陜西省西安市周至縣2023屆高三三模文科數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________ 一、單選題1．設(shè)全集，，（    ）A． B． C． D．2．在下列統(tǒng)計(jì)量中，用來描述一組數(shù)據(jù)離散程度的量是（    ）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．標(biāo)準(zhǔn)差3．復(fù)數(shù)滿足，則（    ）A． B． C． D．4．已知函數(shù)，則（    ）A．2 B．-2 C． D．-5．已知等比數(shù)列的公比，前3項(xiàng)和為，且，則（    ）A． B． C． D．6．如圖是下列四個(gè)函數(shù)中的某個(gè)函數(shù)在區(qū)間上的大致圖象，則該函數(shù)是（    ）A． B．C． D．7．“”是“”的（    ）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件8．已知橢圓：的左，右焦點(diǎn)分別為，，若橢圓上一點(diǎn)Р到焦點(diǎn)的最大距離為7，最小距離為3，則橢圓C的離心率為（    ）A． B． C． D．9．羽毛球單打?qū)嵭?/span>“三局兩勝”制（無平局）．甲乙兩人爭奪比賽的冠軍．甲在每局比賽中獲勝的概率均為，且每局比賽結(jié)果相互獨(dú)立，則在甲獲得冠軍的條件下，比賽進(jìn)行了三局的概率為（    ）A． B． C． D．10．設(shè)，是兩條不同的直線，，，是三個(gè)不同的平面，下列說法正確的是（　?。?/span>A．若，，則 B．若，，則C．若，，則 D．若，，則11．芻(chú)甍(méng)是中國古代算數(shù)中的一種幾何體，其結(jié)構(gòu)特征是：底面為長方形，上棱和底面平行，且長度不等于底面平行的棱長的五面體，是一個(gè)對(duì)稱的楔形體．已知一個(gè)芻甍底邊長為，底邊寬為，上棱長為，高為，則它的表面積是（    ）A． B．C． D．12．若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（    ）A． B． C． D． 二、填空題13．已知平面向量，，若，則實(shí)數(shù)________．14．已知，則_______．15．已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，，則符合題意的等差數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為________．16．焦點(diǎn)為的拋物線上有一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則滿足的點(diǎn)的坐標(biāo)為_________． 三、解答題17．在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，，且_________．在①，②這兩個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在上面橫線中，并解答下列問題．注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分(1)求；(2)若，求．18．為提升學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力，某校在高一，高二年級(jí)開設(shè)“航空模型制作"選修課程．為考察課程開設(shè)情況，學(xué)校從兩個(gè)年級(jí)選修該課程的學(xué)生中各隨機(jī)抽取20名同學(xué)分別制作一件航空模型．并根據(jù)每位同學(xué)作品得分繪制了如圖所示的莖葉圖．若作品得分不低于80，評(píng)定為“優(yōu)良”，否則評(píng)定為“非優(yōu)良”．高一同學(xué)作品 高二同學(xué)作品     8832657        965432210713879         9622182345677899       539078       (1)請(qǐng)完成下面的2×2列聯(lián)表； 優(yōu)良非優(yōu)良合計(jì)高一   高二   合計(jì)   (2)判斷是否有的把握認(rèn)為作品是否“優(yōu)良”與制作者所處年級(jí)有關(guān)?附：，．0.1500.1000.0100.0012.0722.7066.63510.828 19．如圖，在三棱柱中，平面ABC，D，E分別為AC，的中點(diǎn)，，．(1)求證：平面；(2)求點(diǎn)D到平面ABE的距離．20．已知函數(shù)．(1)求函數(shù)的極值；(2)若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．21．已知雙曲線：的左，右焦點(diǎn)分別為，，離心率為，過焦點(diǎn)且垂直于軸的直線截雙曲線所得弦長為．直線：與雙曲線C的左支交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)О對(duì)稱的點(diǎn)為D．(1)求雙曲線的方程；(2)證明：直線與圓O：相切．22．在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.(1)寫出直線的直角坐標(biāo)方程；(2)若直線與曲線有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.23．已知函數(shù)．(1)求的值域；(2)若的最大值為，正實(shí)數(shù)a，b，c滿足，證明：．
參考答案：1．C2．D3．D4．A5．D6．A7．A8．B9．A10．C11．B12．B13．14．15．（答案不唯一）16．17．(1)(2) 18．(1)答案見解析；(2)有的把握認(rèn)為作品是否“優(yōu)良”與制作者所處年級(jí)有關(guān)． 19．(1)證明見解析；(2) 20．(1)極小值，無極大值．(2) 21．(1)(2)證明見解析 22．(1)(2) 23．(1)(2)證明見解析  

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