2023年河南省鄭州市第八中學中考二模數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分.下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的.）1．﹣2的相反數(shù)是（　?。?/span>A．2 B．﹣2 C． D．2．鉻記是最好的致敬，傳承是最好的情懷．截止2023年4月4日，清明祭英烈網上獻花人數(shù)約605萬人次，數(shù)據(jù)“605萬”用科學記數(shù)法表示為（　?。?/span>A．0.605×105 B．605×104 C．6.05×106 D．6.05×1073．如圖所示，已知AB∥CD，∠B＝40°，∠D＝∠E，則∠D的度數(shù)是（　?。?/span>A．20° B．22.5° C．30° D．45°4．下列運算正確的是（　?。?/span>A．a2?a3＝a6 B．（a2）3＝a6 C．a+a2＝a3 D．（a+1）2＝a2+15． “從明天起，做一個幸福的人，喂馬，劈柴，周游世界”．如圖所示，已知一個正方體展開圖六個面依次書寫“明”“天”“喂”“馬”“劈”“柴”，則折疊后與“明”相對的是（　　）A．天 B．馬 C．劈 D．柴6．為了考察甲、乙兩塊地小麥的長勢，分別從中隨機抽出10株苗，測得苗高如圖所示，若和分別表示甲、乙兩塊地苗高數(shù)據(jù)的方差，則與的大小關系是（　?。?/span>A． B． C． D．不能確定7王林準備解一元二次方程2x2+4x+●＝0時，發(fā)現(xiàn)常數(shù)項被污染，若該方程有實數(shù)根，則●處的數(shù)可能是（　?。?/span>A．2 B．3 C．5 D．78．如圖所示，在△PBC中，分別取PB、PC的中點E、F，連接EF，過點P作PQ⊥EF，垂足為Q，將△PBC分割后拼接成矩形ABCD．若EF＝4，PQ＝3，則矩形ABCD的面積是（　　）A．6 B．8 C．12 D．249．如圖所示，在平面直角坐標系中，Rt△ABO的頂點B在x軸的正半軸上，∠ABO＝90°，點A的坐標為（1，），將△ABO繞點O逆時針旋轉得對應△COD，且點D落在AO邊上，CD交y軸于點E，則線段CE的長度是（　?。?/span> A． B． C． D．10．（3分）小明對“保溫杯的保溫性能”進行實驗，分別取①和②兩種帶有液晶顯示的保溫杯用于實驗，兩保溫杯中分別倒入質量和初始溫度相同的熱水，然后置于冷藏箱中，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出水溫隨時間變化的圖象如圖2所示．下面說法錯誤的是（　?。?/span>  A．兩圖象均不是反比例函數(shù)圖象 B．5min時，①號保溫杯中水的溫度較高 C．8min時，②號保溫杯中水溫度約20℃ D．②號保溫杯比①號保溫杯的保溫性能好二、填空題（每小題3分，共15分）11．函數(shù)的圖象為直線且經過點（0，1），函數(shù)的圖象成下降趨勢，寫出滿足上述性質的一個函數(shù)表達式為 　                　．12．不等式組 的解集是 　         　．13．由于節(jié)能、環(huán)保且路權卓越，新能源車逐漸成為人們的新寵．四張材質、大小完全相同的卡片上涂畫如下新能源車標，從中隨機抽取兩張，則抽到的兩張都是中心對稱圖形的概率是 　                　．14．如圖所示，一個扇形紙片的圓心角為90°，半徑為2，將這張扇形紙片折疊，使點A與點O恰好重合，折痕為CD，則陰影部分的面積為 　                  　．15．如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，∠B＝30°，點D在AB上且AD＝2，點P為AC的中點，將CP繞點C在平面內旋轉，點P的對應點為點Q，連接AQ、DQ．當∠DAQ＝60° 時，DQ的長為 　                  　．三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16．（10分）（1）計算；（）﹣1﹣20230+|﹣1|；（2）化簡 ．17．（9分）【問題背景】書法展現(xiàn)人文修養(yǎng)、道德追求和精神氣度．書法特別強調書品與人品的統(tǒng)一，“茍非其人，雖工不貴”（蘇軾）；“高韻深情，堅質浩氣，缺一不可為書”（劉熙載）．