2023年高考押題預(yù)測卷01【新高考Ⅰ卷】數(shù)  學(xué)（考試時間：120分鐘  試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。 第Ⅰ卷一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.1．已知集合，，則中的元素個數(shù)為（    ）A．3 B．4 C．5 D．62．已知，為虛數(shù)單位，則（    ）A． B． C． D．3．某班級有50名學(xué)生，期末考試數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布，已，則的學(xué)生人數(shù)為（    ）A．5 B．10 C．20 D．304．已知直四棱柱的底面為正方形，，為的中點，則過點，和的平面截直四棱柱所得截面的面積為（    ）A． B． C． D．5．已知函數(shù)，若使得的圖象在點處的切線與軸平行，則的最小值是（    ）A． B．1 C． D．2 6．已知焦點在x軸上的橢圓C：上頂點A與右頂點C連線與過下頂點B和右焦點F的直線交于點P，若為鈍角，則橢圓的離心率的取值范圍是（    ）A． B． C． D．7．已知，若是方程的一個解，則可能存在的區(qū)間是（    ）A． B． C． D．8．十七世紀法國數(shù)學(xué)家、被譽為業(yè)余數(shù)學(xué)家之王的皮埃爾·德·費馬提出的一個著名的幾何問題：“已知一個三角形，求作一點，使其與這個三角形的三個頂點的距離之和最小”它的答案是：當三角形的三個角均小于120°時，所求的點為三角形的正等角中心，即該點與三角形的三個頂點的連線兩兩成角；當三角形有一內(nèi)角大于或等于時，所求點為三角形最大內(nèi)角的頂點．在費馬問題中所求的點稱為費馬點．已知分別是三個內(nèi)角的對邊，且，，若點P為的費馬點，則（    ）A． B． C． D．二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9．2022年6月，某學(xué)校為宣傳我國第三艘航空母艦“中國人民解放軍海軍福建艦”下水試航，增強學(xué)生的國防意識，組織了一次“逐夢深藍，山河榮耀”國防知識競賽，對100名學(xué)生的參賽成績進行統(tǒng)計，可得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中分組的區(qū)間為，為進一步了解學(xué)生的答題情況，通過分層抽樣，從成績在區(qū)間內(nèi)的學(xué)生中抽取6人，再從這6人中先后抽取2人的成績作分析，下列結(jié)論正確的是（    ）A．頻率分布直方圖中的     B．估計100名學(xué)生成績的中位數(shù)是85C．估計100名學(xué)生成績的80%分位數(shù)是95D．從6人中先后抽取2人作分析時，若先抽取的學(xué)生成績位于，則后抽取的學(xué)生成績在的概率是10．已知為定義在上的偶函數(shù)，則函數(shù)的解析式可以為（    ）A． B．C． D．  11．如圖，在棱長為2的正方體中，E為邊AD的中點，點P為線段上的動點，設(shè)，則（    ）A．當時，EP//平面 B．當時，取得最小值，其值為C．的最小值為 D．當平面CEP時，12．在平面直角坐標系xOy中，A為坐標原點，，點列P在圓上，若對于，存在數(shù)列，，使得，則下列說法正確的是（    ）A．為公差為2的等差數(shù)列 B．為公比為2的等比數(shù)列C． D．前n項和   第Ⅱ卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分,其中第16題第一空2分，第二空3分．13．已知向量，的夾角為，且，則向量在向量上的投影向量為__________.用表示14．已知函數(shù)，則曲線在處的切線方程為__________.15．冰雹猜想是指：一個正整數(shù)，如果是奇數(shù)就乘以再加，如果是偶數(shù)就析出偶數(shù)因數(shù)，這樣經(jīng)過若干次，最終回到．