?2023年河南省鄭州市中牟縣中考數(shù)學(xué)二模試卷
一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
1. ?4的倒數(shù)是(????)
A. 14 B. ?14 C. 4 D. ?4
2. 中牟縣謀劃2023年政府投資新建項(xiàng)目77個(gè)，總投資35.2億元，年度計(jì)劃投資13.7億元.數(shù)據(jù)“13.7億”用科學(xué)記數(shù)法表示為(????)
A. 13.7×108 B. 1.37×108 C. 1.37×109 D. 13.7×109
3. 如圖所示的幾何體是由一個(gè)球體和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的，它的俯視圖是(????)
A.
B.
C.
D.
4. 下列運(yùn)算正確的是(????)
A. (x2)3=x6 B. 7a2?5a2=2 C. x?2=?x2 D. 3x+2y=5xy
5. 將一把直尺和一個(gè)透明的三角板按如圖所示的方式放置，若∠1=34°，則∠2的度數(shù)是(????)


A. 34° B. 50° C. 56° D. 66°
6. 神奇的自然界中處處蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí).如圖是古希臘時(shí)期的帕提農(nóng)神廟(Parthenon?Temple)，我們把圖中的虛線(xiàn)表示為矩形ABCD，并發(fā)現(xiàn)AD：DC≈0.618，這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的(????)

A. 平移 B. 旋轉(zhuǎn) C. 軸對(duì)稱(chēng) D. 黃金分割
7. 李萍經(jīng)營(yíng)了一家鞋店，一周內(nèi)她銷(xiāo)售了某牌子的女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷(xiāo)售量如下表所示，你認(rèn)為李萍更應(yīng)該關(guān)注鞋子尺碼的(????)
尺碼/cm
23
23.5
24
24.5
25
銷(xiāo)售量/雙
6
9
13
1
1

A. 平均數(shù) B. 中位數(shù) C. 眾數(shù) D. 方差
8. 若關(guān)于x的一元二次方程(m?1)x2+2x?1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是(????)
A. m≥0 B. m>0 C. m≥0且m≠1 D. m>0且m≠1
9. 中國(guó)清代算書(shū)《御制數(shù)理精蘊(yùn)》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩(我國(guó)古代貨幣單位)；馬三匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩．問(wèn)馬、牛各價(jià)幾何？”設(shè)馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程組為(????)
A. 4x+6y=383x+5y=48 B. 4x+6y=485x+3y=38 C. 4x+6y=483x+5y=38 D. 4x+6y=385x+3y=48
10. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2,0)，∠OAB=120°，AB=AO=2，且點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)60°，則第2023次旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(????)


A. (3,? 3) B. (0,?2 3) C. (?3,? 3) D. (?3, 3)
二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）
11. 分式?4x+2有意義的條件是______ ．
12. 計(jì)算： 4?(2023?π)0= ______ ．
13. 在化學(xué)課上，張萍老師為幫助學(xué)生正確理解物理變化與化學(xué)變化，將4種生活現(xiàn)象制成外表完全相同的卡片(如圖)，然后將卡片背面向上洗勻從中隨機(jī)抽取兩張，則抽出的生活現(xiàn)象都是物理變化的概率是______ ．

14. 如圖，在矩形ABCD中，AB=2，以BC為直徑的圓恰好與AD相切于點(diǎn)F，將點(diǎn)F繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，其旋轉(zhuǎn)路徑與BC交于點(diǎn)E.圖中陰影部分的面積為_(kāi)_____ ．


15. 如圖，在正方形ABCD中，AB=4，點(diǎn)E為AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接PE，沿PE折疊△PBE得到△PFE.當(dāng)射線(xiàn)EF經(jīng)過(guò)正方形ABCD的邊的中點(diǎn)(不包括點(diǎn)E)時(shí)，BP的長(zhǎng)為_(kāi)_____ ．


三、解答題（本大題共8小題，共70.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
16. (本小題5.0分)
(1)解不等式組：5x+1>3(x?1),①12x22.5°，于是可得射線(xiàn)EF不能經(jīng)過(guò)AD的中點(diǎn)；
②當(dāng)射線(xiàn)EF經(jīng)過(guò)CD的中點(diǎn)M時(shí)，先證四邊形BCME為矩形，進(jìn)而可證△BEP為等腰直角三角形，從而可得出BP的長(zhǎng)；
③當(dāng)射線(xiàn)EF經(jīng)過(guò)BC的中點(diǎn)M時(shí)，先由勾股定理求出EM=2 2，再由折疊的性質(zhì)得FM=2 2?2，PM=2?BP，然后在Rt△PMF中由勾股定理即可求出BP的長(zhǎng)．
本題主要考查正方形的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，圖形的折疊和性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是進(jìn)行分類(lèi)討論，根據(jù)三種不同情況分別畫(huà)出圖形，利用翻折的性質(zhì)解決問(wèn)題．

