一、單選題（每題4分，共40分）
1．（2023七下·福州期中）在下列實數(shù)中，無理數(shù)是（ ）
A．227B．π2
C．0.1010010001D．9
2．（2023·燈塔模擬）剪紙是中國民間藝術(shù)的瑰寶，下列剪紙作品中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如圖，從一塊半徑是 2 的圓形鐵片上剪出一個圓心角為90°的扇形，將剪下來的扇形圍成一個圓錐.那么這個圓錐的底面圓的半徑是（ ）
A．π4B．24C．22D．π2
4．（2023·沛縣模擬）搶微信紅包成為節(jié)日期間人們最喜歡的活動之一.對某單位50名員工在春節(jié)期間所搶的紅包金額進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制成了如下統(tǒng)計圖.根據(jù)如圖提供的信息，紅包金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）
A．30，30B．30，20C．40，40D．30，40
5．（2023·尋烏模擬）如下圖所示的幾何體，它的俯視圖是（ ）
A．B．
C．D．
6．（2023七下·大田期中）國產(chǎn)手機芯片麒麟980是全球首個7納米制程芯片，已知1納米=0.000000001米，將7納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．7×109米B．-7×10-9米
C．7×108米D．7×10-9米
7．（2023·交城模擬）如圖，△OAB的頂點O與坐標(biāo)原點重合，頂點A，B分別在第二、三象限，且AB⊥x軸，若AB=2，OA=OB=5，則點A的坐標(biāo)為（ ）
A．(-2，1)B．(2，-1)C．(-2，-1)D．(2，1)
8．（2023八下·菏澤月考）下面是教師出示的作圖題．
已知：線段a，h，小明用如圖所示的方法作△ABC，使AB=a，AB上的高CP=h．
作法：①作射線AM，以點A為圓心、※為半徑畫弧，交射線AM于點B；②分別以點A，B為圓心、△為半徑畫弧，兩弧交于點D，E；③作直線DE，交AB于點P；④以點P為圓心、⊕為半徑在AM上方畫弧，交直線DE于點C，連接AC，BC．
對于橫線上符號代表的內(nèi)容，下列說法錯誤的是（）
A．※代表“線段a的長”B．△代表“任意長”
C．△代表“大于12a的長”D．⊕代表“線段h的長”
9．（2023·燈塔模擬）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于A(-1，0)，B兩點，對稱軸是直線x=1，下列說法正確的是（ ）
A．a(chǎn)>0
B．當(dāng)x=-1時，y的值隨x值的增大而增大
C．點B的坐標(biāo)為(4，0)
D．4a+2b+c>0
10．（2023·呼和浩特模擬）如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于點D．點E，F(xiàn)是AD上兩點，且DE=DB，DF=DC，若BD=2，CD=3．則ABAC的值為（ ）
A．23B．32C．62D．223
二、填空題（每空5分，共30分）
11．已知長方形的面積是 49a2-4b2 ，一邊長是 7a-2b ，則長方形的周長是 .
12．（2023·茂南模擬）某公司組織內(nèi)部抽獎活動，共準(zhǔn)備了100張獎券，設(shè)一等獎10個，二等獎20個，三等獎30個．若每張獎券獲獎的可能性相同，則隨機抽一張獎券中一等獎的概率為 ．
13．（2023·天門模擬）科技小組為了驗證某電路的電壓U(V)、電流I(A)電阻R(Ω)三者之間的關(guān)系：I=UR，測得數(shù)據(jù)如表格：那么，當(dāng)電阻R=3.6Ω時，電流I= A.
14．（）用計算器計算：2019≈ .（結(jié)果精確到0.01）
15．（2023·沁陽模擬）如圖，甲樓AB高16米，乙樓CD坐落在甲樓的正北面，已知當(dāng)?shù)囟林形?2時，物高與影長的比是1：2，已知兩樓相距BD為12米，那么甲樓的影子落在乙樓上的高DE＝ 米（結(jié)果保留根號）.
16．（2023八下·杭州期中）如圖，正方形ABCD的邊長為2，G是對角線BD上一動點，GE⊥CD于點E，GF⊥BC于點F，連結(jié)EF．給出四種情況：
①若G為BD上任意一點，則AG=EF；
②若BG=AB，則∠DAG=22.5°；
③若G為BD的中點，則四邊形CEGF是正方形；
④若DG：BG=1：3，則S△ADG=12
則其中正確的是 .
三、解答題（共8題，共80分）
17．（2023九下·寧波月考）
（1）化簡：(1-xx+1)÷x-2x2+x
（2）解不等式：x5-x-130，
∴4a+2b+c>0，
故D符合題意；
故答案為：D．
【分析】利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)對每個選項一一判斷即可。
10．【答案】D
【知識點】相似三角形的判定與性質(zhì)
【解析】【解答】解：如圖所示，
∵AD⊥BC，DE=DB，DF=DC，
∴△BDE，△CDF是等腰直角三角形，且∠1=∠2=45°，∠3=∠4=45°，
∴在Rt△BDE，Rt△CDF中，BD=DE=2，CD=FD=3，
∴BE=2BD=22，CF=2CD=32，
∴EF=DF-DE=3-2=1，
已知∠BAC=∠BAD+∠DAC=45°，∠2是△ABE的外角，∠3是△CAF的外角，
∴∠BAF+∠FAC=∠FAC+∠ACF=∠FAB+∠ABE=45°，
∴∠BAF=∠ACF，∠ABE=∠FAC，
∴△ABE∽△CAF，
∴ABCA=AECF=BEAF，BE=22，CF=32，
設(shè)AF=x，則AE=AF+EF=x+1，
∴代入AECF=BEAF得，x+132=22x，解得，x1=3，x2=-4（舍去），
∴ABAC=AECF=432=223，
故答案為：D．
【分析】利用相似三角形的判定方法先求出△ABE∽△CAF，再求出x+132=22x，最后計算求解即可。
11．【答案】28a
【知識點】列式表示數(shù)量關(guān)系；因式分解﹣運用公式法；整式的除法
【解析】【解答】解：∵長方形面積是49a2-4b2，
∴S=49a2-4b2=（7a+2b）（7a-2b），
又∵一邊長是7a-2b，
∴長方形另一邊長=（7a+2b）（7a-2b）÷（7a-2b）=7a+2b，
∴長方形周長=2（7a+2b+7a-2b）=28a.
