絕密★啟用前 2023年高考押題預(yù)測(cè)卷02數(shù)學(xué)（天津卷）（考試時(shí)間：120分鐘  試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷（共45分）一、選擇題：本題共9個(gè)小題，每小題5分，共45分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)只有一個(gè)符合題目要求．1．已知全集，集合，則（    ）A． B． C． D．2．命題“有一個(gè)偶數(shù)是素?cái)?shù)”的否定是（    ）A．任意一個(gè)奇數(shù)是素?cái)?shù) B．存在一個(gè)偶數(shù)不是素?cái)?shù)C．存在一個(gè)奇數(shù)不是素?cái)?shù) D．任意一個(gè)偶數(shù)都不是素?cái)?shù)3．某班級(jí)有50名學(xué)生，期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布，已，則的學(xué)生人數(shù)為（    ）A．5 B．10 C．20 D．304．已知，則的大小關(guān)系為（    ）A． B．C． D．5．已知雙曲線的焦點(diǎn)為，，拋物線的準(zhǔn)線與交于M，N兩點(diǎn)，且為正三角形，則雙曲線的離心率為（    ）A． B． C． D．6．設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，，則數(shù)列的前10項(xiàng)和是（    ）A． B． C． D．7．已知函數(shù)，，下列命題中：①的最小正周期是，最大值是；②；③的單調(diào)增區(qū)間是（）；④將的圖象向右平移個(gè)單位得到的函數(shù)是偶函數(shù)，其中正確個(gè)數(shù)為（    ）A．1 B．2 C．3 D．48．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，它的形狀可視為一個(gè)正四棱錐，以該四棱錐的高為邊長(zhǎng)的正方形面積等于該四棱錐側(cè)面積的一半，那么其側(cè)面三角形底邊上的高與底面正方形的邊長(zhǎng)的比值為（    ）A． B． C． D．9．已知函數(shù)，則下列說法中正確的是（    ）①函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)；②若關(guān)于的方程恰有1個(gè)解，則；③函數(shù)的圖象與直線（）有且僅有一個(gè)交點(diǎn)；④若，且，則無最值.A．①② B．①③④ C．②③ D．①③ 第Ⅱ卷（共105分）二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題5分，共30分．把答案填在題中橫線上．）10．若復(fù)數(shù)z滿足（是虛數(shù)單位），則=________.11．若 展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為 256 ，其中為常數(shù)，則該展開式中項(xiàng)的系數(shù)為________12．若雙曲線的漸近線與圓相切，則_______．13．已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為1，射線、上分別有一動(dòng)點(diǎn)和（點(diǎn)在點(diǎn)與之間），當(dāng)時(shí)，的值為________；當(dāng)時(shí)，的最小值為________．14．為了組建一支志愿者隊(duì)伍，欲從3名男志愿者，3名女志愿者中隨機(jī)抽取3人聘為志愿者隊(duì)的隊(duì)長(zhǎng)，則在“抽取的3人至少有一名男志愿者”的前提下“抽取的3人中全是男志愿者”的概率是________，若用X表示抽取的三人中女志愿者的人數(shù)，則________15．設(shè)，函數(shù)，若恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是______.三、解答題：（本大題5個(gè)題，共75分）16．（14分）在中，角、、的對(duì)邊分別為、、，已知.(1)求的值；(2)若，（ⅰ）求的值；（ⅱ）求的值.       17．（15分）已知正三棱柱中，側(cè)棱長(zhǎng)為，底面邊長(zhǎng)為2，D為AB的中點(diǎn).(1)證明：；(2)求二面角的大?。?/span>(3)求直線CA與平面所成角的正弦值.     18．（15分）已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為1，前項(xiàng)和為，單調(diào)遞增的等比數(shù)列的首項(xiàng)為2，且滿足.(1)求和的通項(xiàng)公式；(2)證明：；(3)記的前項(xiàng)和為，證明：.         19．（15分）已知橢圓，若橢圓的短軸長(zhǎng)為且經(jīng)過點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交橢圓于P，Q兩點(diǎn).(1)求橢圓方程；(2)求面積的最大值，并求此時(shí)直線的方程；(3)若直線與x軸不垂直，在x軸上是否存在點(diǎn)使得恒成立？若存在，求出s的值；若不存在，說明理由.         20．（16分）已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；(2)求的單調(diào)區(qū)間；(3)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求證：.
 

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