16.【答案】解：(1)解①得x>?2，
解②得xy1，
∵王斌每周去俱樂(lè)部打球2次，
∴王斌2023年去俱樂(lè)部打球的次數(shù)為3657×2≈104(次)，
∵104>80，
∴y2>y1，
∴他選擇方案一所需費(fèi)用更少．?
【解析】(1)利用待定系數(shù)即可求出y1關(guān)于x的函數(shù)解析式，再根據(jù)“方案二的描述”即可得出y2關(guān)于x的函數(shù)解析式；
(2)聯(lián)立兩函數(shù)解析式求出交點(diǎn)坐標(biāo)為(80,1200)，由圖象可知，當(dāng)xy2，當(dāng)x≥80時(shí)，y2>y1，再求出他一年去去俱樂(lè)部打球的次數(shù)，和80進(jìn)行比較即可求解．
本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，理解題意，根據(jù)題意和圖象正確求出一次函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．

20.【答案】解：(1)把x=2代入一次函數(shù)y=x+2，
∴y=4．
把x=2，y=4代入反比例函數(shù)y=kx，
∴k=8．
∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=8x．
(2)將一次函數(shù)y=x+2的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)=x?2．
又由題意可得，y=x?2y=8x．
∴x=4y=2或x=?2y=?4．
∴交點(diǎn)坐標(biāo)為(4,2)，(?2,?4)．?
【解析】(1)將x=2代入y=x+2=4，故其中交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,4)，將(2,4)代入反比例函數(shù)表達(dá)式，即可求解；
(2)一次函數(shù)y=x+2的圖象向下平移4個(gè)單位得到y(tǒng)=x?2，一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式聯(lián)立，解方程組求得A、B的坐標(biāo)．
本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)，掌握一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．

21.【答案】PE=PF?
【解析】(1)解：圖形如圖所示：

(2)已知：PE，PF與⊙O相切于點(diǎn)E，F(xiàn).求證：PE=PF．
證明：∵PE，PF是⊙O的切線(xiàn)，
∴PE⊥OE，PF⊥OF，
∴∠PEO=∠PFO=90°，
在Rt△PEO和Rt△PFO中，
PO=POOE=OF，
∴Rt△PEO≌Rt△PFO(HL)，
∴PE=PF．
故答案為：PE=PF．
(1)根據(jù)要求作出圖形；
(2)證明Rt△PEO≌Rt△PFO(HL)，可得結(jié)論．
本題考查作圖?應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，切線(xiàn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題?

22.【答案】解：(1)根據(jù)題意得，二次函數(shù)表達(dá)式表達(dá)式為y=?(x?14)2+916=?x2+12x+12，
∴二次函數(shù)表達(dá)式為y=?x2+12x+12；
(2)令y=0，則?x2+12x+12=0，
解得x1=?12(舍去)，x2=1，
∴水池的半徑至少要1米才能使噴出的水流不至于落在池外．?
【解析】(1)根據(jù)題意直接得出二次函數(shù)表達(dá)式；
(2)令y=0，解關(guān)于x的一元二次方程，求得正數(shù)解即可．
本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中抽象出二次函數(shù)模型，難度中等．

