2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中期末考點(diǎn)大串講（易錯(cuò)60題專練）人教版（原卷版）一．選擇題（共15小題）1．（2022春?同安區(qū)期中）若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/span>A．x＞2 B．x≥2 C．x≤2 D．x＜22．（2022秋?二七區(qū)校級(jí)期中）下列說法正確的是（　?。?/span>A．菱形的四個(gè)內(nèi)角都是直角 B．矩形的對(duì)角線互相垂直 C．正方形的每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 D．平行四邊形是軸對(duì)稱圖形3．（2022春?樂昌市校級(jí)期中）下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（　?。?/span>A． B． C． D．4．（2022春?江城區(qū)期中）下列二次根式能與合并的是（　　）A． B． C． D．5．（2022春?煙臺(tái)期中）下列等式成立的是（　?。?/span>A．＝2 B．3﹣3 C．2+2 D．6．（2022春?克州期中）下列各式中計(jì)算正確的是（　?。?/span>A．＝36 B．+＝ C．＝ D．2+＝27．（2022春?樂昌市校級(jí)期中）下列各式計(jì)算正確的是（　?。?/span>A．+＝ B．÷＝3 C．3+＝3 D．÷2＝8．（2022秋?二七區(qū)校級(jí)期中）已知△ABC的三條邊分別為a，b，c，下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（　　）A．a2＝b2﹣c2 B．a＝6，b＝8，c＝10 C．∠A＝∠B+∠C D．∠A：∠B：∠C＝5：12：139．（2022秋?寶安區(qū)校級(jí)期中）以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/span>A．5，12，13 B．4，5，6 C．，， D．1，1，210．（2022秋?郫都區(qū)校級(jí)期中）若△ABC的三邊為下列四組數(shù)據(jù)，則能判斷△ABC是直角三角形的是（　?。?/span>A．1、2、2 B．2、3、4 C．6、7、8 D．6、8、1011．（2022春?防城區(qū)期中）如圖，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中點(diǎn)M與點(diǎn)C被湖隔開．若測(cè)得AB的長(zhǎng)為12km，則M，C兩點(diǎn)間的距離為（　?。?/span>A．3km B．4km C．5km D．6km12．（2022春?鼓樓區(qū)校級(jí)期中）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，DE平分∠ADC，BC＝4，則DE的長(zhǎng)是（　?。?/span>A．2 B．4 C．6 D．813．（2022秋?汝陽縣期中）下列運(yùn)算正確的是（　?。?/span>A．4×2＝24 B．﹣＝ C．＝3 D．＝2﹣14．（2022秋?金塔縣期中）現(xiàn)有兩根木棒的長(zhǎng)度分別為40cm和50cm．若要釘成一個(gè)直角三角形框架，那么所需要最短的木棒長(zhǎng)是（　　）A．50cm B．40cm C．30cm D．以上都不對(duì)15．（2022秋?順德區(qū)期中）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB中點(diǎn)，DE⊥AC于點(diǎn)E，CD＝2DE，且AE＝6，則AB的長(zhǎng)為（　?。?/span>A．8 B．12 C． D．二．填空題（共26小題）16．（2022春?東莞市期中）若最簡(jiǎn)根式與是同類二次根式，則m＝　   　．17．（2022春?澧縣期中）若二次根式有意義，則x的取值范圍是 　   　．18．（2022春?阿瓦提縣期中）計(jì)算：2÷×＝　   　19．（2022春?河?xùn)|區(qū)期中）先化簡(jiǎn)再求值：當(dāng)a＝﹣2時(shí)，求的值，甲乙兩人的解答如下：甲的解答為：原式＝；乙的解答為：原式＝．兩種解答中，　   　的解答是錯(cuò)誤的；若a＝100時(shí)，＝　   　．20．（2022春?牡丹江期中）若式子有意義，則m的取值范圍是 　   　．21．（2022春?牡丹江期中）若x，y為實(shí)數(shù)，且，則x+y＝　   　．22．（2022秋?虹口區(qū)校級(jí)期中）寫出a+b的一個(gè)有理化因式：　   　．23．（2022秋?徐匯區(qū)校級(jí)期中）不等式x﹣5＞2x的解集是 　   　．24．（2022秋?徐匯區(qū)校級(jí)期中）如果最簡(jiǎn)二次根式與2是同類二次根式，則x的值是 　   　．25．（2022秋?嘉定區(qū)期中）若兩個(gè)代數(shù)式M與N滿足M?N＝﹣1，則稱這兩個(gè)代數(shù)式為“互為友好因式”，則的“互為友好因式”是 　   　．26．（2022春?東莞市校級(jí)期中）若是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)n的值為 　   　．27．（2022春?天山區(qū)校級(jí)期中）如圖，由圖中的信息可知點(diǎn)P表示的數(shù)是 　   　．28．（2022秋?章丘區(qū)期中）一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3、4，則它的第三條邊是　   　．29．（2022秋?寶山區(qū)校級(jí)期中）定義[x]表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，設(shè)α＝，則[α16]＝　   　．30．（2022秋?寶山區(qū)期中）當(dāng)x＝　   　時(shí)，最簡(jiǎn)二次根式與3是同類二次根式．31．（2022秋?