高教版（2021）通用類第四節(jié) 力的合成與分解教案設(shè)計(jì)-教案下載-教習(xí)網(wǎng)

空間匯交力系和空間力偶系曾凡林哈爾濱工業(yè)大學(xué)理論力學(xué)教研組

本講主要內(nèi)容1、空間匯交力系的合成與平衡2、力對(duì)點(diǎn)的矩和力對(duì)軸的矩3、空間力偶及其性質(zhì)4、空間力偶系的合成與平衡
        1、空間匯交力系的合成與平衡
（1）力在坐標(biāo)軸上的投影a. 直接投影法

（1）力在坐標(biāo)軸上的投影b. 二次投影法
間接投影法
（2）空間匯交力系的合成 FR ? ? Fi 由合矢量投影定理，得合力投影定理：
FRx
? ? Fix
FRy
? ? Fiy
FRz
? ? Fiz

合力的大小為： FR
??Fix
?Fiy
?Fiz

方向為：cos(FR ,i) ?R
cos(FR,
j) ?FR
cos(FR,k) ?R
  作用點(diǎn)為力的匯交點(diǎn).
（3）空間匯交力系平衡的解析條件（平衡方程）
平衡條件：平衡方程：
F R ? ? Fi ? 0
例1 圖示為一起重機(jī)的示意圖。已知：CD平行于x軸，CE=BE=DE；θ=30°，物重P=10kN，不計(jì)起重桿重力。求：起重桿所受壓力和繩子的拉力.解：用解析法，取坐標(biāo)軸如圖所示，AB桿在yAz平面內(nèi)。取起重桿為研究對(duì)象，分析系統(tǒng)受力。由已知條件知∠CBE = ∠DBE = 45 °列平衡方程:

  求解得: F1=F2=3.54kNFA=8.66kN

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