2023年中招第二次適應(yīng)性測試數(shù)學  評分參考 一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項,其中只有一個是正確的.1.C   2.D   3.B   4.D   5.C   6.C   7.A   8.B   9.A   10．A二、填空題（每小題3分，共15分）11.（答案不唯一，寫出一個即可）12.x=1；13. 75；14.；15.三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16.（1）解：原式=…………………………………………………………3分                  =………………………………………………………………5分（2）由①得，        ……………………………………………………………2分由②得，          …………………………………………………………4分∴ 不等式組的解集為……………………………………………………………5分17.解（1）87.……………………………………………………………………………………3分（2）我認為八年級學生對鄭州地域文化知識掌握較好.因為八年級學生競賽成績的平均數(shù)比七年級的高，而且方差比七年級的小.（答案不唯一，只要合理即可）……………6分（3）將3名男生分別記為男1，男2，男3，3名女生分別記為女1，女2，女3，然后列表如下： 男1男2男3女1女2女3男1 （男2，男1）（男3，男1）（女1，男1）（女2，男1）（女3，男1）男2（男1，男2） （男3，男2）（女1，男2）（女2，男2）（女3，男2）男3（男1，男3）（男2，男3） （女1，男3）（女2，男3）（女3，男3）女1（男1，女1）（男2，女1）（男3，女1） （女2，女1）（女3，女1）女2（男1，女2）（男2，女2）（男3，女2）（女1，女2） （女3，女2）女3（男1，女3）（男2，女3）（男3，女3）（女1，女3）（女2，女3） 總共有30種等可能的結(jié)果，而恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)有18種，所以，一名男生一名女生的概率為.…………………………………………………………9分18.證明:如圖，………………………………………………………………………4分∵∠DAE=∠B，∴AE//BC.∴∠EAC=∠C.∵∠BAC+∠EAC+∠DAE=180°，∴∠BAC+∠C+∠B=180°.即三角形三個內(nèi)角的和等于180°………………………9分（注：若尺規(guī)作圖不正確，但證明正確，給5分.） 19.解（1）設(shè)“能量傳輸”類項目x個，“魚躍龍門”類項目y個，由題意可得： ....………......................................………...……….....………3分解得答：“能量傳輸”類項目9個，“魚躍龍門”類項目6個...................…..….....………5分（2）設(shè)實際拓展活動所用時間為y，開展了a個“能量傳輸”類項目，則“魚躍龍門”類項目（）個．由題意得：，即………..........................................................……......…….....……6分即………...........................……....……….....……7分∵﹣2<0，∴y隨著a的增大而減小.∵a為正整數(shù)，∴當a=6時，y值最小.即當實際拓展活動中，開展6個“能量傳輸”類項目，4個“魚躍龍門”類項目，能使所用的時間最少．.......................……….....…………….....…...…….....……...................……9分20.解：（1）跳繩這項運動中心率隨時間的變化更快，理由不唯一，可以從表格或k的值等方面說明.……….......................................................……......……..........……......…….....……3分（2）當y1=158時，158=0.35x+109，     解得x=140.     即甲同學運動的時間大約為140秒..........................……......……..........…….....……6分（3）隨著慢跑運動時間的增加，心率不會一直增加，也不會出現(xiàn)明顯的下降，但心率增加的速度會減慢，所以用圖2中函數(shù)擬合更合理（理由充分即可）........................……9分21.解：（1）四邊形BOEF是菱形，理由如下：.....................……....…..........…….....……1分∵與AC相切，∴∠OEC=90°.∵∠A=90°，∴OE//AB.∴∠BFO=∠FOE.∵OF∥DE，∴∠BOF=∠ODE，∠FOE=∠OED.∵OD=OE，∴∠ODE=∠OED.∴∠BFO=∠BOF.∴BF=BO.....................……......................…..................…...................……..........…….....……3分∴BF=OE.∵BF//OE，∴四邊形BOEF是平行四邊形............................……..........…….....……4分∵BF=BO，∴四邊形BOEF是菱形...............…..................…...................…….........…..........…….....……5分（2）∵四邊形BOEF是菱形，∴EF//BC. ∴∠C=∠FEA.∴在Rt△AEF中sin∠AEF=即cos∠AEF==∴EF=10.∴AF=8，BF=10.∴AB=18....................................................................................................................................9分22.（1）如圖，連接CG，∵四邊形ABCD和四邊形BEFG為正方形，∴∠ABC=∠EBG=90°，AB=AC，BE=BG.∴∠ABC﹣∠EBC=∠EBG﹣∠EBC.即∠ABE=∠CBG.∴△ABE≌CBG（SAS）.                          ∴∠BCG=∠A=90°.∵∠BCD=90°，∴∠BCD+∠BCG=180°.即D，C，G三點共線，∴點G始終在直線DC上················································································5分（2）設(shè)AE=x,∵△ABE∽△DEH，∴∴∴∴由（1）可知，CG=AE，∴∴∵x＞0且當點E從點A運動到點D時，x在逐漸增大，∴S△BHG的面積隨x的增大而增大.即當點E從點A運動到點D時，S△BHG的面積逐漸增大.········································10分23.解：（1）將B（0，5）代入y= -x2+bx+c中得c=5，∵對稱軸x==2，即，∴b=4.∴拋物線的表達式為y= -x2+4x+5.....……….....………......................................…….....……3分（2）當x=-1時，y=-1-4+5=0；當x=4時，y=5；當x=2時，y=-4+8+5=9，∴當-1＜x＜4時，y的取值范圍為0＜y≤9…….....………..........................……….....……6分（3）①當直線y=x+n過點D時：∵B，D兩點關(guān)于對稱軸直線x=2對稱，B（0，5），∴點D的坐標為（4，5）.將點D（4，5）代入直線y=x+n中得5=4+n，∴n=1.②當直線y=x+n與拋物線y= -x2+4x+5相切時，令x+n= -x2+4x+5，即 -x2+3x+5-n=0.當解得綜上：n=1或..………..............................................................................…….....……10分 

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