教學(xué)設(shè)計(jì)課程基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)五年級(jí)學(xué)期秋季課題一個(gè)數(shù)除以小數(shù)（第1課時(shí)）教科書(shū)書(shū)  名：義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)出版社：人民教育出版社                 出版日期：2022年8月教學(xué)目標(biāo)1.理解除數(shù)是小數(shù)的除法算理，初步掌握算法，能正確計(jì)算并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.結(jié)合具體情境，利用米和厘米的轉(zhuǎn)換以及“商的變化規(guī)律”等已有知識(shí)，探索除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法，積累探究經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。3.感受知識(shí)之間的聯(lián)系，發(fā)展思維的深刻性與靈活性。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：初步理解除數(shù)是小數(shù)的除法的算理及算法。
教學(xué)難點(diǎn)：初步理解除數(shù)是小數(shù)的除法的算理。教學(xué)過(guò)程一、情境引入，提出問(wèn)題（一）情境引入欣賞“中國(guó)結(jié)”圖片并做簡(jiǎn)單介紹。（二）提出問(wèn)題1.從這幅圖中，你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？預(yù)設(shè)：絲繩共有7.65 m，編一個(gè)“中國(guó)結(jié)”用0.85 m，求一共能編幾個(gè)“中國(guó)結(jié)”。2.怎樣列式？為什么用除法？預(yù)設(shè)：總米數(shù)÷每個(gè)“中國(guó)結(jié)”的米數(shù)＝個(gè)數(shù)【學(xué)習(xí)任務(wù)一】你能利用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)，求出一共能編幾個(gè)“中國(guó)結(jié)”嗎？嘗試著寫(xiě)一寫(xiě)。 二、巧用轉(zhuǎn)化，理解算理（一）探索交流方法1：換算成以厘米作單位，用整數(shù)除法來(lái)解決問(wèn)題。方法2：這個(gè)方法用到了哪個(gè)知識(shí)？商不變的性質(zhì)。方法3：  根據(jù)“商的變化規(guī)律”，被除數(shù)不變，除數(shù)乘100，商反而會(huì)除以100。先計(jì)算7.65÷85的商是0.09，0.09再乘100是9。（二）對(duì)比發(fā)現(xiàn)觀察不同方法，有什么共同之處？預(yù)設(shè)1：前兩種方法把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的100倍，轉(zhuǎn)化成整數(shù)。預(yù)設(shè)2：第三種方法也用到了轉(zhuǎn)化，只把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，還要再根據(jù)商的變化，還原回原來(lái)的商。（三）小結(jié)反思無(wú)論是轉(zhuǎn)化成整數(shù)÷整數(shù)，還是轉(zhuǎn)化成小數(shù)÷整數(shù)，都是把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成了除數(shù)是整數(shù)的除法來(lái)計(jì)算。這幾種轉(zhuǎn)化方法中，哪一種比較方便？ 三、建立聯(lián)系，豎式計(jì)算（一）提出問(wèn)題如果用豎式計(jì)算，豎式怎樣寫(xiě)可以表示“先轉(zhuǎn)化、再計(jì)算”的過(guò)程？【學(xué)習(xí)任務(wù)二】請(qǐng)你用豎式計(jì)算7.65÷0.85，并在豎式中表示出“先轉(zhuǎn)化、再計(jì)算”的過(guò)程。（二）交流評(píng)價(jià)    預(yù)設(shè)1：第一個(gè)豎式?jīng)]有轉(zhuǎn)化，看不到轉(zhuǎn)化后是誰(shuí)除以誰(shuí)。除法除到哪位商哪位，9應(yīng)該寫(xiě)在5的上面。補(bǔ)充：只把9改寫(xiě)在5上面也不合適，9要表示“9個(gè)一”。預(yù)設(shè)2：第二個(gè)豎式沒(méi)有轉(zhuǎn)化過(guò)程。預(yù)設(shè)3：第三個(gè)豎式建議劃去除數(shù)小數(shù)點(diǎn)前首位的0。（三）演示豎式計(jì)算的過(guò)程1.除數(shù)是兩位數(shù)，要想把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，就要擴(kuò)大到它的100倍，也就是小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，劃去原來(lái)的小數(shù)點(diǎn)和小數(shù)點(diǎn)前面的0。2.為了讓商保持不變，被除數(shù)必須做同樣的變化，也擴(kuò)大到它的100倍，把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，劃去原來(lái)的小數(shù)點(diǎn)，原式就轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過(guò)的“除數(shù)是整數(shù)的除法”。（四）獨(dú)立計(jì)算你學(xué)會(huì)了嗎？繼續(xù)完成這道題目吧。（呈現(xiàn)正確過(guò)程和結(jié)果）   四、鞏固練習(xí)，明晰算法（一）先說(shuō)說(shuō)下面各題的除數(shù)和被除數(shù)需要同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的多少倍、怎樣移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)，然后再計(jì)算 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后，匯報(bào)交流。1.匯報(bào)交流前兩題。    同學(xué)們，你們看看這兩個(gè)除法豎式有什么共同點(diǎn)？預(yù)設(shè)：除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)相同，在計(jì)算時(shí)都是將除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，相應(yīng)的被除數(shù)也轉(zhuǎn)化成整數(shù)。2.匯報(bào)交流第三題。第三題和前兩題有點(diǎn)不一樣，你發(fā)現(xiàn)了嗎？它的除數(shù)和被除數(shù)小數(shù)位數(shù)不同了。我們?cè)賮?lái)試試。   質(zhì)疑：除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)不同，商變了。在利用“商不變的性質(zhì)”轉(zhuǎn)化時(shí)要注意：除數(shù)和被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)要向右移動(dòng)相同的位數(shù)。3.對(duì)兩種正確的計(jì)算方法進(jìn)行評(píng)價(jià)和交流。下面兩個(gè)豎式，做的對(duì)嗎？   方法一              方法二質(zhì)疑：方法二中沒(méi)有把被除數(shù)和除數(shù)都轉(zhuǎn)化成整數(shù)。4.小結(jié)。利用商不變的性質(zhì)，無(wú)論轉(zhuǎn)化成整數(shù)÷整數(shù)，還是轉(zhuǎn)化成小數(shù)÷整數(shù)，都要把除數(shù)變成整數(shù)，轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的除法。（二）解決問(wèn)題小云家有一塊長(zhǎng)方形的菜地，面積是68.4 m2。菜地的寬是7.2 m，長(zhǎng)是多少米？1.分析信息并列式：長(zhǎng)方形的面積÷寬＝長(zhǎng)，列式是68.4÷7.2。2.豎式計(jì)算，觀察質(zhì)疑。   3.估算檢驗(yàn)，改正錯(cuò)誤。把長(zhǎng)95 m估成90 m，寬估成7 m，估算出的面積是630 m2，和68.4 m2差太多了。把錯(cuò)誤改正。  提示學(xué)生，在計(jì)算時(shí)，商的小數(shù)點(diǎn)要和轉(zhuǎn)化后的被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。 五、回顧總結(jié)回顧這節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲？在學(xué)習(xí)新知識(shí)、解決新問(wèn)題的時(shí)候，用好轉(zhuǎn)化，可以幫助我們與已知的經(jīng)驗(yàn)架起一座橋梁，使我們的學(xué)習(xí)事半功倍。 六、布置作業(yè)1.數(shù)學(xué)書(shū)29頁(yè)做一做第1題第1行。2.數(shù)學(xué)書(shū)30頁(yè)第3題。  

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