問題提出八十多年來，許多專業(yè)數(shù)學(xué)家前仆后繼，依然無法解決這個問題，已知正整數(shù)列滿足，若存在首項，使得，已知，則___________.（寫出一個滿足條件的值即可）16．某同學(xué)在學(xué)習(xí)和探索三角形相關(guān)知識時，發(fā)現(xiàn)了一個有趣的性質(zhì)：將銳角三角形三條邊所對的外接圓的三條圓?。踊。┭刂切蔚倪呥M行翻折，則三條圓弧交于該三角形內(nèi)部一點，且此交點為該三角形的垂心（即三角形三條高線的交點）.如圖，已知銳角外接圓的半徑為2，且三條圓弧沿三邊翻折后交于點.若，則___________；若，則的值為___________.四、解答題：本小題共6小題，共70分，其中第17題10分，18~22題12分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．為加快推動旅游業(yè)復(fù)蘇，進一步增強居民旅游消費意愿，山東省人民政府規(guī)定自2023年1月21日起至3月31日在全省實施景區(qū)門票減免，全省國有A級旅游景區(qū)免首道門票，鼓勵非國有A級旅游景區(qū)首道門票至少半價優(yōu)惠．本次門票優(yōu)惠幾乎涵蓋了全省所有知名的重點景區(qū)，據(jù)統(tǒng)計，活動開展以來游客至少去過兩個及以上景區(qū)的人數(shù)占比約為90%．某市旅游局從游客中隨機抽取100人（其中年齡在50周歲及以下的有60人）了解他們對全省實施景區(qū)門票減免活動的滿意度，并按年齡（50周歲及以下和50周歲以上）分類統(tǒng)計得到如下不完整的列聯(lián)表： 不滿意滿意總計50周歲及以下 55 50周歲以上15  總計  100(1)根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成以上列聯(lián)表，并根據(jù)小概率值的獨立性檢驗，能否認為對全省實施景區(qū)門票減免活動是否滿意與年齡有關(guān)聯(lián)？(2)現(xiàn)從本市游客中隨機抽取3人了解他們的出游情況，設(shè)其中至少去過兩個及以上景區(qū)的人數(shù)為，若以本次活動中至少去過兩個及以上景區(qū)的人數(shù)的頻率為概率．①求的分布列和數(shù)學(xué)期望；②求．參考公式及數(shù)據(jù)：，其中．0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828   18．從下列條件中選擇一個條件補充到題目中：①，其中為的面積，②，③．在中，角，，對應(yīng)邊分別為，，，_______________．(1)求角；(2)若為邊的中點，，求的最大值．      19．已知數(shù)列的前n項和為，，且.(1)求的通項公式；(2)已知，求數(shù)列的前n項和.    20．如圖1，在四邊形ABCD中，，，AE=BE=2CD=2，.將四邊形AECD沿AE折起，使得，得到如圖2所示的幾何體.(1)若G為AB的中點，證明：平面ABE；(2)若F為BE上一動點，且二面角的余弦值為，求的值.  21．如圖：小明同學(xué)先把一根直尺固定在畫板上面，把一塊三角板的一條直角邊緊靠在直尺邊沿，再取一根細繩，它的長度與另一直角邊相等，讓細繩的一端固定在三角板的頂點A處，另一端固定在畫板上點F處，用鉛筆尖扣緊繩子（使兩段細繩繃直），靠住三角板，然后將三角板沿著直尺上下滑動，這時筆尖在平面上畫出了圓錐曲線C的一部分圖象.已知細繩長度為3，經(jīng)測量，當筆尖運動到點P處，此時，.設(shè)直尺邊沿所在直線為a，以過F垂直于直尺的直線為x軸，以過F垂直于a的垂線段的中垂線為y軸，建立平面直角坐標系.(1)求曲線C的方程；(2)斜率為k的直線過點，且與曲線C交于不同的兩點M，N，已知k的取值范圍為，探究：是否存在，使得，若存在，求出的范圍，若不存在，說明理由.  22．已知函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)．(1)當時，若在[上的最大值為，求；(2)已知是函數(shù)f（x）的兩個極值點，且，若不等式恒成立，求正數(shù)m的取值范圍．     
 

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