2023年高考押題預測卷03（甲卷理科）（考試版）A4-試卷下載-教習網(wǎng)

絕密★啟用前 2023年高考押題預測卷03【全國卷甲卷】理科數(shù)學（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單選題（本題共12小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目）1．若集合，則（）A． B． C． D．2．已知復數(shù) ，i為虛數(shù)單位，則復數(shù)z 在復平面內(nèi)所對應的點位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．若執(zhí)行下面的程序框圖，則輸出的（）A．有6個值，分別為6，10，28，36，66，78B．有7個值，分別為6，10，28，36，66，78，91C．有7個值.分別為6，10，28，36，66，78，120D．有8個值，分別為6，10，28，36，66，78，120，1364．校園環(huán)境對學生的成長是重要的，好的校園環(huán)境離不開學校的后勤部門.學校為了評估后勤部門的工作，采用隨機抽樣的方法調(diào)查100名學生對校園環(huán)境的認可程度（100分制），評價標準如下：中位數(shù)評價優(yōu)秀良好合格不合格2023年的一次調(diào)查所得的分數(shù)頻率分布直方圖如圖所示，則這次調(diào)查后勤部門的評價是（）A．優(yōu)秀 B．良好 C．合格 D．不合格5．如圖，在梯形ABCD中，，，，將△ACD沿AC邊折起，使得點D翻折到點P，若三棱錐P-ABC的外接球表面積為，則（）A．8 B．4 C． D．26．雙曲線的離心率為，其漸近線方程為（）A． B．C． D．7．定義在上的函數(shù)滿足，且為奇函數(shù)，則（）A． B． C．2022 D．20238．一個四棱臺的三視圖如圖所示，其中正視圖和側視圖均為上底長為4，下底長為2，腰長為的等腰梯形，則該四棱臺的體積為（）A． B． C．28 D． 9．某校為深入開展勞動教育，通過學校的電子屏幕播放“我的校園我打掃”，大力宣傳勞動的價值意義，使學生樹立正確的勞動觀某日甲、乙、丙、丁四名同學值日打掃衛(wèi)生，衛(wèi)生區(qū)域劃分為，，，四塊，每個區(qū)域安排一個同學去打掃，其中甲不去打掃區(qū)域，乙不去打掃區(qū)域，則不同的安排方法的種數(shù)為（）A． B． C． D．10．為了激發(fā)同學們學習數(shù)學的熱情，某學校開展利用數(shù)學知識設計LOGO的比賽，其中某位同學利用函數(shù)圖像的一部分設計了如圖的LOGO，那么該同學所選的函數(shù)最有可能是（）A． B． C． D．11．將一個頂角為120°的等腰三角形（含邊界和內(nèi)部）的底邊三等分，挖去由兩個等分點和上頂點構成的等邊三角形，得到與原三角形相似的兩個全等三角形，再對余下的所有三角形重復這一操作．如果這個操作過程無限繼續(xù)下去…，最后挖剩下的就是一條“雪花”狀的Koch曲線，如圖所示已知最初等腰三角形的面積為1，則經(jīng)過4次操作之后所得圖形的面積是（）A． B． C． D．12．設函數(shù)，其中，是自然對數(shù)的底數(shù)（…），則（）A．當時， B．當時，C．當時， D．當時，二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13．已知單位向量，滿足，則，夾角的余弦值為__________.14．若的展開式中各項系數(shù)之和為，則展開式中的系數(shù)為______.15．已知函數(shù)的圖象的相鄰兩個對稱軸之間的距離為，且恒有，若存在成立，則的取值范圍為__________．16．已知函數(shù)，，若時，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是____.三、解答題（共5題，每小題12分，共60分，請寫出必要的文字說明或解答過程）17．的內(nèi)角的對邊分別為，，且______．(1)求的面積；(2)若，求．在①，②這兩個條件中任選一個，補充在橫線中，并解答．注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分． 18．已知四棱錐中，底面ABCD為平行四邊形，底面ABCD，若，，E，F分別為，的重心．(1)求證：平面PBC；(2)當時，求平面PEF與平面PAD所成角的正切值． 19．2022年10月16日至10月22日，中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會在北京召開，此次大會是在全黨全國各族人民邁上全面建設社會主義現(xiàn)代化國家新征程、向第二個百年奮斗目標進軍的關鍵時刻召開的一次十分重要的大會.在樹人中學團委的組織下，高二年級各班團支部舉行了“學習二十大，做有為青年”的知識競賽活動，經(jīng)過激烈競爭，高二（1）班（以下簡稱一班）和高二（3）班（以下簡稱三班）進入了最后的年級決賽，決賽規(guī)定：共進行5輪比賽，每輪比賽每個班可以從A，B兩個題庫中任選1題作答，在前兩輪比賽中每個班的題目必須來自同一題庫，后三輪比賽中每個班的題目必須來自同一題庫，A題庫每題20分，B題庫每題30分，一班能正確回答A、B題庫每題的概率分別為、，三班能正確回答A、B題庫每題的概率均為，且每輪答題結果互不影響.(1)若一班前兩輪選A題庫，后三輪選B題庫，求其總分不少于100分的概率；(2)若一班和三班在前兩輪比賽中均選了B題庫，而且一班兩輪得分60分，三班兩輪得分30分，一班后三輪換成A題庫，三班后三輪不更換題庫，設一班最后的總分為X，求X的分布列，并從每班總分的均值來判斷，哪個班贏下這場比賽？ 20．平面內(nèi)動點與定點的距離和它到定直線的距離之比是.(1)求點的軌跡的方程；(2)過點作兩條互相垂直的直線分別交軌跡于點和，求四邊形面積的最小值. 21（12分）．已知函數(shù).(1)若在點處的切線方程為，求實數(shù)的值；(2)設，在（1）的條件下，若滿足，求證：. 四選做題（請從22.23兩題中選做一題，寫出必要的文字說明與證明過程，若兩題全做，則以22題為準，每道題目10分）22．在直角坐標系中，曲線C1的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.(1)求的極坐標方程;(2)A點極坐標為，為上的一點，且滿足，求. 23．已知函數(shù).(1)解不等式;(2)若,對任意,存在,使得成立,求實數(shù)的取值范圍.