通州區(qū)期中）利用平方與開平方互為逆運(yùn)算的關(guān)系，可以將某些無理數(shù)進(jìn)行如下操作：例如：a＝+1時(shí)，移項(xiàng)得a﹣1＝，兩邊平方得（a﹣1）2＝（）2，所以a2﹣2a+1＝3，即得到整系數(shù)方程：a2﹣2a﹣2＝0．仿照上述操作方法，完成下面的問題：當(dāng)a＝時(shí)，①得到的整系數(shù)方程為 　   　；②計(jì)算：a3﹣2a+2025＝　   　．32．（2022春?堯都區(qū)期中）一直角三角形的最長(zhǎng)邊為4，最短邊為3，則第三邊為 　   　．33．（2022秋?霞浦縣期中）如圖，在8×8的方格紙中小正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上，下列結(jié)論正確的有 　   　（填寫序號(hào)）．①△ABC的形狀是直角三角形；②△ABC的周長(zhǎng)是；③點(diǎn)B到AC邊的距離是2；④若點(diǎn)D在格點(diǎn)上（不與A重合），且滿足S△BCD＝S△BCA，這樣的D點(diǎn)有3個(gè)不同的位置．34．（2022春?隆回縣期中）如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，那么其面積為 　   　．35．（2022秋?蓮湖區(qū)期中）如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝62°，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接ED，則∠EDB的度數(shù)是 　   　．36．（2022春?南崗區(qū)校級(jí)期中）如圖，∠ABC＝∠ADC＝90°，E是AC中點(diǎn)，∠BDE＝52°，則∠DEB的度數(shù)為 　   　．37．（2022秋?湖口縣期中）無論x取何整數(shù)，的值都是整數(shù)，則m的值為 　   　．38．（2022春?回民區(qū)期中）如圖，在網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．點(diǎn)A、B，C都在格點(diǎn)上，若BD是△ABC的高，則BD的長(zhǎng)為 　   　．39．（2022春?鄂州期中）如圖，分別以△ABC的邊AB，AC為邊往外作正方形ABDE和正方形ACFG，連接BG，CE，EG，若AB＝3，AC＝1，則BC2+EG2的值為 　   　．40．（2022秋?桐鄉(xiāng)市期中）如圖，在△ABC中，∠A＝45°，AC＝4，AB＝5，點(diǎn)M為AC上動(dòng)點(diǎn)，N為AB上一點(diǎn)，且MN＝3，當(dāng)點(diǎn)M從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，則點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)的路程為 　   　．41．（2022秋?渾南區(qū)期中）已知正方形ABCD，點(diǎn)E在線段AB上，連接CE，CA，過點(diǎn)E作EG⊥AC，垂足為G，過點(diǎn)D作DF∥CE交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接GD，GF，則GD與CE的數(shù)量關(guān)系為 　   　．  三．解答題（共19小題）42．（2022春?贊皇縣期中）先化簡(jiǎn)，再求值：a+，其中a＝2020．如圖是小亮和小芳的解答過程．（1）　   　的解法是錯(cuò)誤的；錯(cuò)誤的原因在于未能正確地運(yùn)用二次根式的性質(zhì)：　   　；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：a+2，其中a＝﹣2．   43．（2022秋?蕭縣期中）計(jì)算：（﹣）?（+）+（2﹣1）2．   44．（2022春?大同期中）計(jì)算：（1）；（2）．     45．（2022秋?紫金縣期中）如圖，在四邊形ABCD中，AC⊥BC，AB＝13，BC＝12，CD＝3，AD＝4．（1）求AC的長(zhǎng)；（2）求四邊形ABCD的面積．   46．（2022秋?寶山區(qū)校級(jí)期中）已知：x＝，y＝，求x2+xy+y2的平方根．    47．（2022秋?金水區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：下面是李明同學(xué)在解答某個(gè)題目時(shí)的計(jì)算過程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．（+）2﹣（﹣）2＝（）2+（）2﹣（）2+（）2……第一步＝6+5﹣6+5……第二步＝10……第三步任務(wù)一：填空：以上步驟中，從第 　   　步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是 　   　；任務(wù)二：請(qǐng)寫出正確的計(jì)算過程；任務(wù)三：除糾正上述錯(cuò)誤外，請(qǐng)你根據(jù)平時(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，就二次根式運(yùn)算時(shí)還需注意的事項(xiàng)給其他同學(xué)提一條建議．    48．（2022春?昭平縣期中）已知線段a，b，c，且線段a，b滿足．（1）求a，b的值；（2）若a，b，c是某直角三角形的三條邊的長(zhǎng)度，求c的值．    49．（2022春?樂昌市校級(jí)期中）如圖，正方形網(wǎng)格的每個(gè)小方格邊長(zhǎng)均為1，△ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．（1）判斷△ABC的形狀，并說明理由；（2）求△ABC的面積及AC邊上的高．50．（2022春?福田區(qū)校級(jí)期中）如圖，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿A→B方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿B→C→A方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．