某校重視中學生的書法養(yǎng)成教育，為了檢測效果，從全校學生中隨機抽取20%的學生進行測評．【評分標準】評委會依據(jù)書寫、結構、字形、效果等方面制定了標準：90分及以上為優(yōu)秀；80﹣89分為良好；60﹣79分為及格：60分以下為不及格，并將測評成績制成圖表．【圖表信息】成績頻數(shù)頻率優(yōu)秀16m良好n0.24及格180.36不及格40.08?       【數(shù)據(jù)分析】（1）m＝　       　，n＝　     　；（2）參加本次測試學生的平均成績?yōu)?/span> 　        　；（3）已知“80﹣89”這組的數(shù)據(jù)如下：81，83，84，85，85，81，80，86，87，88，82，85，則所抽取的這些學生測試成績的中位數(shù)是 　       　．（4）請估計該校書法測評成績達到“良好”及“優(yōu)秀”級別的學生數(shù)．18．（9分）中原福塔（FUTower），又名“河南廣播電視塔”，位于中國河南省鄭州市管城回族區(qū)航海東路與機場高速交會處，南鄰鄭州新鄭國際機場，東接鄭州東站，北靠鄭東新CBD商務區(qū)，為鄭州管城區(qū)的地標性建筑．福塔分為塔座、塔身、塔樓、桅桿四個部分，福塔頂部槍桿天線AB高120m，某數(shù)學社團在點D處測得中原福塔頂端點A的仰角∠ADC＝55.4°，在點D處測得點B的仰角∠CDB＝45°．?（1）請根據(jù)測量數(shù)據(jù)求出中原福塔AC的高度；（2）經查閱資料，計算結果與真實高度稍有出入，請說出一條減少誤差的建議．（結果精確到1m．參考數(shù)據(jù)：sin55.4°≈0.82，cos55.4°≈0.57，tan55.4°≈1.45）19．（9分）如圖所示，一次函數(shù)y＝x﹣2的圖象與反比例函數(shù) 的圖象相交于A、B兩點，其中點A的橫坐標是﹣1．?（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）直接寫出不等式 的解集 　             　；（3）按照既得數(shù)據(jù)，計算△AOB的面積．20．（9分）隨著市場逐漸擴大，某物流公司擬實行快遞分揀自動化，可供選擇的分揀流水線有A、B兩種，已知A型流水線每小時完成的工作量是B型流水線的1.5倍，據(jù)實驗數(shù)據(jù)知完成18000件分揀，A型流水線單獨完成分揀所需的時間比B型流水線少10小時．（1）求兩種流水線每小時分別分揀快遞多少件？（2）若A型流水線工作1小時所需的維護費用為8元，B型流水線工作1小時所需的維護費用為6元，若該快遞公司在兩種流水線中選擇其中的一種流水線單獨完成分揀任務，則選擇哪種流水線所需維護費用較??？請計算說明．21．（9分）【材料】自從《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》實施以來，九年級的晏老師通過查閱新課標獲悉：切線長定理由“選學”改為“必學”，并新增“會過圓外的一個點作圓的切線”，在學習完《切線的性質與判定》后，她布置一題：“已知：如圖所示，⊙O及⊙O外一點P．求作：直線PQ，使PQ與⊙O相切于點Q．李蕾同學經過探索，給出了如下的一種作圖方法：?（1）連接OP，分別以O、P為圓心，以大于 的長為半徑作弧，兩弧分別交于A、B兩點（A、B分別位于直線OP的上下兩側）；（2）作直線AB，AB交OP于點C；（3）以點C為圓心，CO為半徑作⊙C，⊙C交⊙O于點Q（點Q位于直線OP的上側）；（4）連接PQ，PQ交AB于點D，則直線PQ即為所求．【問題】（1）請按照步驟完成作圖，并準確標注字母（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；（2）結合圖形，說明PQ是⊙O切線的理由；（3）若⊙O半徑為2，OP＝6．依據(jù)作圖痕跡求QD的長．22．（10分）如圖所示，拋物線 y＝ax2﹣4ax+5 與x軸交于點A（﹣1，0）、B兩點，交y軸于點C，點P為拋物線頂點．?（1）求二次函數(shù)解析式；（2）當直線y＝﹣x+b與AP這段函數(shù)圖象有交點時，求b的取值范圍；（3）點M（t﹣1，m）、N（t+1，n）在拋物線上，若﹣1＜t＜2，求m﹣n的取值范圍．23．（10分）由兩個頂角相等且有公共頂角頂點的特殊多邊形組成的圖形，如果把它們的底角頂點連接起來，則在相對位置變化的過程中，始終存在一對全等三角形，我們把這種模型稱為“手拉手模型”．?