試題（全卷共四個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）．1. 8的相反數(shù)是（    ）A.  B. 8 C.  D. 2. 下列圖案中是中心對稱圖形的是（    ）A.  B.  C.  D. 3. 下列運(yùn)算正確的是（    ）A.  B. C.  D. 4. 估計(jì)的值在（    ）A 1到2之間 B. 2到3之間 C. 3到4之間 D. 4到5之間5. 如圖，四邊形與四邊形位似，其位似中心為點(diǎn)，且，則四邊形的周長與四邊形的周長之比是（    ）A.  B.  C.  D. 6. 已知甲碼頭與乙碼頭相距36千米，一輪船往返于甲，乙兩碼頭之間，輪船由甲碼頭順流而下到乙碼頭所用時(shí)間比逆流而上所用時(shí)間少2小時(shí)，已知水流速度為3千米/時(shí)，求船在靜水中的速度，設(shè)船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意列方程為（    ）A.  B.  C.  D. 7. 下列圖形都是由相同的小正方形按照一定規(guī)律擺放而成的，照此規(guī)律排列下去，第1個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是3個(gè)，第2個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是8個(gè)，第3個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是15個(gè)，第9個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是（    ）A. 100 B. 99 C. 98 D. 808. 如圖，內(nèi)接于⊙，，，則⊙的半徑為（    ）A. 4 B.  C.  D. 9. 如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)E、F分別在的延長線上，，，，，則的長是（    ）A.  B.  C. 2 D. 10. 在黑板上寫下一列不同的自然數(shù)，允許擦去任意兩個(gè)數(shù)，再寫上它們兩個(gè)數(shù)的和或差（前數(shù)－后數(shù)），并放在這列數(shù)的最后面，重復(fù)這樣的操作，直至在黑板上僅留下一個(gè)數(shù)為止，下列說法中正確的個(gè)數(shù)為（    ）①寫了2、3、4，按此操作，最后留下的那個(gè)數(shù)可能是5；②寫了1、3、5、7，按此操作，最后留下的那個(gè)數(shù)可能有16種不同的結(jié)果；③寫了1、2、3…19、20，按此操作，最后留下的那個(gè)數(shù)可能是．A. 0 B. 1 C. 2 D. 3二、填空題：（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上．11. 計(jì)算：______．12 分解因式：3a2﹣6a+3=____．13. 現(xiàn)有分別標(biāo)有漢字“圓”“夢”“今”“夏”的四張卡片，它們除漢字外完全相同，若把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，然后隨機(jī)抽出一張，不放回，再隨機(jī)抽出一張，兩次抽出的卡片上的漢字能組成“圓夢”的概率是______．14. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)A，將直線沿y軸向上平移b個(gè)單位長度，交x軸于點(diǎn)C，交反比例函數(shù)圖像于點(diǎn)B，若，則b的值為______．15. 如圖，在矩形中，，，以點(diǎn)C為圓心，為半徑畫弧，交邊于點(diǎn)H，則圖中陰影部分的面積是______．16. 若數(shù)m使關(guān)于x的不等式組的解集為，且使關(guān)于y的分式方程的解為正數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)m的和為______．17. 在中，，，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，，連接CD，將沿CD翻折得到，其中與AB邊交于點(diǎn)E，，連接，則的長為______．18. 一個(gè)數(shù)位大于等于4的多位數(shù)n，規(guī)定其末三位數(shù)與末三位數(shù)以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差記為，則______；若能被11整除，則這個(gè)多位數(shù)就一定能被11整除，反之，一個(gè)數(shù)位大于等于4的多位數(shù)n能被11整除，則n的末三位數(shù)與末三位數(shù)以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差一定能被11整除．若兩個(gè)四位數(shù)s，t，其中s能被11整除，且，t的千位數(shù)字為，百位數(shù)字為4，十位數(shù)字為3，個(gè)位數(shù)字為（a，b，c均為整數(shù)），規(guī)定，當(dāng)時(shí)，則的最小值為______．三、解答題：（本大題共8個(gè)小題，19題8分，20-26每小題10分，共78分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．19. 計(jì)算（1）（2）20. 如圖所示，在正方形中，點(diǎn)M是對角線上的一個(gè)點(diǎn)．連接，過點(diǎn)M作交于點(diǎn)N，過點(diǎn)M作于點(diǎn)G，試說明，的數(shù)量關(guān)系．解答思路是：過點(diǎn)M作垂線交于點(diǎn)F，構(gòu)造與全等使得問題得到解決，請根據(jù)解答思路完成下面的作圖與填空：（1）尺規(guī)作圖：過點(diǎn)M作垂線交于點(diǎn)F（用基本作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，結(jié)論）（2）解：猜想：∵四邊形正方形∴，∵，∴______①______，∵∴______②______∴∴四邊形是正方形∴______③______∴∵∴∴______④______與中，∴∴______⑥______21. 