（1）出發(fā)4秒后，求PQ的長(zhǎng)；（2）從出發(fā)幾秒鐘后，△PQB第一次能形成等腰三角形？（3）當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到CA上時(shí)，求能使△BCQ是等腰三角形時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，請(qǐng)直接寫出t的值．    51．（2022春?普寧市校級(jí)期中）如圖，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，M，N是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)N從點(diǎn)A開始沿A→B方向運(yùn)動(dòng)，且速度為2cm/s，點(diǎn)M從點(diǎn)B開始沿B→C→A方向運(yùn)動(dòng)，且速度為4cm/s，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．（1）出發(fā)2s后，求MN的長(zhǎng)；（2）當(dāng)點(diǎn)M在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，出發(fā)幾秒鐘，△MNB是等腰三角形？（3）當(dāng)點(diǎn)M在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求能使△BCM成為等腰三角形的t的值．     52．（2022春?海淀區(qū)校級(jí)期中）如圖，在?ABCD中，AC⊥AD，作∠ECA＝∠ACD，CE交AB于點(diǎn)O，交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BE．（1）求證：四邊形ACBE是矩形；（2）連接OD，若AB＝4，∠ACD＝60°，求OD的長(zhǎng)．       53．（2022春?東港區(qū)校級(jí)期中）四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)E為線段AC上一點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交線段BC于點(diǎn)F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．（1）如圖，求證：矩形DEFG是正方形；（2）若AB＝2，CE＝2，求CG的長(zhǎng)．     54．（2021春?鼓樓區(qū)校級(jí)期中）已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，AG∥DB交CB的延長(zhǎng)線于G．（1）求證：四邊形AGBD為平行四邊形；（2）若四邊形AGBD是矩形，則四邊形BEDF是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論．     55．（2021春?新泰市期中）如圖，在矩形ABCD中，過對(duì)角線BD的中點(diǎn)O作BD的垂線EF，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F．（1）求證：△DOE≌△BOF；（2）若AB＝6，AD＝8，連接BE，DF，求四邊形BFDE的周長(zhǎng)．   56．（2021春?云陽縣期中）如圖①，正方形ABCD中，M是AB的中點(diǎn)，E是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．MN⊥DM，且交∠CBE的平分線于N．（1）若點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)，求證：MD＝MN；（2）若將上述條件中的“M是AB的中點(diǎn)”改為“M是AB上的任意一點(diǎn)”，其它條件不變．如圖②所示，則結(jié)論“MD＝MN”是否成立．若成立，給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．        57．（2022春?浦東新區(qū)校級(jí)期中）如圖，已知正方形ABCD，邊長(zhǎng)AB＝6，E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊BC上，且BF＝2FC，點(diǎn)P在線段CD上，連接PE、EF、PF．（1）若△PEF為等腰三角形，求PC的長(zhǎng)度；（2）若EF平分∠BEP，求PC的長(zhǎng)度．   58．（2021春?南通期中）如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在邊AB上（點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合），過點(diǎn)A作AF⊥DE，垂足為G，AF與邊BC相交于點(diǎn)F．（1）求證：△ADF≌△DCE；（2）若△DEF的面積為，求AF的長(zhǎng)；（3）在（2）的條件下，取DE，AF的中點(diǎn)M，N，連接MN，求MN的長(zhǎng)．       59．（2021春?拱墅區(qū)校級(jí)期中）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，且∠ADC＝60°．（1）求證：AB＝AE；（2）若＝m（0＜m＜1），AC＝4，連接OE；①若m＝，求平行四邊形ABCD的面積；②設(shè)＝k，試求k與m滿足的關(guān)系．     60．（2022春?集美區(qū)校級(jí)期中）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C（4，0），A（a，3），B（a+4，3）．（1）若a＝，求證：四邊形OABC是菱形．（2）若a＝2，線段OB上是否存在點(diǎn)G（m，n），且m﹣2n＝0，使得△OCG為等腰三角形？若存在，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
 

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