【問題發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1所示，兩個等腰直角三角形△ABC和△ADE中，AB＝AC，AE＝AD，∠BAC＝∠DAE＝90°，連接BD、CE，兩線交于點P，BD和CE的數(shù)量關系是 　        　；BD和CE的位置關系是 　        　；【類比探究】（2）如圖2所示，點P是線段AB上的動點，分別以AP、BP為邊在AB的同側作正方形APCD與正方形PBEF，連接DE分別交線段BC、PC于點M、N．①求∠DMC的度數(shù)；②連接AC交DE于點H，直接寫出 的值；【拓展延伸】（3）如圖3所示，已知點C為線段AE上一點，AE＝6，△ABC和△CDE為AE同側的兩個等邊三角形，連接BE交CD于N，連接AD交BC于M，連接MN，直接寫出線段MN的最大值．           2023年河南省鄭州市第八中學中考二模數(shù)學試卷參考答案1． A．2． C．3．A．4． A．5． D．6． B．7． A．8． D．9． D．10． D．11． y＝﹣x+1（答案不唯一）．12．﹣1＜x≤2．13．設四個車標依次為A、B、C、D，則是中心對稱圖形的車標為C、D．畫樹狀圖如下： 由圖可知，共12種等可能結果，其中抽到的兩張是C和D的結果有2種，∴抽到的兩張都是中心對稱圖形的概率為 ．14． ．15． 或．16．（1）（）﹣1﹣20230+|﹣1|＝2﹣1+﹣1＝；（2）（1+）÷（x﹣）＝÷＝?＝．17．（1）由題意得，m＝1﹣（0.08+0.36+0.24）＝0.32，n＝＝12；故答案為：0.32，12；（2）參加本次測試學生的平均成績（92×16+84×12+70x18+45x4）+50＝78.4（分）．故答案為：78.4分；（3）將“80﹣89”這組的學生測試成績重新排列為80，81，81，82，83，84，85，85，85，86，87，88，不及格和及格段的學生一共有4+18＝22（人），優(yōu)秀的學生有16人，∴所抽取的50名學生測試成績從低到高位于第25、26位的是85、86，∴所抽取的50名學生測試成績的中位數(shù)應該是（85+86）÷2＝85.5．（4）（16+12）÷20%＝140（人）．答：估計該校書法測試成績達到“良好”及“優(yōu)秀”級別的學生數(shù)大約是140人．18．（1）由題意得：AC⊥CD，設CD＝xm，在Rt△CBD中，∠CDB＝45°，∴CB＝CD?tan45°＝x（m），在Rt△ADC中，∠ADC＝55.4°，∴AC＝CD?tan55.4°≈1.45x（m），∵AC﹣BC＝AB，∴1.45x﹣x＝120，解得：x≈266.7，∴BC＝266.7（m），∴AC＝AB+BC＝120+266.7≈387（m），答：中原福塔的高度AC約為387m；（2）一條減少誤差的建議：多次測量求平均值，可以減少誤差．19．（1）把x＝﹣1代入y＝x﹣2得，y＝﹣1﹣2＝﹣3，∴點A的坐標為（﹣1，﹣3），∵點A在反比例函數(shù) 的圖象上，∴k＝﹣3×（﹣1）＝3．∴反比例函數(shù)解析式為 ；（2）聯(lián)立方程組得 ，解得或，∴點B的坐標為（3，1），由圖象可知，不等式 的解集為：﹣1≤x＜0或x≥3；（3）設直線AB與y軸的交點為C，將x＝0代入y＝x﹣2，得y＝﹣2，∴點C的坐標為（0，﹣2），∴OC＝2，∴．20．（1）設B型流水線每小時分揀快遞x件，則A型流水線每小時分揀快遞1.5x件，由題意得：﹣＝10，解得：x＝600，經檢驗，x＝600是原方程的解，且符合題意，∴1.5x＝1.5×600＝900，答：A型流水線每小時分揀快遞900件，B型流水線每小時分揀快遞600件；（2）選擇A型流水線所需維護費用較小，說明如下：A型流水線完成搬運任務所需維護費用為：×8＝160（元），B型流水線完成搬運任務所需維護費用為：×6＝180（元），∵160＜180，∴選擇A型流水線所需維護費用較小．21．解：（1）按照步驟完成作圖如下．（2）由題意得：OP為⊙C的直徑，∴∠OQP＝90° （直徑所對的圓周角為 90° ），∴OQ⊥PQ，∵OQ為⊙O的半徑，∴直線PQ為⊙O的切線．（3）連接OD．∵OQ＝2，OP＝6，在Rt△OPQ中，PQ＝，由圖知AB為OP的垂直平分線，∴OD＝PD，設QD＝x，則 OD＝PD＝4﹣x，在Rt△OQD中，OD2＝OQ2+QD2，∴，解得x＝，故QD的長為．22．