絕密★啟用前 2023年高考押題預(yù)測卷02【上海卷】數(shù)  學(xué)（考試時間：120分鐘  試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。 一、填空題（本大題共12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分）1．已知復(fù)數(shù)，，且為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)___________2．已知正實(shí)數(shù)、滿足，則的最小值為_______．3．設(shè)圓與雙曲線的一條漸近線相切，則該雙曲線的漸近線方程為___________．4．已知集合，集合.如果，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.5．如圖，在棱長為2的正方體中，點(diǎn)在截面上（含邊界），則線段的最小值等于___________.6．已知函數(shù)有兩個零點(diǎn)，數(shù)列滿足，若，且，則數(shù)列的前2023項(xiàng)的和為__________.7．對于定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則該函數(shù)的值域?yàn)?/span>________.8．如圖所示，（直徑為的球放地面上，球上方有一點(diǎn)光源，則球在地面上的投影為以球與地面切點(diǎn)為一個焦點(diǎn)的橢圓，已知是橢圓的長軸，垂直于地面且與球相切，，則橢圓的離心率為______．  9．在的二項(xiàng)式中，所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為，則常數(shù)項(xiàng)等于______．10．甲乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分，比賽進(jìn)行到有一人比對方多2分或打滿6局時停止．設(shè)甲在每局中獲勝的概率為，乙在每局中獲勝的概率為，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立，設(shè)比賽停止時已達(dá)局?jǐn)?shù)為，則______．11．已知是平面向量，與是單位向量，且，若，則的最小值為_____________．12．已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足：與，則abc的取值范圍為____________．  二、選擇題（本大題共4題，每題5分，共20分）13．對于函數(shù)，給出下列結(jié)論：（1）函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱；（2）函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?/span>；（3）將函數(shù)的圖像向左平移個單位長度得到函數(shù)的圖像；（4）曲線在處的切線的斜率為1.則所有正確的結(jié)論是（    ）A．（1）（2） B．（2）（3） C．（2）（4） D．（1）（3）14．已知實(shí)數(shù)滿足，記，則的最大值是（    ）A． B． C． D．15．已知正實(shí)數(shù)a，b滿足，則的最小值為（    ）A． B．3 C． D．16．已知平面向量、、 滿足，且對任意實(shí)數(shù)恒成立，則的最小值為（     ）A． B． C． D．  三、解答題（本大題共5題，共76分）17．（14分）已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前項(xiàng)和為，且.(1)求的通項(xiàng)公式；(2)若存在正整數(shù)，使得成立，求的值.18．（14分）如圖，在圓錐中，是底面的直徑，是底面圓周上的一點(diǎn)，且，，，是的中點(diǎn).(1)求證：平面平面；(2)求二面角的余弦值.19．（14分）概率統(tǒng)計在生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用廣泛.請解決下列兩個問題.(1)隨著中小學(xué)“雙減”政策的深入人心，體育教學(xué)和各項(xiàng)體育鍛煉迎來時間充沛的春天.某初中學(xué)校學(xué)生籃球隊(duì)從開學(xué)第二周開始每周進(jìn)行訓(xùn)練，第一次訓(xùn)練前共有6個籃球，其中3個是新球（即沒有用過的球），3個是舊球（即至少用過一次的球）.每次訓(xùn)練，都是從中不放回任意取出2個籃球，訓(xùn)練結(jié)束后放回原處. 設(shè)第一次訓(xùn)練時取到的新球個數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布和期望.(2)由于手機(jī)用微波頻率信號傳遞信息，那么長時間使用手機(jī)是否會增加得腦瘤的概率？研究者針對這個問題，對腦瘤病人進(jìn)行問卷調(diào)查，詢問他們是否總是習(xí)慣在固定的一側(cè)接聽電話？如果是，是哪邊？結(jié)果有88人喜歡用固定的一側(cè)接電話.其中腦瘤部位在左側(cè)的病人習(xí)慣固定在左側(cè)接聽電話的有14人，習(xí)慣固定在右側(cè)接聽電話的有28人；腦瘤部位在右側(cè)的病人習(xí)慣固定在左側(cè)接聽電話的有19人，習(xí)慣固定在右側(cè)接聽電話的有27人.根據(jù)上述信息寫出下面這張列聯(lián)表中字母所表示的數(shù)據(jù)，并對患腦瘤在左右側(cè)的部位是否與習(xí)慣在該側(cè)接聽手機(jī)電話相關(guān)進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn).（顯著性水平 習(xí)慣固定在左側(cè)接聽電話習(xí)慣固定在右側(cè)接聽電話總計腦瘤部位在左側(cè)的病人ab42腦瘤部位在右側(cè)的病人cd46總計a+cb+d88參考公式及數(shù)據(jù)：，其中，20．（16分）把半橢圓：和圓弧：合成的曲線稱為“曲圓”，其中點(diǎn)是半橢圓的右焦點(diǎn)，、分別是“曲圓”與軸的左、右交點(diǎn)，、分別是“曲圓”與軸的上、下交點(diǎn)，已知，過點(diǎn)的直線與“曲圓”交于、兩點(diǎn).(1)求“曲圓”中的半橢圓的方程；(2)求的周長的取值范圍；(3)是否可能是直角三角形，請說明理由.21．（18分）已知函數(shù)，，令．(1)當(dāng)時，求函數(shù)在處的切線方程；(2)當(dāng)為正數(shù)且時，，求的最小值；(3)若對一切都成立，求的取值范圍． 
 

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