23.【答案】BP=CF?
【解析】(1)解：如圖①，設(shè)BP交CF于點(diǎn)L，
∵將△BPC沿BP折疊，得到△BPE，
∴點(diǎn)E與點(diǎn)C關(guān)于直線(xiàn)BP對(duì)稱(chēng)，
∴BP垂直平分CE，
∴∠BLC=90°，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴BC=CD，∠BCP=∠D=90°，
∴∠PBC=∠FCD=90°?∠BCF，
∴△PBC≌△FCD(ASA)，
∴BP=CF，
故答案為：BP=CF．
(2)解：BP=MN，理由如下：
如圖②，設(shè)BP交MN于點(diǎn)L，作CJ//MN交AD于點(diǎn)J，交BP于點(diǎn)K，
∵CM//JN，
∴四邊形MCJN是平行四邊形，
∴CJ=MN，
由折疊得點(diǎn)P與點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)MN對(duì)稱(chēng)，
∴MN垂直平分BP，
∴∠PKC=∠PLM=90°，
∵∠BCP=∠D=90°，
∴∠BPC=∠CJD=90°?∠DCJ，
∵BC=CD，
∴△PBC≌△JCD(AAS)，
∴BP=CJ，
∴BP=MN．
(3)證明：如圖③，連接BD、GD、GP，
∵AC垂直平分BD，
∴DG=BG，
∵DC=BC，CG=CG，
∴△DCG≌△BCG(SSS)，
∴∠GDC=∠GBC，
∵M(jìn)N垂直平分BP，
∴PG=BG，
∴PG=DG，
∴∠GDC=∠GPD，
∴∠GBC=∠GPD，
∴∠GBC+∠GPC=∠GPD+∠GPC=180°，
∴∠BGP+∠BCP=360°?(∠GBC+∠GPC)=180°，
∴∠BGP=180°?∠BCP=90°，
∴GH=12BP=12MN，
∴MN=2GH．
(4)解：NG的長(zhǎng)為=3 54，
理由：∵BC=DC=AB=6，點(diǎn)P是DC的中點(diǎn)，
∴PC=PD=12CD=12×6=3，
∴BP= BC2+PC2= 62+32=3 5，
∴BH=12BP=12×3 5=3 52，
∵∠BLM=∠BCP=90°，
∴MHBH=PCBC=tan∠PBC=36=12，
∴MH=12BH=12×3 52=3 54，
∵M(jìn)N=BP=3 5，GH=12BP=3 52，
∴NG=MN?MH?GH=3 5?3 54?3 52=3 54．
(1)設(shè)BP交CF于點(diǎn)L，由折疊得BP垂直平分CE，則∠BLC=90°，由正方形的性質(zhì)得BC=CD，∠BCP=∠D=90°，則∠PBC=∠FCD=90°?∠BCF，即可證明△PBC≌△FCD，得BP=CF，于是得到問(wèn)題的答案；
(2)設(shè)BP交MN于點(diǎn)L，作CJ//MN交AD于點(diǎn)J，交BP于點(diǎn)K，則四邊形MCJN是平行四邊形，所以CJ=MN，再證明△PBC≌△JCD，則BP=CJ=MN；
(3)連接BD、GD、GP，由AC垂直平分BD，得DG=BG，而DC=BC，CG=CG，可證明△DCG≌△BCG，得∠GDC=∠GBC，再證明PG=DG，得∠GDC=∠GPD，則∠GBC=∠GPD，則∠GBC+∠GPC=∠GPD+∠GPC=180°，可推導(dǎo)出∠BGP=90°，則GH=12BP=12MN，所以MN=2GH；
(4)由BC=DC=AB=6，點(diǎn)P是DC的中點(diǎn)，得PC=12CD=3，由勾股定理得BP= BC2+PC2=3 5，則BH=12BP=3 52，由MHBH=PCBC=tan∠PBC=12，得MH=12BH=3 54，而MN=BP=3 5，GH=12BP=3 52，即可求得NG=MN?MH?GH=3 54．
此題重點(diǎn)考查正方形的性質(zhì)、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)、線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、銳角三角函數(shù)與解直角三角形等知識(shí)，此題綜合性強(qiáng)，難度較大，屬于考試壓軸題．

相關(guān)試卷

2023年河南省鄭州市鄭東新區(qū)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）：

這是一份2023年河南省鄭州市鄭東新區(qū)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析），共22頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023年河南省鄭州市鄭東新區(qū)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）：

這是一份2023年河南省鄭州市鄭東新區(qū)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析），共22頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023年河南省鄭州市中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）：

這是一份2023年河南省鄭州市中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析），共23頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2023年河南省鄭州市金水外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷附解析

2023年河南省鄭州市金水外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷附解析
2023年河南省鄭州市金水外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）

2023年河南省鄭州市金水外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）
2022年河南省鄭州市鞏義市、滎陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）

2022年河南省鄭州市鞏義市、滎陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）
2021年河南省鄭州市中牟縣中考數(shù)學(xué)二模試卷

2021年河南省鄭州市中牟縣中考數(shù)學(xué)二模試卷
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專(zhuān)區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專(zhuān)業(yè)更值得信賴(lài)
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部