故答案為：28a.
【分析】先將表示面積的整式利用平方差因式分解，再利用整式除法求出長方形另一邊長，最后由周長計算公式列式，化簡即可求解.
12．【答案】0.1
【知識點】簡單事件概率的計算
【解析】【解答】解：一等獎10個，共準(zhǔn)備了100張獎券，
∴抽一張獎券中一等獎的概率為10100=0.1，
故答案為：0.1．
【分析】由題意可知：一等獎10個，共準(zhǔn)備了100張獎券，根據(jù)概率公式可得抽一張獎券中一等獎的概率為10100=0.1。
13．【答案】10
【知識點】反比例函數(shù)的實際應(yīng)用
【解析】【解答】解：把R=2，I=18，代入I=UR得：18=U2，
解得U=36，
∴I=36R，
當(dāng)R=3.6Ω 代入I=363.6得：
I=363.6=10(Ω)，
故答案為：10.
【分析】利用待定系數(shù)法求出I=36R，再將R=3.6Ω代入即可求出I值.
14．【答案】44.93
【知識點】計算器在數(shù)的開方中的應(yīng)用；近似數(shù)及有效數(shù)字
【解析】【解答】解：用計算器計算，可得2019≈44.93，
故答案為：44.93.
【分析】首先根據(jù)計算器的使用方法，輸入“ ”，再輸入“ 2019”，“=”即可得出2019的算術(shù)平方根，然后精確到0.01即可.
15．【答案】(16-62)
【知識點】解直角三角形的應(yīng)用
【解析】【解答】解：如圖，過點E作FE⊥AB于點F，則四邊形BDEF是矩形，則BF=DE，EF=BD=12
在Rt△AEF中，∠AFE=90°，EF=BD=12米.
∵物高與影長的比是1：2，
∴AFEF=12，
即AF=22EF=62米，
∴DE=BF=AB-AF=16-62（米），
故答案為：(16-62).
【分析】過點E作FE⊥AB于點F，則四邊形BDEF是矩形，BF=DE，EF=BD=12，根據(jù)物高與影長的比是1：2可得AF的值，然后根據(jù)DE=BF=AB-AF進(jìn)行計算.
16．【答案】①②③④
【知識點】等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理；正方形的判定與性質(zhì)；三角形全等的判定（SAS）；四邊形-動點問題
【解析】【解答】解：連接AC交BD于O，連接CG，
∵正方形ABCD，
∴AB=BC，∠ABG=∠CBG，∠BCD=90°，
在△ABG和△CBG中
AB=BC∠ABG=∠CBGBG=BG
∴△ABG≌△CBG（SAS），
∴AG=CG，
∵GF⊥BC，GE⊥DC，
∴∠GFC=∠GEC=∠DCB=90°，
∴四邊形EGFC是矩形，
∴CG=EF，
∴AG=EF，故①正確；
∵AB=BG，
∴∠BAG=∠BGA=12（180°-∠ABD）=12（180°-45°）=67.5°，
∴∠DAG=90°-67.5°=22.5°，故②正確；
∵點G為BD的中點，GE∥BC，
∴點E為DC的中點，
∴DE=CE，
∴△DGE是等腰直角三角形，
∴DE=GE=EC，
∵四邊形CEGF是矩形，
∴四邊形CEGF是正方形，故③正確；
連接AC，
∵正方形ABCD，
∴AC=BD=2AO，AC⊥BD，
在Rt△ABD中，2AB2=BD2=8，
解之：BD=22，
∴AO=2；
∵DGBG=13
∴DGBD=14=DG22，
解之：DG=22，
∴S△ADG=12DG·AO=12×22×2=12，故④正確；
∴正確結(jié)論的序號為①②③④.
故答案為：①②③④
【分析】連接CG，利用正方形的性質(zhì)可證得AB=BC，∠ABG=∠CBG，∠BCD=90°，利用SAS證明△ABG≌△CBG，利用全等三角形的性質(zhì)可證得AG=CG，再證明四邊形EGFC是矩形，利用矩形的對角線相等，可證得CG=EF，據(jù)此可對①作出判斷；利用等邊對等角及三角形的內(nèi)角和定理可求出∠BAG的度數(shù)，即可得到∠DAG的度數(shù)，可對②作出判斷；利用點G為BD的中點，GE∥BC，可證得DE=CE，可推出△DGE是等腰直角三角形，可知DE=GE=EC；再利用有一組鄰邊相等的矩形是正方形，可對③作出判斷；連接AC，利用正方形的性質(zhì)可證得AC=BD=2AO，AC⊥BD，利用勾股定理求出BD的長，可得到OA的長，再根據(jù)DG：BG=1：3，可求出DG的長，然后利用三角形的面積公式求出△ADG的面積，可對④作出判斷；綜上所述可得到正確結(jié)論的序號.
17．【答案】（1）解：(1-xx+1)÷x-2x2+x
=(x+1x+1-xx+1)÷x-2x(x+1)
=1x+1×x(x+1)x-2
=xx-2；
（2）解：x5-x-13

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