重慶一中初2023屆22-23學(xué)年下期階段性消化作業(yè)（三）數(shù)學(xué)試題2023.5（全卷共四個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1．試題的答案書寫在答題卷上，不得在試卷上直接作答；2．作答前認(rèn)真閱讀答題卷上的注意事項(xiàng)；3．作圖（包括作輔助線）請一律用2B鉛筆完成；4．考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將試題和答題卷一并收回．參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對稱軸為直線．一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑．1. 9的相反數(shù)是（    ）A.  B.  C. 9 D. 2. 如圖，由5個(gè)相同正方體組合而成的幾何體，它的俯視圖是（    ）A.  B.  C.  D. 3. 如圖，，，則(　　)A.  B.  C.  D. 4. 反比例函數(shù)的圖象過，則k的值為（　?。?/span>A. 15 B. 18 C. 21 D. 255. 如圖，和是位似圖形，點(diǎn)是位似中心，若，面積為，則的面積為（　?。?/span>A. 1 B.  C.  D. 6. 如圖，每個(gè)圖形都由同樣大小的“△”按照一定的規(guī)律組成，其中第1個(gè)圖形有5個(gè)“△”，第2個(gè)圖形有10個(gè)“△”，第3個(gè)圖形有15個(gè)“△”，…，則第8個(gè)圖形中“△”的個(gè)數(shù)為（　?。?/span>A. 40 B. 42 C. 44 D. 467. 估計(jì)的值應(yīng)為（　?。?/span>A. 4和5之間 B. 5和6之間 C. 6和7之間 D. 7和8之間8. 如圖，在矩形中，E、F為上一點(diǎn)，，，連接、，若，則的度數(shù)為（　　）A.  B.  C.  D. 9. 如圖，是的直徑，為上一點(diǎn)，連接，于點(diǎn)，是的切線，且，若，，則的長為（　　）A.  B. 4 C.  D. 10. 在多項(xiàng)式中，除首尾項(xiàng)a、外，其余各項(xiàng)都可閃退，閃退項(xiàng)的前面部分和其后面部分都加上絕對值，并用減號(hào)連接，則稱此為“閃減操作”．每種“閃減操作”可以閃退的項(xiàng)數(shù)分別為一項(xiàng)，兩項(xiàng)，三項(xiàng)．“閃減操作”只針對多項(xiàng)式進(jìn)行．例如：“閃減操作”為，與同時(shí)“閃減操作”為，…，下列說法：①存在對兩種不同的“閃減操作”后的式子作差，結(jié)果不含與e相關(guān)的項(xiàng)；②若每種操作只閃退一項(xiàng)，則對三種不同“閃減操作”結(jié)果進(jìn)行去絕對值，共有8種不同的結(jié)果；③若可以閃退的三項(xiàng)，，滿足：，則的最小值為．其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3二、填空題（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上．11 計(jì)算：___________．12. 若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是______．13. 已知一個(gè)不透明的盒子里裝有4個(gè)球，其中1個(gè)紅球，3個(gè)白球，這些球除顏色外其它均相同，現(xiàn)從中隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，不放回，然后再從剩下的小球中隨機(jī)摸出一個(gè)，則摸出的兩個(gè)小球恰好都是白球的概率為___________．14. 一個(gè)等腰三角形的頂角為140°，則它一腰上的高與另一腰的夾角為___________．15. 某口罩廠一月份的口罩產(chǎn)量為160萬只，由于市場需求逐漸減少，三月份的產(chǎn)量減少到90萬只．假設(shè)該廠二、三月份的口罩產(chǎn)量的月平均減少率為，則可列方程為___________．16. 如圖，在菱形中，，對角線，交于點(diǎn)O．以為直徑在上方作半圓，半圓與交于點(diǎn)E，再以B為圓心，為半徑作弧．若，則圖中陰影部分的面積為___________．（結(jié)果保留）17. 若關(guān)于x的不等式組有且只有四個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程的解為非正數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為___________．18. 一個(gè)四位正整數(shù)，其中，，，，且，，，均為整數(shù)．的千位數(shù)字與十位數(shù)字之和等于百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和，將的千位數(shù)字和百位數(shù)字組成的兩位數(shù)記為，十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字組成的兩位數(shù)記為．記的千位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的乘積為，百位數(shù)字與十位數(shù)字的乘積為．若被7除余4，則___________，在此條件下，當(dāng)（為整數(shù)）時(shí)，最大的四位正整數(shù)___________．三、解答題（本大題共2個(gè)小題，19題8分，20題10分，共18分），解題時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．19. 如圖，四邊形為矩形，為矩形的一條對角線．（1）用尺規(guī)完成以下基本作圖：在的左側(cè)作，射線與的延長線交于點(diǎn)E．連接與交于點(diǎn)F；（保留作圖痕跡，不寫做法，不下結(jié)論）（2）小亮判斷點(diǎn)F為線段的中點(diǎn)．他的證明思路是：利用矩形的性質(zhì)，先證明為等腰三角形，從而得到點(diǎn)B為的中點(diǎn)，再利用三角形全等，得到點(diǎn)F為的中點(diǎn)．請根據(jù)小亮的思路完成下面的填空：證明：∵四邊形為矩形∴，，，∵，∴①___________，∵，∴，∵，∴，∴，，∴②___________，∴，∵，∴，∴③___________，∵，∴，∵，，∴④___________，∴，∴點(diǎn)F為的中點(diǎn)．20. 計(jì)算：（1）（2）四、解答題（本大題共6個(gè)小題，每題10分，共60分），解題時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．