2023年高考押題預(yù)測(cè)卷01高三數(shù)學(xué)（理科）（考試時(shí)間：120分鐘  試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。 第Ⅰ卷一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知全集，集合，則集合等于（     ）A． B．C． D．2．設(shè)i為虛數(shù)單位，且，則的虛部為（    ）A． B．2 C．2i D．3．已知向量，滿足，若，則實(shí)數(shù)的值為（　?。?/span>A． B． C． D．4．意大利數(shù)學(xué)家斐波那契以兔子繁殖數(shù)量為例,引入數(shù)列:,該數(shù)列從第三項(xiàng)起,每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)的和,即遞推關(guān)系式為,故此數(shù)列稱為斐波那契數(shù)列,又稱“兔子數(shù)列”.已知滿足上述遞推關(guān)系式的數(shù)列的通項(xiàng)公式為,其中的值可由和得到,比如兔子數(shù)列中代入解得.利用以上信息計(jì)算表示不超過(guò)的最大整數(shù)（    ）A．10 B．11 C．12 D．135．已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上（異于頂點(diǎn)），（點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)作直線的垂線與軸交于點(diǎn)，則（    ）A．6 B． C．4 D．6．執(zhí)行下面的程序框圖，則輸出的（    ）A．9 B．10 C．11 D．127．在正方體中，M，N，P分別為，，的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（    ）A． B．平面平面C． D．平面平面8．設(shè)等比數(shù)列中，使函數(shù)在時(shí)取得極值，則的值是（    ）A．或 B．或 C． D．9．設(shè)A，B，C，D是同一個(gè)半徑為4的球的球面上四點(diǎn)，，，則三棱錐體積的最大值為（    ）A． B． C． D．10．2020年疫情期間，某縣中心醫(yī)院分三批共派出6位年齡互不相同的醫(yī)務(wù)人員支援武漢六個(gè)不同的方艙醫(yī)院，每個(gè)方艙醫(yī)院分配一人.第一批派出一名醫(yī)務(wù)人員的年齡為，第二批派出兩名醫(yī)務(wù)人員的年齡最大者為，第三批派出三名醫(yī)務(wù)人員的年齡最大者為，則滿足的分配方案的概率為（    ）A． B． C． D．11．已知、是橢圓與雙曲線的公共頂點(diǎn)，是雙曲線上一點(diǎn)，，交橢圓于，.若過(guò)橢圓的焦點(diǎn)，且，則雙曲線的離心率為（    ）A．2 B． C． D．12．設(shè)定義在R上的函數(shù)與的導(dǎo)函數(shù)分別為和．若，，且為奇函數(shù)，則下列說(shuō)法中一定正確的是（    ）A． B．C．， D． 第Ⅱ卷二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．某校為促進(jìn)拔尖人才培養(yǎng)開設(shè)了數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物、信息學(xué)五個(gè)學(xué)科競(jìng)賽課程，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)要報(bào)名競(jìng)賽課程，由于精力和時(shí)間限制，每人只能選擇其中一個(gè)學(xué)科的競(jìng)賽課程，則恰有兩位同學(xué)選擇數(shù)學(xué)競(jìng)賽課程的報(bào)名方法數(shù)為________．14．直線分別與軸?軸交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在圓上，則面積的取值范圍是___________.15．已知函數(shù)在上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則滿足條件的所有m的值組成的集合是_________．16．在同一平面直角坐標(biāo)系中，P，Q分別是函數(shù)和圖象上的動(dòng)點(diǎn)，若對(duì)任意，有恒成立，則實(shí)數(shù)m的最大值為______．三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．17．（12分）在中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且滿足．(1)求證：；(2)求的最大值． 18．（12分）如圖，在中，，，，可以通過(guò)以直線為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角是直二面角．動(dòng)點(diǎn)在線段上．(1)當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求異面直線與所成角的大??；(2)求與平面所成角的最大值．19．（12分）學(xué)校團(tuán)委和工會(huì)聯(lián)合組織教職員工進(jìn)行益智健身活動(dòng)比賽.經(jīng)多輪比賽后，由教師甲、乙作為代表進(jìn)行決賽.決賽共設(shè)三個(gè)項(xiàng)目，每個(gè)項(xiàng)目勝者得10分，負(fù)者得分，沒有平局.三個(gè)項(xiàng)目比賽結(jié)束后，總得分高的獲得冠軍.已知教師甲在三個(gè)項(xiàng)目中獲勝的概率分別為0.4，0.5，0.75，各項(xiàng)目的比賽結(jié)果相互獨(dú)立.甲、乙獲得冠軍的概率分別記為，.(1)判斷甲、乙獲得冠軍的實(shí)力是否有明顯差別（如果，那么認(rèn)為甲、乙獲得冠軍的實(shí)力有明顯差別，否則認(rèn)為沒有明顯差別）；(2)用X表示教師乙的總得分，求X的分布列與期望. 20．（12分）已知橢圓C：的左頂點(diǎn)為A，P為C上一點(diǎn)，O為原點(diǎn)，，，的面積為1．(1)求橢圓C的方程；(2)設(shè)B為C的右頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且斜率不為0的直線l與C交于M，N兩點(diǎn)，證明：． 21．（12分）已知函數(shù)(1)若，求不等式的解集；(2)若存在兩個(gè)不同的零點(diǎn)，，證明：. （二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．22．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．(1)設(shè)曲線與曲線交于，兩點(diǎn)，求；(2)若，是曲線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，求的取值范圍． 23．[選修4-5：不等式選講]（10分）已知，，．(1)證明：．(2)證明：．
 

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