi)切于扇形OAB（圓和，，弧AB均相切），作圓與圓，，相切，再作圓與圓，，相切，以此類推.設(shè)圓，圓，…的面積依次為，，…，那么___________．三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 17．(本小題滿分12分) 在中，角的對邊分別為，已知．(1)求角的大??；(2)若的角平分線交于點(diǎn)，且，求的最小值．18．（本小題滿分12分）如圖，直四棱柱的底面是菱形，，，，分別是的中點(diǎn).(1)證明：平面；(2)求三棱錐的體積. 19．（本小題滿分12分）為了讓稅收政策更好的為社會發(fā)展服務(wù)，國家在修訂《中華人民共和國個人所得稅法》之后，發(fā)布了《個人所得稅專項(xiàng)附加扣除暫行辦法》，明確“專項(xiàng)附加扣除”就是子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息、住房租金贈養(yǎng)老人等費(fèi)用，并公布了相應(yīng)的定額扣除標(biāo)準(zhǔn)，此項(xiàng)決定自年月日起施行至今已三年時間．某機(jī)關(guān)為了調(diào)查內(nèi)部職員對新個稅方案的滿意程度與年齡的關(guān)系，通過問卷調(diào)查，整理數(shù)據(jù)得如下列聯(lián)表：  40歲及以下40歲以上合計(jì)基本滿意251035很滿意153045合計(jì)404080 ⑴根據(jù)列聯(lián)表，能否有的把握認(rèn)為滿意程度與年齡有關(guān)?⑵為了幫助年齡在歲以下的未購房的名員工解決實(shí)際困難，該企業(yè)擬員工貢獻(xiàn)積分(單位：分)給予相應(yīng)的住房補(bǔ)貼(單位：元)，現(xiàn)有兩種補(bǔ)貼方案．方案甲：；方案乙：．已知這名員工的貢獻(xiàn)積分為分、分、分、分，將采用方案甲比采用方案乙獲得更多補(bǔ)貼的員工記為“類員工”．為了解員工對補(bǔ)貼方案的認(rèn)可度，現(xiàn)從這名員工中隨機(jī)抽取名進(jìn)行面談，求至少抽到名“類員工”的概率．附：   20．（本小題滿分12分）已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交該橢圓于P，Q兩點(diǎn).（1）求面積的最大值，并求此時直線的方程；（2）若直線與x軸不垂直，在x軸上是否存在點(diǎn)使得恒成立？若存在，求出s的值；若不存在，說明理由.21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)，，.(1)求在區(qū)間上的最值.(2)當(dāng)時，恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．并請考生務(wù)必將答題卡中對所選試題的題號進(jìn)行涂寫．22．(本小題滿分10分)選修：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講．在平面直角坐標(biāo)系中，直線過點(diǎn)，傾斜角為.以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為：．(1)求直線的參數(shù)方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；(2)若直線與曲線相交于兩點(diǎn)，為中點(diǎn)，且滿足成等比數(shù)列，求直線的斜率． 23．(本小題滿分10分)選修：不等式選講．已知函數(shù).（1）若不等式有解，求實(shí)數(shù)的最大值；（2）在（1）的條件下，若正實(shí)數(shù)滿足，證明：.
 

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