21. 某校為了解學(xué)生對共青團(tuán)的認(rèn)識(shí)，組織七、八年級(jí)全體學(xué)生進(jìn)行了“團(tuán)史知識(shí)”競賽，為了解競賽成績，現(xiàn)從該校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競賽成績（滿分100分，90分及90分以上為優(yōu)秀）進(jìn)行整理、描述和分析（成績得分用x表示，共分成四組：，，，，下面給出了部分信息：七年級(jí)抽取的名學(xué)生的競賽成績是：，，，，，，，，，八年級(jí)抽取名學(xué)生的競賽成績在組中的數(shù)據(jù)是：，，七、八年級(jí)抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計(jì)表：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)八年級(jí)根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）圖表中___________，___________，___________；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生掌握團(tuán)史知識(shí)較好？請說明理由（一條理由即可）；（3）該校七年級(jí)有人，八年級(jí)有人參加了此次“團(tuán)史知識(shí)”競賽，估計(jì)參加競賽活動(dòng)成績優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)是多少？22. 某工廠正在生產(chǎn)某種儀器的部件．（1）一套儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成．用鋼材可做60個(gè)A部件或300個(gè)B部件．現(xiàn)將（鋼材全部用于制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，才能使生產(chǎn)的A，B部件恰好配套？（2）甲、乙兩個(gè)車間接到任務(wù)生產(chǎn)一批A部件．若甲車間單獨(dú)完成，則恰好能在規(guī)定工期完成，若乙車間單獨(dú)完成，則需要比規(guī)定工期多用6天．若甲、乙兩車間合作4天，剩下的由乙車間單獨(dú)完成，也正好按照規(guī)定工期完成，則生產(chǎn)這批A部件的規(guī)定工期為多少天？23. 如圖，正方形的邊長為，交于點(diǎn)O，一動(dòng)點(diǎn)M從D點(diǎn)出發(fā)，沿以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，．（1）直接寫出y與t的函數(shù)關(guān)系式，并注明t的取值范圍，并在下面的平面直角坐標(biāo)系中直接畫出y的函數(shù)圖象；（2）根據(jù)所畫的y與t的函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；___________；（3）已知函數(shù)的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接估計(jì)當(dāng)時(shí)t的取值范圍：___________．（結(jié)果保留1位小數(shù)，誤差不超過）24. 如圖，一條自西向東的道路上有兩個(gè)公交站點(diǎn)，分別是和，在的北偏東方向上有另一公交站點(diǎn)．經(jīng)測量，在的北偏西方向上，一輛公交車從出發(fā)，沿行駛米到達(dá)處，此時(shí)在的西南方向．（參考數(shù)據(jù)：，）（1）求的距離；（結(jié)果保留根號(hào)）（2）該公交車原計(jì)劃由行駛，其平均速度為米分，但當(dāng)行駛到點(diǎn)時(shí)，接到通知，段道路正在維修，需要沿繞道行駛，為了盡快到達(dá)站點(diǎn)，繞道時(shí)其平均速度提升到米分．那么原計(jì)劃所用時(shí)間和實(shí)際所用時(shí)間相比，哪個(gè)更少？請說明理由．（結(jié)果保留位小數(shù)）25. 如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對稱軸與直線的交點(diǎn)為E．（1）如圖1，求直線的表達(dá)式；（2）如圖1，點(diǎn)P是直線上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線交直線于點(diǎn)Q，過點(diǎn)P作x軸的平行線交直線于點(diǎn)H，求周長的最大值和此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，將拋物線沿射線方向平移4個(gè)單位得到新拋物線，新拋物線與坐標(biāo)軸y軸交于點(diǎn)M．點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱，連接，將沿直線平移得到．平移過程中，在直線上是否存在點(diǎn)N，使得N，，，為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，若存在，請直接寫出N點(diǎn)的坐標(biāo)，并寫出求解其中一個(gè)N點(diǎn)坐標(biāo)的過程．26. 如圖，在中，，點(diǎn)E為邊上一點(diǎn)，連接．（1）如圖1，若，，，求線段BE的長；（2）如圖2，若 ，G為邊上一點(diǎn)且，F為上一點(diǎn)且，H為的中點(diǎn)，連接，，，．猜想與之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（3）如圖3，當(dāng)，時(shí)，將繞著點(diǎn)E沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到，連接．點(diǎn)P、點(diǎn)Q分別是線段、上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接、．點(diǎn)H為延長線上一點(diǎn)，連接，將沿直線翻折到同一平面內(nèi)的，連接．在P、Q運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)取得最小值且，時(shí)，請直接寫出四邊形的面積．
 

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2023年重慶市第一中學(xué)校中考二模數(shù)學(xué)試題：

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