絕密★啟用前 2023年高考押題預(yù)測(cè)卷03數(shù)學(xué)（天津卷）（考試時(shí)間：120分鐘  試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷（共45分）一、選擇題：本題共9個(gè)小題，每小題5分，共45分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)只有一個(gè)符合題目要求．1．已知集合，，則（    ）A． B． C． D．2．“”是“”的（    ）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．已知函數(shù)，函數(shù)的圖象大致是（    ）A． B． C． D．4．已知，，，則、、的大小關(guān)系為（    ）A． B． C． D．5．2022年8月，中科院院士陳發(fā)虎帶領(lǐng)他的團(tuán)隊(duì)開始了第二次青藏高原綜合科學(xué)考察．在科考期間，陳院士為同行的科研人員講解專業(yè)知識(shí)，在空氣稀薄的高原上開設(shè)了“院士課堂”．已知某地大氣壓強(qiáng)與海平面大氣壓強(qiáng)之比為b，b與該地海拔高度h滿足關(guān)系：（k為常數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底）．若科考隊(duì)算得A地，珠峰峰頂處，則A地與珠峰峰頂高度差約為（    ）A． B． C． D．6．距今5000年以上的仰韶遺址表明，我們的先人們居住的是一種茅屋，如圖1所示，該茅屋主體是一個(gè)正四棱錐，側(cè)面是正三角形，且在茅屋的一側(cè)建有一個(gè)入戶甬道，甬道形似從一個(gè)直三棱柱上由茅屋一個(gè)側(cè)面截取而得的幾何體，一端與茅屋的這個(gè)側(cè)面連在一起，另一端是一個(gè)等腰直角三角形．圖2是該茅屋主體的直觀圖，其中正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為6m，，，，點(diǎn)D在正四棱錐的斜高PH上，平面ABC且．不考慮建筑材料的厚度，則這個(gè)茅屋（含甬道）的室內(nèi)容積為（    ）A． B． C． D．7．已知函數(shù)的圖象如圖所示，圖象與x軸的交點(diǎn)為，與y軸的交點(diǎn)為N，最高點(diǎn)，且滿足．若將的圖象向左平移1個(gè)單位得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為，則（    ）A． B．0 C． D．8．已知雙曲線C：的離心率為2，左、右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)A在雙曲線C上，若的周長(zhǎng)為10a，則的面積為（    ）A． B． C． D．9．，若有且只有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（    ）A．或 B．或C．或 D．或 第Ⅱ卷（共105分）二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題5分，共30分．把答案填在題中橫線上．）10．是虛數(shù)單位，數(shù)，則______．11．已知的展開式中的系數(shù)為，則實(shí)數(shù)a的值是________.12．過點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，則直線AB方程是________.13．設(shè)且，，則的范圍為______________.14．為了組建一支志愿者隊(duì)伍，欲從3名男志愿者，3名女志愿者中隨機(jī)抽取3人聘為志愿者隊(duì)的隊(duì)長(zhǎng)，則在“抽取的3人至少有一名男志愿者”的前提下“抽取的3人中全是男志愿者”的概率是________，若用X表示抽取的三人中女志愿者的人數(shù)，則________.15．窗花是貼在窗子或窗戶上的剪紙，是中國(guó)古老的傳統(tǒng)民間藝術(shù)之一，圖l是一個(gè)正八邊形窗花隔斷，圖2是從窗花圖中抽象出的幾何圖形的示意圖．如圖2，正八邊形ABCDEFGH中，若，則的值為______；若正八邊形ABCDEFGH的邊長(zhǎng)為2，P是正八邊形ABCDEFGH八條邊上的動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是______．三、解答題：（本大題5個(gè)題，共75分）16．（14分）在銳角中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且.(1)求A的大小；(2)若，求a的取值范圍．      17．（15分）已知底面是正方形，平面，，，點(diǎn)、分別為線段、的中點(diǎn)．(1)求證：平面；(2)求平面與平面夾角的余弦值；(3)線段上是否存在點(diǎn)，使得直線與平面所成角的正弦值是，若存在求出的值，若不存在，說明理由． 18．（15分）設(shè)橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，離心率，過橢圓右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)．(1)求橢圓的方程；(2)若，求直線的方程；(3)已知直線斜率存在，若是橢圓經(jīng)過原點(diǎn)的弦，且，求證：為定值．   19．（15分）在公差不為零的等差數(shù)列和等比數(shù)列中，為的前項(xiàng)和.已知，且是與的等比中項(xiàng).(1)求和的通項(xiàng)公式；(2)記數(shù)列的前項(xiàng)和為，求；(3)求.     20．（16分）已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；(2)求的單調(diào)區(qū)間；(3)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求證：. 
 

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