（1）∵A（﹣1，0）是拋物線 y＝ax2﹣4ax+5 上的點，∴a+4a+5＝0，解得a＝﹣1．∴拋物線的解析式為 y＝﹣x2+4x+5，（2）y＝﹣x2+4x+5＝﹣（x﹣2）2+9，∴P點的坐標為（2，9）．當直線y＝﹣x+b過點A（﹣1，0）時，1+b＝0，解得 b＝﹣1，當直線y＝﹣x+b過點P（2，9）時，﹣2+b＝9，解得b＝11，∴b的取值范圍是﹣1≤b≤11．（3）∵點M（t﹣1，m）、N（t+1，n）在拋物線上，∴m＝﹣（t﹣1﹣2）2+9＝﹣t2+6t，n＝﹣（t+1﹣2）2+9＝﹣t2+2t+8，∴m﹣n＝4t﹣8，∵﹣1＜t＜2，∴﹣12＜4t﹣8＜0．∴m﹣n的取值范圍為：﹣12＜m﹣n＜0．23．（1）∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAD＝∠CAE，∠ADE+∠AED＝90°，又∵AB＝AC，AE＝AD，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD＝CE，∠AEC＝∠ADB，∵∠CPD＝∠CED+∠EDP＝∠AEC+∠AED+∠EDP，∴∠CPD＝∠ADB+∠AED+∠EDP＝∠ADE+∠AED＝90°，∴BD⊥CE，故答案為：BD＝CE，BD⊥CE；（2）①連接AF、PE、PD，∵四邊形APCD和四邊形PBEF是正方形，∴AP＝CP，PB＝PF，∠APC＝∠CPB＝90°，∠DPC＝∠FPE＝45°，DP＝AP，PE＝PF，∴∠DPE＝90°，△APF≌△CPB（SAS），∴∠BCP＝∠PAF，BC＝AF，∵＝＝，∠DPE＝∠APF，∴△DPE∽△APF，∴∠PCB＝∠PDE，∵∠DNC＝∠CPD+∠PDE＝∠DMC+∠PCB，∴∠DMC＝∠DPC＝45°；②∵∠PDC＝∠PAC＝45°，∠PDE＝∠PCB＝∠PAF，∴∠CAF＝∠CDH，又∵∠ACF＝∠DCH＝45°，∴△DCH∽△ACF，∴＝＝，∵BC＝AF，∴＝；（3）∵△ABC和△CDE為等邊三角形，∴BC＝AC，DC＝EC，∠ACB＝∠DCE＝60°．∴∠ACB+∠BCD＝∠DCE+∠BCD，即∠ACD＝∠BCE．∴△ACD≌△BCE（SAS），∴∠EAD＝∠CBE，∵∠ACB+∠BCD+∠DCE＝180°，∠ACB＝∠DCE＝60°，∴∠BCD＝60°，∴∠ACB＝∠BCD，∴△BCN≌△ACM（ASA），∴CM＝CN，又∵∠BCD＝60°，∴△CMN是等邊三角形．∴CN＝MN，∵∠ACB＝∠DCE＝60°，∴CD∥AB，∴△CEN∽△AEB，∴，設CE為x，則有AC＝AB＝6﹣x，∴，∴NC＝x﹣x2，∴NC＝﹣（x﹣3）2+，∴當x＝3時，NC有最大值是，即點C在AE的中點時，線段MN最大，最大值是
 

相關試卷

2024年河南省鄭州市中考模擬數(shù)學試卷（三）【含答案】：

這是一份2024年河南省鄭州市中考模擬數(shù)學試卷（三）【含答案】，共8頁。

2023年河南省鄭州市第一中學中考數(shù)學二模試題（含答案）：

這是一份2023年河南省鄭州市第一中學中考數(shù)學二模試題（含答案），共17頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

2024年河南省鄭州市中考模擬數(shù)學試卷（二）：

這是一份2024年河南省鄭州市中考模擬數(shù)學試卷（二），共8頁。試卷主要包含了填寫答題卡的內容用2B鉛筆填寫，提前 三分鐘收取答題卡等內容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內容錯誤問題請聯(lián)系客服，如若屬實，我們會補償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請先用軟件解壓，再使用對應軟件打開；軟件版本較低時請及時更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內免費重復下載
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
歡迎來到教習網
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對1服務

  • 官方微信

    官方
    微信

    關注“教習網”公眾號

    打開微信就能找資料

  • 免費福利

    免費福利
返回
頂部