體育考試是九年級(jí)學(xué)生決勝中考的第一關(guān)，為了提升體育成績，某校九年級(jí)學(xué)生加強(qiáng)了“開合跳”訓(xùn)練，為了了解學(xué)生訓(xùn)練情況，從某校九年級(jí)隨機(jī)抽取男生，女生各40名進(jìn)行一分鐘快速訓(xùn)練，并對訓(xùn)練結(jié)果進(jìn)行整理，描述和分析，1分鐘“開合跳”完成的個(gè)數(shù)用x表示，并分成了四個(gè)等級(jí)，其中A：，B：，C：，D：，下面給出了部分信息：①女生1分鐘“開合跳”個(gè)數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖；②男生1分鐘“開合跳”個(gè)數(shù)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表等級(jí)ABCD頻數(shù)16a83男生B組數(shù)據(jù)：從高到低排列，排在最后面的10個(gè)數(shù)據(jù)分別為：79，78，76，76，75，75，74，74，73，72男生和女生1分鐘“開合跳”個(gè)數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，A等級(jí)所占百分比如下表： 平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)A等級(jí)所占百分比男生7888b40%女生78877830%根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）____________，____________，____________；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為該校九年級(jí)男生“開合跳”成績更優(yōu)異，還是女生“開合跳”成績更優(yōu)異？請說明理由（寫出一條理由即可）（3）若該校九年級(jí)學(xué)生共1600名，估計(jì)九年級(jí)“開合跳”個(gè)數(shù)達(dá)到A等級(jí)的人數(shù)．22. “一年好景君須記，最是橙黃橘綠時(shí)”，重慶柑橘在全國享有美譽(yù)，它們色澤橙黃艷麗，氣味芬芳持久，汁水橫溢，酸甜清新，我市柑橘植面積已連續(xù)多年全國第一．2022年全國柑橘種植總面積為2400萬畝，年總產(chǎn)量為2120萬噸，我市柑橘平均畝產(chǎn)量為1800kg，國內(nèi)其他地區(qū)柑橘的平均畝產(chǎn)量為700kg，請解答下列問題：（1）求我市2022年柑橘的種植面積是多少萬畝；（2）2023年，若我市柑橘的平均畝產(chǎn)量仍保持1800kg不變，要使我市柑橘的年總產(chǎn)量不低于765萬噸，那么2023年我市至少應(yīng)再多種植多少萬畝的柑橘？23. 如圖所示，在一次海上救援演習(xí)中，游艇A按計(jì)劃停泊在搜救艇B的南偏東30°方向上，同時(shí)，在搜救艇B的正南方向，與搜救艇B相距40海里處還設(shè)置了另一支搜救艇C，此時(shí)游艇A在搜救艇C的東北方向上，隨著演習(xí)正式開始，游艇A按計(jì)劃向搜救艇B與C同時(shí)發(fā)出求救信號(hào)，并在原地等待救援．（參考數(shù)據(jù)：，，）（1）在演習(xí)正式開始前，搜救艇B與游艇A相距多少海里？（結(jié)果保留根號(hào)）（2）若搜救艇B與C同時(shí)收到游艇A的求救信號(hào)，它們同時(shí)出發(fā)實(shí)施救援行動(dòng)，搜救艇B沿BA行駛，搜救艇C西東沿CA行駛，其中搜救艇B的速度為每小時(shí)25海里，搜救艇C的速度為每小時(shí)16海里，請通過計(jì)算判斷哪支搜救艇先到達(dá)游艇A的所在地？24. 如圖1，在矩形中，，，動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度，從點(diǎn)A出發(fā)，按的順序在邊上運(yùn)動(dòng)．與點(diǎn)P同時(shí)出發(fā)的動(dòng)點(diǎn)Q以每秒個(gè)單位的速度，從點(diǎn)D出發(fā)，在射線上運(yùn)動(dòng)．當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P、Q都停止運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)路徑上，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，此時(shí)點(diǎn)P、點(diǎn)B之間的路徑距離與點(diǎn)P、點(diǎn)C之間的路徑距離之和為，動(dòng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路程為．（1）分別求出，與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；（2）在如圖2的平面直角坐標(biāo)系中，畫出，的函數(shù)圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的一條性質(zhì)：_________________________；（3）根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)時(shí)，t的取值范圍____________．25. 如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)、B，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對稱軸為直線，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）過點(diǎn)A作交對稱軸于點(diǎn)F，在直線下方對稱軸右側(cè)的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，過點(diǎn)P作軸交直線于點(diǎn)Q，過點(diǎn)P作交于點(diǎn)E，求最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）將原拋物線沿著x軸正方向平移，使得新拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，點(diǎn)M是新拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)N是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，是否存在以B、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是以為對角線的菱形，若存在，求所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)．26. 在等腰三角形中，．點(diǎn)E為上一點(diǎn)，連接．（1）如圖1，若，過點(diǎn)C作交BE延長線于點(diǎn)D，連接，過點(diǎn)A作交于點(diǎn)F，連接，求證：；（2）如圖2，過A作交延長線于點(diǎn)D，將繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，連接，使得于點(diǎn)G，與交于點(diǎn)M，若點(diǎn)M為的中點(diǎn)，且，猜想線段與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（3）如圖3，若，，將沿著翻折得到（），點(diǎn)落在BE延長線上，交于點(diǎn)P，點(diǎn)Q、R分別是射線、上的點(diǎn)，連接、、，滿足，當(dāng)取得最大值時(shí)，直接寫出的最小值的平方．
 

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